ANALIZA SPATIALA

Analiza suprafetelor

Analiza suprafetelor presupune distributia unei variabile care reprezinta a treia dimensiune a datelor spatiale. Atunci cand vorbim de reprezentare tridimensionala (3D) se subintelege ca este vorba de elevatie. La modul general insa, a treia dimensiune poate fi considerata si altceva, depinzand de datele implicate si de modul in care se doreste a fi infatisata aceasta dimensiune. Am putea avea de exemplu, o reprezentare a precipitatiilor care poate fi infatisata in 2D prin izolinii si in 3D prin suprafate. In cele ce urmeaza referirea se va face in special la elevatie. Marimea care reprezinta a treia dimensiune se noteaza de obicei cu z, si desi uneori ii vom spune variabila, in fapt este o functie de doua variabile z = f(x,y). Aceasta este organizata in diferite feluri: puncte dispuse neregulat, contururi de izolinii, latice, grid si TIN. Prin infatisarea tridimensionala este necesara evaluarea marimii z in orice punct. Prima problema care apare in analiza suprfetelor este realizarea umui model de elevatie.

Modelul digital de elevatie (Digitale Elevation Model - DEM)

Modelarea spatiala complexa permite analiza datelor spatiale care contin altimetria. Reprezentarea digitala a suprafetei terenului se numeste model digital al terenului (Digital Terrain Model - DTM) sau model digital de elevatie (Digital Elevation Model - DEM). Pentru referirea la aceasta notiune am pastrat ultima definitie. In esenta, acest model contine distributia tridimensionala a punctelor de coordonate (x,y,z). Crearea suprafetelor se face in mod diferit in cele doua sisteme de reprezentare: vector si raster. Mentionam faptul ca, pachetele de programe complexe realizeaza modelul de elevatie sub toate aspectele discutate mai jos, altele insa nu pot crea DEM, dar detin anumite functii de analiza spatiala pentru prelucrare (la fel se intampla si in cazul produselor de teledetectie). Pe de alta parte, exista pachete de programe specializate in crearea si infatisarea suprafetelor in 3D, independente de produsele GIS, cum ar fi programul Surffer al firmei Golden Software. Acestea insa pot fi importate si in anumite produse GIS. In cele ce urmeaza vom aborda trei modele vectoriale mai importante si apoi modelul raster.

In sistemul vector exista trei modele principale de reprezentare a suprafetelor in 3D:

modelul punct;

modelul linie;

modelul de suprafata bazat pe triunghiuri neregulate (TIN).

Modelul punct este cel mai simplu si consta intr-un set de puncte dispuse neregulat pe o suprafata bidimensionala (in coordonate x,y), in care valoarea lor reprezinta elevatia (z). Din punct de vedere al volumului de stocare pe suport magnetic este cea mai eficienta forma de organizare (ocupa cel mai putin spatiu pe disc). O suprafata plata sau cu pante constante este reprezentata in mod eficient prin cateva puncte care delimiteaza arealul respectiv. O harta care infatiseaza doar puncte ale caror eticheta reprezinta cota, nu arata o distributie spatiala a elevatiei. Construirea unei suprafete direct dintr-un set de puncte dispuse neregulat este dificila. In schimb din modelul punct se poate obtine o harta ce infatiseaza curbele de nivel (vezi modelul liniar).

	Figura 12 Structura latice

O alta structura bazata pe modelul punct este laticea. O latice este compusa din puncte dispuse regulat, fiecare reprezentand o locatie (x,y,z) pe suprafata. Mai precis este vorba de o matrice de celule ale caror centru reprezinta cota. Acesta maniera de reprezentare este asemanatoare cu grid (vezi mai jos), dar difera de aceasta prin modul in care se fac operatiile analizei spatiale si modul de interpretare al rezultatelor. Spatiul pe disc este relativ mare.

Modelul liniar se refera la reprezentarea suprafetelor in 3D prin contururi de curbe (curbe de nivel). In acest caz, variabila z este convertita intr-o caracteristica liniara de aceeasi valoare. In esenta, suprafata este reprezentata printr-un set de linii de diferite valori la intervale constante. Acest model are avantajul ca este imediat reprezentabil, fiind cea mai eficineta maniera de reprezentare a elevatiei pe harti traditionale. Un alt avantaj este eficienta stocarii datelor. In schimb analiza bazata pe curbe de nivel este mai dificil de realizat.

Figura 13 Un element al structurii TIN: un triunghi in spatiul tridimensional

Modelul de suprafata consta dintr-o retea de triunghiuri dispuse neregulat bazata pe puncte de elevatie cunoscute. Inclinarea terenului este considerata constanta pe fiecare triunghi. Dimensiunile triunghiurilor variaza in functie de cea a terenului. Modelul rezultat este cunoscut sub numele de retea de triunghiuri neregulate (Triangulated Iregular Network - TIN). In fisiere se inregistreaza valorile (x,y,z) ale varfurilor triunghiurilor precum si atributul lor care dau inclinarea si directia.

Figura 14 Reprezentarea interna a unei structuri TIN,

inclusiv topologia

Triunghiurile mari sunt folosite pentru o variatie mica a altitudinii, iar cele mici in caz contrar. Acest lucru ii confera un avantaj in operatiile analizei spatiale precum si a volumului pe disc. Structura topologica cuprinde poligoane si noduri . Triunghiurile se caracterizeaza prin: numar triunghi, laturi si varfuri.

Structura TIN permite:

calculul pantei si a orientarii fiecarei fete;

expunerea la lumina solara;

vizibilitatea dintr-un anumit punct si posibilitatea de a modifica pozitia acestuia;

curbe de nivel a caror noduri se situeaza la intersectia dintre fete si un plan orizontal de altitudine data;

profile liniare - de-a lungul axei OX si neliniare - de-a lungul unui itinerar (vezi operatiile analizei spatiale);

vizualizare in 3D foarte realista.

	Figura 15 O structura TIN reprezentata in plan

In figura 16 am simulat o portiune de teren si reteaua de triunghiuri corespunzatoare.

	Figura 16 Un peisaj real modelat printr-o strucura TIN

Sistemul raster genereaza un singur model bazat pe modelul punct, dar cu puncte distribuite uniform (vezi modelul latice). Se mai numeste si model grid. In esenta modelul consta in atribuirea fiecarui pixel cate un atribut care reprezinta altitudinea. Cu cat celulele din grid sunt mai mici cu atat acuratetea este mai buna. Evident ca marimea celulelor este aceeasi pe intrega suprafata, astfel ca areale cu teren foarte variat sunt descrise cu o acuratete mai slaba decat un areal cu variatii mai mici. Deci in acest caz sistemul raster este deficitar. Ca si modelul punct din sistemul vector, modelul raster este simplu. In schimb este foarte voluminos din punct de vedere al spatiului pe disc, ca orice imagine raster. Afisarea si prelucrarea este de asemenea simpla comparativ cu modelele vectoriale. Obtinerea unui model raster DEM se face aproape automat din imagini aeriene sau satelitare stereo utilizandu-se un soft specializat. Sunt putine produse care fac acest lucru.

Urmatoare problema care apare in cadrul modelelor de elevatie este de a evalua altitudinea in puncte in care aceasta nu este definita. Operatiunea se realizeaza prin interpolare. Sigur ca interpolarea va fi abordata intr-o maniera simplificata evidentiind esenta problemei.

1. Operatii pe un singur strat

Operatiile pe un singur strat, care se mai numesc operatii pe orizontala, constituie instrumentele de baza ale analizei spatiale. In cazul hartilor vectoriale este necesar ca straturile sa contina numai primitive grafice de acelasi fel, adica un strat care contine puncte sa nu contina arce sau poligoane etc. In cazul in care un strat contine doua sau mai multe tipuri de primitive grafice se apeleaza la grupul de operatii pe mai multe straturi. Exista trei categorii mai importante de operatii: manipularea primitivelor grafice, selectia lor si clasificarea. Prima categorie cuprinde operatii asupra contururilor si analiza de proximitate. A doua categorie de operatii se refera la identificarea de primitive grafice pe baza unor expresii logice. In fine, a treia categorie are in componenta operatiile care permit gruparea primitivelor grafice in clase in vederea unei analize statistice.

	Figura 37  Operatia MAPJOIN

Dintre operatiile elementare care se fac asupra contururilor amintim: selectarea unei portiuni dintr-un strat (CLIP) cu alte cuvinte copierea unei portiuni dintr-un coverage; indepartarea unor primitive grafice (ERASE); crearea unor subdiviziuni (SPLIT), asamblarea a doua sau patru harti adiacente (MAPJOIN), indepartarea limitelor care separa poligoanele de acelasi tip (DISOLVE) si eliminarea unor linii care au fost introduse in mod eronat (ELIMINATE). Analiza de proximitate implica determinarea unor contururi de distanta egala la o anumita primitiva grafica. In mod uzual operatia poarta numele de BUFFER. Exista situatii cand un buffer are dimensiune variabila. De exemplu, intr-un studiu de poluare a solului extinderea gradului de contaminare este dependenta de concentratia poluantului a carei valoare este continuta in tabela de atribut. Operatiile numite mai sus sunt inspirate din instructiunile Arc/Info. Aceste instructiuni, intr-o sintaxa sau alta, sunt aceleasi si in alte produse GIS. Dintre operatii am ales spre exemplificare MAPJOIN (figura 37) si BUFFER (figura 38)

	Figura 38 Crearea de buffere

Prin identificarea si selectarea unor primitive grafice se intelege obtinerea in mod interactiv de informatii atribut direct pe ecran dand clic pe o anumita primitiva grafica. Este vorba, de fapt, de o interogare a BDG. O interogare complexa se face pe baza unor expreii logice. De exemplu, sa se afiseze toate suprafetele cultivate cu grau care sunt mai mari de 1 ha si mai mici de 5 ha.

Clasificarea este operatia prin care datele spatiale sunt simbolizate in conformitate cu atributele asociate lor. Operatia poate fi facuta asupra oricarei primitive grafice. Clasele pot fi realizate automat sau fixate de utilizator. Aceasta operatie este foarte bine reprezentata in ArcView. In partea a doua a lucrarii de fata au fost analizate cateva situatii privind clasificarea la nivel de poligon. In mod asemanator se face si la nivel de punct sau linie.

2. Operatii pe straturi multiple

Operatiile pe mai multe straturi impun ca toate hartile implicate in prelucrari sa aiba acelasi sistem de coordonate si aceeasi scara. Orice abatere de la aceasta cerinta poate conduce la rezultate eronate. Acest gen de operatii, cunoscute sub numele de operatii pe verticala, se bazeaza pe relatii intre date aflate pe straturi diferite. Cu ajutorul acestor operatii, un strat complex poate fi descompus in straturi tematice si invers, mai multe straturi pot fi combinate pentru a rezulta un strat complex. Operatiile pe straturi multiple se pot imparti in trei categorii: operatii de tip overlay, analiza de proximitate si analiza corelatiilor spatiale.

Analiza overlay

Analiza overlay creeaza combinatii intre primitivele grafice aflate pe straturi diferite in conformitate cu anumite conditii logice impuse (bazate pe algebra booleana). Obiectivul principal al analizei overlay este de a construi conexiuni intre date apartinand unor straturi diferite pentru a stabili relatii intre entitati geografice. Desi cuvantul overlay inseamna suprapunere, grupul de operatii care il compune sunt de factura diversa. Conditiile logice sunt propozitii care contin identificatori ale primitivelor grafice, atribute, constante si operatori logici. Operatorii logici sunt: AND (si), OR (sau), XOR (sau exclusiv) si NOT (nagatie). Dintre operatiile pe straturi multiple amintim UNION (reuniune) si INTERSECT (intersectie).

UNION este operatia prin care doua sau mai multe straturi sunt suprapuse, rezultand un nou coverage. Aceasta operatie corespunde operatorului logic OR. In figura 39 avem un exemplu de combinare a doua straturi cu UNION. Aceasta operatie este una dintre cele mai utilizate si nu impune restrictii ca straturile sa contina acelasi tip de primitive grafice. De asemenea este posibila si reuniunea mai multor straturi.

