RIDICARI PLANIMETRICE

RIDICARI PLANIMETRICE

RIDICAREA TOPOGRAFICA este ansamblul de lucrari topografice, efecutate intr-o arie precizata, avand ca scop redactarea PLANULUI sau HARTII TOPOGRAFICE.

RIDICAREA PLANIMETRICA se refera la preluarea din teren a datelor necesare stabilirii pozitiei in plan (coordonate X_i, Y_i) a punctelor caracteristice ale detaliilor masurate (naturale sau artificiale).

RIDICAREA NIVELITICA are ca scop evidentierea si celei de a treia coordonate a punctelor masurate, cea spatiala (Z_i), prin determinarea cotelor punctelor masurate, punandu-se in evidenta relieful zonei masurate.

Pentru ca intregul pachet de date obtinute sa aiba un numitor comun, toate masuratorile topografice se efectueaza intr-un sistem de coordonate ales:

X0Y pentru coordonate plane, Z0: o origine de masurare a cotelor, pentru Romania din anul 1970 cota zero a Marii Negre.

0 se alege astfel incat toate coordonatele X_i,Y_i sa fie pozitive pe intreg teritoriul indicat.

Presupunand ca in acest sistem se cunosc coordonatele punctului A: (X_A, Y_A, Z_A), q_AC orientarea spre un alt punct C, unde A si sunt puncte de sprijin, in sistemul de coordonate ales, adica puncte materializate in teren, si ca se masoara distanta inclinata L_AB, spre punctul ridicat B si unghiul a_B pe care il face directia dintre reperul A si punctul cu directia cunoscuta, prin studierea figurii nr.2 rezulta pozitia in spatiu a punctului:

POZITIA RELATIVA FATA DE BAZA AC:

a_B, D_AB), unde D_AB = L_AB cos j (Figura nr.2a) (1)

POZITIA ABSOLUTA IN SPATIU, RAPORTATA LA SISTEMUL X0Y si COTA ORIGINE Z₀ va fi:

X_B = X_A + DX_AB (fig.2b)

Y_B = Y_A + DY_AB

Z_B = Z_A + DZ_AB (fig.2a)

unde DX_{AB =} D_ABcos q_AB, unde q_{AB =} q_{AC +} a_B (fig.2c)

DY_{AB =} D_ABsin q_{AB (fig.2b)}

DZ_{AB =} L_ABsin j tgj (fig.2a)

In capitolul 3 s-au prezentat elementele de baza, in ridicarile topografice: elementele topografice ale terenului, detalii, puncte caracteristice, coordonate si orientari.

In ceea ce urmeaza se vor prezenta in detaliu, metodele utilizate la ridicarea planimetrica.

Observatie: in acest capitol se trateaza numai studierea pozitiei planimetrice a punctelor masurate, fara a da detalii privind cota acestora.

RETELE DE SPRIJIN PLANIMETRICE

Sistemul de sprijin planimetric X0Y trebuie sa fie reprezentat la nivelul terenului de o retea geometrica formata din puncte marcate in teren si de coordonate cunoscute in acel sistem. Forma si dimensiunile acestei retele depinde de:

forma si dimensiunile suprafetei ridicate, relieful acesteia;

gradul de acoperire a suprafetei cu detalii naturale si artificiale;

scara planului topografic redactat in final.

Reprezentarea planimetrica a unei suprafete ridicate este UNITARA, OMOGENA, CONTINUA SI FIDELA numai daca se utilizeaza metode adecvate de masurare bazate pe o retea geomtrica corect realizata.

Pentru a se asigura UNITATEA masuratorilor topografice pe intreg teritoriul national s-a creat (in toate tarile) un SISTEM DE SPRIJIN GEODEZIC DE STAT, care acopera intreg teritoriul statal cu o retea de sprijin, formata din triunghiuri cu varfuri de coordonate cunoscute (RETEA DE TRIANGULATIE).

Exista si SISTEME LOCALE DE SPRIIJN, pe care se pot sprijini masuratorile planimetrice, conditia de baza fiind existenta legaturii dintre SISTEMUL LOCAL si CEL NATIONAL, adica sa fie posibil ca prin TRANSCALCULAREA coordonatelor locale sa se calculeze coordonatele in sistem national.

RETEAUA GEODEZICA DE SPRIJIN - BAZA GEODEZICA DE SPRIJIN

Este construita avand la baza urmatoarele principii:

Baza geodezica a ridicarilor planimetrice este constituita din:

reteaua punctelor de triangulatie;

reteaua punctelor de drumuire (poligonometrie)

Proiectia cartografica utilizata : STEREOGRAFICA 1970, plan secant;

Cota origine pentru NIVELMENT: COTA "0" A MARII NEGRE, reper fundamental;

Elipsoid de referinta utilizat: KRASOVSKI.

