LUCRARE DE VERIFICARE CLASA a VII-a - MULTIMEA NUMERELOR REALE

4p

a)

Rezultatul calculului este egal cu .

4p

b)

Rezultatul calculului este egal cu .

4p

c)

Rezultatul calculului este egal cu .

4p

a)

este egal cu .

4p

b)

4p

c)

Rationalizand numitorul fractiei se obtine fractia ..

4p

a)

Dintre numerele si mai mare este numarul .

4p

b)

este egal cu ..

4p

c)

Cel mai mare numar natural dar mai mic decat este egal cu ..

4p

a)

Dupa introducerea factorului sub radical, , se obtine numarul .

4p

b)

Dupa scoaterea factorului de sub radical, , se obtine numarul ..

6p

c)

Media geometrica a numerelor si este egala cu .

5p

a)

Calculati:

7p

b)

Sa se arate ca , unde

.

5p

a)

Sa se rezolve ecuatia 1518x = 37 + 38 + 39 + . + 128.

7p

b)

Sa se arate ca numarul este divizibil cu 42.

6p

c)

Sa se calculeze suma .

La extemporalul de matematica elevii au avut de rezolvat doua probleme. Stiind ca 80% au rezolvat prima problema, 60% au rezolvat cea de-a doua probleme si 8 elevi au rezolvat ambele probleme, sa se calculeze:

5p

a)

Numarul elevilor din clasa.

5p

b)

Cati elevi au rezolvat prima problema.

Termenii de forma cl unde c, numit coeficientul termenului, reprezinta un numar, iar, l, partea literala a termenului, este formata din numere reprezentate prin litere, eventual, cu diversi exponenti, ii numim termeni asemenea daca partile lor literale sunt identice, iar adunarea lor se numeste reducerea termenilor asemenea.

Exemple:

Perechi de termeni asemenea: ; .

Adunarea: .

Inmultirea: .

Impartirea: .

Ridicarea la o putere:    .

Formule utilizate:

Produsul dintre un numar si o suma/diferenta:

Patratul unui binom:   

*Patratul unui trinom:

Produsul sumei cu diferenta:

Produsul a doua paranteze:

Exemple:

Formule utilizate:

Scoaterea factorului comun:

Restrangerea patratului unui binom:

Diferenta de patrate:

Descompunerea unui trinom de forma: ; daca

atunci: .

Exemple:

;

;

;

.

De retinut:

Doua numere reale opuse au acelasi patrat.

Rezolvarea unei ecuatii de forma x² = a,

unde aIQ₊:

ADaca x² = a, atunci avem:

Exemplu:

1)

2)