STADIILE (REGIMURILE) DE FRECARE-UNGERE

1. Introducere. Definitie, clasificare

Stadiile (regimurile) de frecare sunt determinate de mod important de prezenta lubrifiantului sau a altor corpuri separatoare (din al 3-lea corp), precum si de starea geometrica si fizico-chimica a suprafetelor cuplei de frecare.

O clasificare a tipurilor acestor stadii este data in fig 1.

Fig. 16.1. Clasificarea stadiilor(regimurilor) de frecare-ungere

2. Frecare uscata

2.1. Definitie

Frecarea uscata apare cand intre suprafetele cuplei nu exista nici un strat intermediar strain.

In aceasta acceptie, frecarea uscata este intalnita numai in vid sau in spatiul cosmic (riguros uscata). In tehnica (frecarea tehnic uscata), se considera ca exista in prezenta pe suprafete al celui de al 3-lea corp, dar numai in forma de oxizi, praf, umiditate locala.

2.2. Teorii asupra frecarii uscate

Se poate considera ca teoriile de baza care explica fenomenul frecarii uscate sunt:

a)      mecanica;

b)      a adeziunii moleculare;

c)      a microjonctiunilor;

d)      electrica.

Teoria mecanica a fost prima abordata istoric. Ea a fost studiata (experimental) cu mult timp in urma: Leonardo da Vinci (1500), Amontons (1699), Coulomb (1781).

Se considera ca frecarea uscata este cauzata de (fig. 2):

a)      ridicarea rugozitatilor unele pe celelalte;

b)      deformatii locale elastice, elasto-plastice sau plastice;

c)      forfecarea rugozitatilor.

Ridicarea asperitatilor unele pe altele se manifesta mai mult la inceputul deplasarii relative (frecarea de repaus). Dupa aceea, punctele de contact intre suprafete actioneaza in miscarea lor relativa intr-un plan median si forta de frecare se reduce (frecarea cinetica).

Pe considerente mecanice a fost enuntata legea Amontons-Coulomb pentru frecarea de alunecare:

in care: este forta de frecare de alunecare; - coeficientul de frecare de alunecare; N - reactiunea normala la suprafata de contact a unui corp asupra celuilalt.

Legea de mai sus arata:

a)      directa proportionalitate a fortei de frecare cu incarcarea normala la suprafete;

b)      independenta fortei de frecare de aria suprafetei de contact;

c)      independenta fortei de frecare de viteza relativa;

d)      dependenta fortei de frecare de materiale.

In forma de mai sus, legea nu surprinde alte influente. Asa de exemplu, forta de frecare depinde - asa cum s-a aratat mai sus - de viteza relativa: F_{f statica} >F_{f cinetica}, sau m_as>m_ak m_as m_ak, in care m_as este coeficientul de frecare statica, iar m_ak este coeficientul de frecare cinetica. Alti factori de influenta: proprietati fizico-chimice ale suprafetei; tehnologia de prelucrare, duritatea etc.

Teoria adeziunii moleculare. Cercetarile in acest domeniu au inceput in secolul 18 (Desaguliers, Coulomb) si au fost aprofundate de Hardy (1919). In aceasta teorie se considera ca frecarea se bazeaza pe efectul actiunii campurilor de forte moleculare in zonele suprafetelor corpurilor. Exemplul pe baza caruia este sugerata existenta frecarii ca actiune a fortelor moleculare este "lipirea" a doua cale plane care sunt puse in contact si care se manifesta si in lipsa fortei de apasare a suprafetelor. De fapt, lipirea se datoreaza actiunii fortelor moleculare intre suprafetele corpurilor in contact si stratul intermediar de grosime 0,01-0,07 mm existent pe suprafete (s-a demonstrat ca frecarea maxima apare la unele valori de grosime de strat intermediar, si anume de 0,02-0,03 mm

Teoria microjonctiunilor (propusa de Bowden si Tabor) considera ca sub actiunea presiunilor reale (locale) foarte mari (), care depasesc limita de curgere a otelului moale, are loc o sudare la rece a microsuprafetelor in contact; se obtin, astfel, asa numitele microjonctiuni sau microsuduri. Are loc ruperea si refacerea lor continua a microsudurilor la intervale de timp foarte reduse, 10^-4 s. Pe baza acestei explicatii rezulta o expresie specifica a fortei de frecare:

in care este tensiunea tangentiala de rupere a materialului.

Daca se scrie forta de frecare conventional in functie de reactiunea normala, se obtine prin dezvoltari:

Ca urmare, din ultimele doua expresii rezulta coeficientul de frecare definit prin aceasta teorie:

Se observa ca valoarea coeficientului de frecare este mai redusa daca:

a)      tensiunea tangentiala de rupere a materialului microjonctiunii este redusa (material moale);

b)      presiunea reala este ridicata (duritate mare a materialului).

