Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE





BulgaraCeha slovacaCroataEnglezaEstonaFinlandezaFranceza
GermanaItalianaLetonaLituanianaMaghiaraOlandezaPoloneza
SarbaSlovenaSpaniolaSuedezaTurcaUcraineana

БудівництвоЕлектроннийМедицинаОсвітаФінансигеографіяекономіказаконодавство
косметикамаркетингматематикаполітикаправопсихологіярізнийсоціологія
технікауправлінняфізичнийхарчуванняінформаціюісторія

Теорія відносності

фізичний

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger

ІІІ семестр

Домашнє завдання №1



Теорія відносності.

1. При якій відносній швидкості v руху релятивістське скорочення довжини тіла, що рухається, складає 25%?

2. Яку швидкість v повинне мати тіло, що рухається, щоб його повздовжні розміри зменшилися в 2 рази?

3. Мезони космічних променів досягають поверхні Землі з найрізноманітнішими швидкостями. Знайти релятивістське скорочення розмірів мезона, швидкість якого дорівнює 95% швидкості світла?

4. В скільки разів збільшується тривалість існування нестабільної частинки по годиннику нерухомого спостерігача, якщо вона починає рухатися зі швидкістю, що складає 99% швидкості світла?

5. Мезон, що входить до складу космічних променів, рухається зі швидкістю, що складає 95% швидкості світла. Який проміжок часу ∆τ по годиннику нерухомого спостерігача відповідає одній секунді власного часу мезона?

6. На скільки збільшиться маса a-частинки при прискоренні її від початкової швидкості, рівної нулеві, до швидкості, рівної 0,9 швидкості світла?

7. Знайти відношення e/m заряду електрона до його маси для швидкостей: а) v<<c; б) v=2∙ 10м/с; в) v=2,2∙ 10м/с; г) v=2,4∙ 10м/с; д) v=2,6∙ 10м/с; е) v=2,8∙ 10м/с. Скласти таблицю і побудувати графіки залежностей m і e/m від величини β=v/c для зазначених швидкостей.

8. При якій швидкості v маса електрона, що рухається вдвічі більше його маси спокою?

9. При якій швидкості v маса електрона, що рухається втричі більше його маси спокою?

10. При якій швидкості v маса протону, що рухається в чотири рази більше його маси спокою?

11. До якої енергії Wα можна прискорити частинку в циклотроні, якщо відносне збільшення маси частки не повинне перевищувати 5%? Задачу вирішити для електронів.

12. До якої енергії Wα можна прискорити частинку в циклотроні, якщо відносне збільшення маси частки не повинне перевищувати 5%? Задачу вирішити для протонів.

13. Яку прискорюючу різницю потенціалів, повинен пройти електрон, щоб його швидкість склала 95% швидкості світла?

14. Яку прискорюючу різницю потенціалів, повинен пройти протон, щоб його повздовжні розміри стали менше в 2 рази?

15. Знайти швидкість мезона; якщо його повна енергія в 10 разів більше енергії спокою.

16. Яку частку β швидкості світла повинна складати швидкість частки, щоб її кінетична енергія дорівнювала її енергії спокою?

17. Синхрофазотрон дає пучок протонів з кінетичною енергією Wα=0,67 МеВ. Яку частку β швидкості світла складає швидкість протонів у цьому пучку?

18. Синхрофазотрон дає пучок протонів з кінетичною енергією Wα=0,67 МеВ. Знайти релятивістське скорочення розмірів протона.

19. Циклотрон дає пучок електронів з кінетичною енергією Wα=0,67 МеВ. Яку частку β швидкості світла складає швидкість електронів у цьому пучку?

20. Скласти для електронів і протонів таблицю залежності їх кінетичної енергії Wα від швидкості v (у частках швидкості світла) для значень β, рівних: 0,1; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 0,95; 0,999.

21. Маса електрона, що рухається, вдвічі більше його маси спокою. Знайти кінетичну енергію Wα електрона.

22. Енергія π-мезона, що виникає у верхніх шарах атмосфери, складає 6 ГеВ, а його середній час життя в зв'язаній з ним системі відліку дорівнює 26 нс. Приймаючи масу π-мезона рівної 273me , визначити час його життя в лабораторній системі відліку.

23. Визначити, яка кінетична енергія повинна бути повідомлена ракеті масою m0=1,5 т, щоб вона придбала швидкість v=120 Мм/с.

24. Іонізований атом , вилетівши з прискорювача зі швидкістю 0,85 c, випустив фотон у напрямку свого руху. Визначити швидкість фотона щодо прискорювача.

25. В лабораторній системі відліку в точках з координатами x1 і x2=x1+l0 одночасно відбуваються події 1 і 2, причому l0=1,4 км. Визначити: 1) відстань l, що фіксується спостерігачем у системі відліку, звязаної з ракетою, що рухається зі швидкістю v=0,6 c у негативному напрямку осі х; 2) час між цими подіями, що фіксуються спостерігачем в системі відліку, звязаній з ракетою.

26. Дві нестабільні частинки рухаються в системі відліку К в одному напрямку уздовж одній прямій з однаковою швидкістю v =0,6 с. Відстань між частинками в системі К дорівнює 64 м. Обидві частинки розпалися одночасно в системі К', що звязана з ними. Визначити проміжок часу між розпадом часток у системі К.

27. Визначити, в скільки разів збільшується час життя нестабільної частинки (по годиннику нерухомого спостерігача), якщо вона починає рухатися зі швидкістю, рівною 0,9 с.

28. Власний час життя частинки відрізняється на 1 % від часу життя по нерухомому годиннику. Визначити β=v/c.

29. Космічний корабель рухається зі швидкістю = 0,8 c у напрямку до Землі. Визначити відстань, що пройдена їм у системі відліку, звязаній з Землею (системі К), за t0 = 0,5 c, відлічене по годиннику, у космічному кораблі (системі К').

30. Мюони, народжуючись у верхніх шарах атмосфери, при швидкості = 0,995 c пролітають до розпаду =6 км. Визначити: 1) власну довжину шляху, пройдену ними до розпаду; 2) час життя мюона для спостерігача на Землі; 3) власний час життя мюона.

31. Довести, що лінійні розміри тіла найбільші в тій інерціальній системі відліку, відносно якої тіло нерухоме.



32. Визначити, відносну швидкість руху, при якій релятивістське скорочення лінійних розмірів тіла складає 10%.

33. У системі К' в стані спокою знаходиться стрижень (власна довжина l0 = 1,5 м), орієнтований під кутом θ' = 30 до осі ОХ. Система К' рухається щодо системи К зі швидкістю v =0,6 с. Визначити в системі К: 1) довжину стрижня l; 2) відповідний кут θ.

34. Визначити власну довжину стрижня, якщо в лабораторній системі його швидкість v = 0,6 с, довжина l =1,5 м і кут між ним і напрямком руху θ = 30.

35. Космічний корабель віддаляється від Землі з відносною швидкістю v1= 0,8 c, а потім з його стартує ракета (у напрямку від Землі) зі швидкістю v2 0,8 с відносно корабля. Визначити швидкість и ракети відносно Землі.

36. Іонізований атом, вилетівши з прискорювача зі швидкістю 0,8 c, випустив фотон у напрямку свого руху. Визначити швидкість фотона відносно прискорювача.

37. Дві ракети рухаються назустріч одна одній відносно нерухомого спостерігача з однаковою швидкістю, рівною 0,5 с. Визначити швидкість зближення ракет, виходячи з закону додавання швидкостей: 1) у класичній механіці; 2) у спеціальній теорії відносності.

38. Релятивістська частинка рухається в системі К зі швидкістю u під кутом θ до осі х. Визначити відповідний кут, у системі К', що рухається зі швидкістю v щодо системи К в позитивному напрямку осі x, якщо осі x і х' обох систем співпадають.

39. Частинка рухається зі швидкістю v = 0,8 c. Визначити відношення маси релятивістської частинки до її маси спокою.

40. Визначити, на скільки відсотків маса релятивістської елементарної частинки, що вилітає з прискорювача зі швидкістю v = 0,75 c, більше її маси спокою.

41. Визначити швидкість руху релятивістської частинки, якщо її маса в два рази більше маси спокою.

42. Визначити релятивістський імпульс протона, якщо швидкість його руху v = 0,8 c.

43. Визначити швидкість, при якій релятивістський імпульс частинки перевищує її ньютоновский імпульс у n=3 рази.

44. Повна енергія релятивістської частинки в 8 разів перевищує її енергію спокою. Визначити швидкість цієї частинки.

45. Кінетична енергія частинки виявилася рівної її енергії спокою. Визначити швидкість частинки.

46. Визначити релятивістський імпульс p і кінетичну енергію Т протона, що рухається зі швидкістю v = 0,75 c.

47. Визначити кінетичну енергію електрона, якщо маса електрона, що рухається, втричі більше його маси спокою. Відповідь виразити в електронвольтах.

48. Визначити роботу, яку необхідно виконати, щоб збільшити швидкість частинки з масою спокою m0 від 0,5 с до 0,7 с.

49. Визначити релятивістський імпульс електрона, кінетична енергія якого W = 1 ГеВ.

50. Стрижень рухається в повздовжньому напрямку з постійною швидкістю v відносно інерціальної K  системі відліку. При якому значенні v довжина стрижня в цій системі відліку буде на η = 0,5% менше його власної довжини?

51. В трикутнику власна довжина кожної сторони дорівнює a. Знайти периметр цього трикутника в системі відліку, що рухається відносно нього з постійною швидкістю V вздовж однієї з його бісектрис. Дослідити отримані результати при V<<c і V→c, де c швидкість світла.

52. В трикутнику власна довжина кожної сторони дорівнює a. Знайти периметр цього трикутника в системі відліку, що рухається відносно нього з постійною швидкістю V вздовж однієї з його сторін. Дослідити отримані результати при V<<c і V → c, де c швидкість світла.

53. Знайти власну довжину стрижня. Якщо в лабораторній системі відліку його швидкість v = c/2, довжина l = 1 м і кут між ним і напрямком руху θ = 45.

54. З якою швидкістю рухався в K  системі відліку годинник, якщо за час =5 cK-системі) він відстав від годинника цієї системи на ∆t = 0,10 c?

55. Стрижень пролітає з постійною швидкістю повз позначку, нерухому в K  системі відліку. Час прольоту ∆t=20 нс у K-системі. У системі ж відліку, звязаній зі стрижнем, позначка рухається вздовж нього протягом t =25 нс. Знайти власну довжину стрижня.

56. Власний час життя деякої нестабільної частинки ∆t0 = 10 нс. Знайти шлях, що пролетить ця частинка до розпаду в лабораторній системі відліку, де її час життя ∆t =20 нс.

57. У K  системі відліку мю-мезон, що рухається зі швидкістю v = 0,99 c, пролетів від місця свого народження до точки розпаду відстань l = 3,0 км. Визначити: а) власний час життя цього мезона; б) відстань, що пролетів мезон у K-системі з його точки зору.

58. Дві частинки, що рухалися в лабораторній системі відліку по одній прямій з однаковою швидкістю v = 0,75 c, потрапили в нерухому мішень з інтервалом часу ∆t = 50 нс. Знайти власну відстань між частками до влучення в мішень.

59. Стрижень рухається вздовж лінійки з деякою постійною швидкістю. Якщо зафіксувати положення кінців даного стрижня одночасно в системі відліку, звязаній з лінійкою, то різниця відліку по лінійці ∆x1 = 4,0 м. Якщо ж положення обох кінців зафіксувати одночасно в системі відліку, звязаній зі стрижнем, то різниця відліку по цій же лінійці ∆x2 = 9,0 м. Знайти власну довжину стрижня і його швидкість відносно лінійки.

60. Частинка рухається зі швидкістю, що дорівнює половині швидкості світла. В скільки разів маса частинки, що рухається, більше маси частинки, що знаходиться в стані спокою?

61. Відношення заряду електрона, що рухається, до його маси, визначене дослідним шляхом, дорівнює 0,88∙1011 Кл/кг. Визначити масу електрона, що рухається, і його швидкість.

62. Швидкість частинки v = 30 Мм/с. На скільки відсотків маса частки, що рухається, більше маси частинки в стані спокою?

63. Кінетична енергія електрона T = 10 МеВ. В скільки разів його маса більше маси спокою?

64. Кінетична енергія протона T = 10 МеВ. В скільки разів його маса більше маси спокою?

65. В скільки разів маса протона більше маси електрона, якщо обидві частки мають однакову кінетичну енергію T = 1 ГеВ?

66. Електрон летить зі швидкістю, що дорівнює 0,8 швидкості світла. Визначити кінетичну енергію електрона в мегаелектронвольтах.




67. Визначити швидкість електрона, якщо його кінетична енергія дорівнює: 1) 4 МеВ; 2) 1 кеВ.

68. Знайти швидкість протона, якщо його кінетична енергія: 1) T1 = 1 МеВ; 2) T2 = 1 ГеВ.

69. Електрон рухається по колу в однорідному магнітному полі зі швидкістю v = 0,8 c. Індукція поля B = 0,01 T. Визначити радіус кола: 1) не враховуючи збільшення маси зі швидкістю; 2) враховуючи це збільшення.

70. Електрон рухається в магнітному полі по колу радіусом r = 2 см. Індукція поля B = 0,1 T. Визначити кінетичну енергію електрона.

71. Електрон, що влетів у камеру Вільсона, залишає слід у виді дуги кола радіусом r = 10 см. Камера знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією B = 10 T. Визначити кінетичну енергію електрона.

72. Кінетична енергія aчастки T = 500 МеВ. Частка рухається в однорідному магнітному полі по колу радіусом r = 80 см. Визначити індукцію поля.

73. Електрон, кінетична енергія якого T = 1,5 МеВ, рухається в однорідному магнітному полі по колу. Індукція поля B = 0,02 Tл. Визначити період t обертання. Енергія спокою електрона E0=0,51 МеВ.

74. Космічний корабель віддаляється від Землі з відносною швидкістю v1= 0,8 c, а потім з його стартує ракета (у напрямку від Землі) зі швидкістю v2 0,8 с відносно корабля. Визначити швидкість и ракети відносно Землі.

75. Іонізований атом, вилетівши з прискорювача зі швидкістю 0,8 c, випустив фотон у напрямку свого руху. Визначити швидкість фотона відносно прискорювача.

ІІІ семестр

Домашнє завдання №1

Теорія відносності.

№ варіанта

1

2

3

4

5

1

1

16

31

46

61

2

2

17

32

47

62

3

3

18

33

48

63

4

4

19

34

49

64

5

5

20

35

50

65

6

6



21

36

51

66

7

7

22

37

52

67

8

8

23

38

53

68

9

9

24

39

54

69

10

10

25

40

55

70

11

11

26

41

56

71

12

12

27

42

57

72

13

13

28

43

58

73

14

14

29

44

59

74

15

15

30

45

60

75








Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 3758
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site