Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

 
CATEGORII DOCUMENTE


BulgaraCeha slovacaCroataEnglezaEstonaFinlandezaFranceza
GermanaItalianaLetonaLituanianaMaghiaraOlandezaPoloneza
SarbaSlovenaSpaniolaSuedezaTurcaUcraineana

БудівництвоЕлектроннийМедицинаОсвітаФінансигеографіяекономіказаконодавство
косметикамаркетингматематикаполітикаправопсихологіярізнийсоціологія
технікауправлінняфізичнийхарчуванняінформаціюісторія

ВЗАЄМНЕ РОЗТАШУВАННЯ ДВОХ КІЛ

математика


loading...



DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
Контрольна робота
З навчального дослідження з геометрії у середовищі DG ЧОТИРИКУТНИКИ
ВЗАЄМНЕ РОЗТАШУВАННЯ ДВОХ КІЛ

TERMENI importanti pentru acest document

Міністерство освіти і науки України
Харківський державний педагогічний університет ім. Г.С. Сковороди

РОБОЧИЙ ЗОШИТ № 3

8 клас

З навчального дослідження з геометрії у середовищі DG

ВЗАЄМНЕ РОЗТАШУВАННЯ ДВОХ КІЛ

Відомості про учня

Прізвище, імя

Клас

Школа

Місто

Вчитель

2001


Зміст

Зміст__________________________________________________________ 2

Урок 1. Тема: Декартові координати на площині_______________________ 3

Хід уроку______________________________________________________ 3

Завдання_______________________________________________________ 5

Урок 2. Тема: Взаємне розташування двох кіл__________________________ 6

Хід уроку______________________________________________________ 6

Завдання______________________________________________________ 10

Процедура роздруку документа здійснюється за допомогою програми Microsoft Word 97,2000 (команда Файл/Печать)


Урок 1. Тема: Декартові координати на площині

Навчальна мета:

Навчитися використовувати рівняння для побудови кола та прямої.

Тип уроку:

Конструкторська діяльність

Для проведення конструкторської діяльності ви повинні знати визначення координат точки, рівняння кола та прямої .

Хід уроку

1.     Налаштуйте інтерфейс пакета (рис.3.1) встановіть 'галочку' біля команд Вид/Сітка та Вид/Осі координат або у діалоговому вікні Опції на вкладинці Оформлення фона рисунка.

Рис. 3. 1

2.     Побудуйте точку А у початку координат використайте інструмент Фігури/Аналітично/Точка, встановивши координати x=0, y=0

3.     Перемістіть точку по черзі у точки з координатами: (1,1); (2,-1); (3,0);
(1,-1), утримуючи клавішу Shift.

4.     Побудуйте коло з центом у точці А(1,-1) і радіусом R = 3 використайте інструмент Фігури/Аналітично/Коло :

Рис. 3. 2

5.     Запишіть формулу побудованого кола: _________________

6.     Побудуйте коло, яке можна динамічно змінити та яке задано рівнянням (використайте інструмент Коло ). При побудові потрібно перемісти точку В (центр кола) та точку С (на колі) у вузли сітки (клавіша Shift).

7.     Вкажіть координати точок В(_____,______ ) і С( _____, ______ ).

8.     Для якої точки може бути декілька варіантів відповідей? Назвіть цю точку з іншими координатами: ___ ( _____, ______ ).

9.     Перевірте правильність побудови за допомогою діалогового вікна Коловластивості (пункт Рівняння).

10. Побудуйте прямі , , аналітично інструмент Фігури/Аналітично/Пряма, використовуючи :

a)     для побудови рівняння , де k = ____, b = _____;

b)    для побудови рівняння ,
де а = _____, b = _____, c = _____:

c)     для побудови рівняння , де k = ____, b = _____.

Рис. 3. 3 ДК 3. 1

11. Побудуйте точки D, E, F точки перетину цих прямих (використайте інструмент Точка перетину ) та покажіть координати цих точок (встановити галочку у діалоговому вікні Властивості точки)

12. Назвіть прямі та вкажіть координати точок, через які вони проходять рис.3.4:

Пряма __________ проходить через точки D(____,____) E(_____, _____)

Пряма __________ проходить через точки E(____,____) F(_____, _____)

Пряма __________ проходить через точки D(____,____) F(_____, _____)

13. Побудуйте коло, що задовольняє рівнянню .

14. Побудуйте пряму, що перетинає коло у точках з координатами (0,3) і (3,0).

15. Запишіть формулу прямої: __________________

16. Перевірте ваші відповіді за допомогою діалогового вікна Властивості фігури.

Завдання

Побудуйте прямі, що задані формулами: , , , та проаналізуйте їх взаємне розтащування.

Побудуйте кола, що задані формулами: , .

Урок 2. Тема: Взаємне розташування двох кіл

Навчальна мета :

Дослідити взаємне розташування двох кіл.

Тип уроку:

Навчальне дослідження

Для проведення навчального дослідження ви повинні знати нерівність трикутника та вміти застосовувати її для розвязання задач.

Хід уроку

Побудуйте два кола з центрами у точках O1, O2 та радіусами r1, r2.

1.     Побудуйте два відрізки А1А2 і В1В2, довжини яких дорівнюють радіусам r1, r2. відповідно.

2.     Побудуйте точки O1, O2 центр двох кіл.

3.     Побудуйте кола з центрами в точках O1, O2 та радіусами r1, r2 (відрізки А1А2 і В1В2), за допомогою інструмента Коло за радіусом .

4.     Динамічно змініть положення точок А1, А2, В1, В2 (довжини радіусів) та точок О1, О2.

5.     Дослідіть, всі можливі варіанти кількості точок перетину двох кіл.

6.     Підкресліть правильні відповіді : 2 , 3 , 4 точки, 1 точка, ні однієї точки.

7.     Вимірте радіуси кіл та довжину відрізка О1О2 (використайте інструмент Виміряти відстань).

8.     Обчисліть : суму довжин радіусів r1 + r2, їх різницю r1 r2 та довжину відрізка О1О2 (використайте інструмент Добавити надпис):

Рис. 3. 4 ДК 3. 2

9.     Розташуйте кола так, щоб вони не перетиналися.

10. Намалюйте друге коло для двох випадків розташування центрів кіл так, щоб кола не перетиналися:

Рис. 3. 5(а,б)

11. Дослідіть, як змінюються величини O1O2, r1, r2.

12. Дослідіть випадок, коли O1O2 = 0.

13. Зробіть висновок (вставте пропущені слова і знаки):

Кола не перетинаються, тобто не мають __________ точок, коли

O1O2 _____ r1 + r2 і O1O2_____ r1 r2 ;

якщо при цьому O1O2 = 0, то кола _____________________,
тобто їх центри ______________

14. Розташуйте кола так, щоб вони перетинались.

15. Намалюйте друге кола для двох випадків розташування центрів кіл так, щоб кола перетиналися:

Рис. 3. 6(а,б)

16. Дослідіть, як змінюються величини O1O2, r1, r2.

17. Зробіть висновок (вставте знаки):

Кола перетинаються, коли r1 r2 _____ O1O2 _________ r1 + r2

18. Розташуйте кола так, щоб вони торкалися.

19. Намалюйте друге кола для двох випадків розташування центрів кіл так, щоб кола торкалися:

Рис. 3. 7(а,б)

20. Дослідіть, як змінюються величини O1O2, r1, r2.

21. Зробіть висновок (вставте пропущені слова і знаки):

Кола торкаються, коли O1O2 ____ r1 + r2 ( ___________ дотик)
або
O1O2 ____ r1
r2 ( _______________ дотик).

Доведіть цю теорему самостійно або скористуйтесь наведеною нижче схемою.

Доведення:

1.     Розгляньте трикутники O1АO2 і O1ВO2 рис.3.8(а,б):

Рис. 3. 8(а,б)

2.     З нерівності трикутника витікає, що O1O2 < O1A + O2A і O1A < O1O2 + O2A T O1A O2A < O1O2.

3.     O1A =r1, O2A =r2.

4.     Поєднайте в подвійну нерівність _____ < O1O2 < _________

5.     Якщо кола не перетинаються , то вони не мають точок перетину, тобто трикутники O1АO2 і O1ВO2 не існують T порушується нерівність трикутника T O1O2 > ______ і O1O2 < _______ .

6.     Якщо кола дотикаються, тобто мають одну точку перетину , то кінці радіусів знаходяться в одній точці, яка лежить на лінії центрів O1O2 T O1O2 = ______ (зовнішній дотик) або O1O2 = ________ ( внутрішній дотик).

Завдання

1.     Дослідіть кількість точок перетину трьох кіл однакового радіусу.

2.     Дослідіть, на яке максимальне число частин можуть розбивати площину два кола, три, чотири кола.

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1387
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2014. All rights reserved