Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE





AeronauticaComunicatiiElectronica electricitateMerceologieTehnica mecanica


Miscari particulare ale solidului rigid

Tehnica mecanica

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
Tehnologia de elaborare a fontei
Determinarea performantelor autovehiculului si valorificarea performantelor
Indicatori de calitate ai aparatelor schimbatoare de caldura
NERVURI DE RACIRE
Proiect de An - Reductor Melcat-Cilindric
NOTIUNI GENERALE DESPRE ROBOTI
PROIECT DE CERTIFICARE A COMPETENTELOR PROFESIONALE - PROIECT DE CERTIFICARE A COMPETENTELOR PROFESIONALE
ULEIURI DE MOTOARE AUTO
PROIECT ORGANE DE MASINI - mecanism de actionare
ALEGEREA SI VERIFICAREA ASAMBLARILOR ORGANELOR DE MASINI PE ARBORI

Miscari particulare ale solidului rigid

1 Miscarea de translatie a rigidului

Un rigid are miscare de translatie daca o dreapta oarecare a sa ramane paralela cu ea insasi in timpul miscarii .



Exemplu:scaunul unei roti de agrement (fig. 1)


                                                                                                      Fig. 1

 

 

 

 

Determinarea pozitiei, vitezei si acceleratiei unui punct al rigidului. 

Se considera sistemul de referinta mobil T(xOyz) avand axele paralele cu axele sistemului de referinta fix T1(x1O1y1z1), (fig. 2).

M-punct oarecare avand miscare de translatie

O1x1 ││ Ox

O1y1 ││ Oy

          O1z1 ││ Oz


                                      (3)

                                                                                                     Fig. 2                                                                                                      

Versorii  au directie constanta =>  = 0 ,  = 0 ,   = 0  =>                                                       (4)

                                                                                 (5)

Deci:  =                                                                                                                                    (6)

Relatia (6) reprezinta legea distributiei de viteze in miscarea de translatie.

                                                                                        (7)


     

In aceste conditii relatia (7) devine:

                                                                                                                                                 (8)


Caracteristici ale miscarii de translatie :


toate punctele rigidului au acceasi viteza , viteza fiind un vector liber

toate punctele rigidului au acceasi acceleratie (egala cu acceleratia originii), acceleratia fiind un vector liber .

  - translatia poate fi rectilinie sau curbilinie dupa cum traiectoriile punctelor sunt   drepte  sau curbe           

    (fig. 3) .


                                                                               Fig. 3

Miscarea de rotatie a rigidului

Un rigid are miscare de rotatie daca doua puncte ale sale raman fixe in spatiu tot timpul miscarii .

Fie:        O si O‘ : puncte fixe ale rigidului (fig. 4)

         OO‘ - axa de rotatie

In O si O‘ - articulatii cilindrice

z =  z1


Fie M un punct oarecare in rigidul de rotatie

                                                                                                                                                                     

│O1O│= constant

Determinarea vitezei punctului M :


deoarece O1O= 0


Tinand cont ca:

                    (10)

                                                                                                          

                                                                                         

                                                                                             Fig. 4

Relatia  (10) reprezinta distributia de viteze in miscarea de rotatie.

Notam cu θ unghiul facut de Ox cu O1x1 si Oy cu O1y1 .

θ = θ(t) – reprezinta gradul de libertate in cazul rigidului cu axa fixa . 

Tinand cont de relatiile (3):


si exprimand versorii  si  in functie de θ avem :



 Relatia (13) arata ca vectorul ω are componenta numai pe axa Oz.

Tinand  cont de relatiile (10) si (13) componentele vitezei sunt :




 

 

 



Determinarea acceleratiei punctului M :

 

Se pleaca de la relatia (25) de la pct. 9.3 :



 = 0 pentru ca O – punct fix .

        unde:                                                                                                           (17)

Relatia (16) devine :


Relatia (18) reprezinta distributia de acceleratii din miscarea de rotatie a rigidului

Prin descompunerea relatiei (18) componentele acceleratiei sunt :


 (vezi fig. 4)

Proprietati ale miscarii de rotatie :

– traiectoriile punctelor sunt cercuri perpendiculare pe axa de rotatie;

- vitezele punctelor sunt perpendiculare pe axa de rotatie, tangente la traiectorie;

      vM = ωR                                                                                                                                    (21) 

unde: R – raza traiectoriei (distanta de la punct la axa de rotatie).

– punctele situate pe drepte paralele cu ω au viteze si acceleratii egale (fig. 5) .

                                                              


                                                                                                                                           Fig. 5                                        

                                             

Pe o dreapta perpendiculara pe axa de rotatie distributia de viteze si acceleratii este liniara

     (fig. 6) .

                                                                      Fig. 6

Singurele puncte de viteza si acceleratie zero apartin axei de rotatie .

Daca  = constant – miscare de rotatie uniforma                                                    ω

                = constant – miscare de rotatie uniform variata :- accelerata         ε

                                                                                               - incetinita     ω

                                                                                                                                 ε

Observatie . Daca cunoastem n [rot/min] =>



Miscarea plan – paralela a rigidului

Un rigid are o miscare plan – paralela cand 3 puncte necoliniare ale sale raman tot timpul

miscarii continute in acelasi plan fix (fig. 7) .

                                                                     Fig. 7

Fara a reduce generalitatea problemei se poate alege planul fix x1O1y (π1)si planul mobil xOy (π) ,

 (fig.8).

                                                                                      

Fig. 8

π - plan mobil solidar cu rigidul

π1 - plan fix

π ║ π1

Fie M – un punct oarecare al rigidului in miscare plan-paralela

Observatie . In general un rigid in miscare plan-paralela are 3 grade de libertate .


Pozitia punctului M:

 

 

 

 


 

 


Determinarea vitezei punctului M



Notam cu θ unghiul facut de Ox cu O1x1  si Oy cu O1 y1 ( fig. 8).


 Reluand demonstratia de la miscarea de rotatie obtinem :

 Dezvoltand relatia (26) si tinand cont de (27) si (28) obtinem componentele vitezei :



Se observa ca  este situata intr-un plan perpendicular pe axa Oz  (paralel deci cu xOy) .

 


Determinarea acceleratiei punctului M:



Dezvoltand relatia (30) si tinand cont de (31) obtinem:


Se observa ca  este situat intr-un plan paralel cu xOy .








Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 710
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site