Apar, ca urmare, doua cerinte contradictorii. Ele pot fi realizate la cupla otel durificat/material antifrictiune, prin depunerea unui strat subtire de material antifrictiune (de circa 0,1 mm grosime) pe un suport dur (cazul cuzinetilor bi sau trimetalici) (fig. 3). Sunt indeplinite astfel conditiile existentei unui coeficient de frecare redus conform teoriei microjonctiunilor.

Teoriile electrice explica frecarea prin actiunea campurilor electrostatice (corpurile in repaus) sau electromagnetice (corpurile in miscare relativa), care determina o rezistenta la inaintarea corpurilor apasate reciproc.

Concluzii

a)      trebuie sa se considere ca frecarea uscata are diverse cauze;

b)      ponderea cauzelor depinde de numerosi factori: materiale, tehnologie, duritate, stare geometrica (microgeometrica) a suprafetelor, structura fizico-chimica;

c)      teoriile servesc la explicarea fenomenului frecarii uscate, dar coeficientul de frecare se determina experimental.

2.3. Aspecte in cazul frecarii de rostogolire. Existenta frecarilor de alunecare, rostogolire sau combinate

O imagine a deformarii a doua corpuri, planul 1 si cilindrul 2 (contact hertzian), care nu sunt considerate rigide este data in fig. 4. Fie cazul in care cilindrul 2 este incarcat cu forta si este actionat de forta de tragere . Ca urmare a deformabilitatii celor doua materiale (chiar daca duritatea lor este foarte mare), contactul initial superior (hertzian) de linie (perpendiculara pe planul hartiei) se transforma in contact de suprafata. Pe aceasta suprafata apar doua distributii de reactiuni:

a)      una normala (distributia de presiuni p), a carei integrala este reactiunea normala ;

b)      una tangentiala (distributia de tensiuni t) datorita frecarii de alunecare, a carei integrala este forta de frecare de alunecare .

Ca urmare a distributiei neuniforme a incarcarii (presiunii) pe suprafata de contact, aceasta are o forma curba. Pe aceasta suprafata de contact curba exista puncte in care vitezele liniare ale celor doua corpuri sunt identice (aici se realizeaza o rostogolire pura), sau in care aceste viteze sunt diferite (unde se produc alunecari partial inainte si partial inapoi). Pe de alta parte, este interesanta observatia ca materialul corpului plan se "se aduna" in fata corpului cilindru, iar materialul cilindrului "se aduna" in spate, in sensul directiei vitezei relative .

Integrala a distributiei de presiuni p este verticala, aspect care rezulta din conditia de echilibru de forte pe verticala. Forta de frecare de alunecare se considera cu o foarte buna aproximatie ca ramane in planul corpului plan. Rezulta ecuatiile de echilibru ale corpului cilindru (trei ecuatii scalare, doua de forte dupa doua directii si una de moment in raport cu punctul A:

in care r este raza cilindrului.

Ultima ecuatie arata ca apare un moment al frecarii de rostogolire M_fr. Se observa ca acest moment implica aparitia dimensiunii s care este un coeficient de frecare de rostogolire dimensional, asa cum rezulta din expresia:

Din ecuatia de echilibru anterioara (5) rezulta:

Altfel spus, pentru rostogolire s-a obtinut in mod echivalent o expresie de echilibru de forte, forta corespunzatoare de frecare de rostogolire fiind F_fr. A fost definit, de asemenea, coeficientul de frecare de rostogolire, :

Pentru acest coeficient de frecare de rostogolire se indica valorile in lipsa ungerii:

la rulmenti: ;

la cuple speciale: .

Tinand seama de ecuatiile de echilibru enuntate mai sus, rezulta toate posibilitatile de aparitie sau nu a alunecarii si rostogolirii in situatia analizata, cilindru tractat de forta :

T F_fa si T F_fr (sau M_t M_fr): cilindrul nu se misca;

T > F_fa, T F_fr (sau M_t M_fr): cilindrul aluneca si nu se rostogoleste;

T F_fa si T > F_fr (sau M_t > M_fr): cilindrul se rostogoleste si nu aluneca;

T >F_fa si T > F_fr (sau M_t > M_fr): cilindrul aluneca si se rostogoleste.

Pentru coeficientul de frecare de rostogolire se dau in literatura expresii pentru diferite cuple (cilindru-plan, sfera-plan), in diferite ipoteze privind felul deformatiilor.

3. Regimurile de frecare-ungere fluida

3.1. Introducere

Aceste regimuri apar daca se realizeaza intre suprafetele cuplei un film fluid mai gros decat suma inaltimilor maxime ale rugozitatilor (fig. 5):

sau decat marimea impuritatilor solide din lubrifiant (daca aceasta marime este mai mare decat inaltimile maxime ale rugozitatilor).

Se disting filme fluide:

a)      subtiri, daca h_min =1.2 mm

b)      groase, daca h_min =10.100 mm

Ca urmare a grosimii suficiente a filmului, se reduce sau se elimina uzura. Uzarea se produce:

a)      atunci cand se manifesta contacte directe:

in regimurile tranzitorii de pornire-oprire;

la aparitia de sarcini dinamice de o anumita marime (suprasarcini);

la existenta de impuritati in lubrifiant;

b)      in alte cazuri in care poate sa apara (de exemplu: uzarea coroziva).

Forta de frecare nu se mai poate defini ca la frecarea uscata. Expresia ei va fi precizata mai tarziu, prin intermediul tensiunii tangentiale in stratul de fluid, tensiune determinata de vascozitatea acestuia.

Tipurile de regimuri de frecare-ungere fluida au fost evidentiate in fig. 1. Aspectele de baza ale celor mai utilizate variante vor fi prezentate in continuare.

3.2. Regimul HD(GD) prin efect de pana (film autoportant)

3.2.1. Definirea regimului. Elemente dehidrodinamica lubrificatiei

Elementele de calcul specifice (intre care si distributia de presiuni in film) rezulta din abordarea teoriei hidrodinamicii lubrificatiei (v. cursul de mecanica fluidelor). Se evidentiaza numai cateva aspecte ale modelului matematic al filmului autoportant pentru un tip de lagar. Motivul: intelegerea mecanismului formarii presiunilor in film.

Modelul de lagar: lagarul plan infinit pe directia Oz perpendiculara pe cea a miscarii fluidului Ox (fig. 6). Folosind un astfel de model, se simplifica discutia/analiza, dar nu se restrange generalitatea ei, valabila si pentru lagarul cu dimensiuni finite.

Trei sunt conditiile realizarii filmului autoportant:

a)      interstitiu convergent geometric (nu intereseaza forma);

b)      cantitate suficienta de lubrifiant in interstitiu;

c)      viteza relativa intre suprafetele cuplei.

Distributia de presiuni din film rezulta din bazele mecanicii fluidelor. Ipoteze:

a)      lubrifiantul este incompresibil (ulei);

b)      grosimea filmului este foarte mica in raport cu celelalte doua dimensiuni L si B (daca lagarul este finit) sau cu dimensiunea L (daca dimensiunea B dupa axa z este infinita), adica:

c)      convergenta interstitiului este numai dupa directia Ox;

d)      miscarea relativa dintre suprafete are loc numai dupa directia Ox;

e)      curgerea este laminara (R_e< R_{e cr}

f)       fluidul este newtonian, adica satisface legea lui Newton:

in care: este tensiunea dintre straturile paralele de fluid; - vascozitatea dinamica; dv/dy - gradientul de viteza pe directia perpendiculara pe cea a curgerii;

g)      vascozitatea lubrifiantului este constanta pe grosimea filmului;

h)      greutatea proprie a lubrifiantului este neglijata (eroarea introdusa este de cel mult 0,01%, adica10^-4);

i)        se neglijeaza fortele de inertie ale particulelor de fluid in miscare (cu o eroare ceva mai mare, dar care nu depaseste 1%);

j)       presiunea se considera constanta pe grosimea filmului de lubrifiant (eroarea este de cel mult 10^-5 in regim laminar).

TEXT INFORMATIV

Textul care urmeaza (cuprins intre doua linii orizontale) este informativ. El dezvolta elemente de hidrodinamica lubrificatiei din mecanica fluidelor.

Fie un element paralelipipedic de fluid (fig. 7), pentru care se vor scrie ecuatiile de echilibru dinamic. Pentru simplitatea scrierii, se considera mai departe notatia t in locul lui t_xy, deoarece nu se analizeaza curgerea decat pe directia x. Ecuatia de echilibru dinamic pe directia x este:

Prin dezvoltari ale acesteia se obtine succesiv:

S-a obtinut ecuatia fundamentala a portantei hidrodinamice, care se interpreteaza astfel: variatia presiunii in film pe lungimea sa implica variatia tensiunii in film pe grosimea sa.

Pentru a se intelege mai bine mecanismul formarii presiunilor in film, se face mai jos o tratare analitica.

Vitezele in film. Daca se utilizeaza legea lui Newton a tensiunii tangentiale (11), expresia de mai sus devine:

In ipoteza enuntata anterior ca vascozitatea lubrifiantului este constanta pe grosimea filmului, ,ecuatia (14) se integreaza in forma:

Conditiile la limita din care rezulta constantele:

a)       pentru y=0, v=v_o T C₂=v_o;

b)       pentru y=h, v=0 T .

Folosind expresiile acestor constante, ecuatia de viteze din film (15) devine:

S-a obtinut expresia vitezei din film, care este o functie . Se observa din analiza acestei expresii ca un gradient de presiune negativ accelereaza miscarea, iar un gradient pozitiv o incetineste.

Debitul de fluid volumetric pe unitatea de lungime transversala (dupa directia Oz) este:

Observatie. La gaze (fluide compresibile) se lucreaza cu debitul masic egal cu rq

Ecuatia lui Reynolds. In regimuri stationare, se impune ca debitul sa fie un invariant, adica:

Utilizand pe (17) in (18, se obtine:

S-a obtinut ecuatia hidrodinamica de baza pentru lagarul infinit. Ecuatia este cunoscuta sub denumirea de ecuatia lui Reynolds.

Pentru lagarul finit (cu lungime finita dupa z), ecuatia lui Reynolds are forma:

In ipoteza unei curgeri izoterme (temperatura este constanta in film), ecuatia de mai sus capata forma:

Rezolvarea ecuatiei lui Reynolds (integrarea ei) se face utilizand si ecuatia grosimii filmului, h=h(x,y,z). Se obtine astfel campul de presiuni p=p(x,z).

Pentru a se intelege mai bine mecanismul formarii presiunilor in film, se face rationamentul de mai jos. Din expresia (13) se obtine in ipoteza ca presiunea este constanta pe grosimea filmului:

Constanta C rezulta conditia la limita: pentru y = 0, t t_o T C=t_o. Ca urmare, expresia (23) devine:

Interpretarea acestei expresii: tensiunile tangentiale din film au intotdeauna o variatie liniara. Pentru y = h, tensiunea devine:

Viteza medie a filmului rezulta din debitul volumetric dat de (17)

Observatia 1. Deoarece - conform lui (17) - debitul volumetric q este constant indiferent de coordonata x (adica de sectiunea filmului), atunci viteza medie a filmului v_m data de (18) trebuie sa creasca odata cu reducerea lui h (adica spre iesirea din interstitiu). Acest lucru se observa pe alura distributiilor de viteze in lungul filmului (fig. 6), mai concave spre intrare si din ce in ce mai convexe spre iesirea din interstitiu.

Intr-o anumita sectiune, , deci presiunea are un extrem (se demonstreaza in teoria lubrificatiei hidrodinamice ca acest extrem este un maximum). Ca urmare:

din expresia vitezei in film (16) rezulta ca distributia de viteze in sectiune are variatia liniara:

din expresia vitezei medii (25) rezulta:

din (23) si (24) rezulta ca:

Deci valoarea maxima a presiunii se obtine in sectiunea in care:

variatia vitezei in film este liniara;

tensiunea in film este constanta.

Concluzii generale (fig. 6):

ecuatia hidrodinamica de baza pentru lagarul (ecuatia lui Reynolds) pentru lagarul finit (cu lungime finita dupa z) are forma (20):

rezolvarea ecuatiei lui Reynolds (integrarea ei) se face utilizand si ecuatia grosimii filmului, h=h(x,y,z) si se obtine campul de presiuni p=p(x,z);

distributia de presiuni nu poate fi decat cea indicata calitativ in fig. 6, si anume:

presiunea creste de la presiunea atmosferica p_a la intrarea in lagar la valoarea maxima p_max, dupa care scade din nou la valoarea presiunii atmosferice la iesirea din lagar;

presiunea este maxima in sectiunea in care variatia vitezei este liniara;

viteza medie in film creste odata cu reducerea grosimii h a filmului, deci spre iesirea din interstitiu (are variatia liniara in sectiunea de presiune maxima); ca urmare, distributiile de viteze in film, mai concave spre intrare si din ce in ce mai convexe spre iesirea din interstitiu;

in orice sectiune, tensiunile tangentiale au o variatie liniara pe grosimea filmului; ele sunt constante numai in sectiunea in care presiunea este maxima.

3.2.2. Asupra marimii fortei de frecare fluide

Frecarea fluida conduce la o reducere extraordinara a fortelor de frecare si a uzarii, datorita valorilor reduse ale tensiunilor tangentiale dintre straturile de fluid in miscare relativa. Pentru a defini un coeficient de frecare specific, se porneste de la curgerea de tip Couette; acest tip particular de curgere se realizeaza cand suprafetele cuplei sunt plane paralele (fig. 8). Analiza se face in urmatoarele ipoteze:

a)      curgerea este laminara;

b)      distributia de viteze este liniara pe grosimea filmului;

c)      regimul de curgere este izoterm, deci vascozitatea lubrifiantului este constanta cu temperatura.

S-a demonstrat in hidrodinamica lubrificatiei ca in acest caz (al variatiei liniare a vitezei in film), tensiunea tangentiala ramane constanta, t = ct. Considerand ca aria celei mai mici suprafete dintre cele doua este A, se poate defini forta de frecare vascoasa, utilizand valoarea absoluta a tensiunii tangentiale:

Concluzie. Spre deosebire de cazul frecarii uscate, forta de frecare fluida este:

a)      proportionala cu aria nominala;

b)      direct proportionala cu vascozitatea dinamica;

c)      direct proportionala de viteza relativa;

d)      invers proportionala de grosimea filmului de ulei.

Se defineste mai departe un coeficient de frecare conventional, pentru a se putea evalua comparativ cu cei ai altor regimuri:

Se observa ca in definirea coeficientului de frecare conventional a intervenit presiunea conventionala p pe suprafata nominala si care este considerata uniforma.

