Legea transformarii energiei electromagnetice in conductoare parcurse de curenti

Legea transformarii energiei electromagnetice in conductoare parcurse de curenti

(Legea Joule-Lenz)

a)      Forma locala

Experimental se constata ca un conductor parcurs de curent electric se incalzeste. Prin urmare in procesul de conductie electrica apare o transformare a energiei electrice in energie termica. Puterea p cedata de campul electromagnetic unitatii de volum dintr-un material conductor este egala cu produsul dintre intensitatea campului electric E si densitatea de curent J, adica:

Aceasta relatie, cu enuntul susmentionat, reprezinta forma locala a legii transformarii energiei campului electromagnetictic in medii parcurse de curenti, sau legea Joule-Lenz in forma locala.

In medii conductoare omogene, izotrope si fara campuri imprimate (fara surse de t.e.m.), relatia anterioara se poate scrie:

In astfel de medii transformarea energiei electrice in energie termica este ireversibila.

b) Forma integrala

Integrand expresia pentru o portiune oarecare de circuit (lipsita de campuri imprimate) se obtine:

unde U₁₂ este caderea de tensiune determinata de curentul de intensitate i in lungul portiunii 1-2 de curent.       Relatia de mai sus reprezinta forma integrala a legii transformarii energiei electromagnetice in medii conductoare

Se observa ca P > 0, transformarea energetica fiind ireversibila.

Unitatea de masura pentru puterea P se numeste watt [w]. Energia consumata in rezistor intr-un interval de timp se poate calcula cu relatia:

Daca puterea este constanta in timp atunci energia este W = P x t. Unitatea de masura a energiei in SI este Joule = 1 watt x 1s. Se utilizeaza frecvent si unitatea kilowattora: 1kWh = 3,6 x 10⁶ J.

In cazul in care in portiunea 1-2 exista si camp electric imprimat, expresia generala a puterii cedate de campul electromagnetic unitatii de volum a mediului conductor devine:

(71)

Primul termen al expresiei (71) reprezinta puterea corespunzatoare efectului Joule-Lenz transformata in caldura in interiorul conductorului. Termenul al doilea reprezinta densitatea de volum a puterii aferente conversiei de energie electromagnetica corespunzatoare campului electric imprimat.

Scriind relatia (71) in forma:

(72)

si daca toti termenii relatiei sunt pozitivi, atunci se observa ca suma dintre puterea cedata de campul electromagnetic si puterea corespunzatoare campului electric imprimat se transforma in caldura prin efect Joule-Lenz in interiorul conductorului.

Forma integrala a legii transformarii energiei electromagnetice in medii conductoare se obtine prin integrarea expresiei (71) in lungul portiunii 1- Se obtine:

→ (73)