Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE





BulgaraCeha slovacaCroataEnglezaEstonaFinlandezaFranceza
GermanaItalianaLetonaLituanianaMaghiaraOlandezaPoloneza
SarbaSlovenaSpaniolaSuedezaTurcaUcraineana

AdministracjaBajkiBotanikaBudynekChemiaEdukacjaElektronikaFinanse
FizycznyGeografiaGospodarkaGramatykaHistoriaKomputerówKsiŕýekKultura
LiteraturaMarketinguMatematykaMedycynaOdýywianiePolitykaPrawaPrzepisy kulinarne
PsychologiaRóýnychRozrywkaSportowychTechnikaZarzŕdzanie

Układy równań liniowych

matematyka

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger

Układy równań liniowych 

Rozwiązanie I metodą.

                  



                                     

           


Jeseli            

   


                                                     Wzory Krammera

Rozwiązanie II metodą.

                               gdzie  W = wyznacznik macierzy współczynników

             w miejsce  Xi  ma kolumnę wyrazów wolnych    ???????

           

Rozwiązanie III metodą.

                

            macierz             wektor

            współczyn        prawo

            ników               stronny

przekształcamy lewą stronę do macierzy jednostkowej:

Matematyka ćwiczenia.

Przykład:          Oblicz wskaźnik macierzy IV stopnia

  

Wszystkie kolumny i rzędy mają taką sama ilość zer. Mosemy więc wybrać dowolny element od którego rozpoczniemy obliczenia. Rozpoczniemy od zera z 3 rządu , 2 kolumny. Rząd 3, kolumna 2 zostają więc wyeliminowany z obliczeń.


               


Przykład:         Obliczyć macierz odwrotna metodą dopełnień.

           

1)  Obliczamy wskaźnik macierzy:

  

2)  Obliczamy macierz dopełnień.

Krok 1

          A= A=            A=           


Krok 2)

                  A=   A=              A=           


Krok 3)

       A=              A=              A=           





 

Krok 4)                       Obliczamy wskaźniki w macierzy dopełnień:

        

Krok 5)                       Obliczamy elementy macierzy dopełnień według wzoru:     

 3)  Transponujemy macierz dopełnień:

.

4)      Obliczamy macierz odwrotną:

5)      Dokonujemy sprawdzenia poprawności obliczeń.

Wykorzystujemy zalesność:

Macierz pomnosona przez macierz odwrotną daje w wyniku macierz jednostkową.

                                         

         

Mnosenie sprawdziło się. Obliczenie macierzy pierwotnej zostało przeprowadzone poprawnie.

Przeprowadzimy to samo obliczenie wykorzystując metodę przekształceń elementarnych.

Polega ona na tym, se do macierzy dopisujemy jej postać jednostkową a następnie obie macierze poddajemy kolejnym przekształceniom ich elementów tak, aby postać macierzy sprowadzić do postaci macierzy jednostkowej. Po takich przekształceniach dopisana na początku macierz jednostkowa będzie miała postać poszukiwanej macierzy pierwotnej.

Przekształcenie – 1

Pierwszy i drugi wiersz przepisujemy bez zmian bo jest jedynka i zero

Aby zamiast elementu a 31  = -1  otrzymać 0 nalesy do wiersz 3 dodać wiersz 1.

  ok.!



Przekształcenie – 2

Aby zamiast elementu a 22  = 3  otrzymać 1 nalesy wiersz 2 podzielić przez 3

                              ok.!


        

Przekształcenie – 3

Aby zamiast elementu a 12  = 2  otrzymać 1 nalesy wiersz 2 pomnosyć przez (-2) i dodać do wiersza 1.

                     ok.!


 

Przekształcenie – 4

Aby zamiast elementu a 31  = -1  otrzymać 0 nalesy  pomnosyć przez (-6) i dodać do wiersza 3.

               ok.!


Przekształcenie – 5

Aby zamiast elementu a 33  = -1  otrzymać 1 nalesy w3  pomnosyć przez (-1)

                       ok.!


Przekształcenie – 6

Aby zamiast elementu a 13  = -1/3  otrzymać 0 nalesy  wiersz 3 pomnosyć przez (1/3) i dodać do w1

 

             ok.!

Przekształcenie – 7

Aby zamiast elementu a 23  = 2/3  otrzymać 0 nalesy  wiersz 3 pomnosyć przez (-2/3) i dodać do w2

ok.!

Przykład:         Rozwiązać układ równań.

.

Tworzymy macierz współczynników i macierz wartości:

            

Obliczamy metodą przekształceń elementarnych.

 

 








Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 811
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site