Fie un calcul numeric, utilizand valori curente intalnite la lagarele cu alunecare: h 10^-2 Pa s (ulei M20 la temperatura de 60^oC); v_o=1 m/s; h=20 mm; p=1 MPa. Rezulta valoarea coeficientului de frecare conventional:

Valorile coeficientului de frecare specifice ungerii fluide sunt cele mai mici valori obtinute in regimuri diverse de frecare-ungere, chiar si decat cele specifice frecarii de rostogolire (o analiza comparativa se face dupa studiul tuturor regimurilor de frecare ungere).

3.3. Regimul HD prin efectul de expulzare (apropiere)

Filmul de lubrifiant este determinat de rezistenta opusa de lubrifiant la expulzarea sa din interstitiul dintre suprafetele cuplei de frecare. Fenomenul descris in fig. 9 este pentru doua suprafete paralele. Dar el se intalneste la orice forma de interstitiu.

Filmul autoportant care apare prin efectul de expulzare are un caracter nestationar daca inceteaza miscarea suprafetei mobile. Dar filmul devine permanent daca suprafata mobila are o miscare vibratorie periodica. Este cazul intalnit la lagarele cu alunecare ale motoarelor cu ardere interna, deoarece in acestea apar sarcini variabile ca directie si amplitudine); la aceste lagare, portanta este obtinuta prin cele doua efecte, de pana si de expulzare, astfel incat expulzarea conduce la cresterea portantei lagarelor.

Expresiile fundamentale ale hidrodinamicii lubrificatiei se mentin in parte. Se demonstreaza in teoria lubrificatiei ca ecuatia lui Reynolds (20) sau (21) isi modifica membrul drept, in sensul ca el se completeaza cu urmatorii termeni:

a) , determinat de efectul de expulzare;

b) , cauzat de variatia vitezei dupa directia Ox.

TEXT INFORMATIV

In ceea ce priveste analitica hidrodinamicii, se mai fac urmatoarele observatii. Se modifica conditia de continuitate (18), care devine in forma cu un nou termen (tot la fluide incompresibile):

Se obtine aceeasi ecuatie de viteze (16) si acelasi debit volumetric p unitatea de lungime transversala (17); ca urmare, (33) devine:

Considerand ca grosimea filmului h si vascozitatea dinamica h sunt constante pe directia Ox, rezulta din expresia anterioara:

Expresia (35) arata ca distributia de presiuni este parabolica (v. fig9), si anume: suprapresiuni, daca , adica suprafetele se apropie.

Forma distributiei de viteze este:

cu convexitate mai mica in centru (lubrifiantul este inca retinut si portanta este mai mare);

cu convexitate mai mare spre iesire (lubrifiantul este accelerat si portanta este mai mica).

3.4. Regimul HS

Intre doua suprafete paralele care pot sa fie relativ fixe (fara miscare relativa intre ele) se introduce lubrifiant cu o presiune de intrare mai mare decat cea atmosferica, p_in > p_a. In fig.10 este prezentat acest tip de regim. Ecuatia de presiuni in film a lui Reynolds (20) devine in lipsa vitezei relative:

TEXT INFORMATIV

In lipsa vitezei relative, , viteza medie in film data de (25) devine in cazul lagarului infinit dupa Oz:

Deoarece grosimea filmului este constanta, h = ct, iar conditia de continuitate impune ca debitul sa fie constant, q = ct, rezulta ca viteza medie in film este constanta, v_m = ct si, ca urmare, rezulta din (37) ca , adica presiunea variaza liniar in film.

Ecuatia de viteze (16) devine:

Distributia de viteze in film este parabolica. Din considerente geometrice rezulta aceeasi forma a convexitatii distributiei de viteze ca si la filmul expulzat:

convexitate mai mica spre centru (lubrifiantul este retinut si determina o presiune mai mare);

convexitatea mai mare spre iesire (lubrifiantul este accelerat si determina o presiune mai mica).

Avantajele filmelor hidrostatice:

a)      ele exista chiar in lipsa vitezei relative a suprafetelor, sau la viteze relative mici intre acestea (cand nu se poate realiza ungerea HD propriu-zisa);

b)      frecarile de pornire sunt foarte mici, specifice filmelor fluide;

c)      exista posibilitatea controlului grosimii filmului prin presiunea p_in a lubrifiantului introdus.

Dezavantajele filmelor hidrostatice:

a)      portanta mai mica decat cea HD propriu-zisa si dependenta de presiunea de intrare p_in;

b)      constructii mai complicate in cazurile practice (instalatie de alimentare mai complicata).

Se fac o observatie constructiva de baza: in cazurile practice se utilizeaza si asa numitele buzunare de alimentare (fig. 11). Acestea determina o distribuire a presiunii pe o arie mai mare, egala cu cea a buzunarului, deci in mod corespunzator o portanta mai mare a lagarului. Se observa in figura legatura dintre inaltimea h_b a buzunarului si grosimea h a filmului intre suprafetele cuplei.

Se face si observatia ca mecanismul de producere al presiunilor este hibrid la viteze de functionare mai mari, fiind numai partial hidrostatic; altfel spus, in astfel de cazuri se realizeaza film atat pe cale hidrostatica, cat si pe cale hidrodinamica.

Se poate aprecia ca domeniul de utilizare a filmelor hidrostatice este la sisteme tehnice greu incarcate: turbine, telescoape, strunguri mari carusel etc. Se mentioneaza si utilizarea la suruburile de miscare, cu avantajele stiute (randament si precizie marite).

3.5. Regimul elastohidrodinamic (EHD)

Pana acum au fost considerate ca suprafetele cuplei de frecare sunt nedeformabile. Daca contactele sunt deformabile, atunci regimul de ungere se numeste elastohidrodinamic (EHD).

Exista doua variante de regimuri EHD:

a)      in cazul contactelor superioare (hertziene), care in lipsa sarcinii sunt liniare sau punctiforme (regim EHD propriu-zis);

b)      in cazul contactului de suprafata (lubrificatie macroelastohidrodinamica); lagarele cu lubrificatie macroelastohidrodinamica se mai numesc lagare compliante.

Se analizeaza mai jos numai cazul regimului EHD propriu-zis, intalnit frecvent in tehnica (rulmenti, angrenaje, cupla cama-tachet). Trebuie, insa, sa se mentioneze ca la unele cuple (la rulmenti, angrenaje), regimul EHD coexista cu alte regimuri (HD), nefiind, deci, singular.

Presiunea extrem de mare (pana la 2200 MPa) creeaza:

deformatie elastica a suprafetelor de contact;

o considerabila marire a vascozitatii lubrifiantului in zona de contact (de zeci sau sute de ori fata de starea normala), care modifica de fapt, starea lubrifiantului (acesta devine cvasisolid in timpul scurt al contactului de 10^-310^-6 s).

Ca urmare a acestor doua efecte ale presiunii, se mentine in zona contactului deformat un film continuu: desi este subtire, el asigura o ungere corespunzatoare.

Unele diferente de comportare in cazul EHD rezulta din analiza care se face pentru modelul mai simplu al contactului liniar a doi cilindri (fig. 12):

daca suprafetele nu sunt deformabile, dar sunt lubrifiate, conditiile hidrodinamice sunt indeplinite, dar portanta este foarte scazuta (fig. 12, a);

daca suprafetele sunt deformabile, dar nu sunt lubrifiate, apare distributia eliptica de presiuni (fig. 12, b); nu se vorbeste aici de o portanta prin lubrifiant;

daca suprafetele sunt deformabile si lubrifiate, apare regimul de ungere EHD (fig. 12, c):

contactul nu mai este total plan, experientele dovedesc aparitia unei cocoase sau prag pe fiecare suprafata (apare strangularea peliculei);

intre aceste cocoase, grosimea minima a filmului este h_min 0,8 h si poate ajunge chiar la 0,5 mm (de aici rezulta importanta corelarii regimului cu marimea rugozitatii).

Este interesant de urmarit influenta vitezelor suprafetelor si a rugozitatii.

Influenta vitezei tangentiale la un angrenaj (dupa Holland, 1978) este redata in fig. 13. Observatii:

cu cat viteza tangentiala este mai mare, cu atat se muta mai mult spre intrare pozitia strangulata a filmului;

in acelasi timp, si varful de presiune creste, iar uneori (cazul 3) se modifica chiar alura de baza eliptica a distributiei de presiuni (adica se descarca interstitiul);

modificarea distributiei de presiuni cu viteza tangentiala determina efectul nefavorabil al maririi (de pana la 15 ori sau chiar mai mult) a tensiunii maxime de forfecare din stratul superficial/substrat (t_max) si al apropierii pozitiei lui t_max de suprafata (in dreptul varfului de presiune); rezulta micsorarea limitei de rezistenta la pitting 1).

Influenta rugozitatii este foarte importanta: rugozitatea are cea mai mare influenta asupra existentei regimului EHD, tinand seama de grosimea extrem de mica a filmului, in zona strangulata. Este interesanta pentru discutie o diagrama stabilita de firma de rulmenti SKF pentru rulmenti, in conditiile unei rostogoliri pure (fig. 14). Ea este trasata ca procent al filmului in zona de contact in functie de parametrul filmului X_h, definit astfel:

Se observa ca sunt evidentiate pe diagrama si regimuri partiale EHD, cu procente ale filmului intre 50 si 80%. Este evidenta, deci, corelatia dintre marimea rugozitatii si existenta filmului EHD complet, care apare la procentul de film de 100 %.

4. Regimurile de frecare-ungere intermediare

4.1. Regimul de frecare-ungere limita

Regimul de frecare-ungere limita apare in conditii in care nu sunt indeplinite integral conditiile frecarii fluide: cresterea sarcinii exterioare, micsorarea vitezei relative a suprafetelor, insuficienta vascozitatii lubrifiantului. Acest regim este definit prin existenta unui strat subtire de lubrifiant puternic ancorat la suprafetele in miscare relativa:

a)      fie adsorbit (cand moleculele sunt polare);

b)      fie chemisorbit (cand lubrifiantul actioneaza chimic cu suprafetele).

