Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  
AeronauticaComunicatiiElectronica electricitateMerceologieTehnica mecanica


Unde magnetice in intrefierul masinii asincrone

Tehnica mecanica



+ Font mai mare | - Font mai mic



Unde magnetice in intrefierul masinii asincrone

Din analiza comparativa a tensiunilor magnetice, determinate in intrefierul unei masini asincrone de diversele surse (vezi cap.2.2.1), rezulta ca acestea se pot incadra in doua categorii, in functie de variatia lor spatio-temporala:



a. unda progresiva de tip asincron (vezi relatia (2.26.d)): sau unda invartitoare;

(2.61.a)

unde amplitudinea are expresia (2.26.a):

(2.61.a)

b. unda stationara (vezi relatia (2.19)) sau unda pulsatorie;

(2.62)

unde amplitudinea are expresia (2.18.a)

(2.62.a)

In expresiile (2.61) si (2.62) j reprezinta ordinul armonicii spatiale, pulsatia curentului (curentilor) care determina unda, coordonata spatiala a punctului curent de pe armatura pe care este asezata infasurarea (mono sau m-fazata) care produce unda, iar unghiul de decalaj inainte al axei magnetice a fazei de referinta a infasurarii care produce unda (vezi figura 2.25). S-a considerat ca infasurarea are spire echivalente pe faza, pentru armonica spatiala de ordin j determina in intrefier o tensiune magnetica rezultanta avand p perechi de poli, iar curentul care parcurge faza de referinta (faza 1) are expresia:

(2.62.a)

Fig.2.25. Explicativa privind dispunerea spatiala a infasurarii

Inductia magnetica determinata de fiecare unda a tensiunii magnetice se determina cu relatia (2.5); in conformitate cu ipotezele enuntate in capitolul 2.2:

(2.63)

unde intrefierul de largime constanta s-a considerat egal cu intrefierul echivalent de largime - vezi relatia (2.2).

1. Unde magnetice progresive de tip asincron

Conform cu elementele prezentate in paragraful 2.2.1.3 se poate considera ca sursele undelor magnetice progresive se pot reduce la infasurari polifazate simetrice alimentate cu sisteme polifazate simetrice si echilibrate de curenti.

In teoria masinilor electrice rotative undele magnetice progresive de tip asincron se mai numesc si campuri magnetice invartitoare, datorita faptului ca polii magnetici se deplaseaza in raport cu armatura care ii produce.

O unda progresiva de tip asincron determina, in orice moment, o repartitie spatiala sinusoidala a inductiei magnetice din intrefier. Pentru ca amplitudinea undei este independenta de coordonata unghiulara, unda se numeste unda circulara.

In conformitate cu expresiile (2.61.a) si (2.63) in intrefierul unei masini asincrone se pot obtine doua tipuri de unde magnetice progresive (campuri magnetice invartitoare - vezi capitolul 1.3):

unda directa

(2.63.a)

unda inversa

(2.63.b)

unde amplitudinea undelor are expresia (vezi (2.61.a) si (2.63)):

(2.63.c)

si s-a considerat ca infasurarea m-fazata care determina unda este dispusa pe stator - vezi figura 2.25.

Unda directa (2.63.a) se deplaseaza in timp, in raport cu armatura pe care se gaseste infasurarea, cu viteza unghiulara:

(2.64.a)

unde este turatia undei directe exprimata in [rot/min]. Repartitia spatiala a undei se pastreaza in timp, dar valoarea maxima se deplaseaza in sensul crescator al coordonatei spatiale (vezi figurile 2.26.a si b).

Fig. 2.26. Explicativa privind deplasarea undelor progresive

a)       repartitia spatiala a unei unde;

b)       deplasarea unei unde directe;

c)       deplasarea unei unde inverse

Unda inversa se deplaseaza in timp, in raport cu armatura pe care se gaseste infasurarea, cu viteza unghiulara:

(2.64.b)

unde este turatia undei inverse exprimata in [rot/min] si egala cu turatia a undei directe. Valoarea maxima a undei se deplaseaza in sens descrescator al coordonatei spatiale (vezi figurile 2.26.a si c).

Datorita deplasarii undelor, valoarea maxima, in timp, a inductiei magnetice este aceeasi in orice punct de la periferia armaturii care determina unda magnetica. Valoarea maxima a inductiei magnetice este egala cu amplitudinea a undei.

Din relatiile (2.64.a) si (2.64.b) rezulta egalitatile:

(2.64.c)

Egalitatile (2.64.c) indica proprietatea undelor progresive de tip asincron de a avea viteze unghiulare, respectiv turatii, dependente de:

ordinul j a armonicii spatiale;

frecventa a curentilor de alimentare;

numarul de perechi de poli p



Pentru armonica fundamentala j=1, turatia se numeste turatie de sincronism se noteaza cu n1; similar viteza unghiulara se numeste viteza de sincronism si se noteaza cu :

(2.64.d)

In tabelul 2.5 sunt prezentate valorile turatiilor de sincronism exprimate in [rot/min] pentru doua frecvente uzuale ale curentilor de alimentare, in functie de numarul p de perechi de poli magnetici ai infasurarii.

Tabelul 2.5

Valorile turatiilor sincrone in functie de frecventa si numar de perechi de poli [rot/min]

p

f [Hz]

Vitezele unghiulare de sincronism, respectiv turatiile de sincronism, ale undelor magnetice progresive exprimate in raport cu armatura care le determina, variaza in trepte in raport cu numarul de perechi de poli.

Vitezele unghiulare, respectiv turatiile, armonicilor spatiale de ordin superior sunt demultiplicate cu ordinul j al armonicii spatiale in raport cu vitezele unghiulare, respectiv, cu turatiile de sincronism.

Undele progresive (2.63.a) si (2.63.b) pot fi exprimate si in raport cu orice alt sistem de referinta decat sistemul corespunzator armaturii pe care este dispusa infasurarea care determina unda. Noua expresie se obtine printr-o schimbare de coordonata.

In cazul considerat, relatia de legatura dintre coordonatele spatiale din stator si din rotor este (vezi figura 2.25):

(2.65)

unde reprezinta deplasarea unghiulara a rotorului, iar un decalaj initial dintre axele de referinta spatiale din stator si din rotor.

In cazul miscarii uniforme a rotorului cu viteza unghiulara constanta , expresia deplasarii unghiulare este , iar schimbarea de coordonata (2.65) devine

    (2.65.a)

In teoria masinii asincrone se foloseste o marime scalara auxiliara s, numita alunecare, care reprezinta viteza unghiulara relativa a rotorului in raport cu viteza unghiulara de sincronism:

(2.66)

unde s-a notat cu n turatia rotorului.

Schimbarea referintei spatiale, de pe o armatura pe cealalta influenteaza expresiile undelor magnetice:

daca undele magnetice sunt determinate de o infasurare dispusa pe stator (vezi relatiile (2.63.a) si (2.63.b)), atunci expresiile acestora in raport cu coordonata spatiala rotor , in cazul considerarii miscarii uniforme, se obtin folosind schimbarea de variabila (2.65.a):

(2.67)

daca undele sunt produse de infasurari dispuse pe rotor (vezi (2.63.a) si (2.63.b)

(2.68)

atunci expresiile lor, in raport cu coordonata spatiala stator, sunt:

(2.68.a)

Pulsatiile undelor (2.67) si (2.68.a) sunt:

(2.69)

unde s-a notat cu alunecarea undei directe si cu alunecarea undei inverse:

(2.69.a)

In raport cu noul sistem de coordonate, undele magnetice au viteze unghiulare diferite, ca modul si ca semn:

(2.69.b)



Consideram o unda progresiva determinata de un sistem de curenti simetrici si echilibrati, la care curentul origine de faza, care parcurge faza 1 de referinta, are expresia:

;

Unda progresiva considerata va avea expresia (2.63.a) sau (2.63.b):

(2.70)

Se observa ca in cazul in care este precizata valoarea nu se mai poate face separarea defazajului temporal de decalajul spatial . Astfel, unda (2.70) poate fi scrisa sub doua forme:

(2.70.a)

respectiv

(2.70.b)

Formele de unda obtinute au interpretari diferite datorita semnificatiilor fizice asociate. Astfel:

unda (2.69.a) este creata de un sistem polifazat simetric de infasurari la care axa magnetica a infasurarii origine de faza este suprapusa peste axa de referinta spatiala a armaturii, iar curentul care o strabate este

unda (2.69.b) este creata de un sistem polifazat simetric de infasurari, la care infasurarea origine de faza este decalata spatial inainte cu unghiul , iar curentul care o strabate este

.

Analiza efectuata asupra undei progresive prin schimbarea referentialului pentru coordonata spatiala permite si ea o interpretare fizica. Astfel, o unda directa de expresie (2.68)

produsa de o infasurare dispusa pe o armatura mobila se reflecta pe armatura fixa sub forma (2.68.a)

(2.70.c)

Unda (2.70.c) poate fi privita ca fiind produsa de o infasurare polifazata simetrica plasata pe armatura fixa si parcursa de un sistem simetric si echilibrat de curenti, curentul prin faza 1 fiind

;

infasurarea are axa magnetica defazata inainte cu unghiul in raport cu axa de referinta spatiala a armaturii

Prin descompunerea functiilor trigonometrice din relatiile (2.63.a) si (2.63.b) se obtine:

(2.71)

Relatia (2.71) arata ca orice unda magnetica progresiva poate fi analizata prin suprapunerea a doua unde pulsatorii, de aceeasi amplitudine, produse de doua infasurari monofazate avand axele magnetice decalate spatial cu unghiul si defazate initial temporal cu radiani.

2. Unde magnetice stationare

Conform relatiei (2.62) si (2.63) unda magnetica stationara separa variabila timp de variabila spatiu si are expresia:

(2.72)

unde marimile , p, , au aceeasi semnificatie ca in expresia undelor progresive.

In teoria masinilor electrice unda magnetica stationara se mai numeste si unda magnetica pulsatorie.

In conformitate cu elementele prezentate in paragraful 2.2.1.3 unda magnetica pulsatorie este produsa de catre o infasurare monofazata alimentata in curent alternativ.

Aceasta unda se caracterizeaza prin faptul ca la periferia armaturii exista 2p puncte fixe, unde inductia magnetica este in permanenta nula (vezi figura 2.27), in timp ce in celelalte puncte inductia magnetica variaza, cu pulsatia , intre doua extreme locale. La periferia armaturii exista 2p puncte fixe unde extremele locale, in timp, ale inductiei magnetice au amplitudinea a undei.

Fig.2.27. Variatia in timp a unei unde magnetice stationare

Prin transformarea produsului de functii trigonometrice, relatia (2.72) devine:

(2.73)

aratand ca unda stationara se poate analiza folosind doua unde progresive, de succesiuni diferite.

Unda magnetica poate fi exprimata si in raport cu un alt sistem de referinta, atasat armaturii care nu produce unda.

Daca consideram o unda magnetica stationara, produsa de o infasurare dispusa pe stator ( - vezi (2.72)), atunci transformarea in raport cu coordonata rotor se face utilizand schimbarea de variabila (2.65), respectiv (2.65.a). Pentru cazul in care rotorul are viteza unghiulara constanta expresia undei stationare devine:

(2.74)

Relatia (2.74) arata ca unda nu mai este o unda stationara, pentru ca nu se mai separa variabila timp de variabila spatiu. Analiza undei (2.74) se poate face prin descompunerea in doua unde progresive:

(2.74.a)

care au pulsatii diferite, definite de relatia (2.69).

Relatiile (2.73) si (2.74.a) arata ca orice unda magnetica stationara poate fi analizata prin suprapunerea a doua unde progresive de succesiuni diferite; amplitudinea celor doua unde magnetice progresive este egala cu jumatate din amplitudinea undei magnetice stationare.





Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1039
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved