Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE





AstronomieBiofizicaBiologieBotanicaCartiChimieCopii
Educatie civicaFabule ghicitoriFizicaGramaticaJocLiteratura romanaLogica
MatematicaPoeziiPsihologie psihiatrieSociologie


Reprezentarea grafica a functilor reale

Matematica

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
Prisme de birefringenta si respectiv de polarizare
Derivabilitate (Gateaux) si diferentiabilitate (Frchet) de ordinul I
Sisteme de ecuatii liniare
Tabel cu derivatele functiilor elementare
Teste de evaluare formativa
COMPUNEREA FUNCTIILOR
FUNCTIA LOGARITMICA
Previziuni folosind modelul regresiei multiple
Aspecte ale creatiei matematice din Romania in prima jumatate a scolului xx
CALCUL MATRICIAL INVERSARE SI FACTORIZARE - Proiect la disciplina Matematici asistate de calculator

Reprezentarea grafica a functilor reale

 

Pentru a trasa graficul unei functii , parcurgem mai multe etape :



1) Domeniul maxim de definitie

a) gasirea domeniului maxim de definitie

b) Gf Ox => f(x)=0

c) Gf Oy => x=0 , f(x)= o valoare

d) ( daca e constanta => y=k => asimptota orizontala )

2) Semnul functiei

a) semnul functiei

b) paritatea functiei

f(x)=f(-x) => functia e simetrica fata de axa Oy

f(x)=-f(x) => functia e simetrica fata de origine

c) continuitatea functiei

d) periodicitatea

3) Asimptote

a)  orizontale

b)  verticale

c)  oblice

4) Derivata intai

a)  calculul derivatei intai

b)  radacinile derivatei intai si valorile funtiei pe radacinile derivatei

c)  tabelul

5) Derivata a doua

a)  calculul derivatei a doua

b)  radacinile derivatei a doua si valorile functiei pe radacinile derivatei

-       determinarea punctelor de inflexiune , de maxim si minim local

c)  semnul derivatei a doua

6) Tabelul de variatie al functiei

X

F(x)

F(x)

F(x)

7) Trasarea graficului

- in grafic se incepe cu trasarea asimptotelor

Exemple:

 

f(x)=

1)a)f:RR

b)f(x)=0

c)f(0)=0-0=0

d)

2)

a)

x

0

+++++++++++++++++++++++0++++++++++++++++++++++++++

++++0-------------------------------------------0+++

f(x)

++++0-------------------0-----------------------0+++

b)f(x)=f(-x)

=> functie para

=> graficul este simetric fata de axa Ox

3) Asimptote nu exista

4) Derivata intai

f(x)=

f(0)=0

f(2)=-16

f(-2)=-16

x

- -2 0 2 +

x

-----------------------0+++++++++++++++++++++++++

+++++++++++0----------------------0++++++++++++++

f(x)

-----------0+++++++++++0----------0++++++++++++++

5) Derivata a doua

f(x)=




X

- -2 0 2 +

f(x)

-------------0+++++++++++0-----------0+++++++++++++

f(x)

+++++++++++++++++++0-----------0+++++++++++++++++++

f(x)

------0----16+++----0+++++---16++++0+++++

m i M i m

f(x)=

1)a)f:RR

b)f(x)=0

A(4,0) ; B(-4,0)

c)f(0)= nu exista

d)

2)

a)

x

- -4 0 4 +

-16

+++++++++++++0------------------------0+++++++++++++

x

-------------------------0++++++++++++++++++++++++++

f(x)

-------------0+++++++++++|-------------0++++++++++++

xI(-,-4)(0,4) => f(x)<0

xI(-4,0)(4,+) => f(x)>0

b)f(x)=f(-x)

=> functie para

=> graficul este simetric fata de axa Ox

c)functia este continua pe R

3) Asimptote

y=x => asimptota oblica la

=> x=0 asimptota verticala la

4) Derivata intai

f(x)=

5) Derivata a doua

f(x)=

X

- 0 +

f(x)

+++++++++++++++++++++++++|+++++++++++++++++++++++++

f(x)

+++++++++++++++++++++++++|-------------------------

f(x)

- | +

Alte grafice de functii :

1)f(x)=

2)f(x)=

3)f(x)=

4)f(x)=








Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 836
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site