Locuri geometrice in plan

Prezentarea detaliata a motivatiei alegerii temei

Locuri geometrice in plan

Clasa a XI-a

Geometrie Analitica

Trecerea de la conceptele teoretice la aplicatii practice este intotdeauna greoaie. Mai mult, pentru a implica toti elevii in mod direct la rezolvarea aplicatiilor practice, trebuie lucrat simultan cu acestia. Acest lucru se dovedeste a fi greu realizabil in maniera clasica de lucru.

Utilizarea calculatorului permite crearea unui mediu virtual, un asa numit simulator, in care fiecare elev poate parcurge etapele de rezolvare ale problemei respective, sau poate vizualiza fenomenul respectiv intr-o maniera interactiva existand premisele unei intelegeri mai rapide si mai temeinice a fenomenului respectiv.

In cadrul acestei lectii, elevul va parcurge urmatoarele momente:

momentul m1 :

rezolvarea problemei referitoare la gasirea locului geometric al punctelor M din plan egal departate de punctele date A si B.

se cauta toate pozitiile unui punct M, variabil, din plan care satisface relatia: .

se gaseste locul geometric cautat mediatoarea segmentului .

momentul m2 :

rezolvarea problemei referitoare la gasirea locului geometric al punctelor M din plan cu proprietatea ca diferenta patratelor distantelor la doua puncte date A si B este constanta.

se cauta toate pozitiile unui punct M, variabil, din plan care satisface relatia: .

se gaseste locul geometric cautat dreapta de ecuatie

momentul m3 :

rezolvarea problemei referitoare la gasirea locului geometric descris de mijlocul M al unui segment , de lungime constanta, ale carui extremitati, A, B, se deplaseaza pe doua drepte perpendiculare.

se cauta toate pozitiile unui punct M, variabil, din plan care satisface relatia ceruta.

se gaseste locul geometric cautat cercul :

momentul m4 :

rezolvarea problemei referitoare la gasirea locului geometric descris de punctul M, din plan, cu proprietatea ca suma patratelor distantelor la varfurile unui patrat ABCD este constanta.

se cauta toate pozitiile unui punct M, variabil, din plan care satisface relatia .

se gaseste locul geometric cautat cercul cu centrul dat de intersectia diagonalelor patratului ABCD si de raza

momentul m5 :

rezolvarea problemei referitoare la gasirea locului geometric descris de punctul M, din plan, cu proprietatea ca acesta este piciorul perpendicularei duse dintr-un punct fix B, pe o dreapta variabila AM.

se cauta toate pozitiile unui punct M, variabil, din plan care satisface relatia , adica .

se gaseste locul geometric cautat cercul de diametru AB.

		Comentarii finale

momentul m6 :

rezolvarea problemei referitoare la gasirea locului geometric al punctelor egal departate de doua drepte paralele date.

se cauta toate pozitiile unui punct M, ales mijlocul segmentului variabil ca pozitie ce satisface relatia: , adica punctul M este egal departat de cele doua drepte paralele si .

se gaseste locul geometric cercul de diametru AB.

Se asteapta de la materialul prezentat cu ajutorul calculatorului sa aduca mai degraba un plus de intuitivitate pentru continutul prezentat prin:

introducerea notiunilor in mod vizual si interactiv;

facilitarea descoperirii utilitatii practice a unor notiuni teoretice

manifestarea curiozitatii si a imaginatiei in rezolvarea de probleme

manifestarea tenacitatii, a perseverentei si a unei capacitati de concentrare pe problema

dezvoltarea unei gandiri deschise, creative si a unui spirit de obiectivitate si impartialitate

formarea obisnuintei de a recurge la concepte si metode matematice in abordarea unor situatii cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice

formarea motivatiei pentru studierea matematicii ca domeniu relevant pentru viata sociala si profesionala

formularea de sarcini de prelucrare variata a informatiilor in scopul formarii competentelor vizate de programa scolare

alternarea prezentarii continuturilor cu moduri variate de antrenare a gandirii

punerea elevului in situatia ca el insusi sa formuleze sarcini de lucru adecvate

obtinerea de solutii sau interpretari variate pentru aceeasi unitate informationala

folosirea unor metode care sa favorizeze relatia nemijlocita a elevului cu obiectele cunoasterii prin recurgere la modele concrete

insusirea unor metode de informare si de documentare independenta care ofera deschiderea spre autoinstruire si invatare continua