Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE




AccessAdobe photoshopAlgoritmiAutocadBaze de dateCC sharp
CalculatoareCorel drawDot netExcelFox proFrontpageHardware
HtmlInternetJavaLinuxMatlabMs dosPascal
PhpPower pointRetele calculatoareSqlTutorialsWebdesignWindows
WordXml


Analiza sistemelor liniare

Matlab

+ Font mai mare | - Font mai mic






DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
PACHETUL DE MODELARE SI SIMULARE SIMULINK
Integrarea numerica
Evaluarea datelor de tip caracter
Rezolvarea ecuatiilor diferentiale
DETERMINAREA FUNCTIILOR DE REGRESIE
Reprezentarea si plotarea functiilor matematice
Modele in spatiul starilor (tip I-S-E)
Conversia modelelor
Tehnici de plotare - Plotari 2D elementare - Generarea graficelor
Reprezentarea si manipularea informatiilor despre data si timp

Analiza sistemelor liniare

Pentru calculul si reprezentarea grafica respectiv a raspunsului liber (dintr-o stare initiala data), raspunsului fortat la intrare treapta unitara (numit raspuns indicial), raspunsului fortat la intrare impuls Dirac (numit raspuns pondere) si raspunsului mixt (la o intrare tip scara si dintr-o stare initiala data), exista urmatoarele functii:


                        ·          [Y,t,X] = initial (sss,X0,t) ;

                        ·          [Y,t,X] = step (sis,t) ;

                        ·          [Y,t,X] = impulse (sis,t) ;

                        ·            [Y,X] = lsim (sss,U,t,X0);

Daca functiile sunt apelate cu argumentele de iesire, atunci se efectueaza evaluarea acestor argumente, fara reprezentarea grafica a raspunsului; in cazul contrar, se efectueaza numai reprezentarea grafica a raspunsului.

Argumentul de intrare sss specifica obiectul sistem (model) asupra caruia opereaza functia respectiva.

Argumentul de intrare t reprezinta vectorul (linie) timp si se defineste printr-o comanda (instructiune) de forma t=t0:dt:t1, unde t0 este valoarea initiala (de regula egala cu 0), dt - pasul de calcul, iar t1 - valoarea finala. La primele trei functii se poate omite argumentul de intrare t, caz in care vectorul t este generat de functia MATLAB respectiva. De asemenea, la functia lsim se poate omite argumentul de intrare X0 ce desemneaza starea initiala, caz in care starea initiala este considerata zero. La sistemele discrete, pasul dt trebuie sa coincida cu perioada de esantionare (“sampling time”) T, adica dt=sss.ts.

La sistemele cu o singura intrare, argumentul de intrare U al functiei lsim trebuie dat sub forma unui vector coloana cu acelasi numar de elemente ca vectorul t; la sistemele multivariabile, U are atatea coloane cate intrari are sistemul.

La functiile initial si lsim, argumentele (matricele) de iesire Y si X au un numar de randuri egal cu numarul elementelor vectorului t si un numar de coloane egal cu numarul variabilelor de iesire,  respectiv de stare. La functiile step si impulse, argumentele Y si X au, in cazul sistemelor cu mai multe intrari, o structura tridimensionala: (lung. t)´(nr. iesiri)´(nr.intrari) - pentru Y si (lung. t)´(nr. stari)´(nr.intrari) - pentru X. Astfel, Y(: , : , j) si X(: , : , j) exprima raspunsul sistemului pentru o treapta unitara aplicata la intrarea j.

n

Pentru realizarea conexiunilor serie, paralel si cu reactie se utilizeaza functiile:

                        ·          sis = series(sis1,sis2);                           sau       sis=sis1*sis2;

                        ·          sis = parallel(sis1,sis2);                        sau       sis=sis1+sis2;

                        ·          sis = feedback(sis1,sis2,sign); 

Daca modelele sis1 si sis2 sunt de tipuri diferite, atunci sis este un model in spatiul starilor (de tip “state space”).

