STUDIUL EFECTULUI HALL

studiul efectului hall

I.            Teoria lucrarii

Efectul Hall apare intotdeauna cand un conductor sau un semiconductor, traversat de un curent electric, este supus actiunii unui camp magnetic perpendicular pe directia curentului si se manifesta prin aparitia unei tensiuni, numita tensiune Hall intre fetele S₁ si S₂ ale probei (fig. 1).

Fig. 1

Conductorul cu fetele S₁ si S₂ fiind strabatut de un curent cu intensitate I, care are o concentratie n in purtatorii de sarcina, sub actiunea unui camp magnetic de inductie , asupra fiecarui purtator de sarcina q va actiona forta:

. (1)

Sub actiunea acestei forte purtatorii de sarcina vor fi deviati dupa o directie perpendiculara pe planul format de si , deci spre una din fetele S₁ sau S₂ (fig. 2).

Fig. 2

Purtatorii de sarcina din conductor fiind electronii care se misca printre nodurile pozitive ale retelei metalice in sens opus lui , in campul magnetic de inductie traiectoria electronilor se curbeaza, ceea ce conduce la acumularea lor in portiunea inferioara a conductorului (fig. 2) si exces de sarcina pozitiva la partea superioara. Aceasta se manifesta prin aparitia unui camp electric , perpendicular pe si si deci a unei diferente de potential U_H care poate fi pusa in evidenta experimental.

. (2)

Campul da nastere unei forte care se opune deplasarii electronilor iar la echilibru fortele si fiind egale ca marime, rezulta:

,

de unde: . (3)

Exprimand intensitatea curentului in functie de concentratia purtatorilor de sarcina si viteza acestora, adica: , se poate determina U_H, astfel:

.

Notand: (4)

se obtine:

, (5)

unde R_H este constanta Hall.

Cunoscand pe B, I si a si masurand pe U_H se poate determina din relatia (5) valoarea constantei Hall care permite sa se determine concentratia in purtatori de sarcina in cazul diversilor conductori si semiconductori.

In cazul conductorilor si semiconductorilor de tip n, din care cauza . La semiconductorii de tip p, din care cauza .

Determinarile experimentale au aratata ca la Ag, Cu, Al, constanta Hall este negativa; la alte metale ca Zn, Fe, aceasta este pozitiva. La acestea din urma deoarece in calculul lui R_H trebuie sa se ia in considerare atat influenta retelei cristaline asupra miscarii electronilor liberi, cat si a deficitului de electroni din unele benzi energetice permise.

In cazul metalelor si semiconductorilor tensiunea Hall poate mentine intr-un circuit exterior un curent electric, ceea ce permite realizarea de generatoare Hall sau traductori Hall.

II.         schema instalatiei

S.A. - sursa de alimentare magnet; 1 si 2 sunt butoanele de reglare a curentului prin magnet.

S.B. - sursa de alimentare curent prin proba P.

III.       Modul de lucru

A.    1. Se realizeaza montajul fara punerea sub tensiune a surselor.

2. Se fixeaza curentul prin proba (butonul B₁) la maximum 1mA si se mentine aceasta valoare constanta.

3. Se alimenteaza magnetul la 1A cu ajutorul butoanelor A₁ si A₂ si al reostatului R.

4. Se citeste curentul Hall, I_H(mA).

5. Se repeta operatia pentru I= 2,3,4,5A.

6. Se traseaza graficul I_H=f(B).

B.     1. Se mentine curentul prin magnet constant I=4,5A si B=1,26T.

2. Se introduce prin proba curent din 0,1mA in 0,1mA pana la 1mA curentul Hall.

3. Se traseaza graficul I_H=f(I_proba).

Datele se trec in tabele de forma: