Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  
AstronomieBiofizicaBiologieBotanicaCartiChimieCopii
Educatie civicaFabule ghicitoriFizicaGramaticaJocLiteratura romanaLogica
MatematicaPoeziiPsihologie psihiatrieSociologie


Aspecte metodice privind modelarea in studiul mecanicii

Fizica



+ Font mai mare | - Font mai mic



Aspecte metodice privind modelarea in studiul mecanicii

I.1. Modelarea si modelul in studiul mecanicii clasice

I.1.1. Generalitati



Cand oamenii de stiinta incearca sa inteleaga un anume set de fenomene se folosesc de obicei de un model (5, pag.6). Un model in sens stiintific, este o analogie sau o imagine mentala a fenomenului. Un exemplu este modelul de unda al luminii. Nu putem vedea ,, unde de lumina asa cum putem vedea undele pe suprafata apei ", dar este important sa ne gandim ca lumina este o unda, pentru ca experimentele asupra luminii indica faptul ca aceasta se comporta, din multe puncte de vedere, asemenea undelor pe suprafata apei.

Scopul unui model este sa ne confere o imagine vizuala sau mentala - ceva de care sa ne ,, legam " - atunci cand nu putem vedea ce se intampla de fapt. Modelarea permite elevului ,, accesul in zone in care investigatia directa nu este posibila: nivelul macro-cosmosului, nivelul micro-fizicii si respectiv in cazul evolutiilor extrem de complexe sau de rapide " (10, pag.118), permite de asemenea studiul limitelor unui anumit fenomen fizic. Adesea, modelele ne fac sa intelegem mai bine analogia cu un sistem cunoscut ( unde pe suprafata apei-lumina), poate sugera noi experimente ce pot fi facute si poate forma noi idei despre ce alte fenomene pot aparea.

Nici un model nu este perfect si oamenii de stiinta incearca incontinuu sa-si revizuiasca modelele sau sa gaseasca altele noi atunci cand cele vechi nu sunt adecvate, de exemplu modelul atomic al materiei a fost revizuit de mai multe ori. S-ar putea sa va intrebati care este diferenta dintre o teorie si un model . De obicei, modelul este simplu si ofera o similaritate structurala cu fenomenul studiat, in timp ce teoria este mai extinsa, mai detaliata si incearca sa rezolve un set de probleme, adesea cu precizie matematica. De multe ori pe masura ce un model este dezvoltat si modificat si corespunde foarte mult experimentelor asupra unei game largi de fenomene, poate sa inceapa a fi considerat o teorie, de exemplu: teoria atomica sau teoria ondulatorie / corpusculara a luminiiface exceptie teoria lui Newton "spatiul si timpul au un caracter absolut" (Newton a preluat aceste concepte din vremea gandirii sale si le-a teoretizat). Teoria unui spatiu si timp absolut nu era impartasita de toti oamenii de stiinta, dar abia in secolul al XX-lea apare teoria relativitatii a lui Einstein.

Modelele pot fi de mare ajutor si conduc adesea la teorii importante, dar este important sa nu confundam un model sau o teorie cu sistemul real al fenomenelor.

Studiul fizicii in liceu urmareste dezvoltarea capacitatii de a intelege si interpreta fenomenele naturale prin prisma sistemelor de legi si principii specifice domeniilor fizicii si in relatie cu celelalte stiinte ale naturii.

Punctul de plecare in invatarea fizicii in liceu il constituie insusirea procedeelor de descriere a fenomenelor fizice folosind un limbaj matematic simplu si corect. Descrierea fenomenelor fizice se face in fiecare etapa de studiu cu un numar de ipoteze simplificatoare, in limita unor aproximari acceptabile ale fenomenului studiat. Fenomenele fizice sunt descrise de legi, teoreme, principii, definitii. In liceu se inventareaza informatiile dobandite in gimnaziu sau din alte resurse, informatii care sunt reordonate, intarite si completate. Intelegerea unor fenomene sau a unor rationamente se obtine gradat o data cu descoperirea lor, adica dupa reflectii proprii si dupa rezolvarea multor probleme legate de continutul domeniului respectiv (6,pag.3) - vezi Anexa 3.1.

I.1.2. Modelarea-metoda de invatare si instruire

Modelul- imaginea pe care fizicianul si-o face despre natura

Modelul1 este un sistem material sau abstract, care, fiind pus in corespondenta cu un alt sistem dat anterior, va putea servi indirect studiului proprietatilor acestui sistem mai complex (original) si cu care modelul prezinta o anumita analogie (18,pag.12). Nevoia de a modela realitatea este determinata de imposibilitatea de a o aborda sub forma care ni se prezinta, data fiind complexitatea ei inepuizabila. Modelul reprezinta imaginea pe care fizicianul si-o face despre natura.


Fig. 3.1. MODELUL =o interfata fizician -natura (Ch. Ruhla)

Modelarea reprezinta, din punct de vedere pedagogic, o metoda didactica in care predomina actiunea de investigatie indirecta. Ea solicita cadrului didactic elaborarea si valorificarea unor modele de cercetare care orienteaza activitatea elevului in directia sesizarii unor informatii, trasaturi, relatii despre obiecte, fenomene si procese din natura, analogice din punct de vedere functional si structural(19,pag.250). Modelarea este o metoda cu caracter activ-participativ, formativ si euristic dinamizand antrenarea si dezvoltarea capacitatilor intelectuale creatoare si prin acestea sporind calitatea si eficienta predarii-invatarii. Modelarea reprezinta, din punct de vedere metodic, o modalitate de reflectare a realitatii si in acelasi timp o metoda de cunoastere a acesteia. ,, Copiile" realitatii fiind definite ,,modele" determina denumirea metodei-modelarea (20,pag.154). Modelarea permite accesul in zone in care investigatia directa nu este posibila(10,pag118).


modulus,modus(<lat.) - masura, simulitudine, copie, imitare, inlocuire, model

I.1.3. Consideratii epistemologice

Fundamentul epistemologic al modelelor il reprezinta cunoasterea prin analogie. Modelarea este fundamentata pe ,, analogia proportionala " (introdusa de Aristotel). Astazi rationamentul prin analogie cunoaste urmatoarele interpretari:

fie sistemele S1 si S2, daca sistemul S1 are proprietatile (a, b, c, d), iar S2 are proprietatile (a, b, c), atunci putem presupune ca S2 va avea si proprietatea d;

fie sistemul S1 cunoscut si S2 necunoscut, daca intre cele doua sisteme exista identitati (izomorfisme) sau similitudini partiale (omomorfisme) atunci aceste relatii de corespondenta ne permit urmatorul rationament: putem studia comportarea sistemului cunoscut pe care il vom numi model si apoi putem transfera unele rezultate asupra sistemului necunoscut pe care il vom numi original (10,pag118).

Adesea, modelele ne fac sa intelegem mai bine analogia cu un sistem cunoscut, poate sugera noi experimente ce pot fi facute de noi si poate forma idei despre ce alte fenomene pot aparea.

J. Rosmorduc ii atribuie lui Aristotel (384-322 i.e.n.) incercarea de a explica "vederea" prin analogia sunet-lumina. Aristotel credea ca: asa cum sunetul este datorat unei vibratii, care se propaga prin aer si excita o componenta a urechii, si vederea este datorata unei vibratii, care se propaga printr-un mediu numit de el << diafan>> pana la ochi, unde pune in stare de vibratie <<umoarea>> continuta in ochi (10,pag12).

Fig. 3.2.

I.1.4. Tipuri de modele

Modelul asa cum am definit si mai sus reprezinta un sistem material sau abstract, care reproduce anumite insusiri considerate esentiale (note sau particularitati): proprietati, compozitia si structura, dinamica interna ale unui sistem, fenomen, sau proces complex, numit original, si care, in acest fel, este studiat in mod indirect (10,pag.120).

Modelul este conceput pentru a substitui sau reprezenta sistemul original in contexte cognitive diferite, datorita relatiilor de asemanare structurala si functionala dintre ele.

Un model poate coincide intr-o maniera completa, element cu element, cu originalul, un astfel de model se numeste izomorf (de aceeasi forma). De exemplu: negativul unei fotografii cu fotografia sa, mulajul sau magheta unui original, desenul unei piese ce se executa dupa el. Realizarea sau utilizarea modelelor izomorfe este dificila, adeseori se dovedesc a fi extrem de complicate si, practic, imposibil de creat si aplicat. Din aceasta cauza apare necesitatea conceperii unor modele care sa permita definirea numai a aspectelor esentiale a sistemeloar reale, astfel de modele se numesc modele omomorfe. Majoritatea modelelor utilizate in fizica sunt omomorfe cu originalul.

Cateva exemple de modele folosite in domeniul fizicii sunt: punctul material, la care face referinta cu precadere si lucrarea de fata, caderea libera, modelul vectorial, campul vectorial si scalar, corpul elastic, corpul rigid, gazul ideal, curentul electric, unda, raza de lumina, fotonul, modele atomice, modele nucleare (fig.3.3.).

Teoria modelarii constituie astazi un procedeu cu multe posibilitati de aplicare in cele mai variate domenii ale stiintei si tehnicii. Datorita trasaturilor lor generale modelarea constituie un mijloc de investigatie deosebit de util mai ales in fizica. Practica arata ca modelele se construiesc prin similitudine, prin analogie sau prin idealizare.

     

Fig.3.3.

Modelarea prin similitudine consta in extinderea asemanarii geometrice asupra unor marimi fizice din domeniul mecanicii. Modelul folosit reproduce originalul la dimensiuni reduse si ale carei proprietati se studiaza in laborator cu scopul de a fi apoi extinse asupra originalului. Este folosita in constructia de avioane, nave, etc. Iar in procesul de instruire pentru a reprezenta intuitiv obiectul original inaccesibil, datorita dimensiunilor sale.

Modelul analogic este un sistem abstract sau concret care se deosebeste ca forma geometrica de original, dar care are aceleasi proprietati ca ale lui, se indeparteaza de modelul izomorf fiind mai apropriat de cel omomorf.

Modelul ideal are un loc intermediar intre teorie si experiment. Modelele de acest tip pot fi construite din diferite imagini grafice, formule matematice ce sugereaza, sau prezinta o anumita asemanare cu originalul. Modelele ideale sunt in general omomorfe. Exemple : modelul punctului material.

