Transmisia caldurii prin conductie la structuri in mai multe straturi paralele

Transmisia caldurii prin conductie la structuri in mai multe straturi paralele

Fie un element de constructie exterior (de exemplu un perete), alcatuit din mai multe straturi de grosimi d₁, d₂, d₃, si avand conductivitatile termice λ₁, λ₂, λ₃, (Fig. 16).

Fig. 16. Transmisia caldurii prin conductie la
structuri in mai multe straturi paralele

Densitatile fluxului termic (fluxurile termice unitare) in cele trei straturi sunt:

(24)

Regimul termic fiind considerat stationar, fluxul termic va fi constant (egal in toate straturile: q₁ = q₂ = q₃ = q). Explicitand diferentele de temperatura din relatiile (24) se poate scrie:

(25)

Prin adunarea relatiilor (25), membru cu membru, se obtine diferenta totala de temperatura (diferenta dintre temperaturile suprafetelor):

(26)

Conform rel. (20), rapoartele dintre grosimile straturilor si conductivitatile termice ale acestora reprezinta rezistentele termice unidirectionale ale fiecarui strat. Rezistenta termica totala va fi egala cu suma rezistentelor termice ale straturilor componente:

(27)

Din expresiile (26) si (27) se poate deduce relatia fluxului termic unitar:

(28)

Temperatura T₁ de la suprafata de contact dintre primele doua straturi (Fig. 16) se poate calcula pornind de la prima relatie (25), folosind si relatia (28):

(29)

Temperatura T₂ de la suprafata de contact dintre ultimele doua straturi (Fig. 16) se poate calcula folosind primele doua relatii (25) si relatia (28):

(30)

Prin generalizarea relatiei (30), temperatura

intr-un plan vertical situat la distanta 'x' de suprafata interioara a peretelui va avea expresia:

(31)

unde:    R_x - rezistenta termica a stratului de grosime "x" (m² ºC/W).