INTERSECT este operatia corespunzatoare operatorului logic AND. Cand doua straturi sunt supuse acestei operatii rezultatul, care este un coverage, va contine portiunea din primul strat care se va afla prin suprapunere si in cel de-al doilea strat. In plus se vor adauga si datele din al doilea strat. De subliniat ca datele trebuiesc sa fie de acelasi tip, adica ambele sa fie arc, ambele sa fie poligon sau straturile sa aiba primitive grafice comune etc. Intersectia dintre doua straturi care contin fiecare primitive grafice diferite este lipsita de obiect. De cele mai multe ori aceasta operatie se face pe straturi care contin doar poligoane (figura 40).

Operatiile privind proximitatea sunt aceleasi ca si acelea de pe un singur strat, doar ca se refera la straturi diferite. In fapt analiza de proximitate este precedata de combinarea de straturi, rezultand un alt strat asupra caruia se face analiza de proximitate.

In cele ce urmeaza vom trata teoria corelatiei mai pe larg pentru a avea o imagine de ansamblu, independenta intrucatva de acest grup de operatii, mai cu seama ca aplicatiile in domeniul geografiei si nu numai, sunt numeroase. Analiza de corelatie scoate in evidenta relatii dintre fenomene spatiale si distributia variabilelor semnificative. Se aplica structurilor vectoriale punct (7.3), datelor raster (7.5) si a datelor atribut. In principiu, corelatia se poate aplica si pe un singur strat (7.3; 7.1), insa aceasta are o semnificatie aparte pe straturi multiple si justifica discutia de mai jos. Analiza de corelatie pe un singur tabel atribut este mai putin semnificativa (acest lucru poate fi facut, de exemplu, cu EXCEL), mult mai importanta este corelatia pe mai multe tabele atribut, apartinand unor straturi diferite. Aceasta din urma analiza face parte dintr-un proces de modelare.

Analiza corelatiilor spatiale

Analiza corelatiilor spatiale are in componenta operatii statistice. Obiectul principal al acestui modul este de a gasi relatii intre diferite tipuri de date spatiale distribuite pe mai multe straturi.

In procesul de cercetare a legaturilor cauzale existente intre caracteristicile geografice, avem de-a face cu contopirea actiunilor unei multitudini de factori (cauze), dintre care unii esentiali, altii neesentiali, unii pot fi determinati, altii nu. Tocmai de aceea, in cercetarea legaturii reciproce dintre doua fenomene apar dificultati mari deoarece pot sa existe cauze necunoscute. In astfel de situatii este util sa determinam gradul de corelare si apoi sa analizam separat unele din aceste cauze. In acest mod este posibila stabilirea unui tablou al conditiilor in care se desfasoara un anumit fenomen natural, fapt care duce la modelarea matematica a sa. Astfel de probleme se cerceteaza cu mult succes prin metodele statisticii, unde teoria corelatiei are o pondere insemnata. Cu alte cuvinte, trebuie sa definim relatii posibile intre diferiti factori. In cadrul acestei analize intra straturi tematice punct, reprezentari raster si tabele de atribut. Corelatiile pot fi facute atat pe un strat cat si pe mai multe straturi. Eficienta aplicarii metodei corelatiei depinde de punerea (enuntarea) corecta a problemei studiate precum si de aplicarea corecta a statisticii matematice. Caracterul complex al dependentei statistice pune pe primul plan problema identificarii existentei legaturilor. Calculul indicatorilor de corelatie este admis cu conditia stabilirii anticipate a unei legaturi cauzale reale intre fenomenele cercetate. Statistica nu poate sa rezolve o astfel de problema fara ajutorul stiintei din domeniul careia face parte fenomenul studiat. Cu alte cuvinte, specialistul din domeniul respectiv trebuie sa cunoasca temeinic notiunile analizei statistice implicate pentru a da o interpretare corecta a rezultatelor. Pentru a asigura un rezultat corect, este necesar includerea in cercetare, daca este posibil, a tuturor factorilor cu actiune esentiala.