Acest regim este denumit uneori impropriu numeste regim onctuos de ungere, pentru ca el exista si cand se manifesta fenomene chimice.

Stratul adsorbit poate sa fie monomolecular (grosimea lui este cea a moleculelor, 10^-310^-2 mm) sau plurimolecular (0,10,3 mm). Separarea dintre suprafete este totala daca inaltimea asperitatilor sunt de ordinul de marime al grosimii straturilor (suprafete superfinisate). Exista in acest caz un plan de alunecare intre straturile aderate (fig. 15, care prezinta asa numitul model Hardy al ungerii limita). Dar in general denivelarile sunt mai mari si contactul este discontinuu (local), stratul aderent fiind strapuns (fig. 16, care reda asa numitul model Bowden).

Cu toate acestea, experimentele arata ca frecarea este de 23 ori mai mica decat in cazul frecarii uscate (m=0,10,3 la cupla de otel/otel), iar uzarea se poate micsora de sute sau de mii de ori. In legatura cu acest aspect, a devenit celebra afirmatia lui Davies (1957): 'Frecarea limita este o bariera contra uzarii; uzarea se reduce de mii de ori la reducerea coeficientului de frecare de cateva ori fata de frecarea uscata'.

Aceasta comportare favorabila deosebita este pusa si pe seama modificarilor proprietatilor fizico-chimice ale lubrifiantului ca urmare a deformarii stratului prin presiune si forfecare: cresterea mare a vascozitatii (de pana la 15 ori) si cresterea rezistentei la forfecare (chiar in cazul cestei cresteri a rezistentei la forfecare, comportarea tribologica a cuplei este superioara in conditiile ungerii limita).

Starea de ungere limita se poate obtine cu lubrifianti fluizi sau solizi. Lubrifiantii lichizi trebuie sa aiba o onctuozitate mare in raport cu suprafata metalica. Onctuozitatea este proprietatea lubrifiantilor de a-si orienta moleculele fata de suprafata metalului si straturi subtiri, care permit o scadere a rezistentei la alunecare a straturilor alaturate. Uzual, onctuozitatea se numeste si putere de unger. O discutie ampla asupra onctuozitatii se face in subcapitolul 18.2.2.3. Lubrifiantii solizi se utilizeaza in variante care sunt discutate in subcapitolul dedicat 18.5.

Rugozitatea influenteaza mult regimul limita. Exemplu: trecerea de la suprafetele polizate cu R_z=0,01 mm la cele rectificate cu R_z=0,06 mm (mai mare de sase ori) a dus la o durata a filmului de 100 ori mai mica.

4.2. Regimul de frecare-ungere mixta

Se mai numeste regim de ungere semifluid sau semiuscat. Regimul de frecare-ungere mixta este cel in care local sau in timp se manifesta regimurile uscat, limita sau fluid, deci cand nu sunt indeplinite cerintele ungerii fluide. Multi cercetatori considera ca regimul de ungere mixta este de fapt, o varianta a regimului limita, si anume, regimul partial limita: exista local sau in timp zone mono sau plurimoleculare de lubrifiant adsorbite sau straturi chimice (chemisorbite), dar si vai de rugozitati pline cu lubrifiant.

Exemple relevante de regimuri de frecare-ungere mixta sunt intalnite la motoarele cu ardere interna; aici apare:

a)      intre suprafetele piston-segmenti-cilindru:

la porniri si opriri, cand nu exista film continuu de lubrifiant (pelicula nu este formata si este intrerupta);

in punctele moarte inferior (PMI) sau superior (PME), cand se produc schimbari de sens/variatii bruste de viteze si sarcini dinamice);

b) in lagarele paliere si manetoane ale arborelui cotit, cand se aplica accidental sarcini foarte mari, fara a se putea asigura un debit suficient de lubrifiant in lagar.

Rezulta, ca urmare, ca evitarea acestui regim se poate face mai ales prin reducerea frecventei si a duratei regimurilor tranzitorii de pornire si oprire.

Se considera ca grosimea filmului de ulei in acest regim depinde in fiecare punct de:

a)      presiunea de film;

b)      vascozitatea uleiului;

c)      starea rugozitatii;

d)      viteza relativa;

e)      forma insterstitiului.

Se apreciaza ca valoarea coeficientului de frecare este mai redusa decat in cazul regimului limita: la cupla otel/otel. Ca urmare, si uzura se reduce in mod corespunzator.

5. Alte aspecte specifice regimurilor de frecare-ungere

5.1. Particularitatile ungerii cu gaze

Ideea de a folosi gazele drept lubrifiant este veche de un secol. Dar utilizarile practice in lubrificatie au aparut numai in ultimele decenii. Acest interes aplicativ este datorat proprietatilor specifice ale gazului in raport cu mediile lichide. Ele sunt sintetizate in fig. 17.

