Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE





loading...

AstronomieBiofizicaBiologieBotanicaCartiChimieCopii
Educatie civicaFabule ghicitoriFizicaGramaticaJocLiteratura romanaLogica
MatematicaPoeziiPsihologie psihiatrieSociologie


Calculul functiilor termodinamice din ecuatiile de stare

Chimie

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
Relatia dintre constantele de echilibru Kc, Kx si Kp pentru un sistem gazos
Ugrandite (granati calcici); Grossular - Ca3Al2(SiO4)3; Andradit - Ca3Fe2(SiO4)3; Uvarovit - Ca3Cr2(SiO4)3
Aurul si Argintul
Schimbarea starii de agregare a corpurilor: Topirea si vaporizarea, Lichefierea si solidificarea
Magneziu - Mg - Caracteristici principale
Gazele rare: Argonul, Heliul, Kriptonul si Neonul, Xenonul
Echilibre in sisteme naturale
Legatura metalica
Hidrogenul sulfurat
Dozarea gravimetrica a anionilor clorura din apa prin precipitare cu cationul mercuros

Calculul functiilor termodinamice din ecuatiile de stare

Conform ecuatiilor:

si




cunoasterea uneia din functiile F sau G ale gazului real permite determinarea directa a ecuatiei de stare.

Exemplul 1. Sa se stabileasca ecuatia de stare, considerand valabila ecuatia G = f(T) + RT ln p.

Rezolvare:

Deoarece , se obtine , ceea ce arata ca ecuatia corespunde gazului perfect.

Ecuatiile G si F sunt insa necunoscute in cazul gazelor reale. Determinarile experimentale permit stabilirea ecuatiilor de stare, si astfel, a ecuatiilor energiei libere si entalpiei libere, observand ca, pentru ecuatiile valabile pentru gazul real se transforma in ecuatiile gazului perfect (F*, G*, H* etc.).

Exemplul 2. Sa se stabileasca expresia F(V,T) a unui gaz Van der Waals.

Rezolvare:

Integrand ecuatia dF = -SdT - pdV (ecuatia (XIV.12)) intre limitele (V0, T0) si (V, T), se obtine:

Daca , F(V0, T0)      si S(V0, T) tind catre valorile corespunzatoare gazului perfect si

Deoarece pentru un gaz perfect:

ecuatia de mai sus se poate scrie:

Pentru gazele Van der Waals (n moli gaz) si, deoarece , rezulta:

Din aceasta relatie se pot calcula toate functiile termodinamice ale gazului Van der Waals.

De exemplu:

, etc.

Exemplul 3. Sa se calculeze lucrul mecanic necesar lichefierii unui mol de SO2, prin comprimare izoterma la 25 oC, si caldura preluata de un schimbator de caldura la obtinerea a 1000 kg SO2 lichid la 25 oC, considerand valabila ecuatia lui Van der Waals.

Rezolvare:

Gazele cu temperaturi critice deasupra temperaturii normale se pot lichefia prin simpla comprimare, fara racire (SO2, NO, CO2, Cl2).

a) Lucrul mecanic necesar comprimarii izoterme este minim pentru procesul reversibil. Presiunea de vapori a bioxidului de sulf lichid la 25 oC este 4,26 atm. Aceasta se poate calcula din ecuatia .

La aceasta presiune moderata se poate aplica ecuatia lui Van der Waals cu o buna precizie:

din care, prin integrare, se obtine:

(pentru un mol gaz)

Aceeasi ecuatie se obtine si din expresia la T = const (v. exemplul precedent). In aceasta ecuatie W este lucrul dat unui mol SO2 pentru o comprimare izoterma de la V1 (si p1 atm) la V2 (si p2 atm).

Volumele moleculare ale SO2 calculate cu ecuatia lui Van der Waals      ( si ) la 25 oC sunt: 24250 cm3 la 1 atm si 5500 cm3 la 4,26 atm (v. cap. VII). Prin urmare:

Aceasta valoare reprezinta lucrul mecanic minim necesar comprimarii unui mol SO2 la 25 oC pana la presiunea de lichefiere.

b) Variatia de energie interna se calculeaza din relatia presiunii interne termodinamice:

Din ecuatia lui Van der Waals:

rezulta




si

(Acelasi rezultat se obtine pe baza exemplului precedent).

c) Caldura degajata prin comprimarea izoterma este, potrivit principiului intai , sau:

Pentru un gaz perfect, caldura de comprimare in acelasi proces este:

Caldura de vaporizare a SO2 lichid la -10 oC (temperatura de fierbere la 1 atm) este 5960 cal mol-1. Corectiile de temperatura (25 oC) si presiune (4,26 atm) fiind neglijabile, caldura totala Qtot schimbata cu exteriorul este data de ecuatia:

-Qtot = 5960 + 885 = 6845 cal mol-1

Pentru 1000 kg SO2 lichid, deci 15,7 kmol, caldura totala degajata este:

15,7 6845 = 107000 kcal (valoare minima)

Exemplul 4. Sa se stabileasca ecuatia unei detente adiabatice reversibile pentru un gaz Van der Waals.

Rezolvare:

Pentru un proces adiabatic reversibil dS = 0. Notand S = S(T,V), se obtine:

si, conform unor ecuatii cunoscute (XIV.6 si XIV.40):

Aplicand acestei ecuatii conditia de diferentiala totala, se obtine:

Potrivit ecuatiei lui Van der Waals , rezulta:

;

deci CV este independent de volum si este in functie numai de temperatura () (v. exemplul XVI.2).

Prin urmare:

si, prin integrare, se obtine:

S = a + CV ln T + R ln (V - b)      (a)

Pentru o detenta adiabatica reversibila (S = const):

sau

La aceeasi ecuatie se ajunge utilizand rezultatele exemplului XVI.2.

Astfel, in cazul unei destinderi adiabatice a azotului de la 100 atm si 25 oC la 1 atm, din ecuatia (a) si considerand si se obtine:

sau

din care, impreuna cu ecuatia , se obtine prin aproximatii succesive, T = 75 K (v. cap. VII).

Exemplul 5. Considerand valabila ecuatia de stare:

sa se stabileasca expresia entalpiei libere si a potentialului chimic corespunzator.

Rezolvare:

Din ecuatia:

(v. exemplul XVI.2), si observand ca      , se obtine:

Astfel, pentru potentialul chimic al gazului real se obtine expresia:

Dar si astfel, pentru un gaz cu ecuatia de stare pV = nRT (1 + Bp), expresia potentialului chimic ia forma:



loading...







Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 638
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site