Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  
AstronomieBiofizicaBiologieBotanicaCartiChimieCopii
Educatie civicaFabule ghicitoriFizicaGramaticaJocLiteratura romanaLogica
MatematicaPoeziiPsihologie psihiatrieSociologie


Metoda separarii fortelor (fara conditia de autoblocare si autofranare)

Fizica



+ Font mai mare | - Font mai mic



Metoda separarii fortelor (fara conditia de autoblocare si autofranare).



Metoda Separarii Fortelor (MSF)

R1



R2

R3

R4

R3

R4

Rp

Rs

y

R1

R2

C2

C1

C3

C4

S

P

CIR

ψs

Fig.8.2. Raportul de transmitere al fortelor

R2

y

R4

x

x

x

x

ET



ψp

DP

ψDP

N1

N2

N4

N3


  Orice corp care este element component al unui ansamblu sau subansamblu mecanic, poate fi fie un element pasiv, caz in care este un suport pentru alte elemente componente sau un element activ, caz in care scopul sau este de a transmite fie forta, fie miscare (respectiv deplasare). Pentru cazul elementelor active se pune problema de a cunoaste raportul de transmitere al fortelor sau, respectiv al deplasarilor.

Cel mai frecvent, elementele componente ale unui ansamblu mecanic executa miscari in plan, respectiv in spatiul 2D, caz care va fi luat in considerare in continuare.

Daca elementul activ este destinat transmiterii fortelor, atunci pentru proiectarea sa este important a se cunoaste functia de transfer a fortelor, numita mai frecvent in mecanica, raportul de transmitere al fortelor iR. Aceasta functie de transfer, respectiv raportul de transmitere al fortelor este definit astfel:

unde, R1 este forta la intrare, iar R2 este forta la iesire, numite si forte principale. Deoarece prin compunerea celor doua forte principale rezulta o forta activa, notata Rp, aceasta trebuie sa fie echilibrata de o forta de reactiune secundara, notata Rs. Forta de reactiune va fi creata in punctele de contact ale elementului activ cu elementele pasive ale ansamblului.

In figura 8.2 se considera cazul unui element activ, care va fi denumit Element de Transmitere (ET). Acesta are doua puncte teoretice de contact cu alte elemente pasive invecinate, punctele C3 si C4. In aceste puncte sunt plasate reactiunile normale si fortele de frecare corespunzatoare, care prin compunere genereaza fortele rezultante R3 si respectiv R4, considerate forte secundare.

Intersectia normalelor duse in punctele de contact C3 si C4 genereaza Centrul Instantaneu de Rotatie (CIR). Sub actiunea fortei principale de intrare R1 in punctul C1, acesta are tendinta de a roti ET in jurul CIR, fapt care implica transmiterea unei forte (de iesire) la elementul activ invecinat (in aval de ET). Reactiunea acestui element activ invecinat se noteaza cu R2, fiind considerata drept forta de iesire pentru ET.

Se cunosc pozitiile punctelor de contact C1(x1, z1), C2(x2, z2), C3(x3, z3) si C4(x4, z4). De asemenea, se cunoaste marimea, directia si sensul fortei principale R1, precum si directia si sensul fortei R2, respectiv ale fortelor secundare R3, si R4.

Intersectia fortelor principale R1 si R2 genereaza punctul principal P, iar intersectia fortelor secundare R3 si R4 genereaza punctul secundar S. Punctele P si S se pot determina atat pentru cazul cand ET efectueaza strangerea, cat si pentru cazul desfacerii. In figura 8.2 este considerat sensul de strangere.

Pentru ca elementul ET sa fie in echilibru static trebuie ca rezultanta fortelor principale Rp sa fie pe aceeasi directie cu rezultanta fortelor secundare Rs. Ele trebuie sa fie egale in modul si sa fie de sensuri contrare. Acest lucru este posibil doar daca fortele Rp si Rs sunt pe directia determinata de segmentul , numita si directie principala DP. Astfel, daca este posibila determinarea punctelor P si respectiv S, prin stabilirea directiei principale DP, care ar trebui sa fie cuprinsa in interiorul fortelor R1 si R2, respectiv R3 si R4 devine posibila stabilirea raportului de transmitere al fortelor. Directia DP fata de fortele principale R1 si R2 pune in evidenta unghiurile y si y , iar fata de fortele secundare R3 si R4 stabileste unghiurile y si y

Pot fi definite urmatoarele rapoarte de transmitere a fortelor:

Raportul de transmitere al fortelor principale ipR

Raportul de transmitere al fortelor secundare isR

Directia si sensul de actiune al fortelor Rj (j = 1,2,3,4.) sunt definite prin unghiul θj (j = 1,2,3,4.). Unghiul θj se obtine din unghiurile αj care definesc directiile si sensurile fortelor normale in punctele de contact Cj, la care se aduna sau se scade unghiul de frecare φj, dependent de sensul fortelor de frecare in punctul Cj.

Unghiul ψp dintre fortele principale R1 si R2 este:

C1(x1,y1)

C2(x2,y2)

C3(x3,y3)

C4(x4,y4)

r1

r2

r3

r4

S(xs, ys)

P(xp,yp)

R2

R1

θ1

DP

x

R3

R4

θ3

θ4

ψDP

DP1

DP1



y

Fig.8.3. Determinarea unghiurilor ψ1 si ψ2


Similar unghiul ψs dintre fortele secundare R3 si R4 este:

Determinarea unghiurilor ψ1 si ψ2 (v.fig.8.2) se face in conformitate cu figura 8.3. Sunt cunoscute coordonatele punctelor de contact ale corpului dispozitivului cu elementul de fixare analizat. De asemenea, se cunoaste pozitia dreptei de-a lungul careia actioneaza fortele rezultante R1, . , R4. Aceste drepte sunt redate in figura 8.3 ca fiind dreptele r1, . , r4. Ele sunt caracterizate de unghiurile pe care le fac cu directia pozitiva a axei x, unghiurile fiind notate cu θ1, . , θ 4.

Aceste unghiuri definesc coeficientii unghiulari ai dreptelor suport ale fortelor care actioneaza asupra elementului de fixare studiat. Acesti coeficienti unghiulari sunt:

pentru j = 1, 2, ., 4.

Ecuatiile dreptelor suport ale fortelor ri (i = 1, ., 4), care trec prin Ci vor fi:

pentru j = 1, 2, ., 4.

Coordonatele punctului principal P (xp, yp) rezulta din intersectia dreptelor r1 si r2, respectiv din rezolvarea sistemului de ecuatii:

In mod similar se gasesc coordonatele punctului secundar S(xs, ys)

Segmentul de dreapta constituie asa numita directie principala DP. Unghiul format de DP cu directia axei ox se determina cu relatia:

sau

Daca ψDP1 > 2π atunci se considera ψDP1 = ψDP1-2π. Pentru buna functionare a elementului de transmitere trebuie respectata conditia:

Acest lucru conduce la un raport de transmitere al fortelor principale:

in care,

,

Aceste unghiuri pot fi determinate pentru actiunea de strangere, caz in care se obtine raportul de transmitere principal la strangere ipRs respectiv la desfacere (destrangere) cand se obtine raportul de transmitere principal la desfacere ipRd.

IDEM - doar conditia de autoblocare si autofranare.

Conditia de autoblocare si cea de autofranare

Pentru actiunea de strangere a mecanismului de fixare se va stabili care dintre unghiurile ψDP sau ψDP1 sunt cuprinse intre unghiurile θ1 si θ2. In cazul cand nici unul nu este cuprins intre θ1 si θ2 (v.fig.8.4), atunci va apare fenomenul de AUTO-BLOCARE, respectiv chiar la aplicarea fortei de intrare R1, la iesire nu va rezulta forta R2. Pentru ca DP sau DP1 sa fie cuprinsa intre directiile lui R1 sau R2, trebuie ca forta de la iesire R2 sa-si schimbe sensul. Conditia de auto-blocare poate fi exprimata astfel:

Fig.8.4. Conditia de auto-blocare


Conditia de auto-blocare genereaza valori pozitive pentru raportul de transmitere al fortelor principale (ecuatia (8.3)).

In cazul unei functionari normale (fara auto-blocare), ca in figura 8.3, in functie de cazul concret de amplasare al punctelor de contact se vor determina unghiurile ψ1 si ψ2. In acest caz, ecuatia (8.3), care exprima raportul de transmitere al fortelor principale va avea valoare negativa.

Daca ψDP (sau ψDP1) I q q ] (caz in care nu este auto-blocare), atunci unghiurile delimitate de DP sau DP1 fata de dreptele suport ale fortelor principale vor fi:

Este necesar ca aceste unghiuri sa respecte inegalitatea:

Similar, se pot determina unghiurile delimitate de DP sau DP1 fata de dreptele suport ale fortelor secundare R3 si R4, caz in care ψDP (sau ψDP1) I q q

Aceste unghiuri trebuie sa satisfaca relatia:

DP

Pd

Sd

ψDP

ψp

D

R1

R3

R4

R2

CIR

Fig. 8.5. Conditia de auto-franare

Raportul de transmitere al fortelor este dependent de sensul fortelor de frecare. Acesta este motivul pentru care apar rapoarte diferite de transmitere ale fortelor pentru sensul strangerii, respectiv pentru sensul desfacerii. Daca se analizeaza raportul de transmitere al fortelor la desfacere, modul de stabilire al punctelor P si S precum si al unghiurilor y y este asemanator cu cel de la strangere, dar se vor obtine valori diferite.

In cazul desfacerii in locul auto-blocarii apare fenomenul de auto-franare. In acest caz, sub actiunea fortei de la iesire R2, chiar fara ca forta de la intrare R1 sa actioneze, elementul de fixare nu se desface. Desfacerea are loc doar daca actioneaza forta R1 in sensul desfacerii elementului de fixare. Dupa cum se poate observa fenomenul de auto-franarea este de dorit, in cazul unor mecanisme de strangere. In fig. 8.5 se poate observa ca unghiul yDP este mai mare decat y , dar si decat y . Pentru ca yDP sa fie cuprins intre y si y este necesar ca sensul fortei R1 sa se inverseze, deci R1 sa actioneze in sensul desfacerii





Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1540
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved