Chopperele (variatoArele de tensiune continuA-VTC)

Generalitati. Clasificare

Chopperele (fig. 1) sunt convertoare continuu-continuu, utilizate pentru alimentarea sarcinii cu curent continuu, sub tensiune reglabila.

Fig. 1 Chopper (VTC).

Chopperul se intercaleaza intre sursa de tensiune continua constanta si sarcina care necesita la bornele sale o tensiune de valoare medie reglabila.

Chopperele (VTC) sunt convertoare cu comutatie comandata. Componentele semi-conductoare utilizate in partea de forta sunt tiristoare, tiristoare GTO, tranzistoare bipolare, MOSFET sau IGBT. Intrarea in conductie, ca si blocarea componentelor, se realizeaza la momente bine precizate, definite prin comanda. Daca VTC este construit cu tiristoare, spunem ca tiristoarele au o comutatie fortata, deoarece trebuie utilizat pentru blocarea lor un circuit auxiliar special de stingere (fig. 2).

Fig. 2 Tiristorul cu circuitele sale
de comanda si de stingere.

De obicei, chopperele sunt utilizate pentru variatia si reglajul vitezei masinilor electrice de curent continuu, care lucreaza in domeniul tractiunii electrice (trenuri, troleibuze, vehicule alimentate de la baterii).

Avantajele chopperelor in raport cu alte tehnici de reglaj ale tensiunii continue sunt:

SYMBOL 168 f 'Symbol' s 10 h randamentul ridicat;

SYMBOL 168 f 'Symbol' s 10 h inertie redusa;

SYMBOL 168 f 'Symbol' s 10 h absenta contactelor electrice alunecatoare.

Deseori, gasim chopperele ca sursa de alimentare cu tensiune reglabila pentru invertoare. De asemenea, ele sunt raspandite si in domeniul sudurii electrice.

Chopperele se construiesc pentru puteri cuprinse intre zeci si milioane de watt. Uzual, frecventa de comutatie este cuprinsa intre 100Hz si 1kHz, dar sunt si choppere construite la 10kHz, sau mai mult.

Clasificarea se poate face dupa mai multe criterii:

SYMBOL 183 f 'Symbol' s 10 h dupa raportul intre tensiunea la iesire si tensiunea la intrare:

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h chopper coborator (STEP DOWN converter) sau chopper serie (BUCK converter), pentru care tensiunea la iesire este mai mica, cel mult egala, cu tensiunea la intrare;

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h chopper ridicator (STEP UP converter) sau chopper paralel (BOOST converter), pentru care tensiunea la iesire este superioara, cel putin egala, cu tensiunea la intrare;

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h chopper coborator-ridicator (STEP DOWN/UP) sau chopper serie-paralel (BUCK-BOOST converter) pentru care tensiunea la iesire poate fi mai mica sau mai mare decat cea de la intrare.

SYMBOL 183 f 'Symbol' s 10 h dupa cadranul planului in care functioneaza (fig. 3):

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h chopper pentru un cadran: furnizeaza sarcinii doar:

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h chopper pentru doua cadrane: furnizeaza sarcinii si sau si

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h chopper pentru patru cadrane: furnizeaza sarcinii si .

SYMBOL 183 f 'Symbol' s 10 h dupa modul de transfer al energiei:

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h chopper cu legatura directa, cand nu exista element de stocare a energiei intre intrare si iesire;

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h chopper cu legatura indirecta (sau cu acumulare), cand exista un element de stocare a energiei intre intrare si iesire.

Fig. 3 Planul .

Choppere (VTC) pentru un cadran

Chopperul coborator (serie)

Schema principala a chopperului coborator (serie) este aratata in fig. 4.

Fig. 4 Chopper coborator (serie): a) schema; b) sarcina.

Acesta este construit din 2 intreruptoare si care functioneaza complementar. Cand se inchide, se deschide si invers. este calea prin care trece curentul , cand este deschis.

Sursa care furnizeaza tensiunea este considerata sursa de tensiune (cu impedanta interna nula). Functionarea schemei din fig. 4 va fi explicata pentru cazul sarcinii - receptor de curent (fig. 4,b)

Cand este inchis in timpul si este deschis, deci Cand se deschide si se inchide: , ; . Formele de unda sunt date in fig. 5.

Fig. 5 Formele de unda pentru chopperul coborator din fig. 4.

Se observa ca tensiunea de intrare este decupata (choppata) de cele doua intreruptoare si . Intreruptorul principal este in serie cu sarcina.

Valoarea medie a tensiunii la iesire este:

(1)

cu: ; -durata de inchidere a lui ; T - perioada.

este numit factor de umplere; face sa varieze
de la 0 la .

Relatia (1) arata ca, daca conductia este continua, exista o dependenta liniara intre tensiunea de intrare si tensiunea la iesire , independenta de curentul de sarcina. Curentul este perfect neted. Caracteristica ideala este prezentata in fig. 6. In realitate, din cauza imperfectiunii sarcinii, curentul (desenat cu linie punctata pe fig. 5) are o odulatie

Modul de functionare arata ca trebuie sa fie un intreruptor cu inchidere si deschidere comandata, dar poate fi un intreruptor cu comutatie spontanta, urmand comutatiei lui

Pentru intreruptorul se utilizeaza un tranzistor bipolar, un MOSFET, un IGBT, un tiristor normal, sau un GTO. este o dioda de regim liber (DRL).

Fig. 6 Caracteristica ideala a chopperului coborator
(serie).

Functionarea cu sarcina RL

Schema din fig. 7,a, pentru chopperul coborator functionand cu sarcina RL
(fig. 7,b) utilizeaza ca intreruptor un tranzistor bipolar de putere; este dioda DRL. In timpul conductiei tranzistorului , dioda DRL este blocata, deoarece ea primeste pe catod 'plusul' sursei:

deoarece: (2)

Solutia contine un termen fortat si un termen liber :

(3)

cu k constanta de integrare si constanta de timp a sarcinii; k se afla din conditia initiala:

si rezulta: (4)

Fig. 7 Chopperul coborator (serie):
a) schema electrica; b) sarcina RL; c) sarcina RLE.

Cand tranzistorul se blocheaza, la sfarsitul duratei , dioda DRL intra in conductie din cauza energiei magnetice acumulate in inductanta L a circuitului si curentul este obtinut din ecuatia:

(5)

Solutia este de forma:

(6)

cu:

(7)

Din conditia de continuitate a curentului rezulta:

(8)

(9)

Din relatia (9) se obtine:

(10)

si inlocuind pe (10) in (7), avem:

(11)

Daca , conductia este continua si formele de unda sunt prezentate in
fig.

Fig. 8 Formele de unda pentru chopperul coborator din fig. 7,a
cu sarcina din fig. 7,b; regim de conductie continua.

Ondulatia curentului este:

(12)

Valoarea maxima a ondulatiei se obtine din:

(13)

Inlocuind aceasta valoare in relatia (12):

(14)

Pentru a studia variatia lui cu caracteristicile schemei, se inlocuieste succesiv in relatia (14) se fac succesiv urmatoarele notatii: si . Rezulta astfel:

(15)

Relatia (15) arata ca scade odata cu cresterea lui u. Dar . Astfel, u creste daca x scade:

(16)

Deci, x scade daca f, sau L, sau amandoua, cresc. Valoarea lui L poate fi marita prin legarea in serie a unei inductante de netezire . Solutia este limitata de gabaritul si de costurile ridicate ale inductantei , pentru valori mari. Deoarece f reprezinta frecventa de comutatie a componentelor semiconductoare, trebuie sa alegem componente performante, care pot functiona la frecvente de comutatie ridicate. Frecventa este insa limitata, la randul sau, de pierderile in comutatie.

Pulsatia (fig. 8) poate fi dedusa si dintr-un calcul foarte simplu, dar aproximativ: caderea de tensiune la bornele inductantei L (fig. 7,a si b) este:

(17)

unde s-au inlocuit diferentialele cu diferente finite:

Dar: , deci (18)

cu: , vom avea: (19)

Relatia (18) cu (19) devine:

(20)

Concluziile sunt aceleasi cu cele date de relatiile (14) si (16).

Functionarea cu sarcina RLE

Chopperul serie din fig. 7,a alimenteaza sarcina din fig. 7,c. Functionarea poate fi in conductie continua sau discontinua.

a) Regimul conductiei continue

In intervalul de conductie al tranzistorului , tensiunea se aplica sarcinii. Cand tranzistorul se blocheaza, dioda DRL conduce. Formele de unda sunt identice cu cele din fig.

In timpul conductiei lui se poate scrie:

(21)

Ecuatia (21) se rezolva la fel ca ecuatia (2):

(22)

deci:

(23)

blocat la , DRL conduce, astfel: , deci, ecuatia circuitului este:

(24)

Rezulta de aici:

(25)

Valorile si se obtin scriind conditiile de continuitate ale curentului la momentele si :

(26)

de unde:

(27)

(28)

Relatiile (27) si (28) reprezinta un sistem de ecuatii in si . Se obtine:

(29)

(30)

Pentru intervalul de timp , valoarea medie a tensiunii este:

(31)

Tensiunea la iesire este independenta de curentul de sarcina si variaza liniar in raport cu tensiunea la intrare .

b) Regimul conductiei discontinue

Regimul conductiei discontinue intervine cand curentul se anuleaza in intervalul la momentul , deci inainte ca tranzistorul sa fie comandat pentru a deveni conductor (fig. 9).

Formele de unda sunt ilustrate in fig. 9. Valoarea care caracterizeaza limita conductiei continue, se obtine din relatia (30) cu

(32)

Fig. 9 Formele de unda pentru chopperul serie din fig. 7, cu sarcina din fig. 7,c;
regimul conductiei discontinue.

Daca , apare conductia discontinua. Dupa alura lui din fig. 9, rezulta pentru valoarea medie urmatoarea expersie:

(33)

cu:

Legea a incetat sa mai fie liniara.

Valoarea medie in regim de conductie discontinua este s uperioara celei care apare in regimul de conductie continua (vezi relatia 31).

Curentul pentru intervalul de conductie al lui se obtine din relatia (23) in care se inlocuieste

(34)

Valoarea lui este:

(35)

Curentul in dioda DRL este dat de relatia (25), relatie in care

(36)

Durata conductiei se deduce, luand

(37)

de unde:

(38)

Valoarea medie a curentului de sarcina este:

(39)

Caracteristicile de sarcina ale chopperului, calculate cu relatiile (31), pentru conductia continua si (33), (39), pentru conductia discontinua, sunt prezentate in
fig. 10.

Fig. 10 Caracteristicile de sarcina pentru chopperul coborator
functionand cu sarcina RLE.

Caracteristicile prezinta doua zone: una liniara, corespunzatoare conductiei continue si una neliniara, pentru conductia discontinua.Calculul caracteristicilor pentru domeniul conductiei discontinue se face punct cu punct.

De exemplu, pentru a obtine coordonatele punctului M (fig. 10), procedura este urmatoarea:

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h pentru valoarea stabilita, se calculeaza , apoi , cu relatia (32);

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h se alege o valoare cu care se gaseste (relatia 35) si (relatia 38);

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h se calculeaza (relatia 33) si (relatia 39).

Pentru a obtine o tensiune la iesire de ondulatie neglijabila, trebuie sa plasam intre chopper si sarcina un filtru 'trece jos' constituit dintr-o inductanta serie , urmata de o capacitate in paralel (fig. 11). In acelasi timp, pentru ca sursa de tensiune sa se comporte ca un generator de tensiune, este util sa se lege la intrare o capacitate C, ca parte constituanta a unui filtru de intrare LC (fig. 11).

Fig. 11 Chopperul cu filtre de intrare si de iesire.

Din punct de vedere al sarcinii, ansamblul chopper-filtru echivaleaza cu un generator de tensiune continua, de valoare medie reglabila.

Filtrul de intrare LC are doua roluri:

SYMBOL 168 f 'Symbol' s 10 h de reducere a ondulatiei tensiunii livrate chopperului;

SYMBOL 168 f 'Symbol' s 10 h de reducere a ondulatiei curentului absorbit de chopper.

Alte structuri de chopper coborator

Chopperul cu tiristor si stingere comandata

Schema electrica este data in fig. 12.

Fig. 12 Chopperul cu tiristor si stingere comandata.

Intreruptoarele si (fig. 4,a) sunt inlocuite de catre tiristorul si dioda de regim liber . Tiristorul suporta comutatii fortate.

Circuitul auxiliar de stingere este constituit din: C, , L si . Sarcina este rezistiv-inductiva , , de constanta de timp (T-perioada de comanda a chopperului).

Initial, schema trebuie sa fie pregatita pentru functionare incarcand condensatorul C. Tiristorul este amorsat in acest scop. Condensatorul se incarca la valoarea tensiunii (polaritate indicata fara paranteze pe fig. 12) in regim oscilant amorizat prin calea:

(40)

cu:

Tiristorul se blocheaza cand valoarea este atinsa, deoarece se deschide. La momentul (fig. 13), chopperul este pus in functiune prin comanda de amorsare a tiristorului . Acesta intra in conductie si se blocheaza. Tensiunea este aplicata sarcinii. Simultan, exista descarcarea oscilanta a condensatorului C prin calea , L, , curentul sau fiind:

(41)

cu:

(41.a)

Aceasta descarcare ajuta la punerea in conductie a lui . La momentul al trecerii prin zero a lui (fig. 13), se blocheaza si condensatorul C ramane incarcat la tensiunea (polaritatea marcata intre paranteze pe fig. 12). In intervalul este parcurs de suma curentilor si

(42)

cu curentul de sarcina.

Tensiunea la bornele sale, care este caderea de tensiune in conductie, a fost reprezentata aproximativ nula pe fig. 13. In acelasi interval, tensiunea aplicata tiristorului este:

(43)

In intervalul fenomenele tranzitorii legate de amorsarea lui au incetat, conduce si tensiunea la bornele sarcinii este

La momentul , este comandata blocarea lui prin amorsarea lui . Condensatorul C se descarca in circuitul

Curentul de descarcare are o panta puternica si este de semn contrar lui prin Cand curentul devine nul, se blocheaza. Curentul de sarcina este preluat de .

Curentul de descarcare a lui C este aproximativ constant si deci tensiunea la bornele sale are o variatie cvasi-liniara. Pe intervalul este o tensiune inversa pentru si ajuta la blocarea lui. Dupa , C se reincarca sub curent constant la valoarea , atinsa la momentul ; cand se blocheaza si se deschide.

In intervalul , tensiunea pe sarcina este:

(44)

Se observa ca in intervalul este o tensiune directa pentru . Deci, in trebuie sa-si fi regasit capacitatea de blocare a tensiunilor directe.

Dupa , de exemplu, in , se da o noua comanda de amorsare pentru . Fenomenele sunt identice cu cele care exista dupa

Formele de unda sunt prezentate in fig. 13.

Valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii este:

(44.a)

cu: -suma timpilor de conductie ai tiristoarelor si

Timpul de conductie minim posibil pentru schema din fig. 13 va fi:

(45)

deoarece el este impus de durata , necesara pentru inversarea polaritatii lui C si de durata necesara blocarii lui

Intervalele si se calculeaza bazandu-ne pe urmatoarele considerente:

SYMBOL 168 f 'Symbol' s 10 h in intervalul schimbarea polaritatii condensatorului este oscilanta, frecventa curentului fiind data de relatia (41,a):

dar (46)

SYMBOL 168 f 'Symbol' s 10 h in intervalul ( ) condensatorul C se descarca si se incarca cu o polaritate inversa, sub curent constant, deci:

(47)

de unde:

(48)

Cu relatiile (46) si (48), relatia (45) devine:

(49)

Valoarea minima a tensiunii este, conform relatiilor (44,a) si (49):

(50)

Relatia (50) arata ca reglajul tensiunii la iesire nu se poate face plecand de la valoarea nula, acesta fiind un inconvenient al schemei.

Pentru dimensionarea tiristorului , se ia in considerare curentul:

care trebuie sa respecte conditia :

Valoarea condensatorului C se calculeaza tinand cont de faptul ca in intervalul , tiristorul trebuie sa-si recapete capacitatea de blocare in direct, astfel:

(52)

cu:

-timp de blocare (dezamorsare) al tiristorului , dat in catalog.

Valoarea inductivitatii L rezulta din conditia de blocare a lui , care trebuie sa-si recapete capacitatea de blocare in direct pe intervalul

(53)

cu:

-timp de blocare (dezamorsare) al tiristorului , dat in catalog.

Daca se considera o sarcina RLE, in ipoteza unui curent de sarcina constant, functionarea descrisa ramane identica.

In cazurile practice, trebuie sa tinem cont in schema variatorului si de inductanta liniei de alimentare dintre sursa de teniune si chopper. Functionarea chopperului este modificata. Cu cat inductanta este mai mare, cu atat durata de stingere scade, deoarece condensatorul ramane incarcat cu o tensiune inferioara valorii

Putem scapa de acest inconvenient prin cresterea valorii lui C, dar perioada de oscilatie creste, la fel si ; pragul minim al tensiunii reglabile se mareste.

Fig. 13 Formele de unda pentru chooperul cu tiristoare si stingere comandata.

Daca inductanta a liniei trebuie luata in consideratie, schema se modifica, dupa cum se arata in fig. 14. Dioda este inlocuita cu tiristorul . Tiristoarele si primesc comenzi simultan.

Fig. 14 Varianta ameliorata.

Relatia (47) arata ca durata reincarcarii condensatorului pana la valoarea tensiunii care asigura dezamorsarea lui depinde de curentul de sarcina.

Pentru a-i reda independenta, se adauga la schema din fig. 14 un ansamblu serie (fig. 15).

Fig. 15 Varianta ameliorata cu circuit auxiliar de reincarcare a condensatorului.

Daca se presupune condensatorul C incarcat cu polaritatea din fig. 15, in momentul amorsarii lui , C se descarca prin sarcina, dar si prin calea . Tensiunea sa atinge repede valoarea , care, daca se comanda si , este suficienta pentru functionarea schemei.

Chopperul cu stingere pe catod

Principiul de stingere al tiristorului principal este bazat pe cresterea potentialului catodului care devine 'mai pozitiv' decat anodul. Schema este prezentata in fig. 16.

Fig. 16 Chopper cu stingere pe catod.

Cand variatorul este conectat la sursa de tensiune continua constanta , C se incarca de o maniera oscilanta prin L si D, care este polarizata in direct. Circuitul LC este dimensionat astfel incat condensatorul C sa se incarce la o tensiune (de exemplu ) si in acest caz, D se blocheaza.

Schema este pregatita pentru functionare. La momentul (fig. 17) se comanda amorsarea lui . Curentul trece prin sarcina, tensiunea la bornele srcinii este . La momentul , se comanda blocarea lui prin amorsarea lui . In consecinta, catodul lui primeste potentialul bornei '+' a lui C, care este superior lui , deci se blocheaza imediat si curentul de sarcina trece de la , la dioda de regim liber , care intra in conductie.

Tiristorul primeste ca tensiune inversa diferenta . Tensiunea la bornele lui ajunge la zero in momentul , cand , apoi ea devine pozitiva. In intervalul , tiristorul trebuie sa-si recapete capacitatea de blocare in direct. In , , D intra si ea in conductie si prin circuit trece curentul .

Curentul apare la momentul de amorsare a lui . In , din nou si tensiunea la bornele lui isi schimba semnul.

In este nul, se blocheaza si tensiunea la bornele tiristorului este acum . C isi continua reincarcarea pana la valoarea superioara lui ), care este atinsa in , cand devine nul si D se blocheaza. Schema este pregatita pentru o noua comanda de amorsare a lui , in Fenomenele se repeta. Formele de unda ale curentilor si tensiunilor sunt prezentate in fig. 17.

Fig. 17 Formele de unda pentru chopperul cu stingere pe catod.

Chopperul ridicator (paralel)

Schema de principiul a chopperului ridicator (paralel) este data in fig. 20.

Fig. 20 Chopperul ridicator (paralel): a) schema; b) sarcina-receptor de tensiune.

In cazul chopperului ridicator sursa de tensiune continua de alimentare are caracter de generator de curent (impedanta interna infinita) si furnizeaza schemei curentul . Sarcina se comporta ca un receptor de tensiune. Intreruptoarele si lucreaza in mod complementar. Intreruptorul principal este legat in paralel cu sarcina.

Functionarea

Functionarea schemei din fig. 20,a va fi explicata pentru cazul sarcinii din
fig. 20,b. Formele de unda sunt prezentate in fig. 21.

Cand este inchis, in timpul duratei , el este parcurs de curentul
(fig. 21) si este teoretic nula.

Daca este deschis . In intervalul intreruptorul este deschis si inchis. Astfel: (fig. 21).

Conform cu forma de unda a lui , se poate scrie:

(61)

cu: factor de umplere;

Deci:

(62)

ceea ce explica numele de ridicator dat acestui tip de chopper. El mai este numit si paralel, deoarece intreruptorul principal este legat in paralel cu sarcina.

Fig. 21 Formele de unda pentru chopperul ridicator din fig. 20.

Modul de functionare arata ca trebuie sa fie un intreruptor comandat la conductie si la blocare, dar poate fi necomandat, deoarece comutatiile sunt spontane. In schemele pentru choppere, este un dispozitiv semiconductor de putere comandabil (tranzistor, tiristor) si este o dioda.

Chopperul ridicator (paralel) cu tranzistor

Schema electrica este data in fig. 22.

Intreruptoarele schemei din fig. 20 au fost inlocuite: de catre tranzistorul , de catre dioda D. Caracterul de generator de curent pentru sursa de tensiune este dat de inductanta L si caracterul de receptor de tensiune pentru sarcina , de catre condensatorul C. Tranzistorul conduce saturat in intervalul . Dioda D este blocata si C, care era incarcat, se descarca pe rezistenta . In intervalul , este blocat. Dioda D, polarizata in acest caz in direct, se deschide si curentul care a circulat prin L si se comuta prin dioda D. Curentul prin L nu se poate modifica instantaneu, deci la bornele inductantei L apare o supratensiune care face ca borna sa fie mai pozitiva ca (fig. 22).

In consecinta, tensiunea la bornele sarcinii va fi mai mare decat . Condensatorul C se incarca la aceasta valoare.

Fig. 22 Chopperul ridicator (paralel) cu tranzistor.

Energia acumulata in inductanta in decursul intervalului este transferata sarcinii si condensatorului C, care primeste energia consumata alimentand sarcina
in intervalul .

In regim permanent, tensiunea la iesire se stabilizeaza la valoarea . Condensatorul C determina pulsatia a acestei tensiuni.

Daca se impune , rezulta de aici valoarea condensatorului C, presupunand curentul de sarcina constant:

(63)

Daca se considera , formele de unda ale curentilor au alurile prezentate in fig. 23.

Conductia este continua. Valoarea tensiunii se determina scriind pentru regimul permanent egalitatea cresterii si descresterii curentului in inductanta L.

(64)

Dar pentru intervalul :

(65)

si pentru intervalul :

(66)

Fig. 23 Formele de unda ale curentilor pentru schema din
fig. 22 (conductie continua).

Relatia (64) cu (65) si (66) devine:

(67)

Se regaseste relatia generala (62) stabilita pentru chopperele ridicatoare.

Reglajul tensiunii la iesire se realizeaza prin variatia lui

Relatia (67) se poate pune sub formele:

(68)

Daca elementele schemei sunt presupuse fara pierderi, puterile la intrare si iesire sunt egale:

(69)

si cu (68):

(70)

La limita conductiei continue, curentul are alura din fig. 24.

Fig. 24 Alura curentului la limita conductiei continue.

Caderea de tensiune la bornele inductantei L, in intervalul este:

de unde:

(71)

Valoarea medie a curentului la limita conductiei continue este (vezi fig. 24):

(72)

Cu relatia (68) rezulta:

(73)

Valoarea sa maxima este obtinuta pentru . Valoarea medie a curentului la limita conductiei continue se obtine cu relatiile (70) si (73).

(74)

Regimul de conductie intrerupta apare pentru valori ale curentului, superioare lui , cerute de sarcina.

Valoarea maxima a curentului la limita conductiei continue, se obtine
pentru si va fi:

(75)

Variatia valorilor medii ale curentilor la limita conductiei continue in functie de (relatiile (73) si (74)) este data in fig. 25.

Fig. 25 Valorile medii ale curentilor la limita conductiei continue.

Fig. 26 prezinta alura lui in cazul conductiei discontinue. Egalitatea (64) intre variatiile curentilor ramane valabila.

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h pentru intervalul

(76)

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h pentru intervalul

(77)

Fig. 26 Curentul in regimul de conductie discontinua.

Deci:

(78)

Daca se imparte la T:

(79)

cu:

si (80)

De unde:

si:

(81)

Considerand pierderile nule, puterile la intrare si iesire sunt egale:

(82)

Relatia (82) descrie comportarea chopperului ridicator in regim de conductie discontinua.

Legea inceteaza de a mai fi liniara.

Valoarea maxima a curentului este data de relatia (76).

(83)

iar valoarea medie de:

(84)

Cu relatiile (82) si (84) se obtine:

(85)

Din relatia (85) rezulta:

(86)

care, inlocuita in relatia (82) da:

si:

(87)

Relatia (87) se poate pune si sub forma:

(88)

Din relatia (75) se obtine:

,

care, inlocuita in (88) da:

(89)

Relatia (89) da caracteristicile de sarcina in regim de conductie discontinua pentru chopperul ridicator. Parametrul este . Caracteristicile sunt reprezentate in
fig. 27. Pentru regimul de conductie continua, caracteristicile au fost calculate cu
relatia (68).

Fig. 27 Caracteristicile de sarcina pentru chopperul ridicator.

In realitate, tensiunea la iesire este ondulata, dupa cum se arata in fig. 28:

Fig. 28 Ondulatia tensiunii de iesire.

Se poate calcula cu aproximatie ondulatia tensiunii in regimul de conductie continua, in ipoteza ca prin condensator trece componenta alternativa a curentului, iar prin rezistenta trece componenta continua.

Atunci:

(90)

(91)

Astfel:

(92)

cu: .

Ondulatia tensiunii de iesire scade cu cresterea frecventei de comutatie si cu constanta de timp SYMBOL 116 f 'Symbol' , deci cu cresterea capacitatii condensatorului C.

2.4 Chopperul coborator si ridicator (serie-paralel)

Schema din fig. 29 poate functiona ca chopper coborator sau ridicator. Regimul este stabilit de durata de inchidere a intreruptoarelor si

Fig. 29 Chopperul coborator si ridicator
(cu inductanta ca acumulator de energie).

Un chopper coborator ( ) este legat in serie cu unul ridicator ( ). Intreruptoarele si sunt comandate la inchidere si la deschidere. Ele lucreaza in mod sincron, se inchid si se deschid impreuna.

In momentul , cand si sunt inchise, curentul si inductanta L acumuleaza o energie magnetica . In timpul deschiderii lui si , diodele si intra in conductie, si energia magnetica acumulata este transferata sarcinii.

Variatia curentului in inductanta este prezentata in fig. 30.

Fig. 30 Curentul in inductanta L.

In regim stabilizat:

(93)

de unde:

(94)

cu: -factor de umplere.

Relatia (94) arata ca daca:

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h -schema functioneaza ca chopper coborator,

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h -schema functioneaza ca chopper ridicator.

Functionarea chopperului din fig. 29 este identica cu cea din fig. 31, dar acesta din urma are o schema mult mai simpla. Tensiunile la bornele sarcinii si de alimentare sunt de semn contrar.

Fig. 31 Chopperul coborator si ridicator care inverseaza tensiunea la iesire
in raport cu cea de la intrare.

Relatia (94) ramane valabila, dar tensiunile si sunt de semn contrar.

In calculele care urmeaza, nu se tine cont de aceasta inversare, deoarece ea nu produce modificari.

In regim de conductie continua, daca elementele schemei sunt perfecte, puterile la intrare si iesire sunt egale.

(95)

La limita conductiei continue, curentul are alura data in fig. 32.

Fig. 32 Curentul la limita conductiei continue.

Curentul va fi:

(96)

si valoarea medie a curentului (la limita conductiei continue) este:

(97)

Daca se inlocuieste calculat cu relatia (95), rezulta:

(98)

Dar: (vezi fig. 31), deci limita conductiei continue:

de unde:

(99)

si cu (98), rezulta:

(100)

Relatiile (98) si (100) dau:

(101)

(102)

si sunt reprezentate in fig. 33.

Fig. 33 Curentii limita pentru conductia continua.

Alura curentului in regimul conductie discontinua este prezentata in fig. 34.

Fig. 34 Curentul in regim de conductie discontinua.

Valoarea este data de relatia (96).

In acest caz:

devine:

(103)

Pentru cazul ideal, scriind egalitatea puterilor la intrare si iesire:

rezulta:

(103.a)

Dupa fig. 34, valoarea medie a curentului va fi:

si cu relatia (96) se obtine:

(104)

Astfel:

de unde:

si, cu dat de relatia (104), se obtine:

(105)

Cum , atunci se poate scrie si sub forma:

(106)

deoarece:

(vezi relatia 100).

Deci:

(107)

Relatia (107) reprezinta caracteristica de iesire pentru chopperul coborator-ridicator care functioneaza in regim de conductie discontinua. Caracteristicile de iesire, pentru cele doua regimuri de conductie: continua si discontinua, calculate cu relatiile (94) si (107), sunt prezentate in fig. 35.

Fig. 35 Caracteristicile de iesire.

Aceste caracteristici sunt ideale, deoarece in realitate, in regim de conductie continua, ele nu sunt paralele cu axa ; sunt drepte coboratoare din cauza caderilor de tensiune proportionale cu curentul de sarcina. Se observa ca chopperul coborator si ridicator face parte din categoria chopperelor cu legatura indirecta sau cu acumulare, deoarece transferul de energie se realizeaza prin intermediul inductantei L.

Astfel de choppere sunt utilizate pentru a comanda transferul de energie intre doua surse de aceeasi natura, aici intre un generator de tensiune si un receptor de tensiune. Daca acest transfer de energie trebuie sa se faca intre un generator de curent si un receptor de curent, atunci se utilizeaza ca acumulator de energie un condensator. Schema este data in
fig. 36. Inductantele si dau sursei si sarcinii un caracter de generator respectiv de receptor de curent.

Se considera condensatorul C incarcat cu polaritatea indicata in fig. 36. Daca este inchis in intervalul , condensatorul se descarca prin sarcina ; dioda D este blocata. Astfel:

; ; (108)

; ; (109)

Fig. 36 Chopperul coborator si ridicator
(cu condensator ca acumulator de energie).

Daca este deschis, in intervalul condenstaorul C se descarca sub curent constant, deoarece dioda D este in stare de conductie.

(110)

(111)

Formele de unda sunt prezentate in fig. 37.

Variatiile tensiunii a condensatorului sunt egale:

unde:

Astfel:

(112)

Daca se presupune ca elementele schemei sunt perfecte, puterile medii la intrare si iesire sunt egale:

(113)

Rezulta de aici, cu relatia (112), in regim de conductie continua pentru acest chopper:

(114)

Fig. 37 Formele de unda pentru chopperul din fig. 36.

Deci, comportarea descrisa in conductie discontinua pentru primul tip de chopper, ramane valabila.

2.5 Comanda chopperelor

In paragrafele precedente s-a vazut ca, valoarea tensiunii la iesirea din chopper depinde de durata de inchidere (si de deschidere) a intreruptorului principal notat sau (relatiile 31; 62; 95). Comanda intreruptorului principal se poate face prin una din urmatoarele metode:

SYMBOL 168 f 'Symbol' s 10 h modularea impulsurilor in durata (MLI, PWM) - perioada T ramane constanta si pentru modificarea lui se modifica durata de inchidere (fig. 38).

De exemplu, in cazul unui chopper coborator, determina .

Functionarea la T constant (frecventa constanta) este avantajoasa daca chopperul are un condensator tampon C, deoarece este exclus ca frecventa de comutatie f sa se apropie de frecventa proprie de rezonanta a circuitului LC;

SYMBOL 168 f 'Symbol' s 10 h modulatia impulsurilor in frecventa (MFI, PFM) - durata de inchidere a intreruptorului principal este constanta si pentru a varia se modifica perioada T, deci timpul de deschidere (fig. 39).

Fig. 38 Comanda prin modularea impulsurilor in durata in cazul unui chopper coborator.

Fig. 39 Comanda prin modulatia impulsurilor in frecventa
in cazul unui chopper coborator ( = constant).

Se observa ca determina . In acest caz, micsorarea tensiunii de iesire se realizeaza prin reducerea frecventei f de comutatie, a carei limita inferioara este impusa de ondulatia maxima admisibila pentru curentul de sarcina.

O alta varianta a metodei de modulatie a impulsurilor in frecventa consta in modificarea atat a duratei de inchidere , cat si a perioadei T, astfel incat durata de deschidere sa se mentina constanta (fig. 40).

Fig. 40 Comanda prin modulatia impulsurilor in frecventa in cazul unui chopper
coborator ( = constant).

In acest caz , deci determina . Astfel, pentru a micsora tensiunea la iesire trebuie sa se mareasca frecventa de comutatie.

3 Choppere pentru doua cadrane

Chopperele studiate pana acum furnizeaza sarcinii si , functionand in primul cadran al planului . Pentru franarea unui motor electric care functioneaza in primul cadran, este necesar un chopper reversibil pentru doua cadrane. Chopperele pentru doua cadrane sunt:

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h reversibile in tensiune: ele dau la iesire si , deci functioneaza in cadranele I si IV (fig. 3);

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h reversibile in curent: ele furnizeaza la iesire si , deci functioneaza in cadranele I si II (fig. 3);

Fig. 41 prezinta schemele electrice pentru variatoare reversibile in tensiune. Varianta (a) utilizeaza tranzistoare ca intreruptoare comandate la inchidere si deschidere, iar varianta (b) foloseste tiristoare echipate cu circuite de stingere CE.

Intreruptoarele si sunt simultan in conductie sau blocate. In intervalele de conductie ale lui si , este aplicata la bornele sarcinii tensiunea . In intervalele de blocaj, si sunt in stare de condutie si sarcina primeste la borne tensiunea . Sensul curentului ramane neschimbat.

Formele de unda sunt prezentate in fig. 42.

Valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii este:

(115)

cu:

- factor de umplere.

Relatia (115) arata ca:

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h daca (functionare in primul cadran, , vezi fig. 42,a);

SYMBOL 150 f 'Times' s 11 h daca (functionare in cadranul al patrulea, , vezi
fig. 42,b).

Chopperele pentru doua cadrane au de asemenea, doua regimuri de functionare: conductie continua (regim normal de functionare) si conductie discontinua, cand diodele si se blocheaza inainte de intrarea in conductie a lui si

Studiul regimurilor de functionare se face in mod analog ca si la chopperele pentru un cadran.

Se examineaza numai conductia continua, in cazul Tensiunea pe sarcina este:

Pentru , ecuatia diferentiala a circuitului de sarcina este:

(117)

Fig. 41 Choppere 'pentru doua cadrane' reversibile in tensiune.

Fig. 42 Formele de unda pentru chopperele din fig. 41.

Relatia (117) este identica cu (21), deci solutia este:

(118)

In intervalul , ecuatia diferentiala a circuitului de sarcina se scrie:

(119)

Curentul are o componenta fortata si una libera:

(120)

Constanta k se determina din conditia initiala:

astfel:

si relatia (120) devine:

(121)

Valorile si din relatiile (118) si (121) se calculeaza din conditiile de continuitate ale curentului:

Rezulta de aici un sistem cu necunoscutele si , ceea ce duce la:

(122)

(123)

Curentul sursei se inverseaza periodic:

pentru

pentru (124)

Astfel, in intervalul sursa furnizeaza energie sarcinii:

(125)

si in intervalul sursa primeste energie de la sarcina:

(126)

Calculul caracteristicilor de iesire este identic cu cel executat in cazul chopperului pentru un cadran. Alura caracteristicilor este data in fig. 43.

Fig. 43 Caracteristicile de iesire ale chopperului 'pentru doua cadrane'
reversibil in tensiune (functionare ideala).

In fig. 44 este prezentata schema de principiu a chopperului pentru doua cadrane, reversibil in curent.

Fig. 44 Chopperul 'pentru doua cadrane' reversibil in curent.

Intreruptoarele si sunt comandabile la inchidere si deschidere. Montajul este format dintr-un chopper serie ( si ) si un chopper paralel ( , ).

Pentru curentii de sarcina pozitivi, chopperul serie functioneaza si, conform relatiei (1):

(127)

Daca elementele sunt perfecte, puterile la intrare si iesire sunt egale:

(128)

Pentru curentii de sarcina negativi ' ' functioneaza chopperul paralel

Conform relatiei (70), adaptata acestui caz, avem:

(129)

De unde:

(130)

Printr-o comanda adecvata ( ) se poate evita functionarea in regim de conductie discontinua. In acest caz, daca se tine cont de pierderile rezistive, caracteristicile de iesire au alura prezentata in fig. 45.

Fig. 45 Caracteristicile de iesire ale chopperului 'pentru doua cadrane'
reversibil in curent.

4 Choppere pentru patru cadrane

Chopperul pentru patru cadrane furnizeaza la iesire tensiuni si curenti , ceea ce permite functionarea sarcinii in cele patru cadrane ale planului , (vezi fig. 3). Daca sarcina este o masina de curent continuu, ea va functiona ca motor cu posibilitatea de franare (regim de generator) in cele doua sensuri de rotatie.

Schema chopperelor pentru patru cadrane poate fi in punte sau in semipunte. ºinand cont de faptul ca tensiunea tinuta de componentele blocate este jumatate la montajul in punte fata de cel in semipunte, primul este mai des utilizat.

Fig. 46 prezinta un chopper in punte pentru patru cadrane.

Intreruptoarele sunt comandabile la inchidere si la deschidere, deci se pot utiliza tranzistoare sau tiristoare.

Functionarea schemei pentru a asigura mersul in patru cadrane depinde de principiul de comanda.

Comanda continua se adreseaza simultan celor doua intreruptoare plasate pe diagonalele puntii, intreruptoare care vor avea aceeasi stare (inchis sau deschis).

Functionarea se realizeaza prin inchiderea lui pentru durata si a lui pentru (T- perioada de comutatie).

Fig. 46 Chopperul in punte 'pentru patru cadrane'.

Daca: pentru , curentul se inchide prin si si pentru prin , .

Daca: pentru , curentul trece prin , si pentru
prin , .

Valoarea medie a tensiunii la iesire este:

(131)

cu:

Deci:

(132)

Pentru , tensiunea la iesire si curentul . Caracteristicile de iesire sunt date in fig. 47.

Trebuie sa se evite , pentru care motorul se blocheaza si curentul creste foarte puternic. Masina poate fi distrusa daca nu exista o inductanta de limitare, legata in serie. Comanda continua poate fi facuta, de asemenea, asa cum se arata in fig. 4 Functionarea in cadranele I si IV este asigurata prin inchiderea, in intervalul a intreruptoarelor si

Cand si sunt blocate, diodele se deschid. Componentele formeaza un chopper pentru doua cadrane, acelasi cu cel din fig. 41,a. Functionarea in cadranele II si III este asigurata in aceeasi maniera, de chopperul format din

Fig. 47 Caracteristicile de iesire ale chopperelor 'pentru patru cadrane'.

Fig. 48 Principiul de functionare in patru cadrane pentru montajul din fig. 46.

Comanda contiuna are ca principal inconvenient numarul dublu de comutatii pe perioada, deoarece se comanda in acelasi timp doua dispozitive semiconductoare. Amplitudinea tensiunii de iesire variaza intre si , ondulatia curentului de sarcina fiind, din acest motiv, marita.

Comanda secventiala (fig. 49) reduce numarul de comutatii mentinand in mod constant inchis unul din cele doua intreruptoare care se afla in serie in timpul perioadelor de conductie.

Schema din fig. 46 este comandata pentru functionarea ca chopper serie, pentru cadranele I si III si ca chopper paralel, pentru cadranele II si IV.

Pentru functionarea in primul cadran, este mentinut inchis si are rolul de choppare, in timp ce si sunt deschise.

Intreruptorul este in conductie in intervalele in decursul unei perioade T. In acest caz, curentul trece prin , sarcina si

(133)

Cand este deschis curentul se inchide prin , sarcina si

(134)

Astfel:

(135)

cu:

Functionarea in cadranul al doilea se realizeaza mentinand inchis permanent si facand chopparea cu , care este in conductie pe duratele ale unei perioade T. Intreruptoarele si sunt deschise.

Daca este inchis, curentul trece prin , sarcina si

(136)

In timpul deschiderilor lui , curentul trece prin , sarcina si

(137)

Deci:

(138)

cu:

Pentru mersul in cadranul al treilea, este inchis in permanenta si chopparea este realizata prin care se afla in conductie in timpul pe fiecare perioada T. Intreruptoarele si sunt deschise.

Daca este inchis, curentul trece prin , sarcina si :

(139)

Fig. 49 Formele de unda pentru comanda secventiala a unui chopper 'in patru cadrane'.

In timpul blocarii lui , curentul trece prin , sarcina si .

(140)

Se poate scrie:

(141)

cu:

.

Pentru cadranul al patrulea ramane inchis si are rolul de choppare; intreruptoarele si sunt blocate.

este in conductie pe intervalul din T. Daca este inchis, curentul trece prin , sarcina si :

; ; (142)

Cand este blocat, curentul trece prin , sarcina si :

(143)

Deci:

(144)

cu:

.

Daca comanda intreruptoarelor este complementara, adica daca:

(145)

(146)

atunci regimul conductiei continue este asigurat chiar pentru valori scazute ale curentului de sarcina.

In cazul comenzii secventiale, ondulatia curentului de iesire este inferioara celei obtinute cu comanda continua.

Se poate modifica rolul semiconductoarelor.

De exemplu, pentru tensiuni , se poate mentine inchis in permanenta si se face chopparea prin pentru primul cadran, iar prin pentru cel de-al doilea.

Pentru tensiuni poate fi in conductie permanent si chopperele sunt pentru cadranul al treilea si pentru al patrulea.