Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE




BulgaraCeha slovacaCroataEnglezaEstonaFinlandezaFranceza
GermanaItalianaLetonaLituanianaMaghiaraOlandezaPoloneza
SarbaSlovenaSpaniolaSuedezaTurcaUcraineana

БудівництвоЕлектроннийМедицинаОсвітаФінансигеографіяекономіказаконодавство
косметикамаркетингматематикаполітикаправопсихологіярізнийсоціологія
технікауправлінняфізичнийхарчуванняінформаціюісторія

Ознака подібності трикутників за двома кутами

математика

+ Font mai mare | - Font mai mic






DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger

Міністерство освіти і науки України

Харківський державний педагогічний університет ім. Г.С. Сковороди


РОБОЧИЙ ЗОШИТ

9 клас

з навчального дослідження з геометрії у середовищі DG

Ознака подібності трикутників

за двома кутами

2001


Тема: Ознака подібності трикутників за двома кутами

Навчальна мета: Оволодіти поняттям трикутник, розширити знання учнів про подібність, вивчити ознаку подібності трикутників за двома кутами, дослідити умови рівності трикутників.

Тип уроку: урок конструкторської діяльності.

 

Для проведення конструкторської діяльності ви повинні знати означення трикутника, означення подібності трикутників, признаки рівності трикутників та вміти будувати подібні трикутники, рівні трикутники.

Хід уроку:

1.     Побудуйте довільний трикутник АВС. Для цього, наприклад, можна скористатися такими двома способами:

а) побудувати три точки інструментом Точка, а потім за допомогою інструмента Відрізок зєднати їх;

Рис. 1.2.

б) скористатися інструментом Многокутник, де кількість кутів буде дорівнюватися трьом (див. Рис.1.3.).

Рис. 1.3.

2.     Виміряйте кути  АВС, користуючись інструментом (Виміряти кут).

Рис. 1.4.

3.     Побудуйте трикутник А1В1С1, використовуючи способи пункту 1 (Зверніть увагу! Назва вершин трикутника А1В1С1 досягається наступним шляхом: наведіть курсор на необхідну точку, натисніть праву кнопку миші, виберіть пункт Властивості точки, поміняйте імя точки).

4.     Побудуйте відрізок В2С2. Використовуючи інструмент , побудуйте два променя В2D та С2Е. Знайдіть точку А2 точку перетину цих променів, використовуючи інструмент .

Рис. 1.5.

5.     Виміряйте кути  А1В1С1,  А2В2С2 користуючись інструментом Виміряти кут.

6.     Динамічно змінюючи трикутники, зробіть так, щоб А=А1=А2, В=В1=В2, С=С1=С2.

Рис. 1.6.

7.     Побудуйте трикутник А1В1С1, використовуючи властивість паралельних прямих. Для цього проведіть пряму, яка паралельна прямій ВС через точку В3, скориставшись інструментом . На цій прямій візьміть довільну точку фігури С3, скориставшись інструментом . Через точку С3 проведіть пряму, яка паралельна прямій АС і знайдіть точку А3 точку перетину побудованих прямих.

Рис. 1.7.

8.     Виміряйте довжини сторін трикутників АВС, А1В1С1, А2В2С2.

9.     Динамічно змінюючи трикутники АВС, А1В1С1, А2В2С2 досягніть їх рівності.

Рис. 1.8.

10. Проаналізуйте який спосіб побудови трикутників дозволяє найлегшим шляхом динамічної зміни досягнути їхньої рівності.



11. Побудуйте довільну фігуру ABCDE. Візьміть довільну точку F.

Рис. 1.9.

12. Побудуйте фігуру, що гомотетична фігурі ABCDE, з центром гомотетії F і довільним коефіцієнтом k. Для цього проведіть промені FA, FB, FC, FE, FD. На будь-якому з цих променів, наприклад FA, побудуйте точку фігури А1. Через точку А1 проведіть пряму паралельну прямій АЕ, та знайдіть точку Е1 точку перетину прямої FE з прямою А1Е1. За аналогічною схемою будуються точки B1C1D1.

За допомогою інструмента Многокутник побудуйте многокутник А1B1C1D1E1, а відповідні прямі А1Е1, Е1D1, D1C1, C1B1, B1A1 сховайте.

Рис. 1.10.

13. Виміряйте довжини сторін многокутників ABCDE та А1B1C1D1E1.

14. Знайдіть відношення k відношення відповідних сторін многокутників.


Додаткове завдання:

1.                    Створіть макрос побудови трикутника. Скільки варіантів побудови таких макросів можна створити? Використайте для побудови кожний з них.

2.                    Створіть макрос побудови рівних трикутників. Скількома способами можно це зробити? Який з цих способів є простішим, відносно алгоритму побудови?


Тема: Ознака подібності трикутників за двома кутами

Навчальна мета: Розширити знання учнів про подібні трикутники, підвести учнів у процесі дослідницької діяльності до формулювання ознаки подібності трикутників за двома кутами, самостійне доведення ознаки подібності трикутників за двома кутами.

Тип уроку: Урок навчального дослідження.

Для проведення навчального дослідження ви повинні знати Означення подібності трикутників, ознаку подібності трикутників за двома кутами та вміти доводити теорему (ознаку) подібності трикутників за двома кутами.

 

Хід уроку:

1.           Побудуйте довільний трикутник АВС.

2. Виміряйте кути А і В трикутника АВС, результат запишіть:

А =______ , В =_______.

3.         Побудуйте трикутник А1В1С1 так, щоб А1=А, В1=В. (Див. рис. 2.1.)

4.         Порівняйте величини кутів С і С1 :

С С1

5.         Виміряйте довжини сторін АВ, АС, ВС, А1В1, А1С1, В1С1:

Рис. 2.1.

АВ= , АС= , ВС= ,





А1В1= , А1С1= , В1С1= С

6.           Знайдіть відношення AB/А1В1 =__________, AC/А1С1=__________, BC/В1С1=_________.

7.           Використовуючи пункти 3,4,6 зробіть висновок про трикутники АВС і А1В1С1:

АВС А1В1С1

8.           Змінивши трикутник АВС, виконайте пункти 1-7. Результати виконання запишіть в зошит:

9.           Сформулюйте ознаку подібності трикутників за двома кутими.

Якщо два кути одного трикутника _________________ двум кутам іншого трикутника, то такі трикутники _______________________ .

Доведення:

1.       Побудуйте два трикутники АВС і А1В1С1 таких, щоб А=А1, В=В1.

2.       Знайдіть відношення: k = _____________.

3.     Побудуйте трикутник А2В2С2 гомотетичний трикутнику А1В1С1 з коефіцієнтом k (Візьміть довільну точку О і зєднайте її з вершинами трикутника А1В1С1, на променях ОА1, ОВ1, ОС1 відкладіть відповідно точки А2, В2, С2 такі, що ОА2=kОА1, ОВ2=kОВ1, ОС2=kОС1). (Див. рис. 2.2.)

Рис. 2.2.

4.       Порівняйте трикутники А1В1С1 і А2В2С2 , та зробіть висновок:

А2В2С2 А1В1С1

5.       Порівняйте трикутники А2В2С2 і АВС , та зробіть висновок:

А2В2С2 АВС

6.       Порівняйте трикутники АВС і А1В1С1 (враховуючи пункти 4 і 5) та зробіть висновок:

АВС А1В1С1

 

Теми для самостійного дослідження:

1.     Сформулюйте ознаки подібності рівнобедрених трикутників, виходячи з ознаки подібності трикутників за двома кутами.

2.     Сформулюйте ознаку подібності прямокутний трикутників, виходячи з ознаки подібності трикутників за двома кутами.

3.     Вкажіть види трикутників, які завжди подібні.








Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 3738
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site