INSTRUCTIUNE DE LUCRU - ESTIMAREA SI EXPRIMAREA INCERTITUDINII

pentru cale plan - paralele

Formula de calcul pentru lungimea calei de verificat (l_x)

l_x = l_s + dl_D + dl + dl_C L ( a dt + da D t ) dl_V

unde:

l_s       - lungimea calei etalon, la temperatura de referinta,

conform CE

dl_D       - variatia lungimii calei etalon de la ultima etalonare

( drift )

dl - diferenta masurata intre cala de verificat si cala etalon

dl_C - corectia de neliniaritate si offset a comparatorului

L - lungimea nominala a calei de verificat

a a_x a_s - media coeficientilor de dilatare termica a celor doua cale

( de verificat si etalon )

dt = ( t_x - t_s )       - diferenta dintre temperatura calei de verificat si cea a

calei etalon

da a_x a_s - diferenta intre coeficientii de dilatare termica a celor

doua cale ( de verificat si etalon )

D t = ( t_x + t_s ) / 2 - t₀ - abaterea mediei temperaturilor celor doua cale

( de verificat si etalon ) fata de temperatura de referinta

dl_V - corectia datorata contactului necentral la efectuarea

masurarilor pe cala de verificat

Estimarea componentelor incertitudinii:

1. Cala etalon ( l_s ) - valoarea calei etalon este data in CE

in CE este data incertitudinea compusa pt. k = 2,

sub forma ( 0,02 + 0,2 L ) mm

distributia normala

incertitudinea standard este:

u (l_s) = 1 / 2 ( 0,02 + 0,2 L ) mm

coeficient de sensibilitate ( c_I ) = 1

2. Driftul etalonului (dl_D ) - valoarea driftului se estimeaza sa fie 0, intr - un

interval de ( 0,02 + 0,2 L ) mm

- incertitudinea compusa este ( 0,02 + 0,2 L ) mm

distributia triunghiulara

incertitudinea standard este:

u (dl_D) = 1 / ( 0,02 + 0,2 L ) mm

- coeficientul de sensibilitate = 1

3. Masurarile ( dl ) - se trec valorile masurate in centrul calei de verificat

se calculeaza valoarea medie ( x ) - aceasta valoarea va fi trecuta in bugetul incertitudinii

se calculeaza abaterea medie patratica experimentala

s = [ 1 / 3 S ( x_i - x )²

distributia normala

incertitudinea standard a mediei este

u (dl ) = s /

coeficientul de sensibilitate = 1

4. Comparatorul (dl_C) - indicatia comparatorului ( optimetru cu valoarea

diviziunii = 0,2 mm ) are o eroare maxima de:

D mm

pentru D mm ( intervalul in care se fac masurarile ), rezulta eroarea maxima de:

mm = 52,5 nm

distributia rectangulara

incertitudinea standard u (dl_C) = 52,5 / 3 = 30,3 nm

valoarea = 0 nm ( se presupune ca eroarea este 0 )

5. Corectiile de temperatura ( a dt ; da D t )

Trebuie avut grija ca, inainte de masurare, calele ( etalon si de verificat ) sa preia temperatura mediului ambiant. Cu toate acestea, exista o diferenta remanenta de temperatura intre cala etalon si cea de verificat, care este estimata la 0,05 K.

Din aceasta, rezulta ca pentru dt:

valoarea este 0

incertitudinea compusa estimata = 0,05 K

distributia rectangulara

incertitudinea standard u (dt) = 0,05 / C

coeficientul de dilatare termica pentru otel este de

C , prin urmare, coeficientul de

sensibilitate pentru dt este L a , adica

L 11,5 C

unde L este exprimat in mm

Estimarea influentei da D t :

D t este estimata la 0,5 C

da este afectata de o incertitudine de C

( din compunerea celor doi coeficienti de dilatare termica )

distributia triunghiulara

rezulta incertitudinea standard

u (da C /

incertitudinea pentru produsul da D t este:

u (da D t ) = u (da D t = 0,5 C /

coeficientul de sensibilitate pentru u (da D t ) este

L ( exprimat in mm )

6. Corectia ( dl_V) - corectia datorata contactului necentral la masurare

Pentru o cala, diferenta intre masurarile facute in centru si in

cele patru colturi, poate fi estimata la maximum mm.

Presupunand ca aceasta variatie se refera la o lungime de

9 mm ( distanta intre centru si colturi ), rezulta ca daca msurarile in zona

centrala s - au facut intr - un cerc cu raza de 0,5 mm, incertitudinea

datorata contactului necentral este estimata la:

mm = 0,0067 mm = 6,7 nm

valoarea este 0

distributia rectangulara

incertitudinea u (dl_V) = 6,7 / 3 = 3,87 nm      

coeficientul de sensibilitate = - 1

7. Bugetul de incertitudini:

Incertitudinea compusa = u_c ( l_x ) = [ S u² ( y_I ) ] ^{1 / 2}

Incertitudinea extinsa ( pentru P = 95 %; k = 2 ) = 2 u_c (l_x)