La functia feedback, daca parametrul sign este omis sau are valoarea -1, atunci reactia este negativa, iar daca are valoarea 1, atunci reactia este pozitiva. Sistemul cu reactie are aceleasi intrari si iesiri ca subsistemul 1. In cazul sistemului cu reactie unitara sau, mai general, in care sistemul S2 este de tip static, argumentul de intrare sis2 se alege ss(D2) sau chiar D2.

In varianta mai generala

                        ·          sis = feedback(sis1,sis2,IN1,OUT1,sign);

parametrii de intrare IN1 si OUT1 sunt vectori de indici reprezentand intrarile sistemului S1 la care sunt conectate toate iesirile sistemului S2, respectiv iesirile sistemului S1 care se conecteaza la toate intrarile sistemului S2. Prin urmare, dimensiunile vectorilor IN1 si OUT1 sunt egale cu numarul de iesiri si, respectiv, de intrari ale sistemului S2. De exemplu, sa presupunem ca sistemul S1 are 4 intrari si 4 iesiri, iar sistemul S2 are 3 intrari si 2 iesiri. Daca iesirile sistemului S2 sunt conectate la intrarile 3 si 2 ale sistemului S1, iar iesirile 2, 4 si 3 ale sistemului S1 sunt conectate la intrarile sistemului S2, atunci  IN1=[3 2]  si  OUT1=[2 4 3].

n




            1) Functia nyquist, apelata sub forma

                        ·          nyquist(sis);

sau

                        ·          nyquist(sis,w);

afiseaza diagrama Nyquist a sistemului. Argumentul de intrare w permite explicitarea domeniului de frecventa (pulsatie). Acesta se seteaza sub una din formele

                                    w=;

sau

                                    w=w0:dw:w1;

2) Functia ctrb calculeaza matricea de controlabilitate:

                        ·          Mc=ctrb(A,B);

sau

                        ·          Mc=ctrb(sss);

Gradul de necontrolabilitate (numarul starilor necontrolabile) este

                                    gnc=length(A)-rank(Mc);

            3) Functia obsv calculeaza matricea de controlabilitate:

                        ·          Mo=obsf(A,B);

sau

                        ·          Mo=obsf(sss);

Gradul de neobservabilitate (numarul starilor neobservabile) este

                                    gno=length(A)-rank(Mo);

            4) Functia acker permite alocarea polilor prin reactie dupa stare la sistemele controlabile cu o singura intrare. Se apeleaza sub forma:

                        ·          F=acker(A,B,P)

unde P este vectorul polilor doriti ai sistemului inchis, iar F este vectorul de reactie (U=-FX);

            5) Functia place permite alocarea polilor prin reactie dupa stare la sistemele controlabile cu mai multe intrari. Se apeleaza sub forma:

                        ·          F=place(A,B,P)

unde P este vectorul polilor doriti ai sistemului inchis, iar F este matricea de reactie (avand atatea linii cate intrari are sistemul);

            6) Functia estim genereaza modelul estimatorului de stare al unui sistem dat sis, prin precizarea factorului de castig (corectie) L al estimatorului:

                        ·          F=estim(sis,L);

Matricea L are n linii si p coloane, unde n este dimensiunea sistemului, iar p numarul de iesiri ale sistemului.

            7) Functia reg genereaza modelul regulatorului (compensatorului) unui sistem dat, prin precizarea factorilor de castig (corectie) F si L ai reactiei dupa stare si ai estimatorului de stare:

                        ·          rsis=reg(sis,F,L);

            8) Functia pole calculeaza polii unui sistem dat:

                        ·          p=pole(sis);

            9) Functia pade aproximeaza timpul mort cu o functie rationala:

                        ·          [num,den]=pade(T,N);

T este valoarea timpului mort, iar N este ordinul de aproximatie.

Forma

                        ·          sis1=pade(sis,N);

genereaza sistemul sis1 din sistemul sis prin inlocuirea timpului mort al acestuia cu aproximatia Pade de ordinul N.

            10) Functia Bode calculeaza raspunsul in frecventa al unui sistem dat, mai exact afiseaza graficul amplitudine (in decibeli)-frecventa (rad/s) si faza (in grade)-frecventa (rad/s):

                        ·          bode(sis);

                        ·          bode(sis,w);









Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1387
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site