Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE





AstronomieBiofizicaBiologieBotanicaCartiChimieCopii
Educatie civicaFabule ghicitoriFizicaGramaticaJocLiteratura romanaLogica
MatematicaPoeziiPsihologie psihiatrieSociologie


Functii reale, de una sau mai multe variabile

Matematica

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
Siruri si serii de elemente - Aplicatii la caracterizarea unor puncte, multimi si functii remarcabile
Relatii binare - Legi de compozitie - Proprietati ale legilor de compozitie
Proprietatile cifrei 9
Teste de evaluare formativa
DERIVAREA NUMERICA A FUNTIILOR
Progresii aritmetice si geometrice
Simulare teza cu subiect unic la matematica - Clasa a VII
Model de teza unica matematica clasa a VII-a semestrul II
Matematicieni celebri - Pitagora, Thales din Milet
Teorema lui Cauchy

Functii reale, de una sau mai multe variabile,

cu valori scalare sau vectoriale. Multimi de definitie.

Functii liniare. Functii patratice



I

 I.1)  Fie . Sa se demonstreze ca sunt adevarate urmatoarele relatii:

a) ;       b) ;      c) ; 

d)  - 2;   e) ;    f) .

          ( reprezinta notatia pentru functia caracteristica a multimii A)

 I.2)  Fie  o functie cu urmatoarele proprietati:

            i)   ,

            ii)  ,

            iii) ,

            iv)  .

          Sa se arate ca  este o topologie pe  si, in spatiul topologic , avem , .

II

 II.1)  Sa se stabileasca multimile de definitie ale urmatoarelor functii reale:

a) ;   b) ;

c) ;  d) ;

e) ;  f) ;

g) ;  h) .

i) ;

j) ;

k) .

 II.2)  Sa se gaseasca imaginea geometrica a multimii de definitie in cazul urmatoarelor functii reale:

           a) ;   b) ;

           c) ;   d) .

III

 III.1)  Care din urmatoarele functii reale sunt liniare?

a)  ,  ;

b)  ,  ;

c)  ,  ;

d)  ,  ;

e)  ,  .

Sa se rescrie, matriceal, expresiile acelor functii care sunt liniare (in raport cu bazele canonice in cauza).

III.2) Sa se verifice ca urmatoarele functii liniare reprezinta transformari punctuale ortogonale de la  la :

a)          ;

b)          ;

c)           .

 III.3) Sa se studieze posibilitatea diagonalizarii urmatoarelor functii liniare reale:

a)      ;




b)      ;

c)      ;

d)      .

IV

 IV.1) Sa se stabileasca natura, indicele pozitiv si signatura pentru fiecare din urmatoarele functii patratice:

            a)  ;

            b)  ;

            c)  ;

            d)  .

IV.2)  Sa se gaseasca forma canonica a urmatoarelor functii patratice:

            a)  ;

b)  ;

c)  ;

d)  .

 IV.3)  Sa se determine parametrul real  astfel incat functiile patratice urmatoare sa fie pozitiv (respectiv negativ) definite:

            a)  ;

            b)  ;

            c)  .

IV.4)  Sa se stabileasca entitatea geometrica din  sau  descrisa de fiecare din ecuatiile / sistemele de ecuatii polinomiale (de gradul I sau II) de mai jos:

            a)   ;

            b)   ;

c)   ;

d)   ;                     e)   ;

f)   ;

g)   ;

h)   ;

i)    ;

j)    ;

k)   ;

l)    ;

m)  ;

n)   ;

o)  .

                                                                                           F. Iacob / 01.10.2006








Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 831
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site