Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE





BulgaraCeha slovacaCroataEnglezaEstonaFinlandezaFranceza
GermanaItalianaLetonaLituanianaMaghiaraOlandezaPoloneza
SarbaSlovenaSpaniolaSuedezaTurcaUcraineana

БудівництвоЕлектроннийМедицинаОсвітаФінансигеографіяекономіказаконодавство
косметикамаркетингматематикаполітикаправопсихологіярізнийсоціологія
технікауправлінняфізичнийхарчуванняінформаціюісторія

ВЕКТОРИ

математика

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger

Міністерство освіти і науки України
Харківський державний педагогічний університет ім. Г.С. Сковороди



РОБОЧИЙ ЗОШИТ №4

8 клас

З навчального дослідження з геометрії у середовищі DG

ВЕКТОРИ

Відомості про учня

Прізвище, імя

Клас

Школа

Місто

Вчитель

2001


Зміст

Зміст2

Урок 1. Тема: Вектори3

Хід уроку3

Завдання5

Урок 2. Тема: Застосування векторів6

Хід уроку6

Завдання9

Процедура роздруку документа здійснюється за допомогою програми Microsoft Word 97,2000 (команда Файл/Печать)


Урок 1. Тема: Вектори

Навчальна мета:

Дослідити, як геометрично будується сума векторів.

Тип уроку:

Конструкторська діяльність.

Для проведення конструкторської діяльності ви повинні знати визначення вектора, суми та різниці векторів.

Хід уроку

1.     Побудуйте вектор з початком у точці А та з кінцем у точці В (використайте інструмент Фігури/Аналітично/Вектор рис.4.1).

Рис. 4. 1

2.     Побудуйте два вектори зі спільним початком А:і .

Побудуйте суму векторів і за правилом паралелограма:

3.     Проведіть пряму паралельну векторучерез точку В та пряму паралельну вектору через точку С (використайте інструмент Паралельна пряма).

Побудуйте точку перетину цих паралельних прямих точку D (використайте інструмент Точка перетину).

4.     Зєднайте точки А і D вектором (використайте інструмент Фігури/Аналітично/Вектор)



Рис. 4. 2ДК 4. 1

5.     Динамічно змініть положення точок А, В, С та дослідіть, як змінюється результуючий вектор суми векторів .

6.     Почніть нове креслення та побудуйте три вектори зі спільним початком А:, і .

7.     Побудуйте суму трьох векторів зі спільним початком.

8.     Побудуйте суму векторів і вектор .

9.     Побудуйте суму векторів і вектор (рис.4.3).

Рис. 4. 3ДК 4. 2

10. Сховайте допоміжні побудови (команда Сховати) та змініть положення точок A, B, C, E.

11. Дослідіть, як змінюється сума трьох векторів вектор .

12. Перевірте (підкресліть правильну відповідь),

a.            чи може вектор (тобто чи може кінець вектора співпадати з його початком):ТакНі ;

b.           чи може вектор співпадати з вектором , або з ,
чи з :ТакНі .

Завдання

1.     Побудуйте суму чотирьох (або пяти) векторів зі спільним початком. Занотуйте ваші спостереження.

2.     Спробуйте записати макроси побудови суми двох векторів, трьох векторів.

Підказка: Для того, щоб створити макрос побудови суми двох векторів і , використайте команду Макроси/Створити макрос (або ) та вкажіть, після натискання кнопкиВибрати вихідні обєкти, точки А (початок двох векторів), В і С (кінці векторів), а після натискання кнопки Вибрати результуючі обєкти, вкажіть вектор суми . Збережіть створений макрос.

Урок 2. Тема: Застосування векторів

Навчальна мета :

Навчитися використовувати властивості векторів для вирішення геометричних задач.

Тип уроку:

Навчальне дослідження

Для проведення навчального дослідження ви повинні знати визначення вектора, властивості медіантрикутника, вміти геометрично будувати суму трьох та більше векторів.

Хід уроку

1.     Побудуйте довільний трикутник АВС.

2.     Візьміть довільну точку О і побудуйте вектори , і .

3.     Побудуйте суму векторів (рис.4.4).

Рис. 4. 4ДК 4. 3

4.     Динамічно змініть положення точки О таким чином, щоб кінець суми збігався з точкою О.

5.     Уважно проаналізуйте, яке положення займатиме точка О.

6.     Динамічно змініть положення вершин трикутника АВС і повторіть експеримент.

7.     Якщо ви можете, висловіть припущення щодо положення точки О та закінчіть речення:Точка О є точка перетину _____________




Продовжить дослідження, якщо ви ще не змогли висловити припущення або бажаєте його перевірити.

8.     Побудуйте медіану АА1 у трикутнику АВС (точка А1 середина сторони ВС).

9.     Динамічно змініть положення точки О так, щоб вона лежала на медіані АА1, та привяжіть точку О до відрізка АА1 (використайте команду Пристебнути до фігури Відрізок7 рис.4.5)

Рис. 4. 5

10. Динамічно змініть положення точки О на медіані АА1 так, щоб кінець суми векторів співпав з точкою О (тобто сума нульовий вектор).

11. Спробуйте тепер висловити припущення:

Точка О є точка перетину _____________

Продовжіть дослідження, якщо ви ще не змогли висловити припущення або бажаєте остаточно переконатися в його справедливості.

12. Побудуйте медіану ВВ1 (точка В1 середина сторони АС).

13. Побудуйте точку перетину двох медіана АА1і ВВ1.

14. Перемістіть точку О у точку перетину медіан АА1і ВВ1.

15. Закінчіть речення:

Точка О єточка перетину _____________

16. Дослідіть, чи існують інші точки на площині, які мають таку властивість (підкресліть правильну відповідь): Так Ні

17. Зробіть висновок та вставте пропущені слова:

Якщо трикутник АВС довільний трикутник і О точка
перетину його _______________, то .

Якщо існує інша точка О1 така, що , то О1 = ____

Доведення:

Проаналізуйте етапи доведення:

1.     Згадайте, що точка перетину медіан ділить кожну з них у відношенні 2:1, починаючи від вершини T 2ОА1 = ОА.

2.    

3.    

4.     , або _____

5.     Тепер доведіть, що якщо для іншої точки О1 буде ,
то О1= ____.

6.     За властивістю суми векторів:

.

7.     Візьміть суми правих та лівих частин останніх рівностей:

8.     Тоді .

9.     Оскільки і , то , тобто .

10. Таким чином О1 = ____.

Завдання

1.     Дано довільний чотирикутник ABCD. Дослідіть положення точки О такої, що .

Рис. 4. 6ДК 4. 4

2.     Дано правильний пятикутник АВСDE, правильний шестикутник ABCDEF. Знайти точки, для яких: , .








Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1483
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site