LEGEA FLUXULUI ELECTRIC

LEGEA FLUXULUI ELECTRIC

Aceasta lege este independenta de starea cinematica a corpurilor si se enunta prin generalizarea teoremei fluxului electric pentru camp electrostatic.

a)Forma integrala (globala) a legii fluxului electric

Fluxul electric printr-o suprafata inchisa S este in fiecare moment egala cu sarcina electrica a corpurilor din interiorul suprafetei:

Deoarece in ecuatie nu intervin marimi de material, legea fluxului electric este o lege generala si de stare a campului electromagnetic. Daca sarcina electrica q_S=0, rezulta: Y_S=0. Din anularea fluxului electric nu rezulta si anularea inductiei electrice. In general, in acest caz sarcinile electrice din interiorul suprafetei S alcatuiesc un sistem complet de sarcini; integrala efectuata pe portiunile de suprafata prin care liniile de camp ale inductiei electrice intra in suprafata S este egala si de semn opus cu integrala de suprafata pe portiunile suprafetei prin care liniile de camp ies din S

b)Forma diferentiala (locala) a legii fluxului electric

Daca se presupune ca sarcina electrica q_S se repartizeaza cu densitatea de volum:

si se aplica teorema Gauss-Ostrogradski integralei de suprafata, se obtine:

, de unde rezulta div D=r_v

In fiecare punct din camp divergenta inductiei electrice instantanee este egala cu densitatea de volum a sarcinii electrice instantanee.

Teorema lui Gauss reprezinta o forma particulara a legii fluxului electric, valabila numai in cazul cand mediul este vidul. Legea fluxului electric este o generalizare a teoremei lui Gauss, deci aplicabila pentru un mediu oarecare. Punctele din spatiul campului D in care div D 0 se numesc sursele campului D. In consecinta sursele campului se afla numai in acele puncte ale spatiului unde exista sarcini electrice. Daca divD = 0 (deci r_V = 0 ) spunem    ca in punctele respective campul nu are surse.

c) pe suprafetele de separatie a doua medii dielectrice

Fie Sd o suprafata de discontinuitate a inductiei electrice , care separa domeniile 1 si 2 in care dielectricii sunt izotropi si inductiile D₁ si D₂ sunt functii continue de punct .

Figura 4.2

Daca densitatea de suprafata a sarcinii electrice r_A pe suprafata Sd este nula din anularea divergentei de suprafata intr-un punct de pe suprafata , rezulta

div_sD=n(D₂-D₁)=0 sau D_1n=D_2n.

Observatie: Din combinarea legii dependentei D,E,P si legii fluxului electric rezulta relatia camp-surse pentru campul electric

camp produs de sarcina adevarata(conductoare electrizate) si de corpurile polarizate(carora li se pot asocia sarcini legate, fictive de polarizatie)