RETEAUA DE TRIANGULATIE GEODEZICA DE STAT

se compune dintr-o retea de triunghiuri structurata pe cinci ordine de marime:

ORDINELE I,II,III,IV care constituie TRIANGULATIA DE ORDIN SUPERIOR;

ORDINUL V, care constituie TRIANGULATIA DE ORDIN INFERIOR;

conditia de baza : prin triunghiurile formate sa se acopere cu puncte cunoscute intregul teritoriu national;

se desfasoara prin lanturi de triunghiuri de-a lungul meridianelor si paralelelor, la o distanta medie de 200 km, cu lungimi ale laturilor triunghiurilor de 20-60 km (LANTURI DE TRIANGULATIE GEODEZICA;

la intretaierea a doua lanturi se stabileste cate o baza (6-12 km) care se masoara;

la fiecare intretaiere de lanturi se masoara astronomic azimutul bazei geodezice masurata si coordonatele geografice masurate ale unui capat al bazei;

zonele intermediare lanturilor de triunghiuri se acopera tot cu triunghiuri cu laturile de 20-60 km, intreaga retea formata alcatuind RETEAUA GEODEZICA DE TRIANGULATIE DE ORDINUL I

din aproape in aproape triunghiurile se indesesc (triunghi in triunghi) prin punctele de ordinele:

II laturi ale triunghiurilor 10-20 km;

III: laturi ale triunghiurilor 7-15 km;

IV: laturi ale triunghiurilor 4 - 8 km;

cu indesirea de ordin V: laturi de 1-2 km (1 punct la cel mult 100 ha).

Calculul acestor puncte se face astfel:

ORDINUL I: reteaua de puncte se transpune pe ELIPSOID, calculandu-se coordonatele geografice (j l), se transpun prin PROIECTIE CARTOGRAFICA punctele pe planul de proiectie calculandu-se coordonatele rectangulare X si Y.

ORDINUL II III IV, calculul se face in planul de proiectie, tinandu-se cont de curbura terestra, coordonate X si Y.

ORDINUL V , direct in planul de proiectie adoptat, coordonate X si Y.

RETELELE DE POLIGONOMETRIE sunt retele riguros masurate si calculate, care unesc intre ele puncte de triangulatie.

RETEAUA DE RIDICARE, realizata prin metoda DRUMUIRII PLANIMETRICE (fig.5) se construieste in teren pentru a servi ca raport in masurarea detaliilor terenului.

In functie de natura punctelor pe care se sprijina, drumuirile pot fi:

PRINCIPALE, sprijinite pe puncte de TRIANGULATIE sau POLIGONOMETRICE; (fig.4)

SECUNDARE, sprijinite pe un punct de TRIANGULATIE sau POLIGONOMETRIC si pe un punct dintr-o drumuire principala sau integral pe puncte din drumuiri principale.

RETELE DE SPRIJIN LOCALE

Se aplica atunci cand:

triangulatia de stat nu exista sau numarul de puncte este insuficient in ZONA DE RIDICAT;

ZONA DE RIDICAT este mica (S < 100 km) si nu se justifica legarea la sistemul national geodezic.

Reteaua de sprijin locala se va forma astfel:

se construieste un poligon cu ambele diagonale vizibile (12,34);

se masoara o baza (34): D ₃₄;

se masoara orientarea geografica (astronomic, magnetic) a unei diagonale (12) : q

pentru punctul 1 se acorda coordonate arbitrare (X₁,Y₁) astfel incat intreaga zona sa aiba puncte de sprijin si caracteristice cu coordonate pozitive in sistemul ales. ( Figura nr.6)

se masoara toate unghiurile in triunghiurile formate, corectandu-se erorile de masurare (suma unghiurilor in fiecare triunghi sa fie 200^g);

se calculeaza toate orientarile, celorlalte laturi pornind de la q (ex: q q b ), utilizand unghiuri (a_i b_i) compensate;

se calculeaza prin teorema sinusurilor celelalte laturi in triunghi (D_12, D₁₄ etc. );

se calculeaza coordonatele relative si absolute ale celorlalte puncte; de ex:

DX₁₂ = D₁₂ cos q (2)

DY₁₂ = D₁₂ sin q

X₂ = X₁ + DX₁₂ (3)

Y₂ = Y₁ + Dy₁₂

_{Pornind de la acest poligon cunoscut, se dezvolta RETEAUA PLANIMETRICA LOCALA prin:}

_{1) RETELE DE TRIANGULATIE LOCALE (figura nr.7) - se obtin puncte la 23 km;}

_{INTERSECTII se obtin puncte la 0,51 km;}

_{tratate in capitolele urmatoare}

_{DRUMUIRI se obtin puncte la 0,050,20 km.}

In ansamblu, toate aceste puncte trebuie in final, INAINTE DE A INCEPE RIDICAREA PLANIMETRICA A ZONEI, sa fie suficiente pentru a constitui suportul de sprijin in masurarea FIECARUI PUNCT CARACTERISTIC din zona ridicata.

MARCAREA SI SEMNALIZAREA PUNCTELOR RETELELOR DE SPRIJIN PLANIMETRICE

MARCAREA - operatia de materializare a pozitiei punctului topografic pe teren (provizoriu sau permanent);

SEMNALIZAREA - operatia de insemnare a punctelor vizate (provizoriu sau permanent).

MARCAREA PUNCTELOR

PROVIZORIE: - pe o durata de cativa ani (max.5 ani), se face cu:

tarusi din lemn (esenta tare: fag, stejar ), lungime 30-50 cm, sectiune patrata 3-5 cm, in ax se bate la partea superioara un cui, care va marca punctul matematic (acestui punct i se calculeaza coordonatele), partea inferioara ascutita;

buloane metalice, lungime 20-30 cm, sectiunea 1,5-2,5 cm, cap superior semisferic cu un semn chertat ( 1 mm) in ax, care va reprezenta punctul matemaitc.

In ambele cazuri tarusii se bat in pamant pana la refuz, astfel ca sa ramana la suprafata 2-5 cm. Atentie: tarusii sa fie fixati vertical in teren.

