Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

 
CATEGORII DOCUMENTE

AstronomieBiofizicaBiologieBotanicaCartiChimieCopii
Educatie civicaFabule ghicitoriFizicaGramaticaJocLiteratura romanaLogica
MatematicaPoeziiPsihologie psihiatrieSociologie


NUMERE NATURALE - RIDICAREA LA PUTERE(EXPONENT NUMAR NATURAL)

Matematica

+ Font mai mare | - Font mai mic


DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
Sistemul ecuatiilor de corectie
Metoda simplex de rezolvare a unui program liniar standard
Probleme propuse pentru Concursul de matematica “Adolf Haimovici”
Rangul unei matrice - Matrice inversabile
FUNCTIA BIJECTIVA
ELEMENTE DE TEORIA ERORILOR - Numere aproximative. Erori
NUMERE RATIONALE - CLASA a V-a
Discretizarea sistemelor continue, bazata pe discretizarea integratoarelor analogice
Corelatii si Regresii
Topografie. Obiectul de studiu al topografiei, importanta si domeniu.

TERMENI importanti pentru acest document

: : teorie puteri numere naturale : : poezii despre numar natural :

NUMERE NATURALE       

                                               

RIDICAREA LA PUTERE(EXPONENT NUMAR   NATURAL)

Ridicarea la putere este o inmultire repetata.

Exemplu:  ; 3 se numeste baza iar 6 este exponent. 

Daca avem in general baza a si exponentul n, puterea a n-a a numarului a este produsul a n factori egali cu numarul a.

 cu a si n numere naturale

Observatii

1. 

2. 

3.

4.

5.Exponentul arata de cate ori se repeta baza in produsul prin care se calculeaza puterea.

6.Ridicarea la putere este o operatie de ordinul al treilea, adica in lipsa parantezelor, se efectueaza inaintea celorlalte operatii.

7. Puterea a 2-a a unui numar natural de m cifre are 2m-1 cifre sau 2m cifre.

8. Orice putere a unui numar natural care are ultima cifra 0, 1, 5 sau 6 va avea ultima cifra tot 0, 1, 5, 6. Vom scrie de exemplu .Prin u(n) se intelege ultima cifra a numarului n

9.. Orice putere a unui numar care are ultima cifra 4, are ultima cifra 6 daca exponentul este par si 4 daca exponentul este impar

Exercitiu.

1.Oricare ar fi numarul natural k, avem:

are ultima cifra 6;

are ultima cifra 2;

are ultima cifra 4;

are ultima cifra 8; cu k0

2.Sa se stabileasca ultima cifra a puterilor numerelor 3, 7, 8, 9.

Reguli de calcul cu puteri.

i)    

ii)    

iii)      cu m>n

iv)     

Patrate perfecte.

Puterea a 2-a a unui numar natural se mai numeste si patratul acelui numar. Exemplu: se citeste”6 la puterea a doua” sau “ 6 la patrat”.

Numarul natural care este patratul altui numar natural se numeste patrat perfect.Exemple: 4,9,16,25,36 etc.

este patrat perfect, oricare ar fi a si k numere naturale, .

Patratul oricarui numar natural se poate  termina cu una din cifrele 0, 1, 4, 5, 6, 9. Nu intotdeauna numerele care se termina in aceste cifre sunt patrate perfecte. De exemplu: 11; 14; 39 etc.

 Un numar care se termina in una din cifrele 2, 3, 7, sau 8 nu este patrat perfect.

Pentru a arata ca un numar nu este patrat perfect mai putem arata ca el este cuprins intre doua patrate de numere consecutive. De exemplu: 75 nu este patrat perfect, pentru ca

Exercitii

1.Sa se completeze tabelul:

x

10

2

3

4

2.Sa se completeze tabelul:

x

1

2

3

4

5

Compararea puterilor.

1.Puteri cu aceeasi baza.

Fie a, m, n numere naturale nenule, .

Daca m<n, atunci.

Exemplu:  (25<625)

n

0

1

2

3

4

5

6

1

2

4

8

16

32

64

1

3

9

27

81

243

729

2.Puteri cu acelasi exponent.

Fie a,b,n, numere naturale nenule. Daca a<b, atunci .Se poate vedea din tabelul de mai sus acest lucru.

3.Puteri cu baze diferite si exponenti diferiti.

Pentru a compara doua puteri cu baze diferite si exponenti diferiti, se aduc puterile, daca se poate, fie la aceeasi baza, fie la acelasi exponent.

Exemplu: ;

                                    

Dar

Exercitii.

1.Sa se compare numerele din tabel:

a

b

 2. Sa se arate ca:

         a)     

         b)     

3. Sa se scrie in ordine crescatoare numerele:

4.  Sa se scrie folosind o singura putere numarul:

        a)    

        b)    

        c)     

5.  Sa se calculeze:     

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1343
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2014. All rights reserved