PRODUCATORUL

Producatorul si consumatorul se aseamana mult din punct de vedere al comportamentului lor economic; daca ar fi sa amintim doar scopul urmarit, consumatorul urmareste sa consume cea mai buna combinatie de bunuri pe care venitul sau i-o permite, in timp ce producatorul urmareste sa produca cea mai mare productie pe care resursele sale i-o permit. Cu alte cuvinte, atat producatorul, cat si consumatorul se supun principiului maximizarii eficientei economice, unul in productie, iar celalalt in consum.

Comportamentul firmelor depinde mult de factorul timp: pentru ca o firma sa-si extinda capacitatile tehnice de productie, ea trebuie sa faca investitii, care la randul lor consuma timp. De aceea, pe termen scurt productia creste doar pe baza cresterii consumului de munca, iar factorul de productie capital este fix. Pe termen lung, prin realizarea de investitii, factorul de productie capital devine variabil, astfel incat creste numarul combinatiilor de factori de productie pe care firma le poate realiza. Termenul scurt si perioada lunga de timp sunt notiuni relative, care difera mult ca marime de la o firma la alta si de la o ramura economica la alta. De exemplu, pentru o firma care activeaza in sfera distributiei o investitie poate dura numai doua luni, pe cand in sectorul constructiilor navale o investitie se poate intinde pe o perioada de cativa ani.

In analiza optimului producatorului pornim de la ipoteza ca firma dispune de resurse suficiente de timp pentru a realiza investitii, astfel ca factorii de productie munca si capital sunt variabili si substituibili in anumite limite. Relatia dintre productia realizata si factorii de productie consumati poarta numele de functie de productie: Q=f(K,L), in care prin Q am notat productia, prin K factorul de productie capital si prin L factorul de productie munca. Simplificat, activitatea economica poate fi reprezentata astfel:

	ACTIVITATEA ECONOMICA

Factori de productie Productie

(K,L)    (Q)

Productia obtinuta pe unitate de factor de productie utilizat se numeste productivitate medie. Ea se determina prin raportarea productiei la cantitatea de factor de productie consumata. Pentru cei doi factori de productie, munca si capital, productivitatile medii se vor calcula astfel:

W_ML=Q/L si W_MK=Q/K

Modificarea productiei determinata de modificarea cu o unitate a unui factor de productie poarta numele de productivitate marginala. Ea se determina ca un raport intre modificarea absoluta a productiei si modificarea absoluta a factorului de productie, astfel:

W_mL=DQ/DL si W_mK=DQ/DK

Pentru variatii infinit de mici ale factorilor de productie, se poate considera ca productivitatea marginala este derivata functiei de productie in raport cu factorul de productie considerat. De exemplu, daca functia de productie imbraca forma particulara Cobb-Douglas (Q=AK^aL^b), in care A este o constanta, iar a si b sunt coeficientii de elasticitate ai productiei in raport cu fiecare dintre factorii de productie analizati, particularizand vom avea:

Q= 6K^1,5L²

Productivitatea marginala in raport cu factorul munca se va scrie:

W_mL=dQ/dL, adica:

W_mL= 6K^1,5 2L.

Aceasta forma de exprimare a productivitatii marginale ne va fi foarte utila in continuare, deoarece vom lucra numai in ipoteza ca functia de productie este continua si derivabila. Ansamblul combinatiilor de factori de productie pentru care firma obtine aceeasi productie se numeste curba de izoproductie sau izocuanta. Reprezentarea grafica generala a unei izocuante (pentru substituirea imperfecta a factorilor de productie) este:

K

Q=constant

L

Graf. 6.1. Curba de izoproductie (izocuanta)

Deoarece pe o izocuanta productia este constanta putem scrie ca:

dQ = 0, de unde rezulta ca:

dQ = Q _kdK+Q _LdL=0, adica:

Q _kdK=- Q _LdL => Q _L/ Q _K =-dK/dL

Dar Q _L este productivitatea marginala a muncii, iar Q _K este productivitatea marginala a capitalului, astfel ca vom putea scrie:

W_mL/ W_mK=-dK/dL

Raportul -dK/dL este panta izocuantei si poarta numele de rata marginala de substitutie, prin care vom intelege pretul relativ la care un producator este dispus sa inlocuiasca un factor de productie cu altul astfel incat productia sa nu se modifice. Puteti observa ca rata marginala de substitutie, numita si rata tehnica marginala de substitutie, se determina ca un raport intre cantitatea la care se renunta dintr-un factor de productie si cantitatea castigata din celalalt factor, astfel:

RmS=-dK/dL

Cum substituirea factorilor de productie este de regula imperfecta, este logic sa presupunem ca rata marginala de substitutie este in general descrescatoare, ceea ce echivaleaza cu afirmatia ca dificultatea substituirii creste o data cu substituirea. Daca nu ar fi asa, ar insemna ca putem substitui la infinit sa spunem munca prin factorul capital, adica la un moment dat firma ar putea functiona doar cu capital.

Trebuie totusi sa facem precizarea ca, asa cum exista forme particulare ale curbelor de indiferenta, exista si forme particulare ale curbelor de izoproductie. Cele mai importante dintre acestea sunt substituabilitatea perfecta si complementaritatea stricta.

In cazul substituabilitatii perfecte cantitatea dintr-un factor de productie necesara pentru a substitui reducerea cu o unitate a celuilalt factor, astfel incat productia sa nu se modifice, ramane constanta pentru orice combinatie a factorilor de productie. Cu alte cuvinte, rata marginala de substitutie este constanta de-a lungul curbei de izoproductie. Grafic, substituabilitatea perfecta se reprezinta astfel:

Y

RmS=constanta

X

Graf. 6.2. Substituabilitate perfecta

Cazurile reale de substituabilitate perfecta sunt foarte rare; un exemplu ar putea sa-l constituie substitutia intre motorina si benzina pentru o firma ale carei instalatii pot functiona la aceeasi parametrii indiferent de combustibili folositi.

Complementaritatea stricta apare atunci cand cei doi factori de productie care stau la baza productiei nu se pot folosi decat in proportii constante. De exemplu, pentru o suta de savarine se utilizeaza doar combinatia 5kg pesmet si 4kg frisca, in timp ce pentru cincizeci de savarine vom utiliza 2,5kg pesmet si 2kg frisca. Grafic, complementaritatea stricta se reprezinta astfel:

Y

X

Graf. 6.3. Complementaritate stricta

Substituabilitatea perfecta si complementaritatea stricta sunt mai degraba modele teoretice, in practica dominand substituabilitatea imperfecta. Un producator isi poate imagina diferite combinatii de factori de productie corespunzatoare unor niveluri date de productie, dar atunci cand decide ce, cat si cum sa produca apare problema resurselor financiare de care dispune.

Anasamblul combinatiilor de factori de productie pe care consumatorul le poate realiza cu aceeasi cheltuiala formeaza izocostul productiei Daca vom nota cu P_K pretul factorului de productie capital, cu P_L pretul factorului de productie munca si cu CT resursele financiare pe care producatorul doreste si poate sa le cheltuiasca pe cei doi factori de productie, dreapta izocostului se va scrie:

CT=K P_K+L P_L , in care K si L sunt cantitatile consumate din factorii de productie. Ecuatia poate fi scrisa si sub forma:

K=(- P_L/ P_K)L+CT/ P_K

Aceasta forma ne permite sa observam ca panta izocostului este:

Panta izocostului = - P_L/ P_K

Cand L=0 => K=CT/ P_K, iar cand K=0 => L=CT/ P_L

Grafic, dreapta izocostului se va reprezenta dupa cum urmeaza:

K

CT/P_K

K=(- P_L/ P_K)L+CT/ P_K

CT/P_L L

Graf. 6.4. Izocostul productiei

Atunci cand cresc resursele de care dispune producatorul, dar preturile factorilor de productie nu se modifica, panta izocostului nu se modifica, dar izocostul se deplaseaza catre dreapta; cand resursele producatorului scad, dreapta izocostului se depalseaza catre stanga, asa cum reiese din graficul de mai jos:

K

L

Graf. 6.5. Deplasarea izocostului in functie de resursele firmei.

Cand se modifica pretul factorilor de productie izocostul devine mai abrupt sau mai plat in functie de raportul dintre preturile celor doi factori. Daca se modifica pretul unui singur factor de productie, izocostul se deplaseaza catre dreapta cand pretul scade si catre stanga cand pretul creste, astfel: K

CT/P_K

CT/P_L0 CT/ P_L1 L

Graf. 6.6.Deplasarea izocostului in functie de pretul factorului munca

Avem acum toate cunostiintele necesare pentru a discuta despre optimul producatorului. Producatorul, la fel ca si consumatorul, va incerca sa produca maximum posibil cu resursele de care dispune, ceea ce inseamna ca productia este optima in punctul de tangenta al dreptei izocostului la curba de izoproductie:

K

CT/P_K

M

Q=constant

L

Graf. 6.7. Optimul producatorului

In punctul M, punct de tangenta, curba de izoproductie si izocuanta au aceeasi panta, ceea ce inseamna ca putem scrie urmatoarea relatie:

RmS=W_mL/ W_mK=-dK/dL= P_L/ P_K

Remarcati asemanarea cu comportamentul consumatorului: maximizarea productiei si minimizarea consumurilor pe unitate de produs necesita egalizarea raportului dintre productivitatile marginale si pretul factorilor de productie la fel cum la consumator exista egalitatea dintre utilitatile marginale si pretul bunurilor de consum. Cu alte cuvinte, producatorul urmareste sa-si maximizeze productia suplimentara obtinuta la o unitate monetara cheltuita.

In conditiile in care cresc resursele financiare al firmei, aceasta poate produce mai mult, astfel ca optimul producatorului se deplaseaza catre dreapta. Reciproca este si ea adevarata, dupa cum observati din urmatorul grafic:

K

M₂

M₁

M₀

L

Graf. 6.8. Modificarea optimului producatorului in functie de cost

Daca se unesc punctele succesive de optim pe temen lung obtinem calea de expansiune a firmei. Expansiunea poate fi realizata in conditiile unor randamente de scara crescatoare, descrescatoare sau constante. Randamentele de scara sunt crescatoare cand productia creste mai repede decat consumul de factori de productie, constante cand ritmul de crestere a productiei este egal cu cel al factorilor de productie consumati si descrescatoare cand productia creste mai incet decat creste consumul de factori de productie.

Schimbarile relative ale preturilor factorilor de productie vor determina inlocuirea partiala a factorului de productie mai costisitor cu factorul relativ mai ieftin. De exemplu, in cazul in care cresc salariile pe ansamblul economiei, factorul de productie munca devine mai scump in raport cu capitalul, iar producatorul va incerca sa substituie o parte din munca prin capital. Optimul producatorului se va deplasa atunci astfel:

K

K^*/P_K

K₀/ P_K0 M^*

M₀

M

Q=constant

L₁/P_L1 L^*/P_L^* L₀/P_L0 L

Graf.6.9. Modificarea optimului producatorului in functie de pret

Din graficul de mai sus puteti observa ca o crestere a pretului factorului de productie munca conduce la o modificare a ratei marginale de substitutie intre cei doi factori. Daca producatorul doreste si poate sa mentina aceeasi productie, el va consuma o cantitate mai mica de factor munca, L^* si va inlocui diferenta pana la L₀ cu capital, determinand o crestere a consumului de capital cu (K^* - K₀). Optimul producatorului se deplaseaza de la M₀ la M^* caruia ii corespunde o cantitate mai mare de capital consumata in raport cu munca, dar si o cheltuiala mai mare. Daca veniturile producatorului sunt insuficiente, optimul sau se va deplasa catre stanga, intr-un punct M, caruia ii corespunde o productie mai mica, deoarece ne situam pe o izocuanta inferioara lui Q.

Functia de productie de tip Cobb-Douglas

Este o functie foarte utilizata de forma: Q=AK^αL^1-α, in care A este o constanta care depinde de unitatea de masura in care sunt evaluate inputurile si outputurile, pozitiva, iar α este intre 0 si 1. Functia poate fi generalizata ca: Q=AK^αL^β. In cazul acestei functii, elasticitatea substituirii este tot timpul egala cu 1, intrucat putem scrie WmgK=αQ/K si WmgL=βQ/L, ceea ce inseamna ca RmS=(β/α)/(K/L), motiv pentru care functia este utilizata pentru determinarea randamentelor de scara. Acestea sunt date de valoarea β+α, intrucat, daca presupunem de exemplu, ca ambii factori de productie cresc de γ ori, functia se va scrie: Q=A(γ K)^α(γL)^β, de unde variatia productiei va fi: Q'=γ^α+β AK^αL^β. Se observa ca pentru α+ β mai mari decat 1 randamentele sunt crescatoare, invers sunt descrescatoare, iar la 1 sunt constante.