PERMANENTA (BORNAREA PUNCTELOR) - marcare cu o mai lunga durata de utilizare a punctului;

se face cu borne din beton (beton armat), de forma trunchi de piramida (latura superioara 10-20 cm, latura inferioara 20-40 cm, inaltime 60-100 cm);

in ax se incastreaza un bulon metalic, cu cap semisferic, similar cu cel prezentat anterior;

se recomanda ca bornarea sa se faca si in subsol pentru ca in cazul distrugerii bornei de la suprafata sa existe posibilitatea reconstituirii, la suprafata, a punctului matemaitic (Figura nr.8)

Astfel, dupa ce s-a sapat groapa de bornare se aseaza la fund semnalul din subsol 1 (marca subsol), apoi un strat de semnalizare (caramida macinata) 2, se umple groapa cu pamantul rezultat din sapaturi, incadrandu-se borna din beton 4, prin reperare dinspre exterior.

Observatie: pentru ca semnalul de la suprafata sa se gaseasca pe aceeasi verticala cu marca din subsol se face un reperaj exterior (Fig.nr.9), prin intersectarea axelor 13 cu 24 obtinandu-se pozitia punctului matematic P (axul bornei, pentru care se definesc verticala VV - cu coordonatele plane Xp, Yp).

se protejeaza borna cu un strat de umplutura 5.

SEMNALIZAREA PUNCTELOR

Operatie prin care se permite vizare punctelor din punctul de statie, semnalizand verticala VV a punctului topografic sau a punctului caracteristic masurat.

Semnalizarea poate fi:

provizorie, numai pe parcursul masuratorilor, operatie realizata cu jalonul de lemn sau metalic (sectiune patrata, hexagonala, triunghiulara, sau circulara cu diagonala de 3-5 cm), lungime 2 m, vopsit alternativ alb/rosu, la partea inferioara ascutit pentru a permite asezarea corecta pe punctul masurat;

permanenta : cu balize, piramide, semnale cu pilastri, denumite SEMNALE GEODEZICE (TOPOGRAFICE) (Figura nr.10).

Semnalizarea poate fi:

centrica: axul semnalului coincide cu axul vertical al punctului geodezic (topografic) semnalizat;(fig.nr.10,c,d)

excentric: intre axul semnalului (VsVs) si axul vertical al punctului geodezic (topografic) semnalizat exista o distanta masurata e (excentricitatea semnalului);

un alt element care trebuie masurat este inaltimea semnalului (H) fata de inaltimea in teren a punctului matematic semnalizat.

In cazul semnalului cu pilastru, utilizat in centrele populate, balizele se instaleaza pe terasele (acoperisurile) cladirilor, pe pilastrii din beton care permit atat stationarea cu teodolitul (dupa ce s-a scos semnalul) cat si vizarea prin semnal a punctului. Este deci vorba de un semnal centric.

Mai pot fi utilizate ca semnale punctele nestationabile, care vor servi doar ca puncte de directie: varfurile turlelor de biserica, paratraznete de pe constructiile industriale.

Indiferent de modul de semnalizare , SEMNALUL GEODEZIC (TOPOGRAFIC) trebuie sa fie: vizibil si solid fixat in teren ( arbore, constructie).

DESCRIEREA TOPOGRAFICA A PUNCTELOR (FISA DE REPERARE A PUNCTULUI TOPO)

Permite identificarea in teren a pozitiei unui punct topografic, in momentul cand se doreste a fi folosit in masuratorile topografice (Fig.nr.11).

Fisa de reperaj a punctului va contine:

coordonatele (X_i, Y_i), eventual (Z_i ) a reperului;

descrierea reperului folosit;

cel putin DOUA, OPTIM trei distante fata de obiecte cunoscute din teren (colturi de cladiri, stalpi electrici sau de telefonie, capace canal etc.).Prin intersectia liniara a acestor distante se poate reconstitui pozitia punctului topografic, identificandu-l in teren.

CALCULUL COORDONATELOR RETELELOR PUNCTELOR DE SPRIJIN

METODA INTERSECTIILOR

INTERSECTIA INAINTE

Punctele A,B,C reperii geodezici (topografici) cunoscuti in teren. Se cunosc deci:

(X_A, Y_A,);(X_B, Y_B);(X_C, Y_C ).

Punctul P este reperul nou, deci se fac masuratori (unghiurile ai, bi) si calcule pentru a se calcula coordonatele (Xp,Yp). Se observa ca din oricare din combinatiile A cu B, B cu C, C cu A rezulta coordonatele punctului P, calculele fiind asemanatoare. Astfel pentru prima combinatie:

se obtine q_AB din coordonate:

DY_AB

tgq_AB = ----- ----- ----- (4)

DX_AB

q_BA = q_{AB + 200}^g ₍₅₎

q_AP q_{AB +}a (6) (Figura nr.12 )

q_BP = q_BA a (7) ( Figura nr.12 )

DY_AP Y_{P -} Y_A

tgq_AP = ----- ----- ----- = ------------- (8)

DX_AP X_P - X_A

DY_BP Y_P - Y_B

tgq_BP = ----- ----- ----- = ------------- (9)

DX_BP X_P - X_B

(X_P - X_A ) tgq_AP = Y_{P -} Y_A (+)

(X_P - X_B ) tgq_BP = Y_{P -} Y_B (-)

X_P tgq_AP - X_A tgq_AP - X_P tgq_BP + X_B tgq_BP = Y_P - Y_A - Y_P + Y_B

X_P (tgq_AP - tgq_BP) = Y_B - Y_A+ X_A tgq_AP - X_B tgq_BP

Y_B - Y_A+ X_A tgq_AP - X_B tgq_BP

=> X_P = -------- ----- ------ ----- ----- ------- (10)

tgq_AP - tgq_BP

Y_P = Y_A + (X_P - X_A) tgq_AP sau

Y_P = Y_B + (X_P - X_A) tgq_BP

_{Aceasta prima varianta rezultata din combinatia A cu B, poate fi verificata cu valorile obtinute din combinatiile B cu C si C cu A.}

Daca valorile sunt apropiate (in limitele tolerantei) cea mai probabila valoare a coordonatelor punctului nou va fi media aritmetica a valorilor obtinute din cele 3 combinatii (separat pentru X_P ,respectiv Y_P ).

De remarcat faptul ca metoda permite si o prima compensare a marimilor masurate - deoarece suma unghiurilor masurate in punctele A, B si C trebuie sa fie egale cu 200g.Diferenta (in limite tolerabile) va fi corectata egal pe cele sase unghiuri, indeplinindu-se conditia mentionata.

INTERSECTIA INAPOI (INDIRECTA, RETROINTERSECTIA, PROBLEMA POTHNOT, PROBLEMA HARTII)

In acest caz se stationeaza punctul nou P si se vizeaza trei puncte cunoscute M,N si R. Se masoara unghiurile formate in P de directiile spre cele trei puncte cunoscute . (a,b,g) . (Figura nr.13)

Se scriu ecuatiile analitice ale celor trei drepte PM, PN, PR:

(Y_M - Y_P) = (X_M - X_P) tgq_PM

(Y_N - Y_P) = (X_N - X_P) tgq_PN

(Y_R - Y_P) = (X_R - X_P) tgq_RN

_{Alegand ca necunoscuta} q_{PM se observa ca}

q_{PN =} q_{PM -} b + g

si inlocuind in grupul de relatii anterioare obtinem:

(Y_M - Y_P) = (X_M - X_P) tgq_PM

(Y_N - Y_P) = (X_N - X_P)tg q_{PM -} b + g

3). (Y_R - Y_P) = (X_R - X_P) tg (q_{PM -} g

Sistem cu 3 ecuatii si 3 necunoscute: Xp,Yp, tgq_PM .

Luand ca prima necunoscuta tgq_PM si dezvoltand sistemul:

1). Y_P = Y_M + (X_P - X_M) tgq_PM

Y_P = Y_N + (X_P - X_N)tg q_PM b + g

Y_P = Y_R + (X_P - X_R) tg (q_PM - g

Sau:

1). Y_P = Y_M + (X_P - X_M) tgq_PM

tg q_PM - tg(b + g )

Y_P = Y_N + (X_P - X_N)----- ----- --------- ----- ---- (11)

1+ tgq_PM tg(b + g )

tg q_PM - tgg

Y_P = Y_R + (X_P - X_R)----- ----- -------------

1+ tgq_PM tgg

_{scazand din ecuatia 1) ecuatiile 2), respectiv 3) obtinem:}

tg q_PM - tg(b g

1) - 2) = (Y_M + (X_M - X_P) tgq_PM = Y_N + (X_P - X_N)----- ----- -------------- (12)

1+ tgq_PM tg(b g

tg q_PM - tgg

1) - 3) = (Y_M + (X_M - X_P) tgq_PM = Y_R + (X_P - X_R)----- ----- ----------

1+ tgq_PM tgg

dezvoltam, incercand sa eliminam X_P:

tg q_PM - tg(b + g

X_Ptgq_PM - X_Mtgq_PM + Y_M - Y_N - X_P----- ----- --------- ----- ---- +

1+ tgq_PM tg(b + g

tg q_PM - tg(b g

X_N----- ----- --------- ----- ---- = X_Ptgq_PM- X_Mtgq_PM + Y_M- Y_R -

X_Mtgq_PM

tg q_PM - tgg tg q_PM - tgg

- X_R----- ----- ------------- + ----- ----- ----------- = 0 (13)

1+ tgq_PM tgg 1+ tgq_PM tgg

tg q_PM - tg(b g

X_P tg q_PM = Y_N - Y_M + X_Mtgq_PM

1+ tgq_PM tg(b g

tg q_PM - tg(b + g

X_N----- ----- --------- ----- ----  (14)

1+ tgq_PM tg(b + g

tg q_PM - tg g

X_P tg q_PM = Y_R - Y_M + X_Mtgq_PM

1+ tgq_PM tg g

tg q_PM - tg g

+ X_R ----- ----- -------------

1+ tgq_PM tg g

_{Impartim cele doua relatii:}

tg q_PM - tg(b + g tg q_PM - tg(b + g

X_P tg q_PM Y_N - Y_M + X_Mtgq_PM + X_N----- ----- --------- ----- ------

1+ tgq_PM tg(b + g 1+ tgq_PM tg(b + g

=

tg q_PM - tg g tg q_PM - tg g

X_P tg q_PM Y_R - Y_M + X_Mtgq_PM X_R----- ----- --------------

1+ tgq_PM tg g 1+ tgq_PM tg g

si am obtinut o ecuatie cu o necunoscuta tgq_PM.

Notand X = tgq_{PM, vom avea:}

X- tg(b + g ) X - tg(b + g

X - ----- ----- ------------- Y_N - Y_M + X_MX+ X_N----- ----- --------------

1+ X(b + g 1+ X tg(b + g

= (15)

X - tg g X - tg g

X - ----- ----- ------- Y_R - Y_M + X_MX + X_R----- ----- -------

1+ X tg g 1+ X tg g

X + X tg (b g) - X + tg (b g

-------- ----- ------ --

1 + X tg b + g

X + X tg g + Xtg g

1 + X tg g

Y_N - XY_N tg (b g)- Y_M -XY_Mtg (b g)+XX_M+XX_Mtg (b g)+XX_N - X_Ntg (b g

1 + X tg (b + g

=-------- ----- ------ -------- ----- ------ ----- ----- ----------- (16)

Y_R - XY_R tg g - Y_M -XY_Mtg g +XX_M+XX_Mtg g +XX_R - X_Rtg g

1 + X tg g

X tg (b + g ) + tg (b + g

-------- ----- ------ =

X tg g + tg g

Y_N - XY_N tg (b g)- Y_M -XY_Mtg (b g)+XX_M+ XX_Mtg (b g)+XX_N - X_Ntg (b g

= -------- ----- ------ -------- ----- ------ ----- ----- ----------- XX_Mtg g +XX_R - X_Rtg g

Rezolvand ecuatia se obtine:

(Y_N - Y_M)ctg (b g) +(Y_M - Y_R)ctgg + X_R - X_N

X = tg q_PM= -------- ----- ------ -------- ----- ------ -- (17)

(X_N - X_M)ctg (b g) +(X_M - X_R)ctgg - Y_R + Y_N

_{pe care il inlocuim in relatiile corespunzatoare obtinem si (XR}, _YR).

INTERSECTIA COMBINATA

Prin combinarea metodelor anterioare se obtine o metoda la care precizia de calcul a coordonatelor poate fi ameliorata, deoarece exista posibilitatea compensarii unghiurilor masurate (fig.nr.14).

Astfel trebuiesc indeplinite urmatoarele trei conditii;

(a₁+b₁) + (a₂+b₂ ) + (a₃+b₃ ) = 200^g (18)

(g₁ + g₂ + g₃ ) = 400^g (19)

a₁ + a₂ + g₁= 200^g

b₂ + a₃ + g₂= 200^g (20)

b b g = 200^g

Numai dupa ce s-au compensat marimile unghiulare masurate, astfel incat sa se indeplineasca conditiile mentionate se trece la calcule .

Calculul coordonatelor se face prin INTERSECTIA INAINTE

Au drept scop indesirea retelelor de sprijin (triangulatii, poligonatii, intersectii), pentru a avea in teren numarul necesar de puncte cunoscute pe care sa se bazeze ridicarea planimetrica a zonei.

CLASIFICAREA DRUMUIRILOR

A.     DRUMUIRI CU DOUA CAPETE care pot fi:

1.- cu doua capete si doua orientari;

2.- cu doua capete si o orientare de pornire;

3.- cu doua capete si cu o orientare de inchidere;

4.- cu doua capete, fara orientari cunoscute.

B.     DRUMUIRI CU UN CAPAT care pot fi:

5.- cu un capat si o orientare de pronire;

6.- in circuit inchis.

PROIECTAREA DRUMUIRILOR PLANIMETRICE

Traseul drumuirilor planimetrice, forma si tipul acestora se alege pe un plan topografic al zonei in studiu (scara > 1:5000). La proiectare se vor respecta urmatoarele conditii:

aliniamentele drumuirilor sa se afle in apropierea detaliilor ce se vor ridica si sa acopere intreaga zona:

punctele de drumuire sa fie amplasate in zone stabile, necirculate;

sa existe vizibilitate intre punctele vecine ale drumuirii si de la acestea spre detalii;

lungimea laturilor de drumuire sa fie cuprinsa in intervalul 50-200 m, cu optim 100-150 m si o lungime totala care sa nu depaseasca 3000 m;

laturile drumuirii sa fie apropiate ca lungime, iar drumuirea sa se desfasoare pe cat posibil in linie dreapta;

sa se aleaga cu grija instrumentele de masurat unghiuri si distante, sa se verifice inaintea utilizarii.

OPERATII DE TEREN

MARCAREA PUNCTELOR DE DRUMUIRE

DRUMUIRI PRINCIPALE - capetele drumuirilor principale se vor incadra in reteaua de sprijin si in concluzie se vor marca prin borne din beton (sol/subsol) iar semnalizarea se va face cu balize cu fluture.

DRUMUIRI SECUNDARE - marcarea se face prin tarusi din lemn sau metalici (marcare provizorie) iar semnalizarea se face cu jaloane.

MASURAREA LATURILOR DRUMUIRII

Poate fi efectuata direct cu panglica din otel sau electronic.

Direct se masoara distanta inclinata L_iJ care se va reduce la orizont cu relatia :

D_iJ = L _iJ cosj _i (21)

Fiecare latura se va masura dus-intors, diferenta dintre marimea L _iJ obtinuta prin masurare la la dus (de la punctul i spre punctul J) si marimea L_iJ obtinuta la intors (de la J spre I) trebuie sa fie mai mica decat toleranta T_i:

T_i = 0,003 L (22)

Daca aceasta conditie este indeplinita, valoarea cea mai probabila a lungimii laturii masurate va fi media artimetica a celor doua marimi:

L_{i J} = L _iJ + L_Ji (23)

L_{i J} va corecta pe principiul aplicarii corectiilor la masurarea directa a distantelor.

MASURAREA UNGHIURILOR FORMATE DE LATURILE DRUMUIRII

UNGHIURI DE DECLIVITATE

dus- intors , POZ.I, POZ.II . (Fig.nr.16)

Cele doua medii obtinute dus j _iJ , intors j_Ji trebuie sa fie apropiate ca marime, in limita 1^c.

UNGHIURI ORIZONTALE

in fiecare punct de drumuire POZ.I, POZ.II.

Toate unghiurile orizontale se masoara pe aceeasi parte a drumuirii, conditie indeplinita daca se masoara fiecare unghi de la latura din spate, in sens orar spre latura din fata. (Fig.nr.17)

Practic, atat pentru unghiurile de declivitate cat si pentru cele orizontale se vor respecta indicatiile prezentate la capitolul "Masurarea unghiurilor cu teodolitul - cazul unui singur unghi".

OPERATII DE CALCUL

DRUMUIREA SPRIJINITA LA AMBELE CAPETE

Elemente cunoscute:

A, B, C, D reperi topografici de coordonate date:

(X_A,Y_A);(X_B,Y_B);(X_C,Y_C); (X_D,Y_D);

1,2,. reperi topografici noi.

Elemente necunoscute:

(X₁,Y₁);(X₂,Y₂); ...

Observatie: s-au ales numai doua puncte noi, pentru a nu dezvolta inutil dimensiunea calculelor efectuate, in cazul cand drumuirea are mai mult de doua puncte noi, calculele sunt aceleasi, completandu-se cu elementele de calcul aferente celorlalte puncte:

Elemente masurate:

- unghi orizontal a_i ( POZ.I, POZ.II);

unghi de declivitate j _i (POZ.I, POZ.II, dus-intors);

distante inclinate L _iJ (dus-Intors)

CALCULE:

MEDIA ELEMENTELOR MASURATE

- lungimea medie a distantei inclinate L_{i J} = L _iJ + L_ji;

j _{iJ +} j _Ji

- unghiul mediu de declivitate j _iJ = _{----- ----- --------------} (24)

2

a_i' +a_I"

- unghiul orizontal mediu a_i = ----- ----- ----

2

Pentru simplificarea notatiilor aceste marimi se vor nota cu (L _iJ, j _iJ , a_i ).

CALCULUL DISTANTELOR ORIZONTALE SI A DIFERENTELOR DE NIVEL

D _iJ = L _iJ cos j _iJ

DZ _iJ = L _iJ cos _iJ

a).CALCULUL ORIENTARILOR DE SPRIJIN

Rezulta, analitic, din coordonatele punctelor de sprijin:

DY_AB Y_{B -} Y_A

tg q_AB = ---------- = ------------ orientare de sprijin initiala;

DX_AB X_{B -} X_A

₍₂₅₎

DY_CD Y_{D -} Y_C

tg q_CD = ---------- = ------------ orientare de sprijin finala;

DX_CD  X_{D -} X_C

b).CALCULUL ORIENTARILOR BRUTE ALE LATURILOR DE DRUMUIRE (Figura nr.18)

q_A1 q_AB + a_A - 400 ^g   (26)

Observatie: parcurgand drumuirea in sensul mentionat, orientarea spre latura din fata va rezulta ca suma dintre orientarea spre latura din spate si unghiul orizontal dintre cele doua laturi, daca prin insumare se depasesc 400^g, acestea se scad din suma.

q_1A = q_A1 + 200 ^g (27)

Observatie: orientarea inversa q_Ji , va rezulta prin suma dintre orientarea directa q_Ji si 200 ^g , aceeasi precizare pentru depasirea prin insumare a 400 ^g . Cu aceste precizari :

q₁₂ = q_1A + a₁ - 400 ^g

q₂₁ = q₁₂ + 200 ^g

q_2C = q₂₁ + a₂ - 400 ^g (28)

q_C2 = q_2C + 200 ^g

q^c_CD = q_C2 + a_C - 400 ^g

q^c_CD este valoarea orientarii de inchidere reesita din calcul

c). CALCULUL ERORILOR, CORECTIILOR

p: precizia de citire la teodolit;

n: numarul de statii.

c1). EROAREA DE NEINCHIDERE PE ORIENTARE

e_q q^c_CD - q_CD (29), conditie e_q < T_q = p n

Observatie: erorile sunt diferente intre marimea eronata (afectata de erori) si marimea corecta (data initial).

c2). CORECTIA TOTALA PE ORIENTARE

C_q e_q

Observatie: logic Cq eq = 0

c3). CORECTIA UNITARA PE ORIENTARE

C_q

Cu_q = ------ (30)

n

n: numarul unghiurilor orizontale masurate, numarul statiilor.

Observatie: factorul de pondere este egal, deoarece s-a lucrat cu acelasi aparat, in aceleasi conditii, cu aceleasi metode (numar de masuratori), cu aceleasi metode de calcul a valorilor finale ale elementelor masurate si operatiile au fost efectuate de aceleasia aparate.

d). COMPENSAREA ORIENTARILOR

q_A1 = q_A1 + 1 x Cu_q

q = q + 2 x Cu_q

q_2C = q_2C + 3 x Cu_q

q_CD = q^c_CD + 4 x Cu_q = q_CD (VERIFICARE OBLIGATORIE)

e). CALCULUL COORDONATELOR RELATIVE BRUTE (fig.nr.19)

Se cunoaste ca:

DX_iJ = D _iJcosq _iJ (31)

DY_iJ = D_iJsinq _iJ

_{si va rezulta:}

DX_A1 = D_A1cosq_A1

DY_A1 = D_A1sinq_A1

DX₁₂ = D₁₂ cosq₁₂

DY₁₂ = D₁₂ sinq

DX_2C = D_2C cosq_2C

DY_2C = D_2C sinq_2C

_{f). CALCULUL ERORILOR DE NEINCHIDERE PE COORDONATE}

_C

_{eDX = a DX iJ - DXAC}

_A

_C

_{eDY = a DY iJ - DYAC}

_A

_C

_{Unde a DX iJ = DXA1 + DX12 + DX2C}

_A

_C

_{Unde a DY iJ = DYA1 + DY12 + DY2C}

_A

_{DXAC = XC - XA}

_{DYAC = YC - YA}

Observatie: se va urmari si incadrarea in toleranta de masurare

e = e²_DX + e²_DY, eroarea totala de neinchidere (32)

C

_{a D iJ}

_{C A}

_{T = a D iJ} + ------------ (33) , toleranta de inchidere

_{A 500}

_{pe coordonate, unde}

C

_{a D iJ} = D_A1 + D₁₂ + D_2C m (34)

_A

g).CALCULUL CORECTIILOR PE COORDONATE RELATIVE

g1). C_AX = - e_AX corectii totale

C_AY = - e_AY (35)

_{g2). Corectia unitara:}

_CAX

_{CuAX = -------------}

C

_{a D iJ}

_{A (36)}

_CAY

_{CuAY = -------------}

C

_{a D iJ}

_A

h). COMPENSAREA COORDONATELOR RELATIVE

_{DXA1 = D XA1 + C uAX . DA1}

_{DYA1 = D YA1 + C uAY . DA1}

_{DX12 = D X12 + C uAX . D12}

_{DY12 = D Y12 + C uAY . D12 (37)}

_{DX2C = D X2C + C uAX . D2C}

_{DY2C = D Y2C + C uAY . D2C}

_{CONTROLUL CALCULELOR}

C

_{a DX iJ = DXAC}

_A

C

_{a DY iJ = DYAC}

_A

i).CALCULUL COORDONATELOR ABSOLUTE ALE COORDONATELOR DRUMUIRII

X₁ = X_A + DX_A1

Y₁ = Y_A + DY_A1

X₂ = X₁ + DX₁₂

Y₂ = Y₁ + DY₁₂

_VERIFICARE:

X^C_C = X₂ + DX_2C = X_C

Y^C_C = Y₂ + DY_2C = Y_C (38)

j). Observatie: calculul cotelor punctelor se face dupa urmatorul parcurs:

cote relative brute

DZ_A1 = D_A1tgj_A1

DZ₁₂ = D₁₂tgj (39)

DZ_2C = D_2Ctgj_2C

eroarea de neinchidere pe cote

C

e_DZ = a DZ _iJ - DZ_AC (40)

_A

_{corectia pe cote relative:}

C_DZ= - e_DZ (41)

_{corectia unitara:}

C_DZ

_{CuDZ = ------------ (42)}

C

_{a DY iJ}

_A

compensarea cotelor relative:

_{DZA1 = D ZA1 + C uDZ . DA1}

_{DZ12 = D Z12 + C uDZ . D12}

_{DZ2C = D Z2C + C uDZ . D2C}

_{calculul cotelor absolute:}

_{Z1 = ZA + DZA1}

_{Z2 = Z1 + DZ12} (43)

verificare:

Z^C_C = Z₂ + DZ_2C = Z_C, unde Z_C este cota punctului C, din datele initiale.

2). CALCULUL DRUMUIRII cu doua capete si o orientare de pornire.

Se parcurg aceleasi etape de teren si calcule pana la punctul c al cazului precedent, deoarece nu avem orientare de inchidere.

Nu se parcurg , deci, etapele c,d.

Cu valorile brute ale orientarilor se va trece la calculul etapei e) si se parcurg aceleasi etape de calcul pana in final, inclusiv pentru cotele Z_i .

3). CALCULUL DRUMUIRII cu doua capete si cu o orientare de inchidere.

Se trateaza ca si cazul precedent, dupa calculul dinspre C inspre A al orientarilor brute: q_C2 =q_CD - a_C, q₂₁ =q_2C - a₂ , q₁₁ =q₁₂ - a₁ .

4). CALCULUL DRUMUIRII cu doua capete, fara orientari cunoscute (DRUMUIREA MINIERA).

A si C puncte de sprijin existente, se cunosc (X_A, Y_A), (X_C, Y_C), 1,2,3,. puncte de sprijin noi, se cer (X₁, Y₁), (X₂, Y₂), (X₃, Y₃), se masoara : (a_i j_i, L_iJ), prelucrarea datelor de teren facandu-se ca in primul caz prezentat.

Deoarece nu avem nici o orientare de pornire, nici de inchidere, nu avem posibilitatea sa calculam nici o orientare.

Aplicam un procedeu de calcul preliminar:

presupunem ca q^P₁₁ = 100^g00^c00^cc

X^P_A = 1000,000 m (44)

Y^P_A = 1000,000 m

Aceasta ne permite sa calculam:

q^P_1A = q^P_P1 + 200^g

q^P₁₂ = q^P_P1 + a₁ - 400^g

q^P₂₁ = q^P₁₂ + 200^g

q^P₂₃ = q^P₂₁ + a₂ - 400^g

q^P₃₂ = q^P₂₃ + 200^g

q^P_3C = q^P₃₂ + a₃ - 400^g

- coordonate preliminarii:

D X^P_A1 = D_A1 . cos q^P_A1

D Y^P_A1 = D_A1 . sin q^P_A1

D X^P₁₂ = D₁₂ . cos q^P

D Y^P₁₂ = D₁₂ . sin q^P

D X^P₂₃ = D₂₃ . cos q^P

D Y^P₂₃ = D₂₃ . sin q^P

D X^P_3C = D_3C . cos q^P_3C

D Y^P_3C = D_3C . sin q^P_3C

coordonate absolute preliminarii:

X^P₁ = X^P_A+ D X^P_A1

Y^P₁ = Y^P_A+ D Y^P_A1

X^P₂ = X^P₁+ D X^P₁₂

Y^P₂ = Y^P₁+ D Y^P₁₂

X^P₃ = X^P₂+ D X^P₂₃

Y^P₃ = Y^P₂+ D Y^P₂₃

X^P_C = X^P₃+ D X^P_3C

Y^P_C = Y^P₃+ D Y^P_3C

orientarea dintre punctele de sprijin presupuse ; va reiesi din:

D Y^P_AC Y^P_C - Y^P_A

tgq^P_AC = ------------ = ----- ----- ---- (45)

D X^P_AC X^P_C - X^P_A

orientarea dintre punctele de sprijin, din datele initiale va fi:

DY_AC Y_C - Y_A

tgq_AC = ------------ = ----- ----- ---- (46)

DX_AC X_C - X_A

diferenta pe orientari:

w q^P_AC q_AC (47)

va fi unghiul de rotatie al intregului sistem ales arbitrar si in consecinta orientarile corecte vor fi:

q_A1 q^P_A1 w

q = q^P + w

q = q^P + w

q_3C = q^P_3C + w

de la acest pas, presupunand ca orientarile calculate anterior sunt cele compensate (corecte) se parcurg aceleasi etape, incepand cu etapa e, ca in primul caz prezentat, inclusiv pentru cote (daca este cazul).

RIDICAREA DETALIILOR PLANIMETRICE (initiale se va face o schita cu detaliile masurate in statie - vezi Figura nr.21)

METODA UTILIZATA: metoda radierii, deci o metoda cu coordonate polare (b₁₂, D_3.12) ale pozitiei punctului caracteristic in raport cu o baza de sprijin (de ex. pozitia punctului caracteristic 12 in raport cu baza de sprijin 32).

Parcurgerea etapelor la ridicarea detaliilor din teren va respecta urmatoarele precizari:

distanta maxima punct de sprijin - punct caracteristic 100 m;

numarul punctelor masurate dintr-o statie sa nu depaseasca 100;

masurarea punctelor caracteristice se va face in sens orar, pronind de la baza de sprijin, intr-o singura pozitie a lunetei (POZ.I);

prima viza si ultima viza va fi spre punctul de sprijin (de ex. de la statia 3 spre punctul 2);

se masoara pentru fiecare punct caracteristic:

unghiul orizontal b_i

unghiul de declivitate al terenului j_i

distanta inclinata L _iJ (sau direct, distanta orizontala D _iJ).

Distantele pot fi masurate direct (cu ruleta) sau indirect (tahimetric sau electronic).

CALCULE DE BIROU (ex. punct 12, statie 3, viza de baza 32)

- reducerea distantelor la orizont D_3.12 = L_3.12 cos j₁₂ (48)

- calculul diferentei de nivel DZ _3.12 = L_3.12 sin j (49)

calculul coordonatelor relative planimetrice:

DX _3.12 = D_3.12 cos q_3.12 (50)

DY _3.12 = D_3.12 sin q

unde q_3.12 = q ₃₂ + b₁₂ (51)

calculul coordonatelor absolute:

X₁₂ = X₃ + DX _3.12

Y₁₂ = Y₃ + DY _3.12 (52)

Z₁₂ = Z₃ + DZ _3.12

REDACTAREA PLANIMETRIEI

Reprezinta operatiile prin care se raporteaza pe o foaie de hartie (calc) punctele de sprijin si punctele caracteristice masurate in zona ridicata.

Ordinea operatiilor la redactarea planului sunt:

in functie de dimensiunea si forma zonei masurate si a scarii de raportare se alege formatul foii de reprezentare a planului;

se traseaza cadrul exterior (care va constitui conturul final al planului) la 1-2 cm de marginea foii;

se traseaza chenarul planului, indicatorul cuprinzand : data elaborarii, factorii implicati (institutii, persoane, beneficiarul lucrarii), scara de raportare, precizari privind zona masurata (localitate, judet);

se traseaza (din 5 in 5 sau 10 in 10 cm) caroiajul planului, in sistemul de coordonate in care s-a lucrat (X0Y);

se raporteaza prin coordonate rectangulare punctele retelei de sprijin si alte puncte pentru care s-au calculat aceste coordonate;

se raporteaza prin coordonate polare (a_i, D _REPER.i) punctele caracteristice, unghiul cu ajutorul unui raportor gradat centesimal, distanta :

D _REPER..i

d _REPER.i = ------------- (53), N numitorul scarii planului, cu o rigla

N

gradata. Atentie: precizia de raportare va fi 0.1^g - 0.2^g pentru unghi si 0.2 mm pentru distante;

se sterg punctele si liniile ajutatoare;

se contureaza detaliile, unind punctele cracteritice intre ele, conform schitei de tern;

se finiseaza planul: inscriptii, denumiri de detalii naturale si artificiale, scrierea se face pe directia vest-est, eventual de-a lungul detaliilor desenate (la detaliile naturale);

se indica directia nordului geografic;

se redacteaza legenda planului, scara grafica.

Operatiile mentionate anterior se refera la redactarea manuala a planului, actualmente insa majoritatea operatiilor de teren se efectueaza cu statia topografica totala, prelucrarea datelor se face automat pe baza unor programe specializate, redactarea planului se face cu ajutorul calculatorului prin intermediul ploterelor orizontale sau verticale.