CUPLAJE ELECTROMAGNETICE - Tipuri de cuplaje electromagnetice

CUPLAJE ELECTROMAGNETICE

Tipuri de cuplaje electromagnetice

Interactiunea dintre echipamentele electrice, electronice si de radio se produce prin intermediul unor cuplaje electromagnetice, in cadrul circuitelor electrice pot exista 6 tipuri de cuplaje electromagnetice:

a) Cuplajul prin impedanta comuna Z a doua circuite (fig.1.1), care consta in aparitia unei tensiuni perturbatoare U intr-unul dintre circuite daca cel de-al doilea circuit este parcurs de curentul /Acest tip de cuplaj (numit si cuplaj galvanic) conteaza la circuitele de semnal mic si la frecvente inalte, efectul putand fi redus prin scaderea impedantei comune Z, respectiv prin reducerea curentului parazit I. Daca cuplajul comun este realizat prin mai multe trasee paralele, componentele de joasa frecventa parcurg cel mai scurt traseu, in timp ce componentele de frecventa ridicata parcurg cel mai lung traseu.

Fig.1.1. Cuplajul prin impedanta comuna

b).Cuplajul dintre un conductor si masa apropiata apare ca urmare a variatiei unei diferente de potential (fig. 1.2); curentul care ia nastere prin capacitatea parazita C dintre conductor si masa are expresia:

(1.1)

Acest cuplaj capacitiv se mai numeste si cuplaj prin efect de mana, deoarece la unele circuite se constata cresterea zgomotului la apropierea mainii si disparitia efectului la atingerea ecranului; explicatia fenomenului

Fig.1.2. Cuplajul dintre un conductor fi masa.

consta in modificarea capacitatii din circuit (mana fiind legata la masa), iar prin atingere ea devine ecran.

Reducerea efectului acestui cuplaj se realizeaza prin micsorarea capacitatii parazite intre circuitele sensibile si masa, reducerea variatiilor rapide ale tensiunilor intre placi si masa, si asigurarea echipotentialului intre placi si masa.

c) Cuplajul dintre doua conductoare filare, vecine si paralele datorat variatiei curentului dintr-unul din cele doua conductoare (fig.1.3) produce in cel de-al doilea conductor o tensiune parazita Δu avand expresia:

(1.2)

Acest cuplaj este cunoscut sub denumirea de diafonie inductiva si poate fi redus prin micsorarea inductivitatii de cuplaj M si prin limitarea variatiilor rapide ale curentului prin firul sursa (di/dt).

Fig.1.3. Diafonie inductiva

d) Cuplajul dintre doua conductoare filare, vecine si paralele datorat variatiei unei diferente de potential dintre firul sursa si masa (fig.1.4) produce prin capacitatea parazita C dintre conductoare un curent ce se inchide prin firul victima, similar cazului b.

Fig.1.4. Diafonie capacitiva

La frecvente joase este caracteristic pentru circuitele parcurse de un curent, iar schema echivalenta a cuplajului contine un generator echivalent de tensiune cu impedanta interna redusa, el fiind important pentru circuitele cu impedanta mare de intrare. Acest cuplaj se mai numeste si cuplaj prin diafonie capacitiva si poate fi redus prin micsorarea capacitatii parazite si limitarea variatiilor de tensiune (du /dt).

Cuplajul dintre un camp electric variabil si un conductor (fig.l. 5) apare ca urmare a reflexiei campului electric de conductor, reflexie ce genereaza un curent de deplasare in acesta. Cuplajul este caracteristic pentru liniile electrice in gol, fiind important pentru circuitele cu impedanta mare de intrare. Acest cuplaj se mai numeste cuplajul campului cu firul sau efect de antena si poate fi redus prin ecranarea campului electric activ sau a firului.

Fig.1.5. Efect de antena

Cuplajul dintre campul magnetic variabil si o bucla (fig.l.6) apare prin inductie electromagnetica, tensiunea electromotoare indusa in bucla de fluxul magnetic Ф creat de campul mag Reducerea acestui cuplaj se realizeaza prin micsorarea suprafetei buclei victima, respectiv, prin reducerea variatiei campului magnetic activ.

Fig. 1.6 Cuplajul dintre campul magnetic si o bucla

(1.3)

Din cele prezentate rezulta ca numai primul cuplaj este activ si in curent continuu; de asemenea, se constata ca efectul acestor cuplaje creste o data cu cresterea frecventei. Pe de alta parte, primele patru cuplaje sunt cuplaje prin conductie, in timp ce ultimele doua sunt cuplaje prin radiatie.

In concluzie, pentru cuplajele parazite ale conductoarelor, in circuitul victima, dependenta tensiunii perturbatoare de frecventa semnalului perturbator arata ca in figura 1.7; la frecvente joase, inclusiv in curent continuu, dependenta prezinta un palier datorat cuplajului prin impedanta comuna, dupa care apare o crestere cu frecventa, cu pana la 20 dB/decada.

Fig.1.7. Dependenta tensiuni perturbatoare de frecventa

In prezent a crescut viteza de lucru in electronica, atat in ceea ce priveste circuitele numerice, cat si pentru circuitele analogice, s-au inmultit legaturile in domeniul frecventelor video si a frecventelor inalte si, respectiv, s-au diversificat retelele locale, marindu-se astfel sensibilitatea la frecvente inalte. Trebuie observat ca nu este suficienta respectarea normelor CEM numai de catre consumatori, ci si locul de utilizare, intrucat cuplajele generatoare de perturbatii pot sa apara intr-o multitudine de situatii.

1.2. Cuplajul prin impedanta

Se considera circuitul din figura l.8 in care pe unul dintre conductoarele de semnal cu rezistenta R si inductanta L circula curentul parazit I. Rezistorul R poate sa apara sub forma unei bare /fir cu lungimea lsi sectiunea S, avand valoarea rezistentei:

Fig 1.8. Cuplajul prin impedanta comuna

(1.4)

sau intre doua puncte ale unei placi

(1.5)

unde:      - ρ este rezistivitatea materialului

r d, l, /'₀ a semnificatia din figura 1.9.

Fig. 1.9 Rezistenta de 'suprafata'.

Pentru circuite imprimate placate ci cupru cu grosimea de 35 mm se pot folosi relatiile aproximative:

(1.6)

pentru: - l, g, r_Q cu aceleasi unitati, unde g este latime traseului.

Valorile date de relatiile (1.6) sunt valabile in curent continuu; in curent alternativ apare efectul pelicular care reduce sectiunea echivalenta a conductorului. Adancimea de patrundere δ se determina cu relatia:

(1.7)

unde:      - m reprezinta permeabilitatea magnetica

ω pulsatia semnalului.

Ca urmare a efectul pelicular, o data cu cresterea frecventei, are loc si o crestere a rezistentei; in fig.1.10 se prezint variatia relativa a rezistentei ΔR/R₀ (R₀ fiind valoarea rezistentei in c.c.) in functie de frecventa avand ca parametru diametrul d.

Fig 1.10 Variatia relativa a rezistentei datorate efectului pelicular

Pentru un conductor cu sectiune dreptunghiulara a > b, expresia rezistentei in functii de frecventa este:

(1.8)

In ceea ce priveste valoarea inductivitatii, L, a conductorului de legatura din fig.1.8, aceasta depinde de geometria conexiunii; in tabelul 1.1 sunt prezentate cazurile cele mai des intalnite in practica

Tabelul 1.1

Merita a fi mentionat faptul ca, la aceeasi sectiune a conductorului, conductoarele rotunde au o inductivitate mai mare decat cele cu profil dreptunghiular si de aceea, in practica, pentru anumite cablari, de exemplu, pentru retelele de pamantare, se prefera conductoarele cu profil dreptunghiular, in conditii normale, inductivitatea lineica a conductoarelor intalnita in practica este cuprinsa intre 0,5 si 2 mH/m; pentru circuitele imprimate inductivitatea lineica pentru conductoare liniare este de circa l (mH/m, independenta de sectiunea conductorului, cu, observatia ca aceasta coboara la circa 0,3 (mH/m daca conductorul de retur este foarte aproape.

Prin urmare, conductoarele prezinta o impedanta formata dintr-o rezistenta in serie cu o inductivitate; este evident ca impedanta creste cu frecventa, in fig. 1.11 fiind prezentata variatia modulului impedantei unui traseu din cupru cu lungimea de 10 cm si grosimea de 35 mm, avand ca parametru latimea d.

Fig. 1.11. Dependenta impedantei unui traseu din cupru in functie de frecventa.

Din grafic rezulta ca un traseu de l mm este rezistiv pana la circa 100 kHz, dupa care devine inductiv, la l0 MHz - impedanta crescand cu doua ordine de marime.

1.3. Cuplajul capacitiv placa - sasiu

Se considera o placa cu circuite electronice izolata fata de sasiul metalic care reprezinta si planul de masa (fig. 1.14); tensiunea de mod comun va produce un curent care se inchide prin placa si capacitatile parazite la sasiu.

Capacitatea parazita totala dintre placa si sasiu are doua componente:

- capacitatea intrinseca a placii C_i., echivalenta capacitatii unui disc cu diametrul D egal cu diagonala placii, situat la distanta infinita fata de pamant:

(1.9)

- capacitatea echivalenta condensatorului plan C_p , format intre placa si sasiu:

(1.10)

In realitate, fiecare traseu are numai o fractiune k din capacitatea totala C_i + C_p, proportionala cu suprafata sa, rezultand un curent de mod comun:

sau

(1.11)

1.4. Cuplajul prin diafonie inductiva

Cuplajul prin diafonie inductiva apare ca urmare a variatiei campului magnetic produ de un curent ce trece printr-un conducto intr-o bucla de curent aflata in vecinatati (fig.1.13).

Tensiunea electromotoare indusa in bucla va fi:

(1.12)

unde: M reprezinta inductivitatea de cuplaj.

Din relatiile (1.12) rezulta ca diafonia nu apare in circuitele de c.c. si este slaba la frecvente joase; ea poate sa apara pe modul diferential, cazul cel mai defavorabil fiind atunci cand lungimea conductorului este comparabila cu lungimea de unda.

In tabelul 1.2 sunt prezentate valorile inductivitatilor de cuplaj pentru situatiile cele mai des intalnite in practica.

In figura1.14 se prezinta distributia inductiei campului magnetic pentru un conductor 'izolat' si respectiv, pentru o pereche de conductoare tur /retur situate aproape unul de altul; in primul caz se constata o scadere a campului cu 1/r, in timp ce in cel de-al doilea caz scaderea este mult mai rapida - proportionala cu 1/r². Din acest motiv, pentru reducerea diafoniei inductive se recomanda sa se foloseasca perechi de conductoare tur/retur, asigurand astfel un efect reductor care poate fi destul de important, diafonia, in cel mai rau caz, fiind de maxim 8 % din amplitudinea semnalului.

O alta solutie de reducere a diafoniei inductive consta in torsadarea firelor (prin reducerea si alternarea suprafetei se reduce variatia fluxului magnetic echivalent); cel mai de reducere a diafoniei, ce poate atinge 99 %, se obtine atunci cand torsadarea firelor din pereche se face cu pas inegal.

Diafonia pe MD la frecvente joase este importanta la circuitele cu impedanta de intrare mica si se diminueaza o data cu cresterea acesteia.

Pentru cablurile de tip banda plata se recomanda sa se foloseasca conductoare pereche, un conductor activ impreuna cu perechea care sa fie pusa la masa; acest conductor de retur serveste ca ecran antidiafonie.

Revenind la cazul cand lungimea conductoarelor este comparabila cu lungimea de unda, diafonia este legata de fenomenele de propagare. De exemplu, pentru un cablu de tip banda plata cu un singur conductor de masa,

Tabelul 1.2

pentru un semnal perturbatie dintr-un conductor, cu timpul de crestere t_c si amplitudinea A (fig.1.15), in conductorul victima apare un semnal impuls cu amplitudinea kA si durata 2T. Explicatia formarii impulsului consta in aparitia in firul victima a impulsului direct si a impulsului reflectat, durata impulsului rezultat fiind functie de timpul de propagare dus/intors in linia de transmisiune echivalenta (timpul de propagare pentru aceste cabluri este de circa 5,5 ns/m, de unde rezulta 2T≈11 ns/m). In ceea ce priveste valoarea maxima a factorului de diafonie k, acesta poate atinge 0,8 in cazul cel mai defavorabil.

In afara diafoniei pe MD, diafonia poate sa apara si pe MC conform fig.l8.a; acest tip de diafonie depinde foarte mult de geometria constructiei / montajului, ea fiind redusa daca distanta dintre conductorul victima si sasiu este mica.

Dependenta factorului de diafonie, ii procente, de raportul: lungimea conductorului/distanta de pozare, este prezentata in fig.l6.b avand ca parametru raportul h /d. Si in acest caz pot sa apara fenomene de propagare, ci observatia ca pentru MC timpul de propagare este de aproximativ 7 ns/m (mai mare ca la MD).

Limitarea diafoniei de mod comun se realizeaza prin indepartarea cablului victima sensibil; empiric, s-a stabilit o distanta minima de 15-30 cm intre cablul murdar in MC fata de cablul sensibil, daca planul de masa este apropiat la cel putin 10 cm si respectiv, cel putin 1m pentru distante mai mari fata de planul de masa; o alta posibilitate o prezinta pozarea cablurile care se pot perturba in unghi drept. Cum in practica aceste cerinte nu se pot realiza intotdeauna reducerea diafoniei de MC se face cu ajutorul ecranelor, a filtrelor sau prin plasarea unor toruri absorbante de ferita pe cablurile sensibile. Trebuie retinut ca pana la 100 kHz sunt sensibile la diafonia de MC numai cablurile cu un nivel mic al semnalelor, legaturile diferentiale echilibrat si legaturile izolate galvanic avand o comportare foarte buna la acest fenomen.

1.5. Cuplajul prin diafonie capacitiva

Cuplajul prin diafonie capacitiva este asemanator cuplajului prin diafonie inductiva si in aparitia unui curent parazit in conductorul victima ca urmare a variatiei unui camp electric, curentul parazit se determina cu relatiile:

Diafonia capacitiva este nula in c.c., slaba pentru semnalele de joasa frecventa si echivalenta celei inductive la frecvente ridicate, in tabelul 1.3 sunt prezentate valorile capacitatii de cuplaj pentru principalele situatii intalnite in practica.

Diafonia capacitiva de MD poate fi redusa prin metodele prezentate la diafonia inductiva; rezultate bune se obtin prin ecranarea electrica fie a cablurilor sursa, fie a cablurilor victima. Referitor la diafonia capacitiva pentru MC trebuie retinut ca ea poate fi redusa pentru cazurile in care Z_in este mic.

La frecvente ridicate diafonia se realizeaza concomitent prin ambele cuplaje: inductiv si capacitiv; fenomenele fiind proprii liniilor lungi.

Daca lungimea conductorului sau distanta dintre conductoare este peste λ/10 pot sa apara reflexii suparatoare care amplifica efectele perturbatoare; din aceasta cauza trebuie acordata o atentie deosebita problemelor de adaptare ale sursei, respectiv, sarcinii, la linia de transmisiune.

In tabelul 1.4 sunt prezentate impedantele caracteristice pentru cele mai des intalnite structuri din practica. Cablurile coaxiale au, de regula, impedanta caracteristica data de constructor

Tabelul 1.3

(1.13)

unde: - C reprezinta capacitatea de cuplaj intre conductorul victima si conductoarele mediului perturbator.

Tabelul 1.4

1.6. Cuplajul prin radiatie

Studiul propagarii campului electromagnetic are la baza ecuatiile lui Maxwell obtinute prin particularizarea legilor generale ale electrotehnicii pentru un mediu in repaus (v=0), liniar, omogen si izotrop, lipsit de polarizatie electrica permanenta (P_p =0), de magnetizatie permanenta (M_p = 0) si de camp electric imprimat (E_i.= 0); aceste legi sunt:

- legea inductiei electromagnetice (Faraday):

(1.14)

- legea circuitului magnetic (Ampere):

(1.15)

- legea fluxului electric (Coulomb):

(1.16)

- legea fluxului magnetic:

(1.17)

Distributia campului magnetic si fenomenele de propagare se pot studia pornind de l dipolul electric (Hertz) si respectiv, bucla de curent plata.

legea fluxului electric (Coulomb):

(1.18)

- legea fluxului magnetic:

(1.19)

Distributia campului magnetic si fenomenele de propagare se pot studia pornind de la cele doua elemente: dipolul electric (Hertz) si respectiv, bucla de curent plata.

Trebuie subliniat faptul ca daca la frecvente joase este posibil sa se calculeze separat contributia cuplajului inductiv si respectiv, capacitiv (prin intermediul fenomenelor de diafonie la frecvente inalte nu se mai poate aplica principiul superpozitiei deoarece cele doua campul electric si magnetic sunt cuplate (corelate) intre ele, ci trebuie efectuat calculul campului electromagnetic.

1.6.1. Campul electromagnetic produs de dipolul electric

Se considera un element de curent de lungime Δl< λ. parcurs de un curent amplitudine I₀ (fig. 1.17).

Pornind de la ecuatiile lui Maxwell se pot deduce expresiile campurilor magnetic si electric intr-un punct M(r,Φ,θ):

,

, (1.20)

,

unde s-a notat cu:

- numarul de unda;

- impedanta caracteristica a spatiului liber;

- o constanta ce depinde de parametrii dipolului (diferita de viteza luminii!);

Asa cum rezulta din relatiile (1.20), H_Φ si E_θ descresc cu cresterea lui r, in timp ce E_r - cu cresterea lui r², devenind neglijabil la distante mari; daca krl, termenii 1/kr si 1/k²r² tind la zero, obtinandu-se:

, (1.21)

si E_r ≈ 0. (1.22)

Puterea radiata de catre antena este data de vectorul Poyhting:

, (1.23)

iar energia radiata de dipol este:

. (1.24)

Observand ca πZ₀/3 = 394,8Ω ≈ 400 Ω, rezulta:

. (1.25)

Deoarece vectorul Poynting depinde de θ, rezulta ca dipolul electric are o caracteristica directiva; se defineste directivitatea dipolului sau castig raportul dintre densitatea de putere pentru o directie data si puterea medie (izotropica) radiata.

Pentru dipolul electric, caracteristica de directivitate arata ca un tor (in sectiune avand expresia:

, (1.26)

cu valoarea maxima: g(0) = 1,5.

Rezistenta echivalenta de radiatie va fi:

(1.27)

In cazul in care lungimea conductorului este mare, acesta se divizeaza in elemente de lungime Δl si se aplica teorema superpozitiei. in realitate expresiile pentru campurile electric si magnetic deduse sunt valabile numai daca dipolul nu se gaseste in apropierea unor conductoare sau a pamantului, in caz contrar trebuie sa se tina seama de efectele produse de acestea asupra campului. De exemplu, daca se ia in considerare prezenta pamantului, folosind metoda imaginilor, se deduce valoarea rezistentei echivalente de radiatie pentru un dipol:

(1.28)

1.6.2. Campul electromagnetic produs de bucla de curent plata

Se considera o bucla conductoare de raza a r parcursa de curentul de amplitudine l₀ (fig.1.18). Valorile campurilor magnetic si electric intr-un punct M(r,Φ,θ) sunt:

,

, (1.29)

iar H_r este proportional cu ( kr)².

Se constata ca fata de dipolul Hertz, aici campul electromagnetic este rotit cu 90.

Energia radiata de bucla este:

(1.30)

rezistenta echivalenta de radiatie:

(1.31)

unde p este perimetrul buclei.

Bucla de curent are o caracteristica de directivitate asemanatoare cu a dipolului, insa datorita dependentei puternice de l/r⁴ este mai putin eficienta.

Trebuie amintit aici si principiul lui Babinet: studiul emisiei electromagnetice a unei structuri este echivalenta cu studiul emisiei negativului acesteia, adica campul electromagnetic produs de o decupare/fanta radianta este echivalent cu campul electromagnetic produs de o structura avand forma decuparii (figura 1.19).

1.6.3. Camp apropiat si camp departat

Daca sursele de radiatie ar fi punctiforme ele ar genera in spatiul inconjurator unde sferice; la distante suficient de mari de sursa, undele sferice pot fi considerate ca unde plane, zona respectiva reprezentand campul departat; in apropierea surselor structura Campului este complexa formand zona campului apropiat.

In realitate problemele sunt mult mai complexe; in afara celor de mai sus, apar si problemele legate de dimensiunea finita a senzorului de camp, aceasta putand influenta mult criteriul de aproximare a marimilor masurate.

Avand in vedere cele prezentate anterior este greu de stabilit o delimitare precisa intre campul apropiat si campul indepartat; trebuie retinut ca trecerea de la campul apropiat la campul indepartat nu este abrupta, ci presupune o aproximatie.

Daca se presupune (figura 1.20) ca in O exista o sursa de radiatie punctuala, iar la distanta r de sursa este plasat senzorul de camp de lungime d, diferenta de drum intre undele ce sosesc in punctele B si C va fi:

. (1.32)

Daca d/r l rezulta:

Δ = d²/8r.      (1.33)

In literatura de specialitate se considera ca unda este plana daca diferenta de faza intre undele ce sosesc in B si C (valoarea medie) este mai mica sau egala cu π/8 (22,5), ceea ce corespunde la o diferenta maxima de drum de λ/2π ≈ λ/6 (φ = 2πΔ/λ ≤ π/8); in aceste conditii, din relatia (1.33) rezulta conditia de camp departat (criteriul Rayleigh):

r ≥ 2d²/λ, (1.34)

in care intervine lungimea senzorului si lungimea de unda.

In cazul in care senzorul devine punctiform delimitarea intre campul apropiat si cel indepartat se face pe considerente matematice, tinand seama de expresiile campurilor electric si magnetic (criteriul Maxwell); din comparatia lui kr cu l rezulta:

- conditia de camp apropiat:

r < λ/2π; (1.35)

- conditia de camp departat:

r > λ/2π; (1.36)

In literatura de specialitate sunt date si alte valori pentru aceasta delimitare; de exemplu, in [2] se stabileste limita celor doua zone la valoarea r = 0,8 λ , iar in DIN / VDE - 0877 sunt precizate valorile:

camp apropiat: r < 0,1 λ ;

camp de transfer: r I

camp departat:      r > 3 λ .

In tabelul 1.5 sunt prezentate comparativ, pentru doua dimensiuni diferite ale sursei, distanta de la care incepe zona de camp departat pentru cele doua criterii.

Din punct de vedere practic trebuie retinut ca in zona campului apropiat cuplajele se realizeaza prin camp electric sau camp magnetic, in timp ce in zona campului departat este vorba de cuplaje de natura electromagnetica.

Pentru zona campului apropiat componentele campului electric si ale campului magnetic nu sunt in faza, ele depind de sursa si de mediul de propagare, in timp ce in zona campului departat apar doar cele doua componente in faza ale campului electric si magnetic ce definesc impedanta caracteristica a mediului:

Z = E/H

Variatia impedantei caracteristice in functie de distanta este prezentata in figura 1.21; din figura se constata ca in zona de camp apropiat, numita si zona de inductie, impedanta caracteristica a mediului difera de Z₀, si anume daca Z < Z₀, campul este de impedanta mica sau dominant magnetic, iar daca Z > Z₀, campul este de impedanta ridicata sau dominant electric; in zona de camp departat, numita si zona de radiatie, proprietatile campului depind numai de mediul prin care are loc propagarea.

In norma EN 50140 (CEI 1000-4-3), campul departat se considera regiunea in care densitatea fluxului de putere provenita de la o antena este aproximativ proportionala cu inversul patratului distantei pana la punctul de observare; pentru un dipol, aceasta corespunde cu o distanta mai mare ca λ/2π.

Tabelul 1.5

In aceeasi norma se precizeaza ca termenul de intensitate a campului (engl. field strength) poate fi folosita numai daca masurarile se fac in camp indepartat; masurarile pot fi efectuate fie pentru componenta electrica, fie pentru componenta magnetica a campului, putand fi exprimate in V/m, A/m sau W/m², fiecare dintre aceste marimi putand fi convertita in marimi echivalente. Pentru zona de camp apropiat este obligatoriu sa se precizeze: intensitatea campului electric si/sau intensitatea campului magnetic, fara a mai fi posibila conversia celor doua marimi intre ele.

1.6.4. Cuplajul in camp al firelor

Daca se considera un fir legat la sasiu (figura 1.22), in prezenta unui camp electric E, in el se va capta un curent perturbator de MC, care este maxim in cazul in care campul este paralel cu cablul si care se inchide la masa prin capacitatea electrica dintre sasiu si conductor.

Din cauza reflexiilor multiple care pot exista in mediul ambiental inconjurator si a unghiului de incidenta dintre camp si conductor, valoarea campului electric la nivelul conductorului este cuprinsa intre 0 si 2E.

Considerand un camp de joasa frecventa, astfel incat l < λ/2, curentul maxim care poate lua nastere in conductor va avea expresia:

I[A] = E[V/m]l²[m] / 100 [m].

De exemplu, un camp de 10 V/m cu o frecventa de 0,1 MHz, va induce intr-un cablu cu lungimea de l m, un curent de circa 0,03 mA.

La frecvente ridicate, unde lungimea conductorului este comparabila cu lungimea de unda, apar fenomene de rezonanta, iar expresia curentului indus devine:

I = E l / 240.

De exemplu, in cazul considerat anterior, daca frecventa este de 100 MHz, rezulta un curent cu mult mai mare, si anume de 125 mA, curent care poate avea efecte distrugatoare asupra circuitelor analogice.

Reducerea efectului campurilor electromagnetice asupra conductoarelor se face prin ecranare (cusca Faraday}, folosirea efectelor reductoare (plasarea firelor aproape de masa) sau protejarea circuitelor prin filtrare, ori cu ajutorul unor toruri de ferita plasate astfel incat sa reduca perturbatiile care apar pe MC.

De remarcat faptul ca, in camp electric, cuplajul este critic intre 30 si 300 MHz, deoarece dimensiunile echipamentelor si ale cablurilor devin comparabile cu lungimea de unda (cuprinsa intre l m si 10 m), iar energia colectata este maxima cand lungimea conductorului este de ordinul λ/4 sau λ/2.

Trebuie retinut, de asemenea, ca placile sunt, de regula, imune la campul electromagnetic, victimele fiind de obicei, cablurile neecranate.

1.6.5. Cuplajul in camp al buclelor

Daca se considera o bucla cu diametrul mai mic decat λ/4, pentru un camp magnetic cu incidenta normala se va induce tensiunea:

Aplicatia l. l. Sa se determine impedanta unui conductor realizat din cupru cu diametrul de 4 mm si lungimea de 10 m la frecventa de l MHz.

Solutie: Rezistenta      conductorului este:

Considerand inductivitatea lineica de l mH/m se obtine: L = 10 mH. Rezulta ca incepand cu circa 3 Hz cablul incepe sa devina inductiv, la l MHz avand impedanta:

Z = 2nfL = 63Ω

Din acest exemplu se observa ca pamantarea prezinta importanta numai la frecvente joase, cablul neputand sa asigure echipotentialitatea la frecvente inalte.

^j      In practica se prefera aprecierea impedantei unui conductor pe baza compararii lungimii cu lungimea de unda; considerand ca timpul de propagare a undei pentru o distanta de l m este t pentru un circuit cu constante distribuite LC se obtine:

pentru timpul de propagare fiind egal cu l /c (unde c este viteza de propagare a luminii), adica t =3,3 ns/m

Lungimea de unda corespunzatoare unui semnal cu frecventa f este

Fig.l. 23. Dependenta dintre modulul impedantei unui cablu fi lungimea conductorului.

Pentru alte medii de propagare intalnite in electronica inductivitatea lineica este cuprinsa intre 0,5,- 2 mH/m, iar capacitatea lineica este de ordinul 50 - 100 pF/m, de unde rezulta timpi de propagare de ordinul 5-12 ns/m.

Revenind la comparatia dintre lungimea cablului si lungimea de unda, dependenta dintre modulul impedantei si lungimea cablului exprimata in lungime de unda se prezinta ca in fig. 1.23; peste λ/30 orice conductor devine practic antena si nu mai poate asigura echipotentialitatea. In practica se pot folosi cabluri cu lungimea de cel mult λ/10.

Aplicatia 1.2. Sa se determine lungimea maxima a unui conductor de legatura pentru frecventa de 100 MHz; cat este lungimea maxima a conductorului pentru o reducere a impedante de 5 ori?

Solutie: Lungimea de unda la 100 MHz este:

Lungimea maxima a conductorului va fi:

l=λ/30 = 10 cm.

Pentru reducerea de 5 ori a impedantei conductorului rezulta ca lungimea maxima acestuia nu trebuie sa depaseasca 2 cm.

In concluzie, la frecvente inalte este greu sa se asigure echipotentialitatea sau conditii de scurtcircuit. Cea mai eficace cale de reducere a cuplajului prin impedanta comuna consta in reducerea curentului parazit care este un curent de mod comun.

Un caz particular de cuplaj prin impedanta comuna il reprezinta cuplajul prin impedanta retelei de alimentare, care are schema echivalenta prezentata in figura 1.24.a. Dependenta atenuarii perturbatiilor in functie de frecventa, pentru o distanta de 30 m este indicata in figura l.24.b. Pentru distante mai mari de 30 m reteaua de alimentare reprezinta o linie de transmisiuni cu pierderi, avand impedanta caracteristica de aproximativ 100 - 200 Ω pana la circa 10 MHz: Trebuie avut in vedere faptul ca in orice retea predomina discontinuitatile introduse prin conectare diferitilor consumatori, jonctiunea cablurilor etc, toate acestea avand tendinta de crestere atenuarii in radiofrecventa.

Aplicatia 1.3. O placa cu circuite electronice avand forma patrata cu latura de 20 cm, situata la 2 mm de sasiu este testata pe MC cu o tensiune cu amplitudinea de 500 V si frecventa de l MHz. Presupunand ca pista cea mai sensibila detine 2% din suprafata, sa se determine curentul parazit care ia nastere; care este amplitudinea curentului parazit daca pe MC apare un salt de tensiune de 500 V cu un timp de crestere de 10 ns?

Solutie: Capacitatea totala a placii fata de sasiu este:

Curentul parazit produs in primul caz va fi:

Curentul parazit ce apare in cel de-al doilea caz este:

Daca impedanta traseului este mare, curentii obtinuti pot perturba atat circuitele analogice, cat si pe cele numerice; reducerea acestor perturbatii se poate realiza prin indepartarea placii de sasiu (scade Cp ) sau prin renuntarea la '0V' flotant pentru placa. O alta solutie de reducere a perturbatiilor consta in folosirea ecranelor electrostatice (in cazul cutiilor din plastic se recomanda ungerea in interiorul acestora cu substante conductoare), ecrane ce vor fi obligatoriu legate la masa.

Aplicatia 1.4. Care este tensiunea electromotoare indusa intr-o spira avand o suprafata de l cm² de catre o descarcare electrostatica ce produce un camp magnetic de 8 A/m, presupunand ca timpul de crestere este de l ns.

Solutie: Tensiunea electromotoare indusa in spira este:

.

Valoarea obtinuta este destul de importanta si conduce la necesitatea micsorarii suprafetei buclelor. De aceea, se recomanda ca peste tot unde este posibil sa se foloseasca perechi de conductoare, iar conductoarele de retur sa fie cat mai apropiate de cele principale, eventual cabluri torsadate.

La frecvente inalte, cand dimensiunea minima a buclei este mai mare decat λ/4, tensiunea electromotoare indusa in spira formata de 2 cabluri paralele, situate la distanta d, in situatia cea mai defavorabila este:

U[V] = 600d[m]H[A/m]. (1.42)

Se constata ca aceasta tensiune este independenta de frecventa semnalului si de lungimea conductoarelor.

Aplicatia 1.5. Explozia unei bombe atomice la o altitudine de 50 km poate genera un camp electric cu valoarea maxima de 50 kV/m si durata de 200 ns; presupunand ca acest impuls se propaga ca o unda plana, sa se determine efectul acesteia asupra unei linii telefonice cu lungimea de 100 m, suspendata la 6 m de sol.

Solutie: Deoarece unda este plana, campul magnetic se determina cu ajutorul impedantei caracteristice a mediului:

H = E/Z₀ = E/377 = 133 A/m.

Aproximand durata impulsului produs de explozie cu o perioada, rezulta o lungime de unda echivalenta, λ = 60 m si deci, se poate aplica relatia (1.41):

U = 600dH =480 kV!

Un calcul exact reduce valoarea de mai sus de circa 3 ori, insa efectul distructiv ramane.

La hiperfrecvente, dimensiunile buclei devin mai mari ca λ/4; in acest caz valoarea maxima a tensiuni electromotoare induse devine independenta de geometria conductoarelor si descreste liniar la cresterea frecventei, ea avand expresia:

U = 150 H = 0,4 E.       (1.43)

Aplicatia 1.6. Care este tensiunea electromotoare indusa intr-o bucla a unei placi electronice introdusa intr-un cuptor cu microunde ce functioneaza la frecventa de 2,45 GHz stiind ca generatorul cuptorului produce un camp electric cu intensitatea, E = 10 kV/m (in gol).

Solutie: Se poate considera ca dimensiunile placii (buclei) sunt mai mari ca λ/4; aplicand relatia (1.44) se obtine:

U = 0,4 E = 480 V

Deoarece in acest caz = 12 cm, efectul prezentat anterior poate sa apara in toate buclele cu dimensiuni mai mari de 3 cm.

In realitate, in prezenta placii, campul scade de circa 10 ori insa si in acest caz tensiunile induse pot fi periculoase.