Fig. 16.17. Clasificarea proprietatilor gazelor

Vascozitatea gazelor este mai redusa de zeci si sute de ori decat cea acelorlalte fluide. Exemplu: vascozitatea aerului la 20^oC este:

a)      1/1000 din cea a uleiurilor (usoare);

b)      1/50 din cea a apei.

Efectul principal al vascozitatii reduse il constituie frecarile interne mici (in acelasi raport), si, ca urmare, se determina avantajele:

a)      pierderi energetice mici;

b)      caldura redusa produsa prin frecare.

Este de mentionat, de asemenea, variatia redusa a vascozitatii cu temperatura. Se mentioneaza si stabilitatea mare fizico-chimica, chiar in medii radioactive. Inca un avantaj: regimul dinamic foarte linistit.

Dar exista si dezavantaje in cazul utilizarii gazelor ca lubrifiant:

a)      vascozitatea redusa determina micsorarea presiunii portante generate de filmele de gaz, deci capacitatea lor portanta este mai redusa;

b)      expansibilitatea mare determina asigurarea de etansari complexe;

c)      precizia mare de forma si microgeometrica a suprafetelor cuplei.

Se mai face observatia ca expansibilitatea si compresibilitate marita conduc la variatii mari de volum specific sau densitate. Ca urmare, comportarea gazelor se departeaza de cea a lichidelor.

Functionarea lagarelor cu gaze:

a)      se poate realiza pe cale gazodinamica (GD) sau gazostatica (GS);

b)      regimul de ungere poate fi laminar sau turbulent (ultimul la turatii ridicate).

Din consideratiile anterioare rezulta utilizarea gazelor in directiile de baza:

a)      la turatii extrem de mari (se ajunge chiar la aplicatii pentru 600.000 rot/min), deci temperaturi mari, fara pericolul scaderii pronuntate a vascozitatii;

b)      la temperaturi foarte scazute, fara cresterea importanta a vascozitatii;

c)      in medii radioactive;

d)      acolo unde fluidul de lucru gazos poate fi folosit ca material de ungere.

5.2. Regimurile fluide turbulente

Trecerea de la regimul de ungere laminar la cel turbulent se realizeaza daca este depasit asa numitul numar Reynolds:

Numarul Reynolds este mare la fluide cu densitati mari sau viteze de curgere v mari; exemple:

gaze lichefiate, in instalatii criogenice (cu vascozitate redusa);

metale topite (sodiu, potasiu), in instalatii nucleare (rezistente la radiatii si cu stabilitate fizico-chimica la temperaturi ridicate) (cu densitate mare);

chiar apa la viteze mari (vascozitatea de circa zece ori mai redusa decat cea a uleiurilor); de exemplu, numarul Reynolds la turbogeneratoare este Re ≥ 2000, pe cand la lagarele unse cu ulei in general Re ≤ 50.

In regim turbulent, apar si tensiunile turbulente in afara celor datorate vascozitatii, care determina alte legi de miscare ale fluidului. Apar, ca urmare, dezavantaje importante:

a)      frecari interne mai pronuntate care determina:

temperaturi mai ridicate, deci scaderea mai rapida a proprietatilor de ungere ale lubrifiantului (micsorarea vascozitatii, capacitatii de adsorbtie, chiar acelor de chemisorbtie);

scaderea portantei;

b) solicitarea mai puternica a etansarilor.

Dar aplicatiile enumerate impun considerarea acestui regim pentru calcul si asigurarea unei functionari corecte.

5.3. Miscarea sacadata

Miscarea sacadata este fenomenul de variatie periodica a fortei de frecare intre anumite limite (in variatie oscilanta), care determina in mod corespunzator o modificare a parametrilor cinematici si dinamici ai miscarii. Acest fenomen exista in variantele indicate in fig. 18:

a)      alunecarea cu intermitente sau miscarea de lipire-alunecare (sick-slip) 1) (fig. 18, a);

b)      alunecarea cu autovibratii, la valori mai mari ale vitezei de alunecare (fig. 18, b).

Miscarea sacadata este un fenomen perturbator, deoarece:

a)      provoaca solicitari variabile in componente, care pot duce chiar la distrugerea lor la oboseala;

b)      determina o imprecizie a functionarii.

Miscarea sacadata apare in anumite conditii specifice: regim de frecare uscata, limita sau mixta si viteze reduse. Amplitudinea miscarii creste cu:

a)      marimea incarcarii;

b)      imprecizia microgeometrica (rugozitate mai mare);

c)      micsorarea vascozitatii;

d)      micsorarea rigiditatii sistemului.

Aprecierile de mai sus releva si masurile care se pot lua pentru reducerea acestei amplitudini: sarcina controlata, rugozitate redusa, viscozitate ridicata, sistem de componente cu rigiditate mare.

5.4. Gama valorilor coeficientilor de frecare (sinteza)

Valorile coeficientilor de frecare pentru diferitele tipuri de frecare sub aspect cinematic sau regimuri de frecare-ungere (care au fost enuntate la prezentarea capitolului) sunt sintetizate in tabelul 1.

Tabelul 1. Valori orientative ale coeficientilor de frecare