OSCILATII SI UNDE

OSCILATII SI UNDE

Prolema 1:

Se da ecuatia unei oscilatii:

Sa se determine:

a)Elemente care definesc oscilatia:

1)Amplitudinea

2)Frecventa liniara

3)Frecventa unghiulara(pulsatia)

4)Faza initiala

5)Faza undei(ca argument al cosinusului)

6)Partea variabila a fazei

b)Viteza si acceleratia oscilatiei la momentul t

c)Viteza si acceleratia oscilatiei la momentele de timp:

1) t= 1s

2) t=2s

d)Valorile numerice ale vitezei maxime si ale acceleratiei maxime

e)Reprezentati starea oscilatiei intre momentele de timp t=0s si t=1s .

Rezolvare

a)Elementele care definesc oscilatia:

-ecuatia generala a unei oscilatii

1)Amplitudinea :A=3.7 mW

2)Frecventa liniara f :

rad/s

,

3)Frecventa unghiulara (pulsatia):

4)Faza initiala: .

5)Faza undei (ca argument al cosinusului):

6)Partea variabila a fazei:

b)Viteza si acceleratia oscilatiei la momentul t:

c)Viteza si acceleratia oscilatiei la momentele de timp:

t=1s,

t=2s,

d)Valorile numerice ale vitezei maxime si ale acceleratiei maxime:

e max cand

a e max cand

e)Reprezentati grafic 2 oscilatii desfasurate in timp:

2 oscilatii=2T, T=perioada oscilatiei

Pentru fiecare oscilatie10 intervale

Sau

Problema 2:

O unda electromagnetica cu amplitudinea si lungimea de unda din infrarosul apropiat : si strabate un mediu similar vidului.

Daca la momentul de timp t=0s si x=0,amplitudinea undei este tot ,sa se determine:

a)Ecuatia undei

b)Faza initiala a undei

c)Frecventa unghiulara a undei

d)Perioada temporala a undei

e)Numarul liniar de unda

f)Numarul unghiular de unda

g)Reprezentati grafic aceasta unda. (atat elementele de timp cat si cele de spatiu sunt la alegerea sudentului).

Rezolvare:

a)Ecuatia undei: general

(conform temei); c=299 792 458

b)Faza initiala a undei

pentru t=0 si x=0

cos

c)Frecventa unghiulara a undei :

d)Perioada temporala a undei :

e)Numarul liniar de unda:

f)Numarul unghiular de unda:

g)Reprezentati grafic aceasta unda:

pentru x=17

Problema 3:

Se da urmatoarea functie de unda:

Sa se determine :

a)Amplitudinea undei.

b)Reprezentati grafic functia de unda la momentele de timp:

1) t=0s

2) t=1s

3) t=2s

c)Comparati unda descrisa cu unda descrisa matematic de urmatoarea ecuatie:

. Concluzii si observatii.

d)Comparati unda descrisa cu unda descrisa matematic de ecuatia:

.Concluzii si observatii.

Rezolvare:

a)      Amplitudinea undei:

A=y max; y e max cand e min

b)Reprezentati grafic functia de unda la momentele de timp: (x=17)

c)Comparati unda descrisa cu unda descrisa matematic de urmaoarea ecuatie:

Prima unda are viteza =3 m/s ,deci este o unda progresiva

A doua unda are viteza = -3 m/s,deci este o unda regresiva.

d)Comparati unda descrisa cu unda descrisa matematica de ecuatia:

Prima unda este progresiva,iar a doua este regresiva,iar amplitudinea primei unde este mai mica decat amplitudinea celei de-a doua unde.

,

Problema 4

a)      La masurarea uni-directionala in vid a unei distante de 22158965.564(GPS) s-a utilizat o purtatoare cu lungimea de unda .(faza purtatoarei) si 300m faza codurilor.

Sa se determine:

a)      ambiguitatile

b)      diferenta de faza inregistrata obtinuta in poarta de cronometrare :

c)      diferenta de timp inregistrata in poarta de cronometrare :

b)      La masurarea uni-directionala in vid a unei distante de 27.351m .S-a utilizat o purtatoare cu lungimea de unda

Sa se determine:

a)      ambiguitatile

b)      diferenta de faza inregistrata /obtinuta in poarta de cronometrare :

c)      diferenta de timp inregistrata in poarta de cronometrare :

Rezolvare:

.;

Metoda 1:

,L=restul distantei

Metoda 2:

Pentru verificare ambiguitatile, se vor determina in urmatorul mod:

b)     

c)