Modelele, in functie de natura lor, pot fi:

modele materiale(obiectuale, similare, substantiale), acestea au o forma obiectuala, substantiala, fizica sau tehnica. In aceasta categorie intra modelele didactice de tip: machete, mulaje, modele de motoare, circuite electrice, dispozitive experimentale etc., care reproduc la nivel micro trasaturile esentiala ale obiectului original studiat (fig. 3.4.);

Sa luam spre exemplificare cea mai simpla miscare a unui punct material: miscarea lui pe o linie dreapta - miscare unidimensionala sau rectilinie, asa cum am aratat si in primul capitol - pag. 13, miscarea unei masini pe o autostrada poate fi studiata cu ajutorul unui dispozitiv experimental in laboratorul de fizica.

Fig. 3.4. Automobil ce se deplaseaza pe o sosea rectilinie:

Originalul      modelul material

modele figurale(conventionale), acestea au o forma grafica reprezentata prin : desene, scheme, schite, grafice, diagrame, organigrame, intr-un cuvant imagini care au capacitatea de a reproduce forma exterioara, structura interna si relatiile functionale proprii obiectului original studiat (fig. 3.5.);

Fig. 3.5. Punct material, P, in miscare pe axei Ox -modelul figural

y

P(t1) Δx P'(t2)

O x1 x2 x

x

x2 B

D Δx= x2-x1

Δx *

Panta=viteza medie : vm = Δx / Δt A

x1 C
O t1      Δt=t2-t1 t2 t

B
 
y      v

v2

Δv=v2-v1

P(t1) P'(t2) v1 A Δt= t2 -t1 C

O      v1 v2 x t1 t2 t

modele simbolice(logico-matematice, ideale), au o forma esentializata, ideala exprimata prin formule, ecuatii, legi, teoreme, sub forma unor idei, teorii, care au capacitatea de a reproduce calitatile esentiale ale obiectului original studiat, in cazul exemplului nostru legea miscarii:

x = x0 + vm t

Din cele prezentate mai sus si din ceea ce se va analiza in capitolul urmator putem cu usurinta constata ca un sistem fizic este complet descris daca modele materiale si simbolice sunt utilizate in combinatie cu cele figurale, care ne pot arata atat evolutia sistemului cat si limitele sale. Necesitatea combinarii modelelor rezulta din faptul ca un singur model al unui sistem fizic nu poate scoate in evidenta toate insusirile lui, asa cum se constata si din clasificarea modelelor, fiecare tip de model sublinind o anumita caracteristica, trasatura a sistemului fizic studiat. De asemenea, un model material, simbolic sau figural este interpretat de elev in functie de bagajul de cunostinte acumulate anterior si de schemele de gandire proprii. Ca atare, orice reprezentare mentala a unui model este personala, ceea ce nu ar trebui sa ne mire avand in vedere modul individual sau de grup in care elevii reusesc sa realizeze si sa interpreteze experimentele la orele de fizica sau sa rezolve si sa generalizeze diferite probleme de fizica, sau chiar sa construiasca analogii intre modele.

I.2. Modelarea - metoda de invatare si instruire cu multiple valente

I.2.1. Modelarea - metoda de invatare si instruire

Introducere

Modelarea reprezinta o modalitate de reflectare a realitatii si in acelasi timp o metoda de cunoastere a acesteia(10,pag.117).

Aceasta metoda, care practic la orele de fizica este, indiscutabil, una din metodele cele mai des intalnite, reprezinta o cale de invatare si instruire cu multiple valente:

faciliteaza dezvoltarea capacitatii de reprezentare simbolica a naturii, a problemelor create;

familiarizeaza elevul cu rationamente prin analogie, inlesneste procesele de abstractizare, idealizare si generalizare;

exerseaza elevii in tehnica observatiei sistemice, contribuind la crearea unei perspective sistemice asupra continutului notional al fizicii, familearizandu-l cu modelele fundamentale si cu modul in care acestea se coreleaza in teorii;

evidenteaza modul in care cunoasterea stiintifica este validata, deoarece implica elevii in evaluarea modelelor stiintifice prin confruntarea cu datele empirice.

In continuare voi prezenta doua modele de proiecte de lectie care sa puncteze cateva din trasaturiile amintite mai sus. De aceea am ales lectia "Caderea libera " si "Studiul caderii libere" datorita frumusetii lor de abordare si in care modelarea se evidenteaza ca metoda la aceste lectii.

Proiectul lectiei: "Caderea libera "

Continutul acestei lectii face parte din unitatea de invatare: "Miscarea rectilinie uniform variata" , incadrarea acesteia in capitol poate fi realizata de

structura sistemica de mai jos:

FF

 

Fig.3.5. Incadrarea sistemului de cunostinte al lectiei "Caderea libera" in structura sistemica a capitolului "Cinematica punctului material"

Continutul notional al lectiei poate avea urmatoarea schema ideatica:

Fig. 3.6. Schema ideatica a continutului notional al lectiei

* un corp aflat in campul gravitational al Pamantului, considerat punct material

Tabelul 3.1. Proiectul lectiei: "Caderea libera "

Autorul: Abrudean Carmela

Proiect de lectie/Secventa de lectie

Secventa de lectie1: Caderea libera - 1 ora

Clasa: a IX- a A

Scoala: Col. Nat."Liviu Rebreanu"

Obiectivul comunicat: Studiul teoretic al caderii libere a unui corp pe Pamant.

Obiective de evaluare: O1 Elevii sa defineasca "caderea libera".

O2 Elevii sa scrie legile vitezei, ecuatia de miscare si ecuatia lui Galilei in cazul caderii libere a unui corp.

Strategie didactica: mixta (conversatia euristica, modelarea, demonstratia, munca cu fisa individuala).

Probe de evaluare: sunt detaliate in proiect, FAI anexate.

Conduite de reglare: sunt precizate in proiect si FAI.

Activitate profesorului

Activitatea elevului

Aminteste elevilor numele lui Galileo Galilei si le cere sa prezinte cunostintele pe care acestia le au in legatura cu acesta.

Elevii expun cunostintele.

3min

Propune spre rezolvare elevilor urmatorul model propus de G.G.: "G.G. studiind caderea libera a corpurilor pe Pamant a ajuns la concluzia: ca toate corpurile cad cu o acceleratie aproape constanta in absenta aerului sau a altor rezistente si a aratat ca distanta parcursa este direct proportionala cu patratul timpului(d~t2) si ca viteza creste in timpul caderii.El a folosit urmarind argumentul: o piatra lasata sa cada liber de la 2m ajunge cu o viteza mult mai mare pe suprafata Pamantului fata de alta ce cade doar de la 10cm. G.G. era convins de rezistenta aerului in cazul corpurilor usoare cu suprafata mare, dar in multe circumstante aceasta rezistenta a aerului este neglijabila." Solicita modelarea grafica a interactiunii corp-aer, corp-Pamant, analizarea tipului de miscare in conditiile idealizate si definirea notiunii: "caderea libera", coordonand ideile lansate de elevi.

Analizeaza problema lansata de profesor:

- discuta situatii diferite cum ar fi caderea unei frunze, a corpurilor usoare sau a unui mar, a unei pietre pe Pamant (elevii lanseaza spre podea diferite corpuri) ;

- modeleaza grafic fortele care intervin asupra corpului si propun situatia idealizata "fara frecare" si limitele acesteia;

R R

G G

- analizeaza tipul miscarii in situatia idealizata: miscarea are loc pe verticala sub actiunea greutatii, deci miscare accelerat uniforma a=g, nu depinde de masa corpului, fiind lasat sa cada liber v0=0.

- elevii definesc "caderea libera"     

O1

5-7min

Le cere elevilor sa modeleze figural miscarea (intr-un SR ales) si matematic (ecuatia vitezei, legea miscarii, ecuatia lui Galilei), avand la baza cunostiintele anterioare despre m.r.u.v..



Elevii analizeaza: - conditiile initiale ale problemei si isi aleg SR: modeleaza pe tabla si in caiete "caderea libera" si stabilesc ecuatiile miscarii.



y      a = - g (fata de Oy)

v0=0 v = - gt

y0=H

A g y= y0-gt2/2

h

↓ h=y0 - y

y h=gt2/2

B v(t)

v2 = 2gh

Daca t=tc

O H=gtc2/2

v(tc)

v(tc)=√2gH

O2

15-20min

Sublineaza, impreuna cu elevii, cunostintele noi referitoare la "caderea libera" si se face o analiza a activitatii elevilor, scotandu-se in evidenta aspectele pozitive si negative ale activitatii de ansamblu.

Expun cunostintele dobandite (toate corpurile, considerate puncte materiale, cad pe Pamant cu o acceleratie constanta in absenta rezistentei aerului, aceasta situatie idealizata se numeste cadere libera, in care distanta parcursa este direct proportionala cu patratul timpului (d~t2), iar viteza creste in timpul caderii(v~t)

Obiectivele de evaluare au fost atinse.

5min

Solicita utilizarea cunostintelor dobandite prin rezolvarea proble- melor propuse in FAI.

Rezolva problemele propuse in FAI.

10min

Indica tema de casa: "O piatra este lasata sa cada in apa de pe un pod de la inaltimea H=45m deasupra apei. O alta piatra este aruncata vertical in jos la 1s dupa caderea libera a primei pietre. Ambele pietre ating suprafata apei in acelasi timp. a) sa se determine viteza initiala a celei de-a doua pietre; b) sa se reprezinte grafic in acelasi sistem de coordonate v1(t) si v2(t), respectiv y1(t) si y2(t)."(25, pag.13,enunt modificat)

Noteaza tema si indicatiile profesorului (in cazul celei de-a doua pietre v02≠0)

5min

Tabel 3.2. Fisa activitatii individuale intocmita pentru lectia "Caderea libera"

FAI

1. Modelul realizat "caderea libera" poate fi transpus intr-o nava ce se deplaseaza rectiniu uniform in spatiul cosmic? Comentarii.

2. Acest model este valabil pentru inaltimi mari fata de Pamant? Comentarii.

3. Un corp cade liber de la o inatilme mica fata de suprafata Pamantului.

a) Determinati viteza corpului la momentele 0,1s si 0,2s dupa inceperea miscarii.

Determinati variatia coordonatei mobilului in intervalele de timp (0;0,1)s, si respectiv (0,1;0,2)s

Tabelul 3.3. Proiectul lectiei: "Studiul caderi libere"

Autorul: Abrudean Carmela

Proiect de lectie/Secventa de lectie

Secventa de lectie2: Studiul caderi libere - 1 ora

Clasa: a IX- a A

Scoala: Col. Nat."Liviu Rebreanu"

Obiectivul comunicat: Studiul experimental al caderii libere a unui corp pe Pamant.

Obiective de evaluare: O1 Elevii verifica modelul "caderii libere a unui corp pe Pamant propus de G.G.", efectuand experimentul descris in FAE.

Strategie didactica: mixta (conversatia euristica, experimentul, modelarea, demonstratia, munca cu fisa, se lucreaza pe grupe de elevi).

Probe de evaluare: sunt detaliate in proiect, FAE anexate.

Conduite de reglare: sunt precizate in proiect si FAE.

Activitate profesorului

Activitatea elevului

Propune spre analiza elevilor modelul propus de G.G., discutat cu o ora in urma.

Analizeaza problema lansata de profesor, in vederea gasirii unor ipoteze de lucru.

2-3min

Grupeaza elevii, distribuie FAE, aparatura experimentala si le explica cum vor utiliza si completa FAE.

Citesc cu atentie FAE si isi impart atributiile in grupul propriu.

5min

Supravegheaza efectuarea experi- mentului si munca cu FAE, oferind sprijin si raspunzand solicitarilor.

Lucreaza experimental utilizand FAE (fiecare elev completeaza individual FAE)      35min

La finalul activitatii experimentale analizeaza, impreuna cu elevii, concluzia stabilita si apreciaza munca elevilor (corectitudinea acti- vitatii si a raspunsurilor in FAE)

Corecteaza sau completeaza raspunsurile formulate in FAE, formuleaza intrebari

Obiectivele de evaluare au fost atinse.

5min

Indica tema de casa(intrebarile la care majoritatea elevilor nu au raspuns ) precizand conduite de reglare.

Noteaza tema si indicatiile profesorului 3min

Tabel 3.4. Fisa activitatii experimentale intocmita pentru lectia " Studiul caderii libere"

FAE

Subiectul:

Modelul "caderea libera a unui corp pe Pamant" propus de G.G.

Obiectivul urmarit:

Verificarea corectitudinii modelului realizand experimentul descris mai jos, prin demonstrarea validitatii ecuatiei de miscare (h~t2).

Materialul didactic necesar:

- lansator mecanic;

- cartonase de forma unui patrat, fluturasi, bile metalice;

- cosulet de captare a bilei prevazut cu un saculet de nisip;

- fir cu greutate (pentru stabilirea verticalitatii dipozitivului experimental);

- suport in forma de H cu tija verticala si mufe de fixare;

- rigla gradata;

- cronometru electronic;

- senzori ai cronometrului prevazuti cu suporti.

Modul de lucru:

1- se realizeaza dispozitivul experimental necesar studierii caderii libere;

2- primul senzor(start) se aseaza cat mai aproape de lansator, intr-o buna aproximatie v0=0, al doilea senzor(stop) se aseaza la diferite pozitii, de sus in jos in cel putin patru puncte, iar pentru realizarea unui grafic cat mai corect se variaza coordonata y cu aceeasi marime;

3- se lanseaza cartonas sau fluturas, pentru corectitudinea masurarilor la fiecare pozitie al sezorului(stop) se fac cel putin trei masuratori;

4- datele obtinute se trec in tabel;

5- se reia etapa 3 si 4 cu bila din metal, pentru compararea rezultatelor.

Tabel de valori 1 - obiect de lucru: cartonas sau fluturas

Nr.

crt.

y0(m)

y(m)

h(m)

=y0-y

hm(m)

t0(s)

t(s)

t(s)

tm (s)



Tabel de valori 2 - obiect de lucru: bila de metal

Idem tabel de mai sus.

Observatii experimentale: se consta ca miscare fluturasului nu este intotdeauna verticala ceea ce ingreuneaza si efectuarea experimentului(la trecerea prin fata senzorilor) si din rezultatele experimentale , dar..

Reprezentare grafica: h(t) pe foaia milimetrica atasata de FAE.

Concluzii: Modelul "Caderea libera", asa cum s-a precizat de catre Galileo Galilei, este valabil doar ..,      iar distanta parcursa in cadere libera de catre un corp este . .

Retine:

1. Modelul "caderea libera" nu poate fi transpus intr-o nava ce se de- plaseaza in spatiul cosmic(in stare de imponderabilitate), poate fi foarte bine aplicat insa pe diferite planete.

2. Acest model este valabil doar pentru inaltimi mici fata de Pamant, atat timp cat acceleratia nu variaza sensibil cu inaltimea.

Tema:

Formulati ipoteze de lucru cu privire la determinarea experimentala a vitezei momentane a unui corp in cadere libera. Putem folosi acelasi montaj? Mai avem nevoie de alte materiale?

Daca am trai in apa in ce ar consta modificarile aduse la modelul "caderea libera".

Prin aceste proiecte de lectie am vrut sa arat importanta modelarii in procesul de instruire si invatare si sa subliniez usurinta cu care elevii pot sa asimileze noi cunostinte si sa le aplice in mod imediat. Astfel am aratat ca modelarea faciliteaza dezvoltarea capacitatii de reprezentare simbolica a naturii, inlesneste procesele de abstractizare, idealizare si generalizare, exerseaza elevii in tehnica observatiei sistemice, familearizandu-l cu modelele fundamentale, si o nota importanta, subliniata cu precadere in cel de-al proiect de lectie, aceasta metoda evidenteaza modul in care cunoasterea stiintifica este validata, deoarece implica elevii in evaluarea modelelor stiintifice prin confruntarea cu datele empirice.

I.2.2. Modelarea in ajutorul rezolvarilor de probleme

Pentru inceput sa alegem in discutie o problema simpla:

Sa consideram un automobil a carui miscare este descrisa de ecuatia x = 20 + 4 t2 (m) , in intervalul de timp dintre t0=0s si tf=5s. Caracterizati miscarea mobilului pe intervalul de timp dat.

Utilizand combinatia dintre modelul simbolic si cel figural putem rezolva, descrie in intregime miscarea automobilului in intervalul de timp dat, precum urmeaza:

modelul figural - reprezenterea traiectoriei, a vectorului deplasare intr-un S.R. ales care modeleaza miscarea unidirectionala a punctului material

Fiind data ecuatia x=f(t) realizam faptul ca miscarea are loc pe o singura axa de coordonate Ox, miscarea fiind unidirectionala, deci o miscare rectilinie:

y

A(t0) x B(t) x0 x x

Traiectoria mobilului mobilului este reprezentata prin segmentul AB.

Deplasarea mobilului se poate reprezenta printr-un vector: x, caracterizat de directia Ox, sensul acelasi cu sensul pozitiv al axei Ox, iar marimea egala cu marimea segmentului AB.

2) modelul simbolic - scrierea ecuatiei de miscare si ecuatia vitezei punctului material ce modeleaza evolutia miscarii, a marimilor fizice care caracterizeaza particularitatile miscarii: x0, v0, a.

Din ecuatia miscarii: x = 20 + 4 t2 (m) , t0=0s si tf=5s avem:

x0 = 20 m -coordonata initiala (t=0);

x = 20 m + 4ms-2 (5s)2 = 120 m -coordonata la momentul t=5s;

Δx = x - x0 = 120 m - 20 m = 100m -deplasarea automobilului in

intervalul de timp Δt = 5s;

Din definitia vitezei medii:

vm = Δx/Δt =100m/5s = 20 m/s -viteza medie pe acest interval

de timp;

(verificare: x = x0 + vm Δt = 20 m + 20 ms-1 5s = 120 m )

Din definitia vitezei instantanee:

v = dx/dt = 8t (m/s)

v = 8t reprezinta legea vitezei pentru intervalul de timp dat, este o functie de gradul I, variaza liniar in timp.

Viteza instantanee a automobilului la diferite momente de timp :

t0=0s v0 = 0 t3=3s v1 = 24 m/s

t1=1s v1 = 8 m/s t4=4s v1 = 32 m/s

t2=2s v2 =16 m/s tf=5s v1 = 40 m/s

Din definitia acceleratiei instantanee:

a = dv/dt = d(8t)/dt = 8 (m/s2)

a = 8 - reprezinta acceleratia miscarii punctului material intervalul de timp dat, este o constanta.

Din cele doua modelari 1), 2) putem concluziona ca miscarea este rectilinie (are loc pe o singura directie), uniform (acceleratia este constanta), variata (viteza variaza liniar in timp).

modelul figural - arata grafic evolutia in timp a miscarii

Legea de miscare a automobilului fiind o ecuatie de gradul II in timp, graficul este, asa cum se vede si in figura, o parabola:

Legea vitezei pentru intervalul de timp dat, este o functie de gradul I, variaza liniar in timp, deci graficul este o dreapta:


 


Acceleratia miscarii punctului material intervalul de timp dat, este o constanta:

a(m/s2)

 

Se constata ca daca initial s-ar fi cunoscut coordonata la momentu t0=0 a automobilului fata de un reper, x0 = 20m, si legea vitezei automobilului: v = 8t, atunci cu usurinta se putea determina legea miscarii :

Δx = ∫ v(t)d t Δx = ∫ 8t dt = 4t2 , x0 = 20m x = 20 + 4t2

t2      t2

Δx = ∫ 8t dt =4t2 = 4(52- 02)m = 100m

t1 t1

Legea vitezei automobilului fiind o ecuatie de gradul I in timp, graficul este asa cum se vede si in figura este o dreapta, iar aria figurii delimitata de graficul functiei v=f(t) si axa timpului este chiar deplasarea mobilului in intervalul de timp dat:


Δx = A has = 100m

Rezolvand astfel o problema, evolutia sistemelor fizice este precizata prin legi, relatii, dar si prin modele figurale de tipul graficelor, dand o interpretare completa a fenomenului, de asemenea, fiind un punct de plecare spre abordarea de catre elevi a unor probleme cu grad de complexitate mai ridicat.

Doua particule pornesc simultan din punctele A si B, intre care exista o distanta de 5m. Particula ce porneste din A se misca catre B cu o viteza de 4m/s, iar cealalta particula se misca din B perpendicular pe directia AB cu o viteza de 3m/s. Sa se determine distanta minima la care se pot afla cele doua particule si momentul in care se realizeaza aceasta conditie.( 24,pag. 9, pb.I.1.3.- enunt modificat)

Metoda I: Sa alegem drept reper: un observator legat de Pamant (O), un sistem de axe ortogonal (xOy). Cele doua particule se deplaseaza cu vitezele v1, v2 pe directiile AB( axa Ox), respeciv Oy. La momentul initial t0=0 cele doua mobile se afla in punctele A, respctiv B=O.

y

v2

B'

D

v

A      v1 A' v1 O=B x

Legile de miscare a celor doua particule sunt:

x = x0 + v1t ; x0 = -5m , v1 = 4m/s x = -5 + 4t

y = v2t ; v2 = 3m/s y = 3t

In A'OB', aplicand teorema lui Pitagora, putem afla distanta, D, dintre cele doua particule:

D2=x2+y2 , (3)

Se observa ca distanta, D, dintre cele doua particule este functie de timp, t, deci pentru a afla extremul functiei, vom anula derivata a I-a a functiei D(t) in raport cu timpul t:

Inlocuind t in relatia (3) avem: Dmin = = 3m.

In metoda I -rezolvarea problemei are ca instrument ajutator o combinatie intre cele doua modele: modelul figural, prin care se reprezinta miscarea celor doua particule intr-un sistem de axe rectangular si vectorii viteza corespunzatori punctelor materiale, si modelul simbolic, prin scrierea legilor de miscare, ce arata evolutia sistemului format de cele doua particule in timp, acesta din urma predominand pentru a ajunge la gasirea solutiei. Dupa cum se observa rezolvarea problemei este destul de laborioasa, necesitand si cunostinte de calcul diferential neaccesibil elevilor de clasa a IX - a.

Metoda II: Problema se poate rezolva mult mai mai usor, folosind ca sistem de referinta un SRI legat de una dintre particule , rezolvarea ca si in cazul metodei I se bazeaza pe ambele modele, dar de aceasta data predomina modelul figural, apeland la calculul vectorial: viteza relativa, a particulei (2) fata de particula (1), directia de miscare a particulei (2) este data acum de directia vitezei relative. Aceasta metoda este accesibila chiar si elevilor de clasa a VII-a(Cap. "Vectori"), dupa predarea in cadrul orelor de matematica a functiilor trigonometrice.

y


vr

. B'

C

vr v

O=A      - v1 B x

In acest caz , particula (2) deplasandu-se cu viteza vr pe directia BC, distanta minima, D, dintre cele doua particule va fi data de lungimea distantei dintre particula (1) si aceasta directie, deci ( OB' = Dmin).

Din paralelogramul vitezelor: sin = v2/vr



iar din OB'B avem: sin = OB'/AB =Dmin/x0

iar timpul in care se indeplineste aceasta conditie este:

In concluzie putem spune ca aceasta problema pe care am propus-o spre dezbatere s-a putut rezolva prin doua metode, in a doua metoda de rezolvare am obsevat cum un model figural bine ales determina o rezolvare mult mai usoara si mai accesibila elevilor.

I.2.3. Rezultate statistice privind impactul "modelarii " asupra elevului de generala si liceu (Anexa 3.2)

Introducere

Modelul este unul din instrumentele pregnant folosit la orele de fizica, practic fara acest "instrument" fenomenul fizic nu poate fi "citit".

Consider ca la orele de fizica, si mai ales la cele din clasa a VI - a si a IX-a, profesorul de fizica trebuie sa insiste asupra faptului ca FIZICA este o stiinta care foloseste ca element de baza modelarea fenomenelor, proceselor din natura, simplificand-o si transpunand-o in "laboratorul de fizica" , pe foaia de hartie, putand interpreta si imagina atat macrocosmosul cat si microcosmosul deopotriva. Iar pentru o mai buna intelegere, in tratarea diferitelor notiuni, fenomene fizice, teorii, un bun profesor de fizica ar apela la capitolele studiate anterior, realizand o serie de analogii (similitudini, asemanari) sau deosebiri care sa-l ajute in predare conceptelor noi.

Scopul experimentului

Din experienta mea la clasa am constatat ca este bine ca elevul sa constientizeze instrumentele de modelare. Acest fapt ii da posibilitatea elevului sa le inteleaga, sa le recunoasca singur, iar in timp sa-si dezvolte aptitudini ce sa-I permita sa propuna modele de la simbolul unei marimi fizice si pana la dispozitive experimentale.

Acest chestinar a fost elaborat in scopul de a oferi o baza informationala profesorilor de fizica privind impactul modelarii ca metoda de invatare si instruire la orele de Fizica pentru a putea sluji drept baza de pornire in realizarea unei instruiri mai profunde a elevilor referitor la aceasta tema.

Obiective

Identificarea gradului de informare privind notiunea de model, utilizat la orele de fizica, in randul elevilor de gimnaziu, si a celor de liceu, din cadrul profilului theoretic si vocational.

Informarea asupra gradului de reactie a elevilor la problematica de fata.

Descrierea experimentului

La experiment au participat un numar de 229 de elevi, repartizati conform tabelelor de mai jos:

Tabelul 3.5. Incadrarea elevilor care au facut obiectul studiului

Clasa

Teoretic

Vocational

Total

VIII

XII

Elevilor li s-a aplicat un chestionar cu 7 intrebari (Anexa - chestionar 3.2.). Datele au fost centralizate in tabele dupa care au fost reprezentate grafic prin histograme si cilindri procentuali. Chestionarul a fost elaborat de catre Catedra de fizica a Colegiului National "Liviu Rebreanu", Bistrita si Catedra de fizica a Liceului de Muzica si a Liceului de Arte "Corneliu Baba ", Bistrita.

Rezultate si interpretare

Inrebarea nr.1

1.Care din urmatoarele notiuni sunt utilizate in cadrul fizicii:

a) grafic b) teorie c) model d) lege

La intrebarea nr. 1, intrebare a carui raspuns nu a mai putut fi modificat in timpul chestionarului, elevii au raspuns astfel:

73% din numarul de elevi de la liceu, profilul teoretic, respectiv 70% din numarul de elevi ,profilul vocational, au identificat notiunea de "model ca fiind un concept utilizat in fizica";

in timp doar jumatate din numarul de elevi din scoala gimnaziala (T+V) au recunoscut notiunea de "model ca fiind un concept utilizat in fizica". Acest lucru se explica prin faptul ca elevii de liceu au un bagaj de cunostiinte mult mai larg insa din pacate, nu suficient;

ceea ce nemultumeste insa, este faptul ca si la celelalte notiuni precum "grafic" si "teorie", se inregistreaza un procent la fel de scazute;

totusi in mod surprinzator 98% din elevii din scoala gimnaziala (T+V) identifica notiunea de "lege ca fiind un concept utilizat in fizica" , fata de celelalte notiuni, respectiv de 100% la liceu. Cu alte cuvinte pentru elevii din scoala gimnaziala la sfarsitul acestui ciclu notiunile de grafic si teorie sunt inca abstracte pentru ei, dar conceptul de lege este bine conturat.

Tabelul 3.6. Cuantificarea comparativa a grupelor de elevi V+T pentru intrebarea nr.1

Nivel scolar

nr. elevi

a%

b%

c%

d%

GimnaziuV

GimnaziuT

LiceuV

LiceuT

Fig. 3.7. Reprezentarea comparativa a datelor obtinute la intrebarea nr.1 din tabelul 3.6. : profilul teoretic (albastru/alb) si vocational (rosu/galben).

Desi notiunea de "model" este cu greu identificata de unii la intrebarea nr.1., in ceea ce priveste definirea notiunii de model(intrebarea nr. 2), cei de la gimnaziu, au recunoscut cu greu definitia in procent de 53%, ceilalti in procent de 40% au dat raspunsul "d) nu am intalnit o astfel de notiune in cadrul orelor de fizica", respectiv 7% au raspuns ca "c) modelul reprezinta un observator", in timp ce 90% din elevii de liceu au dat definitia corecta, denota ca se cunoaste destul de bine aceasta notiune de catre elevii de liceu, asa se va vedea din procentele realizate la celelalte intrebari.

La intrebarea nr. 3, respectiv intrebarea nr. 4, majoritatea elevilor, indiferent daca au definit sau nu corect termenul model, au realizat corect corespondenta intre modele, respectiv intre modelele analogice.

Tabelul 3.7. Cuantificarea comparativa a grupelor de elevi V+T referitoare la corespondenta corecta intre tipurile de modele cunoscute pentru intrebarea nr. 3, respectiv intrebarea nr. 4

Nivel scolar

nr. elevi

a%

b%

c%

d%

GimnaziuV

GimnaziuT

LiceuV

LiceuT

Nivel scolar

nr. elevi

a%

b%

c%

d%

GimnaziuV

GimnaziuT

LiceuV

LiceuT

Figura 3.8. Reprezentarea comparativa a datelor obtinute la intrebarea nr.3, respectiv nr.4 din tabelul 3.7.

CONCLUZII

toti elevii chestionati (100%) sunt constienti de importanta utilizarii modelelor in fizica;

doar 69% din elevii chestionati considera ca trebuie sa se insiste la clasa despre tipuri de modele/modelare utilizate in cadrul lectiei, desi procentele sunt mici, astfel foarte putini elevi, 61% din nr. total de elevi chestionati, recunosc notiunea de "model" utilizata in cadrul fizicii la intrebarea 1, sau acelasi procent scazut de 71% in identificarea definitiei atribuite notiunii de model;

in procent de 88% din elevii chestionati recunosc tipurile de modele, iar 90% realizeaza corespondenta corecta intre modele ce se construiesc prin analogii.

din tabele si grafice se constata ca intre cele doua profile (teoretic si vocational), atat la scoala generala cat si la liceu, nu exista mari diferente, dar binenteles se observa ca intotdeauna procentele sunt cu putin mai ridicate la profilul teoretic, ceea ce era de asteptat, datorita numarului de ore de fizica alocate, respectiv natura profilului.

In concluzie, avand in vedere rezultatele obtinute prin chestionar, as sugera profesorilor de fizica sa insiste putin mai mult pe notiunea de model la clasa, si importanta acestuia in fizica.

Cum putem folosi aceste informatii pentru imbunatatirea predarii?

Identificand punctele tari:

nu punem etichete pe elevi, pentru ca nimeni nu este dotat cu o singura inteligenta;

sa creem situatii in care elevi sa se manifeste optim;

sa nu limitam posibilitatile de detectare a punctelor tari;

sa cautam temele ce ne intereseaza in functie de propriile talente





Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 2459
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved