Amplificatorul operational ideal si real

Amplificatorul operational ideal si real.

Amplificatorul operational este un dispozitiv electronic compus dintr-un numar mare de celemente cum ar fi: tranzistoare bipolare si numeroase rezistoare. Nu ne vom referi la structura interna a amplificatorului operational ci vom analiza amplificatorul operational doar in raport cu comportarea sa fata de borne. Studiul amplificatorului operational se justifica deoarece acesta a devenit in prezent un element de circuit standard la fel ca un simplu rezistor.

Fig. 2.16.1 prezinta diagrama de conexiuni a unui amplificator operational extrem de raspandit, μA741. Alimentarea amplificatorului operational se face de la o sursa dubla ca aceea din Fig. 2.16.2 care consta din doua surse de tensiune electromotoare de curent continuu V_cc conectate la un punct comun numit pamant sau masa. Valorile caracteristice ale surselor de tensiune electromotoare se situeaza intre 12 V si 15 V. Terminalul negativ al acestei surse este conectat la pinul (borna) 4 iar terminalul pozitiv este conectat la pinul 7 al amplificatorului operational. Amplificatorul operational are doua intrari : o borna de intrare inversoare v ^- si o borna de intrare neinversoare v ⁺ . Aceste doua tensiuni se considera in raport cu punctul de referinta al tensiunilor sursei : nulul (numit si pamant sau masa). Iesirea amplificatorului operational este la pinul 6, iar tensiunea de la iesire este de asemenea considerata in raport cu nulul sursei de alimentare. Celelalte doua borne 1 si 5 sunt folosite pentru  echilibrarea  amplificatorului, despre care se va vorbi mai tarziu.

In Fig. 2.16.3 este prezentat simbolul de circuit al amplificatorului operational. In mod obisnuit bornele de alimentare in curent continuu + V_cc si - V_cc nu se figureaza in simbolul amplificatorului operatioal , dar ele se considera ca sunt prezente ( se subinteleg). In Fig. 2.16.4 se prezinta circuitul echivalent al amplificatorului operational , asa numitul model intern. R_i este rezistenta de intrare dintre terminalele de intrare + si - .

R_o este rezistenta de iesire (Thevenin). Amplificatorul operational este un amplificator diferential la care tensiunea de iesire v₀ este proportionala cu diferenta tensiunilor v_d = v⁺ - v^-. Tensiunea de iesire este produsa de sursa de tensiune electromotoare comandata in tensiune Av_d = A(v⁺-v^-). Valori tipice ale acestor marimi pentru un amplificator operational μA741 sunt :

R_i = 2 MΩ,

R_o = 75Ω

A = 200000

Deoarece rezistenta de intrare a amplificatorului operational este foarte mare ea va fi considerata infinita in continuare. In mod similar, deoarece rezistenta de iesire a amplificatorului operational este foarte mica, ea va fi considerata nula. Aceste consideratii ne conduc la modelul amplificatorului operational prezentat in Fig. 2.16.5, ale carui date caracteristice sunt :

Caracteristica de transfer a amplificatorului operational este deasemenea prezentata in Fig.2.16.5, ea este dependenta dintre tensiunea de iesire si tensiunea diferentiala de intrare, v_d = v⁺ - v^-. Se observa ca aceasta caracteristica este liniara pentru valori ale tensiunii de iesire cuprinse intre - V_sat ≤ v_o ≤ V_sat . Marimea V_sat se numeste tensiune de saturatie a amplificatorului operational. Aceasta valoare este apropiata, dar putin mai mica decat tensiunea de alimentare a sursei de curent continuu V_sat ≈ V_cc. Prin urmare, pentru o functionare liniara tensiunea de iesire nu poate depasi valoarea de saturatie :

- V_sat ≤ v_o ≤ V_sat

Valoarea maxima a tensiunii diferentiale la extremitatea regiunii de dependenta liniara este

v_{d max} = V_sat/A. Aceasta valoare este foarte mica. De exemplu, pentru μA741, v_{d max} = V_sat / A = 14V / 200000 = 70 μV. Vom vedea ca pentru functionarea in zona liniara este posibil sa se presupuna ca tensiunea diferentiala este aproximativ nula. De fapt, deoarece amplificarea fiind foarte mare o vom presupune infinita, A → ∞, si prin urmare v_d → 0. Acestea sunt proprietatile unui amplificator operational ideal, prezentat in Fig 2.16.6 :

Folosirea modelului ideal al amplificatorului operational    in analiza circuitelor electronice in locul modelului real simplifica in mod considerabil analiza acestor circuite si conduce la rezultate ce aproximeaza destul de bine functionarea reala. Proprietatile amplificatorului ideal, date de relatiile de mai sus sunt denumite proprietati virtuale de scurtcircuit deoarece atat curentii de intrare sunt zero cat si tensiunea de la intrarea amplificatorului operational. In cazul unui scurtcircuit real tensiunea de intrare este nula dar curentul prin circuit este in general nedefinit si nu neaparat nul. De aceea denumirea de proprietati virtuale.

Proprietatile virtuale de scurtcircuit ale amplificatorului operational sunt niste constrangeri extrem de puternice. Analiza unui circuit ce contine un amplificator operational ideal devine extrem de simpladaca se procedeaza in felul urmator :

• Pasul 1 : Se atribuie amplificatorului operational conditiile virtuale de scurtcircuit

v_d = 0, i⁺ = 0, i^- = 0

• Pasul 2 : Se aplica teorema I a lui Kirchhoff nodului conectat la borna de intrare neinversoare si se tine seama de constrangerea i⁺ = 0
• Pasul 3 : Se aplica teorema I a lui Kirchhoff nodului conectat la borna de intrare inversoare si se tine seama de constrangerea i^- = 0
• Pasul 4 : Se aplica teorema a II-a a lui Kirchhoff tuturor buclelor circuitului care trec prin v_d si se tine seama de constrangerea v_d = 0.

Exista , in plus, cateva cerinte tehnice de ordin practic de care trebuie sa se tina seama la aplicatiile ce contin amplificatoare operationale.

1. Curentul de saturatie. Curentul maxim de iesire al amplificatorului operational este limitat de valoarea curentului de saturatie a amplificatorului operational, |i_o| ≤ i_sat. Valori uzuale ale curentului de saturatie pentru amplificatoarele operationale de mica putere sunt de ordinul cateva zeci de miliamperi. Prin urmare amplificatoarele operationale nu suporta valori mari de curenti. Aceasta inseamna ca rezistentele de sarcina precum si celelalte rezistente conectate la iesire sunt in mod obisnuit de ordinul kΩ (10³Ω). Cele mai multe dintre aplicatiile amplificatoarelor operationale presupun operatii in zona liniara. Ca urmare in toate aceste aplicatii este necesar sa se verifice indeplinirea urmatoarelor doua conditii pentru a asigura functionarea in zona liniara :

-V_sat ≤ v_o ≤ V_sat

-i_sat ≤ i_o ≤ i_sat

2. Viteza de variatie. Tensiunea de iesire a unui amplificator operational nu poate varia oricat de rapid, ea este limitata de o asa zisa viteza de variatie. Viteza de variatie este viteza maxima cu care se poate modifica tensiunea de iesire. Valori uzuale ale vitezei de variatie sunt de ordinul a 1V/μs. Sa presupunem, de exemplu, ca tensiunea de iesire a unui amplificator operational este de forma v_o = V sin ωt. Valoarea maxima a vitezei de variatie a acestei tensiuni este dat derivata in raport cu timpul a acesteia | dv_o/dt|_max = ωV. Daca V = 10V, si viteza de variatie este de 1V/μs atunci rezulta ca frecventa maxima a semnalului ce poate fi prelucrat corect este de ω = 2πf = (1V/μs)/10V = 10⁵ rad/sec, sau 15.9 kHz. Aceasta inseamna ca iesirea va fi distorsionata daca dorim sa obtinem o amplitudine maxima a tensiunii. La nivele mai mici ale tensiunii de iesie frecventele inalte vor fi corect prelucrate.
3. Tensiunea de decalaj (offset) de la intrare. O alta proprietate neideala de care trebuie sa se tina seama este ofssetul de tensiune sau curent. Daca se scurtcircuiteaza bornele de intrare v⁺ si v^- astfel incat tensiunea de intrare v_d este nula (v_d = v⁺ - v^- = 0), tensiunea de iesire nu va avea o valoare ideala nula, ci va avea o valoare foarte mica numita offset. Exista metode pentru determinarea acestui offset si pentru anularea lui folosind circuite de corectie conectate la pinii 1 si 5 ai amplificatorului operational. Despre aceste posibilitati vom vorbi mai tarziu.

Pentru analizele care urmeaza vom considera amplificatoarele operationale avand proprietati ideale, fapt ce conduce la rezultate corecte in cele mai multe cazuri din practica.