Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE





AeronauticaComunicatiiElectronica electricitateMerceologieTehnica mecanica


SURSE DE PERTURBATII - perturbatii electromagnetice

Electronica electricitate

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
Nevoia de aplificare optica
Traductoare analogice rezistive de deplasare liniare si unghiulare cu rezistenta de contact, cu contact
CLASIFICARI ALE METODELOR DE MASURARE
SISTEM JACKPOT INSTRUCTIUNI DE FOLOSIRE SI MONTAJ
VARIANTE DE STRUCTURI DE MASURARE
VARIATOARE DE c.a. MONOFAZATE
Inregistratoarele electromecanice
Stabilizator de tensiune continua
Relatii de conversie
PROPRIETATI CALITATIVE IN CIRCUITELE ELECTRICE NELINIARE IN REGIM TRANZITORIU

SURSE DE PERTURBATII

1. Clasificarea perturbatiilor

In practica sursele de perturbatii electromagnetice pot fi naturale sau create de om. Cele de origine naturala (datorate fenomenelor atmosferice, radiatiilor cos­mice, zgomotului termic, etc.) trebuie considerate ca fenomene inevitabile. Pentru cea de-a doua categorie, sursele de perturbatii electromagnetice pot fi insa controlate printr-o utilizare adecvata a spectrului electromagnetic si o limitare locala a surselor accidentale de producere a energiei electromagnetice.



Avand in vedere marea diversitate a perturbatiilor - semnale nedorite care se suprapun peste semnalul util si/sau semnale care pot afecta functionarea sau distruge echipamentele electrice, electronice sau de radio, respectiv canalele de transmisie - exista mai multe criterii de clasificare a acestora; astfel, dupa banda de frecvente ocupata de spectrele lor, perturbatiile pot fi de joasa frecventa sau de inalta frecventa (eventual, completat cu frecvente foarte joase, frecvente foarte inalte etc.).

Din punctul de vedere al mediului de transmitere, perturbatiile pot fi in conductie, daca exista un suport fizic prin care se propaga, sau radiate, in cazul in care cuplajul se realizeaza prin camp. Dupa durata de manifestare, perturbatiile pot fi permanente (in unda continua) sau tranzitorii (in impuls - semnale singulare si cu durata finita). Referitor la pozitia sursei de perturbatii in raport cu „victima” perturbatiile pot fi interne sau externe. Fata de maniera in care afecteaza caile de semnal, perturbatiile pot fi de mod comun sau de mod diferential.

Ca marimi fizice, perturbatiile pot fi: curenti, tensiuni, campuri electrice sau magnetice si sunt caracterizate prin banda de frecvente, nivel de varf, viteza de variatie a fronturilor, timp de crestere, durata, energie etc. Este important sa se cunoasca tipurile si sursele de perturbatii in vederea reducerii efectului acestora prin masuri adecvate; de asemenea, cunoasterea formelor de unda ale perturbatiilor, precum si a nivelurilor acestora permite stabilirea unor norme care sa includa, in afara unor cerinte legate de sintetizarea si generarea acestora si metodele de masurare si de testare ale echipamentelor. Deoarece perturbatiile sunt extrem de diverse, cu o forma de unda complexa, de regula, nerepetitiva, ele pot fi studiate prin masurari si prelucrari statistice.

Sursele de interferente electromagnetice se intalnesc in practica in tot spectrul electromagnetic. Deoarece interferentele electromagnetice sunt fie inerente producerii si utilizarii undelor electromagnetice pentru scopul considerat, fie de natura parazita si nu au nimic in comun cu functiile primare ale surselor, o prima clasificare a acestora ar duce la impartirea lor in:

-                   Surse functionale, in aceasta grupa intrand, emitatoarele pentru tele­comunicatii (care radiaza in tot spatiul, in mod deliberat, prin antene de emisie), emitatoare care produc unde electromagnetice in alte scopuri decat comunicatiile (de exemplu, generatoarele de inalta frecventa pentru utilizari industriale sau pentru medicina, cuptoare cu microunde, dispo­zitive de comanda a usilor de la garaje), emitatoare de unde electromag­netice in scopul transmiterii informatiei.

-                   Surse nefunctionale, in aceasta categorie incadrandu-se instalatiile de aprindere ale automobilelor, lampile fluorescente, instalatiile de sudura, bobinele releelor si contactoarelor, mijloacele de transport electric, con­vertoarele si invertoarele electronice, descarcarile corona si manevrele de comutatie din retelele de inalta tensiune, comutatoarele (inclusiv cele elec­tronice fara contacte), caile de curent si componentele module1or elec­tronice, descarcarile atmosferice, descarcarile electrostatice, tensiunile si curentii rapid variabili din laboratoarele de inalta tensiune, tehnologia im­pulsurilor de putere, fizica plasmei, etc.

In timp ce asigurarea compatibilitatii electromagnetice pentru sursele de per­turbatii functionale se realizeaza relativ usor (deoarece calitatea lor de emitatoare este evidenta si trebuie avuta in vedere inca de la inceput), pentru sursele de perturbatii nefunctionale asigurarea compatibilitatii electromag­netice devine o problema spinoasa, deoarece prezenta lor reprezinta de cele mai multe ori, ultima explicatie pentru comportarea necorespunzatoare a unui sistem de receptie. Daca sursele de perturbatii si mecanismele lor de cuplaj sunt cunoscute de la inceput, asigurarea CEM se realizeaza in majoritatea ca­zurilor, relativ usor. De aceea identificarea surselor de perturbatii nefunctio­nale reprezinta una din conditiile esentiale pentru solutionarea problemelor CEM.

Avand in vedere ca sursele de energie electromagnetica apar in toata gama de frecvente, o alta clasificare a lor tine seama de dispunerea lor in domeniul frecventa. In acest sens intalnim surse de banda ingusta si surse de banda larga.

- Un semnal perturbator este considerat de banda ingusta daca spectru1 sau acopera o latime de banda mai mica decat cea a aparatului de receptie. Surse de astfel de perturbatii sunt cele realizate de om, cum ar fi, de exem­plu, emitatoarele radio care radiaza pe frecventa atribuita lor mai multa putere decat cea admisa, armonicile produse de neliniaritatile componente­lor din emitatoare si radiatii de scapari ale generatoarelor de inalta frecventa medicale si industriale. In mod normal ele sunt caracterizate prin indicarea spectrului de linii (adica prin indicarea amplitudinii sau valorii lor efective pe fiecare frecventa).

Un semnal perturbator este considerat de banda larga daca spectrul sau acopera o latime de banda mai mare decat cea a unui anumit sistem de re­ceptie. Sursele de perturbatii de banda larga sunt caracterizate printr-un spectru cu linii spectrale dispuse foarte aproape una de alta sau chiar de un spectru continuu, reprezentantii tipici fund sursele naturale de perturbatii (cum sunt, de exemplu, radiatiile cosmice) ca si fenomenele de comutatie neperiodice. Sursele de perturbatii de banda larga pot fi impartite si ele in surse perturbatoare generatoare de zgomot continuu si surse de perturbatii tranzitorii.

. Sursele perturbatoare generatoare de zgomot continuu constau din impulsuri numeroase de amplitudini diferite, foarte apropiate unul de altul sau chiar suprapuse, care nu pot fi separate. Perturbatiile de tip zgomot nu pot fi descrise deterministic prin functii analitice de timp, ele manifestandu-se ca rezultat al unor evenimente singulare extrem de numeroase care nu pot fi puse in evidenta individual (ex., zgomotul cosmic). Pe ansamblu, perturbatiile de tip zgomot urmeaza anumite legi statistice care, intr-o anumita masura permit sa se faca aprecieri asupra comportarii lor.

Sursele de perturbatii tranzitorii se deosebesc unele de altele si au o frecventa de repetitie relativ redusa (de exemplu impulsurile de comutatie ).

La actiunea semnalelor de banda larga asupra unui receptor trebuie avuta in vedere si coerenta semnalelor. La semnalele de banda larga coerente, la care componentele spectrale sunt una fata de alta intr-un raport bine deter­minat ca amplitudine si faza, reactia receptorului este proportionala cu latimea sa de banda. La semnalele perturbatoare necoerente, la care com­ponentele spectrale se afla intr-o relatie arbitrara, reactia receptorului este proportionala cu radacina patrata a latimii de banda.

De cele mai multe ori perturbatiile de banda larga sunt cunoscute numai ca functii de timp, ceea ce nu permite sa se puna in evidenta actiunea pertur­batiilor in domeniul frecventei. De aceea este necesara in aceste cazuri mai intai descompunerea in serie Fourier a semnalelor perturbatoare si apoi transferarea lor in domeniul frecventa.

Din punct de vedere al distributiei lor perturbatiile se pot imparti in:

1. Perturbatii distribuite statistic, cum ar fi, de exemplu, efectul corona care apare pe liniile electrice aeriene.

  Perturbatii periodice, care apar, spre exemplificare, la regulatoarele de tensiune cu tiristoare. Sursele de perturbatii periodice nesinusoidale pot fi considerate de banda ingusta sau de banda larga, dupa cum una sau mai multe linii spectrale sunt plasate in latimea benzii de trecere a receptorului. Astfel de exemple putem intalni datorita perturbatiilor pe care le produc invertoarele in reteaua de alimentare (ca urmare a spectrului de linii al armonicilor ).

3. Perturbatii neperiodice, cum ar fi, de exemplu, deconectarea bobinei unui releu. Exista o mare deosebire intre CEM clasica, la care scopul prin­cipal era controlul perturbatiilor radio si care putea tolera impulsuri pertur­batoare tranzitorii izolate (adica pocnituri singulare sau eventual repetate cu o frecventa foarte mica) si CEM moderna, care considera ca, in anumite conditii, aparitia unui singur impuls perturbator in sistemul de comanda si control al unei centrale electrice poate duce la scoaterea din functiune a acesteia. In aviatie, atat in cea civila cat si in cea militara, urmarile pot fi destul de grave, la aparitia unui impuls singular.

Clasificarea surselor de perturbatii in conformitate cu ceea ce s-a prezentat pana acum poate suferi modificari in unele situatii. De exemplu, scanteile de aprindere la un motor cu explozie sunt fenomene tranzitorii periodice cu o frecventa de repetitie ridicata, in timp ce totalitatea scanteilor de aprindere ale motoarelor de pe autovehicule dintr-o intersectie aglomerata se poate asimila cu o perturbatie intermitenta, similara zgomotului.

 SURSE DE PERTURBATII DE BANDA INGUSTA

1. EMITATOARE DIN SFERA COMUNICATIILOR

Emitatoarele din sfera comunicatiilor, ca surse sau emitatoare functionale pro­duc energie electromagnetica si o radiaza in mediul inconjurator in mod con­trolat, in scopul transmiterii sau culegerii informatiei. Ele se pot imparti in cinci mari grupe, in conformitate cu Tabelu1 1.

                 Tabelul 1. Clasificarea emitatoarelor de comunicatii

Emitatoare de comunicatii

1. Emitatoare

 Radio

3. Radio relee

4. Navigatie

 Radar

comerciale

telefonie

Radio - MA

Auto

Comunicatii

Aeriana

Aerian

Radio - MF

Politie

satelit

Navala

Naval

TV - FIP

Amatori

Comunicatii

Radio far

Auto

TV - UIF

Industrie

terestre

LORAN

Supraveghere

spatiu aerian

Emisiile emitatoarelor de comunicatii sunt de regula de banda ingusta si con­stau dintr-o frecventa purtatoare, benzile laterale si armonicile superioare i­nevitabile. Emitatoarele de comunicatii se intalnesc in tot spectrul electromagnetic, incepand cu domeniul ELF (de cateva zeci de hertzi - pentru comunicatiile folosite de submarine) si terminand cu domeniul EHF (pentru frecvente de sute de gigahertzi - folosite in domeniul comunicatiilor prin sate­lit). Evident, primele indicii pentru identificarea emitatoarelor de comunicatii perturbatoare sunt date de frecventele, respectiv de plaja de frecventa alocata functionarii acestora. Puterile de emisie permise pentru diferite frecvente de emisie sunt stabilite in functie de zona geografica, timpii de emisie si directivi­tatea radiatiei, in colaborare cu ITU (Uniunea Internationala  de Telecomunicatii), respectiv cu organismele nationale pentru managementul spectrului electromagnetic. De exemplu, pentru emitatoarele de radiodifuziune si de televiziune avem benzile de frecventa alocate in Tabelu1

Tabelul  Benzile de frecventa alocate emitatoarelor de radiodifuziune si de televiziune

Emitatoare de radiodifuziune

Emitatoare de televiziune

Unde lungi (MA)

150-285 kHz

Banda I

Canalele 1-4

41-68

Unde medii (MA)

535-1635 kHz

(FIF)

MHz

Unde scurte (MA)

3-26 MHz

Banda III

Canalele 5-12

174-230

Unde ultrascurte(MF)

87,5-108 MHz

(FIF)

MHz

Banda IV/V

Canalele 21-60

470-789

(DIF)

MHz

Compatibilitatea electromagnetica la emitatoarele de comunicatii care lucreaza pe aceeasi frecventa se refera la separarea lor in spatiu, respectiv la raza lor de actiune limitata. Pentru o exploatare corecta a spectrului electromagnetic, con­form conventiilor internationale, este necesar ca la punerea in functiune a unui nou emitator sa existe o autorizatie oficiala care urmeaza sa fie confirmata abia dupa verificarea compatibilitatii functionarii acestuia. Serviciile de suprave­ghere radio ale statului in care este conectat un astfel de emitator urmaresc re­spectarea specificatiilor tehnice ale emitatoarelor, descopera emitatoarele clandestine si perturbatiile retelei radiofonice, etc. Existenta unei autorizatii le­gale de functionare nu impiedica emitatorul de comunicatii sa se comporte ca un perturbator important in cazul in care sisteme de receptie sensibile trebuie sa lucreze in imediata lor vecinatate. Din aceasta cauza adeseori se renunta la functionarea aparaturii mobile de radiocomunicatii in imediata vecinatate a sistemelor de conducere a proceselor industriale si a sistemelor de dispecerat al energiei.

 GENERATOARE DE INAL TA  FRECVENTA  UTILIZATE

IN INDUSTRIE, CERCETARE, MEDICINA, CONSUM CASNIC

Generatoarele de inalta frecventa de putere mijlocie si mare, care nu se uti­lizeaza in telecomunicatii, isi gasesc utilitatea in industrie, cercetare, medicina sau chiar in consumul casnic.

In industrie intalnim emitatoarele de IF pentru calire, lipire si topire prin inductie. Ca exemple putem aminti:

1)      campurile magnetice de IF pot incalzi rapid piese conductoare prin intermediul curentilor turbionari indusi, frecventa (50 Hz pana la 1 MHz) determinand adancimea de patrundere - prin refularea curentului;

2)      campurile electrice de IF pot incalzi rapid dielectricii cu pier­deri ca urmare a caldurii eliberate prin frecare, in intreg volumul de dielec­tric, frecventele utilizate situandu-se deasupra celor utilizate la incalzirea prin inductie (1 MHz-1OOMHz)), precum si pentru uscarea dielectrica a adezivilor.

 In cercetarea fundamentala generatoarele de IF accelereaza particulele elementare pana la energii de 20 GeV in acceleratoarele liniare de IF, acce­leratoare circulare de IF (ciclotron, sincrotron). La acestea se adauga ge­neratoarele de IF pentru incercari de materiale (10-200 MHz), pentru implantare de ioni, pulverizare catodica, litografie, etc.

In medicina campurile electrice, magnetice sau electromagnetice sunt utilizate pentru tratamentul termic al articulatiilor sau al organelor interne la frecvente cuprinse in plaja 27 MHz - 2,45 GHz. De asemenea, sunt utilizate generatoare de IF pentru producerea ultrasunetelor in scopuri terapeutice (la 1 MHz) si de diagnoza (1-50 MHz).

In ceea ce priveste consumul casnic, campurile electromagnetice incalzesc alimentele in cavitatile rezonante ale cuptoarelor cu microunde, prin ­folosirea unor frecvente foarte inalte (ex. 2 450 MHz).

Toate aparatele amintite mai sus produc in mod deliberat energie de IF in scopul crearii unor efecte electrofizice locale, apartinand grupei de emitatoare functionale. De obicei aceste emitatoare functioneaza la o anumita frecventa standard, utilizarea altor frecvente fiind permisa numai eu o ecranare adecvata a instalatiei. De fiecare data trebuie demonstrat prin masuratori ca la functionarea pe frecventele prevazute armonicile produse nu depasesc valorile limita pentru campul perturbator. In afara de aceasta, pentru radiatiile de scapari trebuie asigurata compatibilitatea fata de organismul uman.

   3. RECEPTOARE RADIO, RECEPTOARE VIDEO,

SISTEME DE CALCUL, SURSE IN COMUTATIE

Desi marea majoritate a acestor aparate sunt receptoare de energie electromag­netica, fiind afectate de cele mai multe ori de interferentele electromagnetice, la randul lor pot fi surse de perturbatii electromagnetice. Aceasta deoarece toate aceste aparate au in componenta oscilatoare locale, care cedeaza energie electromagnetica in mediul inconjurator prin conductoarele de intrare si de iesire, ca si prin carcasele si sasiurile proprii. Emisiile acestor aparate trebuie sa se situeze sub nivelul de perturbatii stabilit de normele specifice in vigoare.

Receptoarele superheterodina mixeaza frecventa semnalului de IF de la intrare cu frecventa oscilatorului local, realizand o frecventa intermediara constanta, usor de amplificat si radiaza atat frecventa oscilatorului local (variabila), cat si frecventa intermediara constanta, impreuna cu armonicile sale. Pentru recep­toarele de radio-difuziune frecventa intermediara constanta este cca 455 kHz pentru MA si cca 10,7 MHz pentru MF. Pentru receptoarele de televiziune, frecventa intermediara de sunet este 5,5 MHz (pentru Europa de vest), 6,5 MHz (pentru Europa de est) respectiv 4,5 MHz (in SUA), iar frecventa inter­mediara video cca 38,9 MHz (cu frecventa medie de 36,5 MHz).

Aparatele echipate cu tuburi catodice (receptoarele de televiziune, terminalele calculatoarelor si osciloscoapele) produc perturbatii prin generatoarele de bale­iaj necesare formarii imaginii. Frecventa liniilor (oscilatia de baza a tensiunii in forma de dinti de fierastrau) este de 15,75 kHz la monitoarele simple si de cca 35 kHz sau chiar 65 kHz la monitoarele profesionale. La osciloscoapele rapide frecventa de baleiaj ajunge chiar la 1 MHz.

Sistemele de calcul pot fi producatoare de perturbatii, prin frecventa de tact a unitatii centrale, precum si prin periferice si liniile lor de legatura. Sursele in comutatie trebuie luate in considerare, in majoritatea cazurilor peste 16 kHz, prin frecventa fundamentala de comutatie si armonicile ei superioare.

4 EFECTE PERTURBATOARE ASUPRA RETELEI DE ALIMENTARE

Efecte perturbatoare asupra retelei de alimentare cu energie electrica produc armonicile, nesimetriile si fluctuatiile de tensiune create de echipamentele elec­trice la care caracteristica tensiune-curent este neliniara sau variabila in timp.

- Transformatoarele si motoarele electrice care functioneaza cu inductii magnetice ridicate, actionarile reglabile bazate pe electronica de putere, re­dresoarele pentru electroliza, lampile cu descarcari in gaze, televizoarele ab­sorb chiar la o tensiune de alimentare sinusoidala, curenti nesinusoidali care provoaca caderi de tensiune nesinusoidale pe impedanta retelei. Aceste caderi de tensiune, provocate de curentii imprimati ai consumatorilor, con­duc la deformarea tensiunii retelei de 50 Hz, respectiv determina un alt continut al armonicilor tensiunii de alimentare. In timp ce redresoarele produc, de regula, numai armonici care sunt multipli ai frecventei fundamentale (v = np 1, unde p este numarul de pulsuri iar n=1,2,3,), convertoarele de frecventa si fenomenele de comutatie produc si armonici intermediare.

- Subarmonicile produse de cuptoarele cu arc, instalatiile de sudura si sistemele de reglare discontinua coboara pana in domeniul mHz-lor si con­duc la fluctuatii ale tensiunii periodice si neperiodice.

- Efecte perturbatoare asupra retelei de alimentare apar si datorita ne­simetriilor provocate de conectarea receptoarelor monofazate intre faze, cum este cazul aparatelor de sudura sau al cuptoarelor cu arc. Armonicile superioare si variatiile de tensiune afecteaza echipamentul electric incepand cu suprasolicitari dielectrice si termice ale condensatoarelor si mo­toarelor, functionari false ale instalatiilor de masurare, comanda si reglare, pre­cum si ale instalatiilor de prelucrare a datelor, regulatoarelor electronice de iluminare, sistemelor de conducere a proceselor industriale, mergand pana la perturbarea instalatiilor de telecomanda si a instalatiilor de semnalizare la dis­tanta. In cazul fluctuatiilor de tensiune poate fi afectata si fiinta umana, deoarece fluctuatiile luminozitatii instalatiilor de iluminat (flicker-ul) pro­voaca, in anumite conditii, reactii fiziologice intolerabile in lantuI lampa-ochi -creier.

 INTERFERENTE DATORATE LINIILOR AERIENE

Liniile electrice aeriene de inalta tensiune de 50 Hz si de 16-2/3 Hz sunt amplasate, in zonele aglomerate, pe portiuni insemnate, in paralel cu liniile de telecomunicatii si de telecomanda, dar si cu conductele de gaz natural sau de titei. Din cauza cuplajelor rezistive, inductive si capacitive iau nastere interfe­rente nedorite cu liniile de comunicatii, in liniile de transmisie de date, ca si in protectia catodica anticoroziva a conductelor. In plus, tensiunile de atingere de valori mari pot pune in primejdie fiinta umana. In aceste situatii interferentele electromagnetice pot fi:

- Interferente de lunga durata. Ca surse de perturbatii de lunga durata se pot enumera curentii de lucru la functionarea normala, curentii de punere la pamant in retelele compensate, precum si interferentele prin cuplaje ca­pacitive cu liniile de inalta tensiune.

-Interferente de scurta durata. Ca surse de perturbatii de scurta durata se pot enumera curentii de scurtcircuit si cei de dubla punere la pamant cu du­rata de cateva zecimi de secunda.

- Interferente de impuls, care se datoreaza supratensiunilor produse de ma­nevrele de comutatie din retea.

            Daca la inceput problemele de interferenta au fost rezolvate exclusiv prin masuri luate pe partea de transmitere a energiei (de exemplu, prin dispunerea simetrica a conductoarelor unei linii trifazate in varfurile unui triunghi echila­teral – astfel incat suma tuturor campurilor sa fie nula, prin transpunerea con­ductoarelor dispuse nesimetric, prin punerea la pamant rezonanta a neutrului-­datorita micsorarii curentilor de defect, etc.), mai tarziu a fost admisa punerea directa la pamant a neutrului retelelor de 220 kV si chiar a celor de 400 kV abia aparute.

3. SURSE DE PERTURBATII DE BANDA LARGA

                 INTERMITENTE

3.1. ZGOMOTUL DE FOND DIN AGLOMERARILE URBANE

Din cauza aglomerarilor urbane, in special din marile orase, si a circulatiei in­tense, in orase se creaza un nivel considerabil de perturbatii de banda larga da­torita instalatiilor de aprindere ale autovehiculelor, retelelor urbane de transport in comun, aparatelor electrocasnice, lampilor cu descarcari in gaze, sculelor electrice, oscilatoarelor locale, aparaturii numerice, etc. Nivelul per­turbator de baza, masurat in diferite orase, arata o variatie in limite largi, de­pendente cantitativ destul de mult de geografie si de anotimp. Cantitativ, se pot intalni diferente intre 20 pana la 40 dB, in functie de natura mijlocului de transport in comun (metrou, tramvai actionat in c.c. sau c.a.), precum si de densitatea globala a traficului (inclusiv traficul aerian), standardele nationale, etc. Cateva surse de banda larga intermitente sunt specificate, mai jos.

3. INSTALATII DE APRINDERE DE PE AUTOVEHICULE

La intreruperea curentului primar i1(t) al unei bobine de inductie, apare o variatie de curent di1/dt, care determina o variatie de flux magnetic dΦ/dt si aceasta induce in infasurarea secundara a bobinei de inductie o tensiune inalta, u2(t). In mod parazit, se induc tensiuni de valori mai mici si in alte bucle con­ductoare ale vehiculului propriu sau ale unui vehicul vecin, datorita, de ex., cuplajului magnetic prin campul de dispersie. Impulsul de tensiune indus in infasurarea secundara provoaca, pe conductoarele de aprindere de inalta tensi­une, o variatie mare de tensiune, du2 /dt care prin capacitati parazite, respectiv prin curentul de deplasare care le parcurge (id=Cp dU2 /dt) poate provoca per­turbatii in circuitele si conductoarele vecine prin cuplaje capacitive. La strapungerea intervalului disruptiv al bujiilor si prin scanteile produse la dis­tribuitor, se produc din nou, variatii rapide ale tensiunii si curentului, datorita descarcarii capacitatii infasurarii secundare, care produc la randul lor pertur­batii prin inductie si prin influenta. Dupa cum sistemele invecinate sunt realizate in forma de bucla sau de stea, sunt de rezistenta mare sau mica, per­turbatiile se transmit capacitiv sau inductiv. Nive1ul tipic al perturbatiilor pro­duse de campul electric in vecinatatea strazilor este situat intre -20 si +20 dB μV/ m / Hz (densitatea de amplitudini), iar ca frecventa ajung in domeniul GHz.

3.3. LAMPI CU DESCARCARI IN GAZE

Lampile fluorescente utilizate pentru iluminat in locuinte, birouri, magazine, hale industriale, etc., sunt reale surse de perturbatii in retelele in care sunt conectate. Din energia electrica totala circa 9,5% este folosita pentru a produce lumina artificiala (in America de Nord acest procent urca la aproape 30 %). Pentru cladiri circa 50 % din consumul de energie total este utilizat pentru ilu­minat. La navele maritime, in functie de tonaj, intre 2 si 10% din energia pro­dusa este utilizata pentru iluminat. Lampile cu incandescenta au un randament luminos de 17-23 lm/W, pe cand randamentul luminos al lampilor fluorescente este intre 70 si 80 lm/W. De asemenea timpul de viata al lampilor fluorescente este mai lung (20.000 h), comparativ cu al lampilor incandescente (700 h). Pentru aceste motive, tendinta actuala este sa se utilizeze lampile cu eficienta energetica ridicata (de exemplu lampile fluorescente sau alte lampi cu descar­cari in gaze - cum sunt cele cu halogen) in locul lampilor traditionale cu incan­descenta. Aceasta pentru ca, desi factorul de putere al lampilor incandescente este aproape unitar, lampile fluorescente produc un flux luminos mai puternic la un consum de putere activa remarcabil mai scazut decat al lampilor cu in­candescenta. Raportul flux luminos/putere activa consumata, care este criteriul de eficienta energetica al lampilor, este mai mare in cazul lampilor fluores­cente sau al celor cu halogen prin comparatie cu lampile incandescente. Din nefericire insa lampile fluorescente ca si cele cu halogen, au un factor de putere scazut (in jurul lui 0,4 sau mai mult - pana la 0,7-0,8), ceea ce conduce la cerinte sporite pentru putere reactiva aditionala. In plus, lampile fluorescente sunt strabatute de curenti armonici puternic distorsionati, din cauza prezentei balastului. Deoarece semnalele perturbatoare puternice apar numai la conec­tarea lampilor, din punct de vedere al perturbatiilor radio acestea se pot consi­dera pocnituri cu frecventa de repetitie mica, fara sa prezinte o prea mare importanta. In schimb ele pot deveni importante in vecinatatea aparaturii medi­cale ultrasensibile, a stimulatoarelor cardiace sau in vecinatatea aparaturii de masura. Pentru distante mici si in lipsa unor masuri de antideparazitare, inter­ferentele electromagnetice produse de lampile fluorescente in regim permanent deranjeaza receptia pe unde medii si lungi, perturbatiile transmitandu-se mai ales prin conductie de-a lungul liniilor de alimentare ale acestor lampi.

In categoria surselor de inalta frecventa intra balastul electronic pentru iluminarea fluorescenta. Cele mai multe lampi fluorescente sunt actionate de balasturi cu miez magnetic la 50 Hz sau 60 Hz. Lampile fluorescente, descrise anterior, actionate de aceste balasturi, furnizeaza lumina de slaba calitate, ducand si la aparitia unor curenti armonici in reteaua de la care sunt alimentate. Cum tensiunea de linie (de alimentare) trece prin zero, gazul de mercur ionizat in perioada pozitiva are suficient timp sa se deionizeze in semiperioada nega­tiva, stingand lampa. Arcul trebuie sa fie repornit de doua ori la fiecare ciclu de 50 (60) Hz. In acest fel lampa este aprinsa si stinsa la o frecventa de 100 (120) Hz. Rezultatul in acest caz nu consta doar intr-un timp de viata mai scurt al lampii, ci si in aparitia unei licariri de 100(120) Hz (sau o variatie la iesirea luminoasa) care poate deveni suparatoare pentru ochi. Efectul stroboscopic este daunator, in special, in camerele cu calculatoare, in birouri si in jurul masinilor rotative. Un invertor in circuitul de alimentare al unei lampi fluorescente poate genera tensiune suficienta care sa aprinda lampa si sa poata limita curentul de alimentare (de intretinere) al lampii odata ce aceasta a pornit. Puterea, tensiunea sau curentul de iesire pot fi controlate prin modificarea frecventei de iesire a invertorului, de exemplu, pentru diminuarea luminii de la 100% la 10% din lumina completa de la iesirea lampii. Daca frecventa de functionare a balastului electronic este marita (de ex. de la 25 la 100 kHz), se obtine o functionare continua a lampii fara nici o licarire, imbunatatind calitatea lu­minii. Aceasta lumina  de calitate buna poate fi folosita in special in aplicatii comerciale si industriale. Mai mult, randamentul lampilor fluorescente de la frecvente peste 25 kHz este cu 10-15% mai mare de cat la 50(60) Hz. O alta problema care se poate rezolva prin utilizarea balastului electronic provine din faptul ca balas­turiIe magnetice la 50(60) Hz ofera un factor de putere scazut deoarece ele reprezinta, in raport cu tensiunea de alimentare, o sarcina inductiva si neliniara, care extrage un curent mare din linie si o polueaza cu mari cantitati de ar­monici. Cele mai multe balasturi electronice au corectori de factori de putere pasivi si activi, care face ca factorul lor de putere sa fie apropiat de 0,99, prote­jand in acest fel mediul inconjurator si reducand totodata valoarea eficace a curentului de intrare.

In cazu1 lampilor cu descarcari in gaze de inalta  presiune apar perturbatii im­portante pana in domeniul FIF sau UIF, datorita dezvoltarii rapide a descarcarii la presiuni ridicate si distantei mici dintre electrozi. Temperaturile inalte ale electrozilor si ale gazului fac posibila o reducere a interferentei electromag­netice datorita taierii unor curenti mici si respectiv valorilor mici ale tensiu­nilor de reaprindere. Lampile cu descarcari in gaze care utilizeaza tensiuni mari, cum sunt tuburile luminiscente pentru reclamele luminoase, nu necesita preincalzire deoarece tensiunea lor de alimentare se poate adapta cu usurinta la tensiunile necesare de aprindere si de ardere.

3.4. MOTOARE CU COLECTOR

            La comutarea curentului in motoarele de c.c. si in cele universale in infasurari si in conductoarele de alimentare apar variatii rapide de curent. Daca la separarea periilor de muchiile lamelelor colectorului curentul nu este zero, el se va mentine printr-un arc electric, la fel ca la toate contactele care se deschid in sarcina. La intreruperea arcului apare o variatie rapida de curent di/dt, care induce in inductivitatile aflate pe calea de curent tensiuni de autoinductie (L di/dt), iar in caile de curent vecine tensiuni de cuplaj mutual (M di/dt). Pentru limitarea locala a perturbatiilor se conecteaza in serie cu conductoarele de ali­mentare inductivitati concentrate, iar in paralel cu periile un condensator de suntare. Masinile mari de c.c. sunt dotate cu poli auxiliari si infasurari de com­pensare, care induc in infasurarile rotorului o tensiune de polaritate inversa si reduc curentul in infasurare in momentul separarii periilor de muchiile lamelelor colectorului.

3. LINII ELECTRICE AERIENE DE INALTA TENSIUNE

La suprafata conductoarelor liniilor de inalta si foarte inalta tensiune, intensi­tatea campului electric depaseste uneori valoarea corespunzatoare strapungerii aerului, ceea ce duce la aparitia unor mici descarcari partiale locale care raman in imediata vecinatate a conductoarelor din cauza neomogenitatii campului (descarcari corona). Strapungerile partiale provoaca in conductoare impulsuri de curent cu timpi de crestere si de scadere de ordinul nanosecundelor, ce se propaga de-a lungul liniei sub forma de unde calatoare. Pe ansamblu, astfel de impulsuri numeroase de descarcare, partial suprapuse, cu un spectru care se in­tinde pana in domeniul UIF, constituie o sursa de zgomot perturbator care afecteaza receptia radio. Aceste perturbatii sunt dependente de starea vremii (densitatea aerului, ploaie, chiciura, etc.) si de configuratia partii superioare a stalpilor. Cu toate aceste dependente complexe, pe plan international exista nu­meroase prescriptii care permit, intr-o oarecare masura, o apreciere prealabila a nivelului perturbatiilor radio.

O alta sursa de perturbatii, care se observa in special in retelele aeriene de me­die tensiune, o formeaza micile descarcari prin scanteie intre partile metalice imperfect potentializate sau intre partile metalice si suprafata izolatoarelor incarcate electrostatic. Spectrul acestor descarcari prin scanteie se intinde pana in domeniul frecventelor foarte inalte si determina  perturbatii la receptia emisiunilor de televiziune.

 4. SURSE DE PERTURBATII TRANZITORII DE BANDA LARGA

     4.1. DESCARCARI ELECTROSTATICE

Descarcarile electrostatice si problemele tehnice legate de acestea au capatat o importanta deosebita odata cu descoperirea fibrelor sintetice si a semiconduc­toarelor. Din punct de vedere al CEM, ceea mai mare importanta o prezinta descarcarea persoanelor si a mobilierului mic (scaune, scaune cu rotile, caru­cioare pentru diverse aparate, etc.). In functie de tipul incaltamintei, a su­prafetei podelei si a umiditatii aerului, o persoana poate atinge electrostatic tensiunea de 30 kV. Incepand de la aceasta valoare apar descarcari partiale im­portante prin care se elimina instantaneu (prin curenti de scurgere) sarcinile nou create, ajungandu-se astfel la un potential stationar de echilibru. De obicei potentialele obtinute la mersul pe covoare se afla in plaja 5-15 kV, la un nivel similar situandu-se si potentialul electrostatic la care se incarca mobilierul mic. In majoritatea cazurilor incarcarile electrostatice cuprinse intre 1,5 si 2 kV nu sunt percepute de persoanele in cauza, in schimb sunt suficiente pentru distru­gerea componentelor semiconductoare.

Incarcarile electrostatice apar sub forma unor acumulari ale purtatorilor de sarcina de o anumita polaritate, la separarea unor medii anterior aflate in con­tact direct, din care cel putin unul trebuie sa fie izolant (daca ambele medii sunt conductoare se produce instantaneu o redistribuire a sarcinilor). Astfel de exemple intalnim la mersul pe un covor izolant, la manevrarea pieselor din mase plastice, la trecerea benzilor de hartie sau material plastic printre role, la circulatia lichidelor izolante prin conducte, la ridicarea de pe un scaun, la evacuarea gazelor rachetelor si motoarelor cu reactie, la frecarea cu aerul a corpului aeronavelor, la turbionarea prafului, etc. Incarcarea electrostatica poate fi de polaritate pozitiva sau negativa fata de potentialul pamantului, in functie de perechile de materiale aflate in contact anterior aparitiei incarcarii electrostatice.

Existenta incarcarilor electrostatice creeaza rareori probleme legate de CEM. In schimb, descarcarile rapide sub forma de impulsuri ale corpurilor incarcate, in timpul carora apar curenti de descarcare in forma de impulsuri de curent, cu timpi de crestere de domeniul nanosecundelor sau mai mici, si cuplate cu acestia, campuri magnetice variabile in timp, conduc de obicei la fenomene de interferenta electromagnetica nedorita. In special la descarcarile prin scanteie ale corpurilor incarcate cu electricitate statica apar tensiuni si curenti tranzitorii care perturba nu numai functionarea calculatoarelor, a procesoarelor de texte si a aparatelor telefonice sau a aparaturii electronice, ci pot provoca chiar si deteriorari  definitive ale componentelor electronice. Daca sistemele complete sunt relativ rezistente (ex., tastatura calculatoarelor, automatele programabile, etc.), in schimb pentru distrugerea componentelor semiconductoare si a cartelelor electronice sunt suficiente, la atingerea directa, incarcari electrostatice mini­male, pe care in anumite conditii persoana in cauza nici macar nu le sesizeaza.

4. COMUTAREA BOBINELOR

Comutarea bobinelor constituie cea mai intalnita sursa de perturbatii tranzitorii din instalatiile industriale, atat de forta cat si de comanda. Exemple de bobine intalnite in practica inginereasca sunt nenumarate. Le intalnim la infasurarile releelor si contactoarelor, la interfata dintre circuitele de comanda si cele de executie ale unui proces, la infasurarile dispozitivelor de actionare ca si in componenta infasurarilor masinilor electrice (generatoare, motoare, transfor­matoare). Supratensiunile aparute la comutarea bobinelor reprezinta cele mai frecvente cauze perturbatoare in comenzile electronice.

La deconectarea bobinelor apar supratensiuni tranzitorii de valoare mare, ce pot avea ca efect reaprinderea arcului in spatiul de rupere, deteriorarea izolatiei infasurarilor si, in plus, produc perturbatii electromagnetice componentelor si circuitelor vecine. Daca mecanismul de producere a perturbatiilor este aproape intotdeauna acelasi, trebuie totusi sa se faca distinctie intre inchiderea si deschiderea unui circuit inductiv. La deschiderea unui circuit inductiv miscarea contactelor unul fata de altul are ca efect o variatie de curent (di/dt), ceea ce produce o variatie de flux magnetic (-dΦ/dt), al carei efect este inducerea in circuit a unei tensiuni de autoinductie. Aceasta tensiune este aplicata, in cea mai mare parte, intre contactele care se deschid, mentinand arcul in comutare. In circuitele de c.a. arcul electric este smuls putin inainte de trecerea prin zero a curentului si nu se mai reaprinde daca rigiditatea dielectrica a intervalului din­tre contacte creste mai repede decat tensiunea de restabilire intre contacte. In circuitele de c.c. curentul se intrerupe abia atunci cand contactele s-au indepartat atat de mult unul de celalalt incat necesaru1 de tensiune pentru mentinerea arcului descreste substantial tensiunea disponibila. Interferenta cea mai impor­tanta se obtine in momentul taierii curentului, cand stingerea arcului, respectiv refacerea rapida a rigiditatii dielectrice a intervalului dintre contacte, forteaza curentul sa tinda la zero cu o panta mare (di/dt). Tensiunile de autoinductie produse in acest fel, reprezinta chiar pentru contactele de la IT, valori de or­dinul kV-lor. La conectarea circuitelor inductive fenomenele care au loc sunt similare cu cele de la deconectare, in sensul ca imediat ce contactele s-au apropiat la o anumita distanta se pot produce preamorsari in intervalul de gaz si ulterior, da­torita vibratiei contactelor, se repeta de mai multe ori fenomenul descris la de­conectarea circuitelor inductive, chiar daca in acest caz amplitudinile sunt mai mici. Perturbatiile sunt provocate de disparitia curentului la deconectare re­spectiv de aparitia acestuia la conectare, timpii extrem de scurti necesari pentru dezvoltarea descarcarii intr-un interval disruptiv si respectiv pentru refacerea rigiditatii dielectrice a acestuia explicand pantele abrupte observate. In cazul comutatiei statice intalnite la electronica de putere, pantele sunt de obicei mai mici, insa efectul fenomenului de autoinductie este calitativ similar cu cele de­scrise anterior.

4.3. FENOMENE TRANZITORII IN RETELELE ELECTRICE

                                                                     ,

4.3.1. Fenomene tranzitorii in retelele de joasa tensiune

In retelele de joasa tensiune, in majoritatea cazurilor, apar supratensiuni tranzitorii sau chiar caderi bruste de tensiune la comutarea receptoarelor inductive. In plus, pot apare supratensiuni si la comutarea sarcinilor capacitive, la functionarea intreruptoarelor de protectie si a sigurantelor in caz de scurtcir­cuit, ca si din cauza unor fenomene atmosferice, cum este actiunea traznetului. Fenomene tranzitorii repetate apar datorita proceselor de comutatie periodica in redresoare si invertoare. Datorita originii lor diferite si impedantelor interne care se modifica in limite largi, o serie de parametri prin care se pot cuantifica aceste supratensiuni au si ei variatii in limite largi (valoarea de varf, upanta , tensiunii, du/dt, variatia in timp si energia asociata unei perturbatii). De aceea, consideratiile generale au doar un caracter statistic. Se poate stabili astfel daca supratensiunile din zona industriala si cea casnica se deosebesc mai mult dupa frecventa de aparitie decat dupa amplitudine, iar supratensiunile de valori im­portante apar relativ rar, cele foarte abrupte amortizandu-se foarte rapid ca am­plitudine si panta, prin propagarea lor pe conductoarele retelelor de joasa tensiune (ceea ce le limiteaza raza de actiune la imediata vecinatate a locului de aparitie).

4.3. Fenomene tranzitorii in retele de inalta tensiune

In instalatiile de inalta tensiune, la deschiderea si inchiderea normala a sepa­ratoarelor, apar numeroase reaprinderi care provoaca in circuitele secundare supratensiuni pana la 20 kV. Acestea pot afecta actionarea normala a protecti­ilor sau pot duce chiar la deteriorarea instalatiilor din circuitele secundare.

La conectarea unui tronson scurt de linie in gol la barele aflate sub tensiune ale unei statii, apare o supratensiune. Aceasta deoarece daca tensiunea de strapungere a intervalului dintre contactele in curs de apropiere este mai mica decat valoarea de varf a tensiunii alternative se produce o prima strapungere in timpul careia tronsonul de linie in gol este adus la acelasi potential. Cand curentul de incarcare scade la valori neglijabile, arcul electric se intrerupe si, cum tronsonul izolat si-a mentinut potentialul, se produce o a doua strapungere cand valoarea instantanee a tensiunii alternative a barelor depaseste potentialul liniei in gol cu valoarea tensiunii pe strapungere a intervalului dintre contacte (devenit intre timp si mai mic). Acest fenomen are loc de mai multe ori, pana cand contactele separatorului se ating. Variatiile rapide ale potentialului tron­sonului de linie in gol, pozitive si negative, dau nastere unor curenti de depla­sare in capacitatile parazite fata de conductoarele invecinate (i=Cp.du/dt), ale caror amplitudini pot lua valori considerabile datorita pantelor mari ale tensiu­nii. Mai departe, campurile magnetice produse de curentul de incarcare al liniei scurte si de curentii de deplasare, datorita undelor progresive care se propaga de-a lungul liniei in gol, induc in buclele de curent invecinate, paralele cu aceasta, tensiuni si curenti perturbatori. La deschiderea separatoarelor fenomenele care au loc sunt similare, numai ca de data aceasta amplitudinile variatiilor de potential, respectiv ale undelor pro­gresive se maresc pe masura ce contactele se indeparteaza, putand atinge dub­lul valorii de varf (fara a lua in consideratie eventualele cresteri de tensiune suplimentare datorita oscilatiilor, respectiv reflexiilor).

4.4. FENOMENE TRANZITORII IN TEHNICA INCERCARII

                       CU TENSIUNI INALTE SI IN FIZICA PLASMEI

,

In laboratoarele de inalta tensiune se produc tensiuni de impuls atmosferic si tensiuni de comutatie cu timpi de crestere de ordinul micro- sau milisecunde­lor, la care valorile de varf ating cateva milioane de volti, prin care se demon­streaza rigiditatea dielectrica a echipamentelor de inalta tensiune fata de supratensiunile interne si atmosferice. Tensiuni de impuls de ordinul mega­voltilor, la care timpii de crestere sunt de ordinul nanosecundelor si curenti de impuls de ordinul megaamperilor sunt uzual utilizati in tehnologia impulsurilor de putere, pentru cercetari fundamentale din domeniul fizicii nucleare sau pen­tru simularea unor fenomene specifice din acest domeniu. Masurarea cu un osciloscop sau cu un inregistrator de fenomene tranzitorii a semnalelor de joasa tensiune rezultate este foarte dificila (datorita unui nivel de perturbatii mai mare cu 120 dB), insa problema ca atare este uzuala pentru laboratoarele de cercetare din domeniul TTI.   



4. IMPULSUL ELECTROMAGNETIC DE TRAZNET

Traznetele si campurile electrice tranzitorii aferente acestora (LEMP), conduc la interferente electromagnetice importante la locul de cadere al acestora si in me­diul inconjurator din imediata vecinatate. De aceea la dimensionarea instalatiilor de protectie exterioara la actiunea traznetului trebuie luate in considerare valorile maxime intalnite ale parametrilor caracteristici ai curentului de traznet:

- Valoarea maxima a curentului: Imax =200 kA (determina cresterea tranzito­rie de potential posibil)

- Panta curentului: di/dt = 300 kA/μs (pentru  l00ns);

= 150 kA/μs (pentr 1 μs), avand ca efect tensiunile induse;

Sarcina electrica:  = q = 500 As (determina topirea conductoarelor);

     - Energia specifica: = W/R = 107A2s (determina incalzirea adiaba­tica a conductoarelor).

Luarea in considerare a acestor parametri este determinata deci de efectele di­ferite ale descarcarii atmosferice datorate traznetului, valorile concrete luate in consideratie diferind intre ele, in functie de cerintele de protectie si de impor­tanta instalatiei.

In ceea ce priveste protectia interioara impotriva traznetului, pe baza ecuatiilor lui Maxwell, pentru fiecare caz in parte, se pot calcula campurile electrice si magnetice produse de curentul respectiv curentii de traznet din instalatia de pamantare si apoi tensiunile si curentii perturbatori indusi in circuitele se­cundare si in cele pentru prelucrarea datelor in functie de distanta fata de locul de cadere a traznetului si de geometria sistemului, luand in considerare si proprietatile cladirii.

Frecventa zilelor cu furtuna pe an intr-un anumit loc permite sa se determine nivelul isokeraunic care uneste, prin curbe de nivel, zonele de pe glob cu aceesi frecventa a furtunilor. Astfel de informatii sunt importante din multe puncte de vedere, pentru asigurarea diferitelor obiective. Nivelul isokeraunic arata ca in Europa de vest sunt numai 10 pana la 30 de zile cu furtuna pe an, in timp ce in Kenia, de exemplu, numarul zilelor cu furtuna este in jur de 240.

4.6. IMPULSUL ELECTROMAGNETIC NUCLEAR

0 explozie nucleara elibereaza brusc o energie nucleara, care este insotita de un impuls intens de radiatie, format din fotoni  ce se propaga in toate directi­ile cu viteza luminii (radiatie Roentgen de energie inalta  de ordinul MeV). Pentru explozii la mare altitudine (de exemlu, la 300 km), fotonii care se in­dreapta spre pamant ciocnesc atomii din straturile dense ale atmosferei si prin efect Compton, elibereaza electronii Compton, care ulterior, mentinandu-si di­rectia produc un mare numar de electroni suplimentari, datorita ionizarii prin ciocnire (asa-numitii electroni secundari). Electronii formeaza, pe de o parte, un dipol electric tranzitoriu cu ionii pozitivi ramasi, iar pe de alta parte, da­torita miscarii lor in campul magnetic al pamantului, un dipol magnetic tranzi­toriu. Repartitia variabila in timp si in spatiu a sarcinilor si curentilor din atmosfera genereaza un camp electromagnetic tranzitoriu, impulsul electro­magnetic nuclear (Nuclear ElectroMagnetic Pulse - NEMP). Ca reprezentare grafica, impulsul electromagnetic nuclear se poate aproxima printr-o reprezen­tare dublu exponentiala, cu un timp de crestere de cca 5 TIS si o durata de semi­amplitudine de cca 20 ns (asemanatoare calitativ cu cea a impulsului de traznet standard). Intensitatea campului electric (ca valoare maxima) este nor­mata la cca 50 kV/m, ceea ce inseamna ca pentru valoarea maxima a inten­sitatii campului magnetic la mare distanta se obtine valoarea de 133 A/m (Hmax = Emax/ 377). Caracteristica impulsului electromagnetic nuclear la mare altitudine consta  in aceea ca poate actiona intr-un spatiu de mare intindere, ce poate acoperi chiar un continent. In aceste situatii cel mai afectate sunt siste­mele cu extensie mare in spatiu, in care, prin cuplajul distribuit pe toata lungi­mea si formarii unor unde progresive, se pot acumula energii importante (cum este cazul retelelor de alimentare cu energje, retelelor telefonice, etc.).

Similar au loc efectele si in cazul exploziilor in apropierea solului, dar trebuie facuta distinctie intre impulsul electromagnetic nuclear la mare altitudine si impulsul electromagnetic nuclear la sol (la care dominante sunt efectele ter­mice si mecanice). Exista chiar si un impulsul electromagnetic magneto­hidrodinamic (MHD-EMP), un fenomen tranzitoriu extrem de lent, cu durate de ordinul secundelor sau minutelor, rezultat al interactiei dintre campul mag­netic terestru si masele de gaz ionizat care se raspandesc in atmosfera. Datorita impulsului electromagnetic magnetohidrodinamic, in retelele electrice apar, prin cuplaj inductiv, curenti de joasa frecventa, care pot provoca fenomene de saturatie magnetica intensa in transformatoarele de putere.

 Caracterizarea semnalelor perturbatoare in domeniul timp si in domeniul frecvente

Un impuls perturbator poate fi caracterizat prin urmatoarele elemente (figura 1):

- amplitudinea impulsului: S0,

- amplitudinea varf la varf: S0 + S0,

- timpul de crestere corespunzator variatiei semnalului de la 0,1 S0 la 0,9 S0: tc,

- durata impulsului pentru care semnalul este mai mare ca jumatate din amplitudinii acestuia: t1/2,

- frecventa oscilatiei de baza: 1/T0,

- durata impulsului: T,

- perioada de repetitie a impulsului: Tt.

Semnalele de testare folosite in CEM pot fi:

a) Impulsuri (figura a) avand fronturile de crestere si de cadere exponentiale (numite dublu exponentiale) si care sunt caracterizate prin amplitudine, timpul de crestere definit pentru variatia semnalului de la 10% la 90% din amplitudine si durata impulsului - egala cu intervalul de timp pentru care semnalul este mai mare ca jumatate din amplitudine ( 1/2A ).


Denumirea impulsului se compune din timpul de crestere/durata (in µs), urmate de amplitudine si unitatea de masura a acesteia (de exemplu, 1,2/50 µs, 6 kV).

b) Oscilatiile amortizate (engl. ring waves) sunt caracterizate prin timpul de crestere al primului varf si frecventa acestora (figura b); se noteaza prin raportul: timp de crestere (in µs) si frecventa semnalului, respectiv, amplitudinea primului impuls cu unitatea de masura (de exemplu, 0,5 µs/100 kHz, 10V).

Ambele impulsuri pot fi exprimate matematic prin relatia:

                                       (1)

unde: a si b sunt constante, de obicei, cuprinse intre l si

Cu ajutorul seriei Fourier, respectiv, a transformatei Fourier se poate realiza trecerea din domeniul timp in domeniul frecvente; in continuare vor fi subliniate cateva aspecte ale acestor transformari, care sa ajute la o mai buna intelegere a fenomenelor CEM.

Un semnal periodic s(t) = s(t + T) poate fi pus sub forma de serie Fourier complexa:

                                                    (2)

unde: ω = 2π/T si

                                                  (3)

Spectrul semnalului periodic este discret si egal repartizat pe axa frecventelor.

Pentru CEM prezinta importanta trenurile de impulsuri dreptunghiulare, triunghiulare si trapezoidale si mai rar, cele in forma de dinte de fierastrau si exponentiale; in tabelul 1 sunt prezentate componentele spectrale ale unor trenuri de impulsuri.

Tabelul 1

Forma semnalului

Ak

Revenind la trenul de impulsuri dreptunghiulare, se constata ca toate componentele spectrale au ca infasurare functia sin x (sin x/x); considerand componentele normate (A = 1) din punct de vedere practic prezinta importanta doua cazuri:

a) Pentru componentele armonice superioare (k »1), deoarece |sin(kπτ/T0)| ≤ l, se poate scrie:

                                                                            (4)

sau in unitati relative:

L(Ak max) = L(A1 max) - 20·lg k,                                                 (5)

unde:

                                                            (6)

Din relatia (5) rezulta ca nivelul maxim al componentelor armonice superioare care apar in spectrul impulsului dreptunghiular la frecvente ridicate poate fi reprezentat sub forma unei caracteristice dublu logaritmica cu o cadere de -20 dB/decada (figura 3).


b) In cazul in care τ/T0 » l, valoarea functiei sinus se aproximeaza cu arcul:

                                                            (7)

rezultand:

                                                                           (8)

ceea ce arata ca amplitudinea componentelor spectrale de ordin superior este constanta; ordinul armonicii pana la care se poate considera ca amplitudinea este constanta se obtine din egalarea relatiilor (5) cu (8):

de unde rezulta:

si deci, frecventa limita dintre cele doua zone:

                                                                       (9)

Prin urmare, diagrama din figura 3 poate fi completata cu caracteristicile orizontale de amplitudine constanta. Valorile care pot fi obtinute din diagrama prezentata sunt valori maximale si ele permit ca sa se distinga rapid daca o componenta spectrala provine din succesiunea de impulsuri cunoscuta sau are o alta cauza.

Pentru trenul de impulsuri trapezoidale, daca (tc/T0) « l si ordinul armonicii este mic, se poate scrie:

de unde rezulta:

,

relatie identica cu cea de la trenul de impulsuri dreptunghiulare.

Pentru armonicile de ordin superior in cazul cel mai defavorabil:

rezultand:

                                                                   (10)

ceea ce echivaleaza cu o cadere de - 40 dB/dec.

Punctul de intersectie a celor doua caracteristici corespunde unei frecvente:

                                                                                 (11)

Consideratiile legate de raportul ti/T raman valabile si in acest caz; in figura 4 este prezentata diagrama de calcul a valorii maximale a amplitudinii pentru un tren de impulsuri trapezoidale


In literatura de specialitate pot fi gasite asemenea diagrame si pentru alte forme de unda, cum ar fi: impuls exponential, sinus amortizat (CEI - 1000 - 4 - 1).

Ca o concluzie, folosirea unor impulsuri cu fronturi putin abrupte micsoreaza nivelul componentelor armonice superioare.

Pentru evaluarea spectrelor semnalelor singulare se foloseste transformata Fourier; caracterizarea in domeniul frecvente se face cu ajutorul densitatii spectrale:

                                                                             (12)

Rezulta ca pentru un impuls dreptunghiular normat (A = 1) densitatea spectral la frecvente joase are valoarea:

,                                                                                  (13)

iar la frecvente inalte:

                                                                             (14)

Se observa ca densitatea spectrala se masoara in <A>/s, unde <A> reprezinta unitatea de masura a amplitudinii impulsului. Limita pentru cele doua zone de frecvente: joase si inalte are loc pentru frecventa:

,                                                                              (15)

valoare care intr-o prima aproximatie poate reprezenta si banda de frecvente a semnalului.

Similar diagramelor pentru trenurile de impulsuri, in literatura de specialitate sunt prezentate si diagrame pentru impulsurile singulare.

Pentru impulsul trapezoidal simetric cu durata medie T0 si timpul de crestere τ (figura a), transformata Fourier are expresia:

                                            (16)


La frecvente joase (f < f1 = l/πT0), transformata Fourier este:

                                                             (17)

La frecvente medii (f1 < f < f2 = l/πτ), in cazul cel mai defavorabil: sin(πfT0) = 1 si sin(πfτ) = πfτ ‚ rezulta:

                                                       (18)

Se constata ca densitatea spectrala scade cu l/f (-20 dB/decada).

La frecvente inalte: f > f2, in cazul cel mai defavorabil: sin(πfT0) = l si sin(πfτ) = l, de unde rezulta:

                                             (19)

In acest caz densitatea spectrala scade cu l/f2, ceea ce corespunde la - 40 dB/decada.

Trebuie retinut ca in expresiile densitatii spectrale intervine suprafata impulsului (AT0), iar timpul de crestere este definit aici de la 0 % la 100 % din amplitudine.

In CEM se mai foloseste si notiunea de expunere integrala definita prin relatia:

                                                                          (20)

si, respectiv, expunere medie:

                                                                      (21)

3 . Perturbatii din reteaua de alimentare

Energia electrica este deosebit de convenabila in ceea ce priveste producerea, transportul utilizarea; cea mai mare parte a echipamentelor electrice, electronice si de calcul sunt alimentate de la surse electrice alternative, monofazate sau trifazate, prin intermediul retelelor de alimentare.

De retinut ca la iesirea centralelor electrice, parametrii generatorului echivalent acestora sunt apropiati de cazul ideal; perturbatiile de natura electromagnetica apar in timpul transportului energiei electrice sau sunt injectati/produsi de catre consumatorii de energie electrica.

Fara a intra in amanunte, transportul energiei electrice se realizeaza prin liniile de tensiune (sute de kV), liniile de medie tensiune (6 - 20 - 40 kV) si respectiv, liniile de joasa tensiune. Vechea valoare nominala a tensiunii retelelor de joasa tensiune in Europa era de 220 V/380 V, cu variatii cuprinse intre +10 % si -15 % si frecventa de 50 Hz; in prezent, valoarea a tensiunii a devenit 230 V/400 V cu variatii cuprinse intre +6 % si -10 %.

Pentru instalatiile energetice se disting mai multe zone care au caracteristici comune:

a) retele electrice de putere,

b) zone rezidentiale,

c) zone comerciale, birouri, industrie usoara,

d) medii industriale.

In principiu, principalele caracteristici ale acestor zone pot fi determinate prin masurari si prin calcul, insa in CEM ele sunt prezentate pe baza unor considerente de natura statistica.

De regula, transportul energiei electrice se face in sisteme trifazate cu 3 conductoare intrucat se poate transporta o putere de 3 ori mai mare decat prin 2 conductoare; din compunerea fazorilor echivalenti, in sistemele trifazate apar componente directe, componente inverse si componente homopolare.

Daca reteaua este echilibrata, componentele inverse si homopolare sunt nule dezechilibrul de ordinul 0,5 - 1 % este inevitabil, iar de ordinul 2 - 3% este tolerabil pentru cateva minute, el conducand la pierderi suplimentare in motoarele trifazate, insa, fara a afecta sarcinii monofazate.

Un parametru important al retelelor electrice il reprezinta impedanta retelei, ea depinzand de puterea de scurtcircuit a transformatorului, precum si de lungimea si constructia liniei electrice, in continuare vor fi considerate retele monofazate cu 3 conductoare: F - faza, N - nulul, P - pamant de protectie si respectiv, retele trifazate cu 5 conductoare: F1, F2, F3 – faze, N - nulul, P - pamant de protectie.

Impedanta standard a retelei pentru o linie monofazata (intre F si N), la 50 Hz este:

Zr = (0,4 + j0,25) [Ω],                                                             (22)

componenta inductiva fiind echivalenta cu circa l mH.

In trifazat se considera urmatoarele impedante:

- intre nul si o faza (faza X):

ZNFX = (0,25 + j0,15) [Ω],                                                       (23)

- intre nul si pamantul de protectie:

ZNP = (0,16 + j0,1) [Ω],                                                           (24)

Dupa DIN-VDE - 0838 impedanta echivalenta retelei monofazate, la 50 Hz, este:

Z50 = (0,1 + j0,25) [Ω],                                                            (25)


Din cauza componentei inductive, modulul impedantei retelei creste o data cu frecventa, dependenta fiind aratata in figura 6. In realitate, impedanta retelei poate varia in limite mai mari in functie de parametrii transformatorului de joasa tensiune si lungimea cablurilor de legatura fiind, mai mare in mediul rural, unde sunt linii aeriene. De exemplu, datele de catalog transformatoarele trifazate sunt:

- tensiunea nominala primara (inalta), in kV - Uni;

- tensiunea nominala secundara (joasa), in kV - Unj;

- raportul nominal de transformare – k = Uni./Unj;

- puterea aparenta nominala, in kVA – Sn;

- puterea de mers in gol, in kW - Pg;

- curentul de mers in gol procentual - Ig (%) = (Igi/Ini)·100;

- tensiunea de scurtcircuit procentuala – Usc (%) = (Usci/Uni)·100;

- puterea de scurtcircuit, in kW - Psc.

Pe baza datelor de mai sus pot fi deduse impedanta echivalenta a transformatorului (schema in Γ), curentii de scurtcircuit, caderile de tensiune in functie de sarcina etc.

In practica, impedanta retelei nu este data numai de transformator, cablurile avand, de obicei, o pondere mai mare; de exemplu, cablurile folosite la joasa tensiune au impedanta (inductiva) la 50 Hz egala cu j·0,l Ω/km/faza, impedanta ce creste liniar cu frecventa.

In continuare vor fi prezentate succint principalele tipuri de perturbatii ce provin din reteaua de alimentare.

4. Perturbatii de joasa frecventa in conductie

4.1. Perturbatii de joasa frecventa intretinute

Aceste perturbatii se caracterizeaza prin faptul ca au o durata mare, peste o secunda, efectul lor aparand la circuitele sensibile prin circuitele de alimentare.

a) Flickerul reprezinta caderea tensiunii retelei din cauza socurilor de curent care au durata mai mare de o secunda (figura 7.a). Aparitia flickerului este datorata impedantei finite a retelei, amplitudinea scazand o data cu micsorarea acesteia, ca urmare a conectarii unor cu electrice, instalatii de sudare, motoare, baterii de condensatoare etc.


Aceste fluctuatii de tensiune in limitele +10 - 15 % fata de tensiunea nominala nu deranjeaza aparatura electronica, ele avand mai mult un efect subiectiv prin variatia intensitatii luminoase la iluminatul incandescent (de unde si numele); efectul cel mai suparator pentru subiectii umani are loc la frecventa de 8,8 Hz. In figura 7.b este prezentata limita psihologica flicker; se constata ca variatiile de tensiune mai mari ca 3 % nu sunt acceptate (intensitatea luminoasa depinde de puterea a 5-a a tensiunii de alimentare pentru iluminatul incandescent) variatie de circa 3 % poate fi tolerata numai daca apare o data pe minut, iar o variatie de 0,8% - este suportata de cel mult o data pe secunda.

Reducerea flickerului este posibila prin cresterea puterii de scurtcircuit a retelelor in punctul de livrare; asigurarea unei impedante a retelei de cel mult (0,4 + j·0,25) Ω corespunzator unui curent de scurtcircuit de circa 500 A. In zonele urbane curentul de scurtcircuit a retelelor electrice este cuprins intre l si 5 kA, in timp ce in industrie poate atinge si valori de 10 kA ce, de regula, asigura reducerea efectului de flicker.

b) Variatia frecventei retelei nu perturba practic echipamentele electronice; scaderea frecventei retelei, in afara reducerii turatiei motoarelor si deci, a scaderii puterii acestora, are ca efect cresterea pierderilor in transformatoare ca urmare a saturarii miezului feromagnetic, cat si cresterea uzurii generatoarelor din cauza apropierii de frecventa proprie de rezonanta; pentru sistemul energetic national, frecventa nu poate cobori sub 48 Hz.

O modificare a frecventei retelei pune insa probleme legate de deviatia frecventei armonicelor si deci, de utilizare a filtrelor antiarmonice.

c) Componentele armonice ale retelei au ca provenienta consumatorii neliniari, dintre care pot fi citati: surse de alimentare cu redresare si in special, sursele in comutatie (televizoare, calculatoare, etc.), convertoare, motoare, tuburi fluorescente, cuptoare cu arc etc.

In majoritatea cazurilor aceste surse produc armonici impare, armonicele pare putand fi produse de transformatoarele saturate cu un curent continuu (saturarea unui transformator se produce pentru un curent de 0,1-1 % din curentul nominal).

Trebuie remarcat ca sursele trifazate echilibrate nu dau componente armonice de ordinul 3 sau multiplu de ordinul 3; daca in retea apar componente armonice de ordinul 3 sau multiplu ale acestora, ele se insumeaza in conductorul neutru producand o componenta homopolara ce poate fi importanta ca valoare.

In figura 8 sunt prezentate doua cazuri de aparitie a componentelor armonice; in primul caz se considera curentul printr-un tub fluorescent care provine din insumarea fundamentalei si a componentei armonice de ordinul 3 si respectiv tensiunea dintr-o faza de la un redresor trifazat in care apar 4 decupari datorate comutarilor din punte care echivaleaza cu prezenta componentei armonice de ordinul

In principiu, armonicele au un caracter determinist, ele putand fi calculate; in practica insa, distributia armonicelor, atat ca amplitudine, cat si ca faza, se considera aleatorie; deoarece armonicele generate de diverse surse difera ca amplitudine si ca faza (in special, la armonicei superioare), si intrucat ele pot sa apara in diferite zone ale retelei, rezulta ca la evaluarea nivelului armonicelor intr-un punct trebuie sa se considere o suma vectoriala si totodata, sa se tina seama si de impedanta retelei in acel punct.


Efectele produse de componentele armonice pot fi considerate pe termen lung sau pe termen scurt; efectele pe termen lung ale componentelor armonice - caracterizate prin valoarea medie a componentelor armonice care apar atat in instalatiile de joasa tensiune, cat si de medie tensiune, se manifesta prin accentuarea imbatranirii unor materiale izolatoare (in special la condensatoare), supraincalzirea motoarelor electrice din cauza aparitiei unor momente armonice suplimentare (limita maxima a distorsiunilor este 3-4 %), saturarea transformatoarelor, incalzirea conductorului de neutru etc. In ceea ce priveste efectele de scurta durata, ele se manifesta prin perturbarea unor mijloace de masurare mai sensibile, comutarea unor triacuri si respectiv, a releelor statice, perturbarea telecomenzilor, etc. Se considera ca aparatura electronica suporta relativ bine distorsiunile pana la circa 8 %.

Frecventa componentelor armonice care apar in retea nu depaseste, de regula, 2 kHz (componenta de ordinul 40); standardele de CEM precizeaza nivelul maxim (de compatibilitate) al componentelor armonice,  Ic - conform CEI -1000 - 2 - 2 si respectiv contributia maxima in continutul total de armonice permisa de la o singura sursa de perturbare, Is - conform CEI - 555 - 2; in tabelul 2 sunt prezentate valorile in procente din curentul nominal in functie de ordinul componentei armonice.

Tabelul 2

Ordinul componentei armonice

Ic

(% In)

IS

(% In)

2

3

5

7

9

11

13

17

2

5

6

5

1,5

3

3

2

0,3

0,85

0,65

0,6

0,4

0,4

0,3

0,25

4-40

1-0,2

<0,2

Reducerea nivelului componentelor armonice se face cu ajutorul filtrelor pasive sau active; filtrele pasive sunt, de obicei, circuite LC serie conectate in paralel pe retea. Aceste filtre au dezavantajul ca sunt consumatoare de energie si introduc o componenta capacitiva la 50 Hz.

Filtrele active se realizeaza ca filtre de rejectie (engl. notch filters); in prezent, asemenea filtre sunt realizate inclusiv in forma integrata.

Trebuie amintit ca in afara componentelor armonice ale retelei pot sa apara si componente nearmonice: subarmonici sau interarmonici, produse de convertizoarele de frecventa sau de catre unele motoare asincrone, din cauza fenomenelor de alunecare.

O categorie aparte de perturbatii o formeaza semnalele provenite din sistemele de semnalizare si control transmise in retea; astfel, in Europa sunt folosite sisteme de control in gama 100 Hz - 3 kHz cu nivelul mai mic de 5 % din amplitudinea retelei ca, de exemplu, sistemele de comanda a contoarelor cu dublu tarif, ce functioneaza la 175 Hz. O alta aplicatie o au sistemele de semnalizare rezidentiale in gama 95 - 148,5 kHz cu un nivel de cel mult 0,6 % din tensiunea nominala, folosite la telecomenzile casnice.

Ca ordin de marime, in 1990, distorsiunile retelei in Franta erau sub 2% in linii inalta tensiune, sub 5% in liniile de medie tensiune si circa 7% in liniile de tensiune joasa.

4. Perturbatii de joasa frecventa in regim tranzitoriu

Perturbatiile de joasa frecventa in regim tranzitoriu afecteaza mai putin echipamentele electrice si daca nu sunt prea mari, pe cele electronice analogice, insa pot influenta puternic echipamentele electronice numerice. Prin perturbatie de regim tranzitoriu (engl. transient) se intelege un fenomen sau o cantitate care variaza brusc intre doua valori consecutive stationare intr-un interval de timp scurt in comparatie cu timpul de observare.

In cadrul perturbatiilor de regim tranzitoriu, o pondere importanta il au supratensiunile tranzitorii (engl. voltage surge), care reprezinta unde de tensiune in regim tranzitoriu care se propaga de-a lungul unei linii sau apar intr-un circuit si se caracterizeaza printr-o crestere rapida urmata de o descrestere brusca a tensiunii.

Dupa forma, aceste perturbatii pot fi:

1) supratensiuni sub forma unor impulsuri biexponentiale,

2) sinus amortizat,

3) salve de impulsuri (engl. burst),

4) fluctuatii ale tensiunii retelei in limitele +10%-15% din tensiunea nominala,

5) caderi de tensiune, daca tensiunea scade sub 85 % din valoarea nominala,

6) microintreruperi, ce reprezinta disparitia totala a tensiunii pentru cel putin o perioada.

In figura 9 sunt prezentate principalele tipuri de perturbatii de joasa frecventa care apar in regim tranzitoriu.


Dupa intervalul de timp in care se produc, perturbatiile de joasa frecventa in regim tranzitoriu se clasifica in:

a) perturbatii de lunga durata care au t1/2 ≥ 100 ms si amplitudinea de peste 500V aceste perturbatii au spectrul de frecvente de maximum (5¸50) kHz si energie mare;

b) perturbatii de durata medie avand t1/2 = 10 ¸ 100 ms si cu amplitudinea de ordinul kilo-voltilor; se caracterizeaza printr-un front mediu, cu spectrul de frecvente de (30 kHz - l MHz) si, de asemenea, cu energie mare;

c) perturbatiile rapide cu durate foarte scurte, t1/2 < 50 ns, pot fi repetitive (burst), cu amplitudinea de ordinul kilo-voltilor; ele sunt, in general, periculoase pentru electronica, in primul rand datorita timpului de crestere redus, t10/90 = 5¸10 ns.




Generarea acestor perturbatii se face ca urmare a conectarii unor consumatori mari (fluctuatii), scurtcircuite in liniile aeriene (microintreruperi), arderea unor sigurante, in special de la consumatorii mari, conectarea tuburilor fluorescente (supratensiuni lente), actiunea trasnetelor si a fulgerelor (supratensiuni de durata medie), socurile de manevra sau conectarea bateriilor de condensatoare (impulsuri in forma de sinus amortizat), deconectarea unor inductivitati mari (supratensiuni) etc.

Tratarea acestor perturbatii se face statistic; de exemplu, cu ajutorul unor echipamente de urmarire a calitatii tensiunii retelei s-a constatat ca impulsurile care au amplitudinea mai mare de 500 V reprezinta 1-2 % din numarul total de impulsuri, iar cele care depasesc 3000 V reprezinta circa 0,1%. E bine sa se retina ca aceste supratensiuni nu sunt chiar asa de rare; de exemplu, in retelele de joasa tensiune, impulsurile cu amplitudinea mai mare de 5 kV pot sa apara de cateva ori pe luna reprezentand un pericol potential pentru unele echipamente.

Protectia echipamentelor la actiunea impulsurilor de scurta durata se realizeaza cu ajutorul filtrelor trece-jos (ramane insa periculos, in acest caz, efectul dU/dt.), iar pentru impulsurile de lunga durata, cu ajutorul unor circuite de limitare.

Avand in vedere cele de mai sus, pentru asigurarea protectiei echipamentelor, dar si a operatorilor, se impun prin norme conditii de testare la socuri care vizeaza atat testarea izolatiei, cat si testarea imunitatii la perturbatii.

 Perturbatii de joasa frecventa radiate

1. Perturbatii de joasa frecventa radiate de regim continuu

            Caracteristic pentru retelele de alimentare este faptul ca tensiunea este constanta, marimea variabila fiind curentul si prin urmare, vectorul intensitate a campului magnetic.

            Spre deosebire de ecranarea electrica care este deosebit de eficace la frecvente joase, probleme deosebite le ridica campul magnetic, greu de ecranat, sub 10 kHz, camp care afecteaza aparatura electronica sensibila.

            Cele doua campuri, electric si magnetic, depind de valoarea tensiunii, respectiv a curentului, configuratia/geometria retelelor si a zonei, punctul in care se determina marimile respective; valorile curente pentru campul electric sunt de ordinul V/m, insa pot atinge si 10 kV/m in zona liniilor de inalta tensiune, in timp ce inductia campului magnetic este, de regula, sub 1 µT, putand atinge insa si 40 µT. Daca campul magnetic este, de obicei, constat, campul magnetic are o variatie temporala Hmax/Hmin =  Mai mult, campul magnetic are variatii diurne (perioade de consum minim/maxim din retea), saptamanale (weekend-uri), sezoniere (iarna/vara) si anuale (tendinta de crestere a consumului de la un an la altul).

            Sursele de producere a acestor perturbatii radiate sunt in primul rand liniile de alimentare; pentru liniile de inalta tensiune, valorile masurate la 1 m de sol pentru campul electric sunt cuprinse intre 2 si 10 kV/m, iar pentru campul magnetic, intre 1 si 10 A/m. Aceste campuri scad insa cu patratul distantei.

            Pentru zonele rezidentiale campul electric este de 8-12 V/m, iar inductia campului magnetic este cuprinsa intre 0,05-0,3 µT; pentru zonele rezidentiale, variatiile pot fi si mai mari depinzand de:

            - apropierea de liniile de medie sau inalta tensiune;

            - modul de realizare al impamantarii;

            - densitatea de populatie (vecinii);

            - varsta locuintei (la locuintele vechi traseele de nul si faza formeaza bucle mari);

            - localizarea in camera, etc.

            In ceea ce priveste birourile, valorile pentru cele doua campuri sunt apropiate de cele din zonele rezidentiale.

            In industrie, mai ales acolo unde sunt instalatii energetice importante, campul magnetic poate fi de 102-103 ori mai mare decat in zonele rezidentiale; de exemplu in zona transformatoarelor de sudura, respectiv a cuptoarelor electrice, inductia campului magnetic poate atinge 1-10 mT.

            Dintre sursele locale, generatoare de camp magnetic perturbator, de intensitate mare, pot fi amintite:

            a) Transformatoarele dimensionate sa functioneze la o inductie maxima de 1,5 T; daca inductia ajunge la 2T, miezul se satureaza, campul magnetic din apropiere putand atinge chiar 100 A/m. acest camp magnetic descreste insa rapid cu puterea a treia a distantei; de exemplu, daca la 25 cm de un transformator se masoara un camp de 1 A/m, la 1 m, campul este de 0,017 A/m, in timp ce la 5 cm este de 125 A/m!

            Trebuie de retinut faptul ca pozitia campului magnetic depinde de pozitia si orientarea transformatorului; aceste campuri pot fi reduse prin ecranare.

            b) Bobinele de deflexie ale tuburilor cinescop, dar si circuitele electronice aferente acestora, inclusiv blocul de tensiune inalta, genereaza campuri magnetice cu frecventa cuprinsa intre 15 si 80 kHz, cu o variatie rapida pentru dH/dt.

            c) Curentii de fuga din conductoarele de nul sau de protectie, inclusiv cei homopolari, pot realiza campuri importante care descresc proportional cu distanta.

            d) Cuptoarele de inductie utilizate in industrie pentru calire superficiala reprezinta o sursa importanta de perturbatii de joasa frecventa; ele functioneaza la frecvente cuprinse intre cateva sute de hertzi si zeci de kilohertzi, avand puteri cuprinse intre 10 si 100 kW. Zona de lucru pentru aceste cuptoare nu poate fi ecranata, insa, din fericire, campul scade direct proportional cu cubul distantei.

            In incheiere, trebuie mentionat faptul ca aceste perturbatii de joase frecvente radiate pot sa deranjeze echipamentele electronice sensibile, echipamentele informatice, industriale, stiintifice si medicale; o atentie deosebita trebuie acordata protectiei capetelor de citire magnetica, tuburilor catodice si unor aparate electronice deosebit de sensibile ca: spectrometrele de masa sau aparatura medicala (EEG, ECG) etc., care sunt, in general, mai sensibile la actionarea acestor perturbatii de joasa frecventa.

 Perturbatii de joasa frecventa radiate in regim tranzitoriu

            Perturbatiile in regim tranzitoriu sunt periculoase in masura in care au o variatie rapida in timp (dE/dt sau dH/dt) si echipamentele electronice nu sunt realizate conform normelor de compatibilitate electromagnetica

            Dintre sursele care produc asemenea perturbatii pot fi exemplificate:

            a) Curentii de scurtcircuit din liniile de alimentare, in baza fenomenelor de conductie, genereaza si un camp magnetic de regim tranzitoriu; intr-o retea electrica, curentul de scurtcircuit depaseste de 5 pana la 50 de ori curentul nominal. In retelele electrice de joasa tensiune, valoarea maxima a acestor factori este de 25, valoarea medie fiind considerata de 1

            b) Conectarea liniilor aeriene de inalta tensiune produce in liniile de medie si de joasa tensiune, prin inductie, perturbatii tranzitorii destul de importante. Acest regim tranzitoriu este cuprins intre 10 µs si cateva milisecunde. De exemplu, pentru o linie de 20 kV, tensiunea de varf indusa pentru o alta linie, in cazul cel mai defavorabil, poate fi de ordinul 1 kV; in acest caz sunt afectate echipamentele numerice, liniile telefonice etc.

            c) Blitz-ul, folosit la aparatele fotografice, poate sa produca la o distanta de 2 m un camp magnetic de circa 0,1 A/m cu o frecventa de cateva sute de kHz, camp ce poate induce in buclele din vecinatatea acestora tensiuni perturbatoare, in special pentru echipamentele electronice sensibile si respectiv, pentru echipamentele numerice.

            d) Nu in ultimul rand, trasnetul poate produce campuri radiate in regim tranzitoriu deosebit de importante, cu precadere in cadrul liniilor electrice, dar si in cadrul altor retele aflate in apropierea locului in care s-au produs.

6. Perturbatii de inalta frecventa

Perturbatiile de inalta frecventa - peste l MHz - se pot propaga prin orice tip de cuplaj, izolarea galvanica fiind neeficienta in acest caz. O alta caracteristica este aceea ca la frecventi ridicate toate conductoarele devin antene si/sau circuite rezonante, ceea ce face ca problemei de identificare a surselor de perturbatii sa devina mai putin intuitive, ridicand totodata dificultati in ceea ce priveste procesul de masurare.

Efectele perturbatiilor de inalta frecventa apar pe mai multe cai; in primul rand, actioneaza direct asupra electronicii numerice si de regula, prin transformare, in cadrul unor circuite neliniare, in perturbatii de joasa frecventa (de exemplu, prin detectie), asupra electronicii analogice. De asemenea, perturbatiile de inalta frecventa produc imbatranirea mai rapida izolatiilor, ca urmare a incalzirii dielectrice din cauza cresterii puterii disipate in dielectrici odata cu cresterea frecventei.

Principalele surse de perturbatii de inalta frecventa ce apar in retelele de alimentare sunt:

a) Zgomotul de comutare al motoarelor cu colector, care reprezinta o perturbatie intretinuta; scanteile generate sunt echivalente cu sursele de comutare foarte rapide care injecteaza in cabluri curenti de inalta frecventa cu fronturi sub 10 ns. Aceste perturbatii se pot propaga direct sau prin diafonie, efectul lor putand fi redus prin filtrare la bornele motoarelor.

b) Sursele in comutatie genereaza impulsuri sinusoidale amortizate cu frecventa in gama 5-50 MHz ce afecteaza echipamentele electronice sensibile. Reducerea nivelului acestor perturbatii se realizeaza prin filtrare.

In ceea ce priveste perturbatiile de inalta frecventa in regim tranzitoriu, ele au efect in primul rand asupra echipamentelor numerice; intrucat aparitia lor este statistica, ele actioneaza in mod aleator, in corelatie cu ciclul numeric parcurs, ceea ce face si mai dificila operatia de identificare a surselor si cailor de transmitere.

Principalele tipuri de surse de perturbatii de inalta frecventa in regim tranzitoriu sunt:

1) Deconectarea bobinelor, a sarcinilor inductive in general (relee, contactoare etc.), care conduce la aparitia unei tensiuni ce poate fi deosebit de importanta ca valoare; deoarece paralel cu bobina se afla si o capacitate parazita, forma teoretica a impulsului generat arata ca in figura l0.a. In realitate, procesul decurge in mod diferit; in momentul deconectarii, tensiunea dintre contacte incepe sa creasca pana in momentul cand atinge tensiunea de strapungere, dupa care procesul este reluat. Intrucat distanta dintre electrozi a crescut, urmatoarea strapungere are loc la o tensiune Up2 > Up1 s.a.m.d. Ultimul impuls este de amplitudine maxima si atinge in curent cativa kilo-volti. Prin urmare, deconectarea sarcinilor inductive conduce la aparitia perturbatii sub forma unei salve de impulsuri de frecventa ridicata, reducerea efectului acestuia fiind posibila cu ajutorul unor circuite de antiparazitare puse in paralel pe contacte (circuite RC, circuite cu diode, etc.).


2) Manevrele din circuitele de inalta tensiune, in special la deconectare, produc impulsuri cu amplitudinea de circa 10 ori mai mare ca tensiunea nominala. De exemplu, retea de 20 kV, tensiunea in impuls poate atinge 200 kV; in ceea ce priveste durata arcului, aceasta depinde de tipul dispozitivului folosit (disjunctoare, separatoare etc.).

Pentru disjunctoarele moderne cu vid, timpul de comutare al curentului este sub l0 ns rezultand perturbatii cu spectru foarte larg; pentru disjunctoarele cu aer, fenomenele sunt asemanatoare deconectarii bobinelor, cu descarcari multiple, arcul format putand dura si peste 10 s circa 100 amorsari/s/faza.

In urma amorsarii unui arc in vid, la l m de conductorul supus unui impuls de 10 kV cu timpul de crestere de l ns, se obtine un camp electric de ordinul 5 kV/m, camp ce este proportional cu distanta.

In concluzie, la frecvente ridicate, este greu de facut distinctie intre perturbatii actioneaza prin conductie sau sunt radiate, ceea ce face extrem de dificila identificarea si masurarea acestora.

7. Perturbatii datorate descarcarilor electrice atmosferice

Descarcarile electrice atmosferice au inceput sa fie studiate pe la mijlocul secolului XVIII-lea, fara a fi pe deplin elucidate nici in prezent. Descarcarea electrica dintre doi nori se numeste fulger, iar intre un nor si pamant se numeste trasnet; aceste fenomene pot fi insotite de numeroase predescarcari.

Caracteristicile descarcarilor electrice atmosferice sunt tratate ca fenomene stati prin extrapolarea datelor culese au fost obtinute o serie de caracteristici ale acestora, deosebit de importante pentru CEM.

Raportul dintre trasnete si numarul total al descarcarilor electrice depinde de latitudine si se determina cu relatia:

                                                        (26)

unde: λ. este latitudinea in grade; pentru zona tarii noastre q I (0,25-0,3).

Pe intregul glob pamantesc au loc aproximativ 50 - 80 descarcari electrice pe secunda; pentru zona tarii noastre, deci in jurul paralelei de 45° cad in medie, pe an, 3 trasnete/km2 cu variatii destul de mari, ce depind de: prezenta arborilor sau a complexelor industriale, gradientul de temperatura etc.

Pentru CEM prezinta importanta mai mare trasnetele, in primul rand, prin efectele pe care le pot produce.

Dupa sarcina electrica transportata, trasnetele pot fi negative sau pozitive; majoritatea trasnetelor sunt negative, cele pozitive reprezentand circa 10 % din numarul total. Din punct de vedere energetic, trasnetele pozitive sunt mult mai periculoase decat cele negative (cele pozitive sunt si mai putin cunoscute).

In afara acestora exista si trasnetul globular, care a fost descris, insa nu este studiat, fenomenul fiind rar si nereproductibil in conditii de laborator.

Principala sursa de producere a descarcarilor electrice atmosferice o reprezinta norii Cumulo-Nimbus (figura 11). Acesti nori au forma de nicovala si sunt de culoare neagra; ei provin din ascensiunea aerului umed pana la 10-15 km.


Norii Cumulo-Nimbus reprezinta o uriasa masina electrostatica fiind incarcati pana la circa 5 km cu sarcina negativa, iar in partea superioara cu sarcina pozitiva; cantitatea de sarcina acumulata este de circa 100 C, in zilele senine campul electric normal la suprafata pamantului fata de ionosfera este de circa 200 V/m; in prezenta norilor Cumulo-Nimbus, campul electric poate atinge 20 kV/m, diferenta de potential dintre nor si pamant fiind de ordinul a 1000 MV.

Descarcarea, pentru un trasnet negativ, decurge in felul urmator: initial se formeaza, pornind de la nor, un precursor descendent, putin luminos, care transporta o cantitate mica de sarcina electrica. Acest precursor progreseaza spre pamant si formeaza un mic canal ionizat; cand ajunge la cativa zeci de metri de sol, campul electric local creste si declanseaza descarcarea. Pornind de la pamant, se creeaza un arc electric de retur ascendent, care stabileste legatura cu precursorul descendent; prin canalul ionizat creat sarcina negativa se scurge la pamant.

Forma curentului continut de un trasnet este reprezentata in figura 1 Primul impuls are o amplitudine cuprinsa intre 15 si 60 kA (valoarea medie pentru zona tarii noastre este de 25 kA) si o durata la 1/2 A de circa 50 µs, dupa care curentul scade la cateva sute de amperi; dupa cateva zeci de milisecunde iau nastere o serie de impulsuri de amplitudine mai mica, insa cu panta mult mai mare; pentru zona tarii noastre panta maxima este de circa 40 kA/µs, iar numarul de impulsuri ulterioare celui principal, de circa 4.

Durata totala a trasnetului este sub o secunda, cantitatea totala de sarcina transmisa fiind de circa (15-30)C.

In cazul trasnetelor pozitive apare numai arcul principal, fara amorsari ulterioare. De asemenea, pot exista si trasnete anormale, la care amplitudinea maxima sa fie la arcul al doilea, care contin si impulsuri pozitive in descarcare sau care se formeaza din cer senin, datorate existentei unor zone atmosferice ionizate dupa furtuna.

Toate marimile caracteristice pentru descarcarile electrice au legi de variatie logaritmice/normale, adica caracteristicile logaritmice au o lege de repartitie normala.

Din punctul de vedere al protectiei la actiunea trasnetelor sunt importante doua caracteristici: prima caracteristica se refera la legea de repartitie a curentului de varf (figura 13.a) si reprezinta probabilitatea, in procente, ca valoarea de varf a unui trasnet sa depaseasca o anumita valoare impusa; de exemplu cu o probabilitate de 50 %, valoarea de varf poate depasi 25 kA si cu o probabilitate de 1%, poate depasi 200 kA.

Cea de-a doua caracteristica reprezinta legea de repartitie a pantei curentului (fig.13.b); cu o probabilitate de 50 %, panta maxima poate depasi 40 kA/uS, iar cu o probabilitate de 1%, se poate depasi o panta de 300 kA/uS.


Efectele descarcarilor electrice atmosferice sunt multiple; pentru CEM prezinta importanta urmatoarele efecte:

a) Zgomotul natural la frecvente foarte joase are pentru banda de frecvente 30 Hz - 2 kHz, ca principala sursa descarcarile electrice atmosferice. Zgomotul natural depinde de ora din zi, anotimp, pozitia geografica, insa, pentru domeniul (30 - 300) Hz, variatiile sunt relativ mici; dependenta de frecventa a factorului de zgomot este reprezentata in figura 14 si este definit prin relatia:

                                                                     (27)

unde: P este puterea zgomotului masurata cu o antena fara pierderi, k - constanta lui Boltzmann, T0 - temperatura de referinta (288 K), iar B - banda de frecvente.

Sub 30 Hz, cea mai mare pondere o are zgomotul produs de interactiunea dintre plasma solara si magnetosfera; peste 30 Hz predomina zgomotul provenit din descarcarile electrice atmosferice.

Intre pamant si ionosfera se creeaza un ghid de unda care are frecventa de taiere de circa 2 kHz. Rezonantele Schumann apar cand frecventa undei este egala cu frecventa naturala de rezonanta a cavitatii sferice dintre pamant si ionosfera.


Undele produse de descarcarile electrice atmosferice se propaga in ghidul amintit, producand un zgomot natural de tip l/f. Acest zgomot prezinta importanta pentru masurarile analogice de joasa frecventa.

b) Ridicarea potentialului solului langa punctul de impact al trasnetului prezinta o importanta deosebita din cauza gradientului de potential care apare si care are expresia:

                                                                     (28)

unde:   I este amplitudinea primei descarcari in amperi,

ρ - rezistivitatea medie a solului in Ωm, iar,

r - distanta de la locul impactului la punctul de masurare, in m.

8. Descarcarile electrostatice

Fenomenele electrostatice sunt cunoscute inca din antichitate, insa ele au inceput sa prezinte importanta pentru CEM o data cu dezvoltarea circuitelor electronice cu viteza mare de lucru si consumuri energetice reduse care pot fi afectate de descarcarile electrostatice (engl. electrostatic discharges - ESD).

Incarcarea electrostatica se produce prin urmatoarele procedee:

a) prin frecare (efect triboelectric);

b) prin contact (transfer de sarcina electrica);

c) prin influenta;

d) prin ionizare;

e) prin clivaj sau spargere;

f) prin incalzire (efect piroelectric) etc.

Din punct de vedere al CEM, principala forma de electrizare a corpurilor o reprezinta efectul triboelectric; in urma frecarii a doua corpuri, unul se incarca cu sarcina electrica pozitiva, iar altul cu sarcina electrica negativa, conform seriei triboelectrice (luand doua corpuri confectionate din materialele din tabelul urmator, in urma frecarii, cel mai apropiat de semnul '+' se va incarca cu sarcina electrica pozitiva, iar celalalt, cu .sarcina electrica negativa).

Seria triboelectrica

+ Aer - maini - azbest - sticla - mica - par - nailon - lana - aluminiu - hartie - bumbac - otel - lemn - cauciuc - nichel - cupru - aur – sulf - poliester - celuloid - poliuretan - PVC - teflon -.

Incarcarea electrostatica poate sa apara, de regula, in urma deplasarii/miscarii operatorilor umani, a manipularii diverselor piese sau obiecte etc., dar poate fi produsa si in cadrul unor procese de productie sau de alta natura in care se produc frecari (de exemplu: in industria textila, din cauza rulajului autoturismelor pe sosea etc.); cantitatea de sarcina electrica produsa depinde de materialele care vin in contact, capacitatea acestora in raport cu masa, rezistenta echivalenta de pierderi, umiditatea atmosferica.

Deoarece operatorul uman reprezinta principalul vector ce produce descarcarile electrostatice, el a fost modelat astfel:

- capacitatea estimata este cuprinsa intre 50 pF (capacitatea intrinseca) si 500 pF (mai mare la femei, se pare ca din cauza faptului ca talpa de la pantofii de dama este mai subtire) in serie cu o rezistenta de 50 - 5000 Ω;

Tensiunea cu care se incarca operatorul uman in raport cu pamantul este de ordinul 10 ¸ 15 kV, mai rar, 20 - 25 kV, valoarea maxima fiind de 40 kV (peste aceasta valoare apare efectul Corona); trebuie retinut ca pana la 3-4 kV, practic nu avem nici un fel de senzatie polaritatea tensiunii poate fi pozitiva sau negativa in functie de natura corpurilor ce vin in contact;

- cantitatea de sarcina este de cel mult cativa µC;

Energia electrica acumulata se determina cu relatia:

                                                                         (29)

si are valori maxim de ordinul sutelor de milijouli.

Trebuie remarcat faptul ca prin modificarea pozitiei corpului incarcat cu electricitate (de exemplu, ridicarea unui picior), se modifica capacitatea din cadrul sursei echivalente corpului incarcat cu sarcina electrostatica, rezultand o modificare a tensiunii si a campului electric.

Descarcarea electrostatica se produce ca urmare a atingerii de catre operatorul uman a unui punct conectat la masa; in acest caz ia nastere un impuls de curent a carui amplitudine poate depasi 10 A si care are o durata de cateva sute de nanosecunde; timpul de crestere al acestui impuls poate fi sub l ns. (figura 15).


Trebuie observat ca fenomenul este similar si in cazul in care o persoana neincarcata atinge un corp incarcat cu electricitate, ea reprezentand calea electrica de descarcare. Forma impulsului de descarcare, in primul rand ca amplitudine si durata, depinde de tensiunea cu care este incarcat operatorul/obiectul, dar si de modul in care se face descarcarea (de exemplu, daca descarcarea se face printr-o surubelnita sau un alt obiect ascutit, frontul scade mult sub 1 ns ). O micsorare a pericolului de a se produce incarcari electrostatice si deci o cale de reducere a efectului descarcarilor electrostatice are loc in mediile unde umiditatea relativa depaseste ca valoare 50 %. Reducerea efectului datorat descarcarilor electrostatice este posibila prin ecranare si respectiv, prin filtrare.

9. Alte tipuri de perturbatii

O sursa importanta de perturbatii de inalta frecventa radiate, care sunt proiectate sa genereze si/sau sa foloseasca local energie de radiofrecventa o reprezinta echipamentele industriale, stiintifice si medicale (engl. Industrial, Scientific and Medical, ISM), care pot avea puteri mai mari de l kW si frecvente de lucru cuprinse intre l MHz si 3 GHz. Majoritatea acestor echipamente functioneaza pe frecvente autorizate, ca: 13,56 MHz, 27,12 MHz etc.

O alta sursa de perturbatii continue de inalta frecventa o reprezinta emitatoarele radio-TV, inclusiv radiotelefoanele.

Campul electric radiat de un emitator radio poate fi estimat prin relatia:

                                                                      (30)

unde:

P este puterea radiata in W,

G - castigul antenei, de regula, 1,5, iar

D - distanta dintre antena si punctul de masurare.

 Aplicatia 1. Care este diferenta maxima de potential ce poate sa apara intre puncte situate la l m unul fata de celalalt, aflate la distanta de 100 m de impactul unui trasnet cu amplitudinea de 25 kA, daca rezistivitatea solului este de circa 1000 Ωm.

Solutie: Cazul cel mai defavorabil este daca cele doua puncte sunt situate pe o directie radiala; in acest caz se obtine:

U100 = 0,2·25000·1000/100 = 50000 V,

U101 = 0,2·25000·1000/101 = 49500 V,

de unde rezulta:

ΔU= 500 V,

tensiune ce poate fi resimtita ca tensiune de pas.

Acest gradient de potential poate produce amorsari intre mase in cazul in care acest nu sunt corect cablate, existand riscul unor strapungeri suplimentare. Evitarea riscului un strapungeri suplimentare se realizeaza cu ajutorul mai multor cabluri de coborare de la paratrasnet care sa divizeze curentul si, respectiv, prin folosirea unor limitatoare de tensiune intre partile metalice si cablurile de coborare.

c) Campul magnetic radiat este datorat faptului ca trasnetul se comporta ca un generat echivalent de curent; stiind ca amplitudinea campului magnetic orizontal la distanta R canalul ionizat este:

                                                                              (31)

tensiunea maxima indusa intr-o bucla verticala de suprafata S va fi:

                                      (32)

Aplicatia  Un trasnet cade la 50 m de un echipament de calcul la care conductoare de masa formeaza o bucla cu suprafata de l m Sa se determine tensiunea indusa in bucla, daca panta maxima este de 40 kA/µs.

Solutie: Tensiunea indusa este:

U = 200 · 1·  40/50 = 160 V,

tensiune care poate distruge elementele de interfata.

Reducerea acestor tensiuni se poate realiza cu ajutorul cablurilor ecranate cu dubla legatura la masa (la ambele capete).

in incheiere trebuie amintit faptul ca trasnetele pot perturba direct sau prin inductie liniile de alimentare, producand perturbatii de regim tranzitoriu; de asemenea, trebuie retinut ca efectele trasnetelor nu apar intotdeauna imediat; din cauza solicitarii foarte mari, unele materiale si componente imbatranesc rapid, caderile urmand sa apara dupa cateva luni de la producerea fenomenului

Aplicatia 3. Sa se determine campul electric intr-un punct situat la distanta de 100 m de o antena cu o putere radiata de 400 kW.

Solutie: Campul electric are valoarea:

valoare ce deranjeaza cu siguranta circuitele analogice slab protejate.

Ca observatie, daca statiile de radio-TV pot fi situate la distante mai mult sau mai putin mari, radiotelefoanele portabile si cele mobile se pot gasi in imediata vecinatate a echipamentelor si deci efectul acestora poate fi mult mai important.

Alte surse de perturbatii pot fi: arcul electric ce se formeaza la cuplajul pantografelor de la locomotivele electrice, tramvaie, troleibuze, cuptoarele cu microunde, instalatiile radar, dar si brichetele electronice sau unele jucarii; din punct de vedere militar, inclusiv civil, prezinta importanta si exploziile nucleare, in special cele care se produc la inaltime si care pot produce un impuls electromagnetic cu amplitudinea de circa 10 kA si tensiunea de 4 MV, rezultand pentru zona de camp departat, campuri electromagnetice in impuls cu amplitudinea de ordinul zecilor de kV/m.

In incheiere, trebuie retinut ca si perturbatiile ce se transmit prin conductie uneori se propaga sub forma de camp electromagnetic, conductoarele servind drept ghidaje ale campului, afirmatie justificata si prin faptul ca, daca electronii au viteze de ordinul cm/s, campul electromagnetic se propaga cu o viteza apropiata de viteza luminii.

3. NIVEL DE PERTURBATII

Pentru aprecierea cantitativa a CEM se utilizeaza logaritmii rapoartelor marimilor care intereseaza: tensiuni, curenti, puteri, etc. Utilizarea logaritmilor rapoartelor respective permite o reprezentare concentrata a rapoartelor unor marimi ce variaza intr-un domeniu larg, de mai multe decade si are, in plus avantajul ca rapoarte care, de obicei, sunt tratate multiplicativ, pot fi mai sim­plu tratate aditiv, ceea ce permite, introducerea unor notiuni ca intervalul semnal-perturbatii sau a altora. Intalnim doua tipuri de rapoarte logaritmice: nivele si rapoarte de transfer.

Ř      Nivelele raporteaza marimile de sistem la o valoare de referinta fixa­ta (de exemplu tensiunile se pot raporta la valoarea U0=1μV). Marimile de sistem raportate sunt astfel denumite, de exemplu, in cazul tensiunii, nivele de tensiuni.

Ř      Rapoartele de transfer raporteaza marimile de intrare si de iesire ale unui sistem, fiind utile la caracterizarea proprietatilor de transfer ale sistemului. Astfel de rapoarte reprezinta, de fapt, logaritmul valorilor inverse ale factorului de transfer. Exemple tipice sunt: atenuarea unei linii, atenuarea unui ecran, amplificarea, atenuarea mod comun / mod normal, etc.

Pentru ambele tipuri de rapoarte este necesar ca marimile care se raporteaza sa fie exprimate in domeniul frecventa: amplitudini complexe, densitati de ampli­tudini, s.a. La raportare sunt utilizate numai modulele marimilor (fie prin val­orile de varf fie prin valorile efective).

3.1. MARIMI DE SISTEM RAPORTATE. NIVELE

Utilizarea logaritmilor zecimali permite definirea urmatoarelor nivele, in deci­beli (dB):

Nivel de tensiune:                    ,                                     (3.1)

                                                                       

                                                            la valoarea de referinta

Nivel de curent:                                                                           (3.2)

                                                            la valoarea de referinta

Nivel de camp electric:                                            (3.3)

la valoarea de referinta

Nivel de camp magnetic:                                        (3.4)        

la valoarea de referinta

Nivel de putere:                                      (3.5)

                                                           

la valoarea de referinta

O exceptie o constituie, asa cum se observa, raportul puterilor, la care numaratorul si numitorul sunt fiecare proportionale cu patratul amplitudinilor luate in considerare, ceea ce duce la aparitia unui factor de multiplicare egal cu 10 (in loc de 20, ca la celelalte nivele definite anterior). Initial notiunea de dB s-a utilizat numai pentru raportul puterilor (rel. (3.5)), dar deoarece puterile sunt proportionale cu patratul unor tensiuni sau cu patratul unor curenti, se obtine la cele din urma un factor suplimentar de multiplicare egal cu 2 (relatiile (3.1) - (3.4)). In ipoteza unei rezistente Rx = R0, valoarea in dB a nivelului de putere coincide numeric cu celelalte nivele.

La tensiuni, curenti si intensitati de camp (electric sau magnetic), nivelele corespund urmatoarelor rapoarte: 3 dB=; 6 dB=2; 20 dB=10; 120 dB=106. Pentru puteri, din contra: 10 dB= 10.

Nivelele anterioare au fost determinate prin utilizarea unor valori de referinta bine definite, fiind considerate nivele absolute. Cu ajutorul lor se poate face o apreciere asupra valorii marimii avute in vedere. Cum logaritmul unui numar este adimensional, este clar ca marimile de sistem raportate sunt de asemenea fara dimensiuni. De aceea, pentru a putea lua in considerare natura raportului pe care il reprezinta, sunt indicate de cele mai multe ori, nivelele in decibeli, adaugand μV, μA, μV/m, μA/m, etc. (ex. dB μV).

La fel cu modul de definire anterior, in care s-au folosit logaritmii zecimali, pentru exprimarea rapoartelor in dB, se pot utiliza logaritmii naturali, pentru exprimarea rapoartelor in Neperi (Np):

                                                     (3.6)

                                              (3.7)

1 Neper corespunde raportului Ux / U0 = e. Intre Neper  si decibel exista relatia:

 

                                                     (3.8)

respective: 1 Np = 8,68 dB sau 1 dB = 0,115 Np.

(pentru rapoarte:  10:1              2,3 Np = 20 dB;  

  100:1            4,6 Np = 40 dB;

  1000:1          6,9 Np = 60 dB, etc.).

3. NIVEL DE PERTURBATII. INTERVAL

                   SEMNAL – PERTURBATII

Rapoartele reprezentate pe scara logaritmica poarta denumiri speciale, in functie de semnificatia lor fizica sau tehnica. In acest mod, in domeniul CEM se deosebesc nivele absolute si nivele relative.

Ca nivele absolute putem intalni:

Ř      Nivel de perturbatii (reprezinta valoarea raportata a unei marimi per­turbatoare).

Ř      Nivelul pragului de perturbatii (reprezinta valoarea minima raportata a semnalului util, care daca este depasita de nivelul de perturbatii, este per­ceputa la locul de receptie ca semnal perturbator).

Ř      Nivelul semnalului util (reprezinta valoarea nominala raportata a semnalului util - 100%).

Ca nivele relative putem intalni:

Ř      Interval semnal - perturbatii, sau raportul semnal - zgomot (reprezinta diferenta dintre nivelul semnalului util si nivelul pragului de pertur­batii, putandu-se calcula si ca logaritmul raportului dintre semnalul util si pragul de perturbatii).

Ř      Interval de siguranta la perturbatii (reprezinta diferenta dintre nivelul pragului de perturbatii si nivelul de perturbatii, putandu-se calcula si ca logaritmul raportului dintre pragul de perturbatii si marimea per­turbatoare).

Spre deosebire de nivelele absolute, care rezulta din raportarea la o marime de referinta bine determinata, nivelele relative se determina ca diferente intre nivele.

Pentru semnalele analogice din tehnica masurarii se accepta, de obicei, un raport semnal-zgomot de cel putin 40 dB, pentru radio si televiziune valori in­tre 30 dB si 60 dB, iar pentru telefonie se considera acceptabil un raport de 10 dB. Valorile exacte rezulta din normele in vigoare pentru fiecare caz concret.

Spre deosebire de sistemele de prelucrare analogica a semnalelor, la care nivelul pragului de perturbatii se poate stabili conventional in functie de anu­mite criterii de calitate, la sistemele de prelucrare numerica a semnalelor este caracteristic faptul ca, sub un anumit prag de perturbatii (dependent de familia respectiva de circuite logice), acestea nu sunt deloc perturbate, iar peste acest prag perturbarea functionarii nu este deloc sigura. Trebuie realizata o distinctie intre siguranta la perturbatii in regim static si dinamic. Daca durata de actiune a unei perturbatii este mai mica decat timpul de intarziere la comutare al circuitului respectiv, pot fi tolerate nivele de perturbatii mai mari decat in regimul static.

In mod special, la abordarea problematicii perturbatiilor care apar in retelele electrice, datorita cuplajului strans dintre sursele de perturbatii, se incearca sa se stabileasca un asa-numit nivel de compatibilitate care sa asigure o CEM suficienta in sistemul electroenergetic, luand in considerare actiunea cumulata a tuturor surselor perturbatoare care actioneaza in retea. Acest nivel de compatibilitate formeaza elementul de baza atat pentru dimensionarea distributiei statistice a imunitatii la perturbatii a echipamentelor, cat si pentru stabilirea distributiei statistice a emisiilor perturbatoare admisibile. Intrucat valoarea maxima a perturbatiilor din retea poate fi determinata numai cu ajutorul metodelor de evaluare statistica, iar mentinerea CEM pe baza acestor nivele maxime nu este acceptabila din punct de vedere economic, nivelul de compatibilitate va fi situat in intervalul dintre maximele celor doua densitati de probabilitate. Mai exact, nivelul de compatibilitate se alege astfel incat, cu o anumita probabilitate, de exemplu 95%, sa nu poata fi depasit, iar imunitatea la perturbatii a echipamentelor sa fie situata deasupra acestui nivel.

Importanta echipamentului respectiv, considerat ca atare sau in cadrul sistemului in care este integrat, determina de obicei cat de ridicat este nivelul sau de imunitate fata de nivelul de compatibilitate.

      3.3. INTERVALE SEMNAL-PRTURBATII STATICE SI

           DINAMICE LA CIRCUITE INTEGRATE NUMERICE

La circuitele integrate numerice se face distinctie intre imunitate la perturbatii in regim static si dinamic. Pentru semnale perturbatoare a caror durata este mai mare decat timpul de intarziere la comutare al circuitului integrat imunitatea este caracterizata de intervalul semnal-perturbatii statice.

In Tabelul 3.1 sunt prezentate cele mai defavorabile intervale semnal-perturbatii in regim static pentru di­ferite familii de circuite integrate.

Tabelul 3.1.  Intervale semnal-perturbatii in regim static pentru diferite

                     familii de circuite integrate.

Familia

Tipul

 Tensiunea de lucru [V]

U PL[V]

U PH[V]

 

TTL

LS (Low-Power-Schottky)



5

0,3

0,7

ALS (Advanced-LS)

AS (Advanced-Schottky)

F (Fairchild-AS, Fast)

CMOS

HC (High-Speed-CMOS)

2

0,2

0,4

4,5

0,8

1,25

6

1,1

1,7

AC (Advanced-CMOS)

3

0,8

 

4,5

1,25

 

5,5

1,55

 

CMOS-TTL

HCT (High-Speed-CMOS-TTL)

5

0,7

2,4

 

ACT (Advenced-CMOS-TTL)

 

In cataloagele de circuite integrate sunt prezentate intervale semnal-perturbatii statice tipice. Astfel de valori in general favorabile pentru CEM sunt obtinute pentru conditii de functionare speciale (de exemplu, pentru un domeniu de tem­peratura limitat) si de aceea nu trebuie luate in considerare pentru problemele de analiza a CEM.

Ř      Intrucat circuitele integrate reale nu reactioneaza imediat la semnale utile sau perturbatoare aplicate la intrare, se pot accepta tensiuni perturbatoare cu valori mai ridicate pentru durate mai scurte ale perturbatiilor. Aceasta com­portare este descrisa de intervalul semnal-perturbatii dinamic. Se are in vedere faptul ca, la impulsuri foarte scurte, de amplitudine mare, distrugerea circuite­lor integrate poate avea loc dielectric si / sau termic.

Ř       Un  criteriu  important  care  trebuie  avut  in  vedere  la alegerea

       corecta a circuitelor integrate logice, din punct de vedere al CEM, il reprezinta timpii de crestere, Tr respectiv de cadere, Tf ai semnalelor logice generate. Cu cat acesti timpi sunt mai scurti ca durata, cu atat mai larg este spectrul de frecvente pro­dus. In plus, frecventele de tact ridicate conduc la o deplasare a intregului spectru de perturbatii spre frecvente si mai inalte. Consecinta este o accentuare a interferentei, deoarece caile de cuplaj capacitive si inductive au o caracteris­tica de transfer proportionala cu frecventa. De aceea, pentru o dimensionare sigura din punct de vedere al perturbatiilor, modulul electronic trebuie sa lu­creze cu o frecventa de comutatie respectiv de tact care sa nu fie mai mare decat cea absolut necesara pentru realizarea functiilor impuse circuitului.

                Tabe­lul 3. prezinta timpii de crestere, Tr si de cadere, Tf respectiv timpii de in­tarziere tp ai semnalului la iesirea diferitelor tipuri de circuite integrate. Trebuie avut in vedere ca valorile pot sa fie foarte diferite pentru circuite cu functiuni logice diferite din cadrul aceleiasi tehnologii. Mai mult, pentru com­ponente functional identice, pot apare diferente importante in functie de firma producatoare.

Tabelul 3. Timpii de crestere si de cadere, respectiv timpii de

intarziere ai semnalului la diferite tipuri de circuite integrate.

Familia

Tipul

T r [ns]

T f [ns]

tDH [ns]

tDL [ns]

TTL

S

4,5

2,2

3,9

3,1

LS

24

6

7

8

ALS

32

1,4

8

2,7

AS

2,2

0,6

2,3

1

F

3,4

0,6

3,1

1,2

CMOS

HC

2,5

6,2

6,6

AC

1,4

2,5

2,5

CMOS-TTL

HCT

2,9

12

8,4

ACT

1,4

0,9

0,9

4,1

3.4. ATENUAREA PERTURBATIILOR

Atenuarea perturbatiilor serveste, in primul rand, pentru caracterizarea eficacit­atii mijloacelor de antideparazitare. Ea este data, de cele mai multe ori, in functie de frecventa. Drept atenuare a perturbatiilor se considera, de exemplu, logaritmul raportului tensiunilor inainte si dupa un filtru (numit si factorul de atenuare al filtrului, aF):

                                                                                                                                                (3.9)

sau logaritmul raportului intensitatilor de camp intr-un anumit punct din spatiu inainte si dupa utilizarea unui ecran (numit si factorul de atenuare al ecranului, aS):

                                                                                                                                              (3.10)

Atenuarea filtrelor este de regula pozitiva. Atenuarea negativa inseamna, de fapt, o amplificare, si se obtine datorita unor fenomene de rezonanta.

La atenuarea ecranelor, prin He se intelege intensitatea campului produs in absenta ecranului, iar prin Hi, intensitatea campului care apare in interiorul spatiului ecranat. Si aici as are, de regula, valori pozitive. O marime inrudita este factorul de atenuare mod comun / mod normal, care ex­prima in ce masura este atenuat un semnal la conversia sa dintr-un semnal de mod comun intr-un semnal de mod normal.

4. TRATAREA INTERFERENTELOR

             ELECTROMAGNETICE IN DOMENIUL TIMP

    SI IN DOMENIUL FRECVENTA

Dupa modul de manifestare a interferentelor electromagnetice, sub forma unor frecvente discrete, ca zgomote sau ca impulsuri, respectiv fenomene tranzitorii de comuta-    tie, studierea acestora se va face in domeniul frecventa pentru primele, respectiv in domeniul timp pentru celelalte. Deoarece functiile de transfer ale cailor de cuplaj si ale mijloacelor de antiparazitare se pot reprezenta mai comod in domeniul frecventa, se utilizeaza adesea chiar si pen­tru marimile perturbatoare din domeniul timp, reprezentarea in domeniul frecventa. Trecerea din domeniul timp in domeniul frecventa se face, pentru fenomene periodice, prin seria Fourier, iar pentru fenomene tranzitorii singu­lare, prin integrala Fourier.

4.1. REPREZENTAREA FUNCTIILOR DE TIMP PERIODICE

       IN DOMENIUL FRECVENTA PRINTR-O SERIE FOURIER

 

Marimile perturbatoare sinusoidale sau cosinusoidale (in general fenomenele armonice) se pot reprezenta direct atat  in domeniul timp, cat si in domeniul frecventa. In domeniul frecventa marimile perturbatoare se pot caracteriza atat prin pulsatia ω, cat si prin frecventa f = ω / 2π.

Functiile periodice nesinusoidale care pot fi exprimate analitic pe portiuni se pot reprezenta indirect in domeniul frecventa ca sume infinite de sinus si cosi­nus (sub forma seriei Fourier). Daca se reprezinta amplitudinile oscilatiilor componente functie de frecventa, se obtine un spectru de linii discret. Frecventa cea mai mica aparuta in spectrul de linii este frecventa fundamentala f1 = ω1 / 2π = 1 / T. Frecventele armonice sunt multipli intregi ai acestei frecvente fundamentale.

Analitic, seria Fourier care reprezinta o functie de timp oarecare, y( t), se poate scrie in mai multe moduri.

4.1.1. FORMA CU SINUS SI COSINUS

Forma cu sinus si cosinus a seriei Fourier, sau forma trigonometrica, se prez­inta in relatia urmatoare:

                                     (4.1)

unde:

                                            (4.2)

                       

                                             (4.3)

                                                                                                                       (4.4)

Coeficientii An si Bn sunt amplitudinile oscilatiilor componente. Componenta Y0 corespunde valorii medii aritmetice a functiei de timp (componenta continua).

Deoarece oscilatiile sinusoidale pot fi reprezentate la fel de usor ca oscilatii cosinusoidale cu un anumit defazaj (sin (90°±φ) = cos φ), se foloseste de multe ori in locul formei normale (4.1), forma echivalenta amplitudine - faza (sau forma dezvoltarii in serie Fourier utilizata in electrotehnica).

4.1. FORMA AMPLITUDINE - FAZA

Forma echivalenta amplitudine - faza o gasim in relatia urmatoare:

                                      (4.5)

unde:

                                                                                                           (4.6)

                                                                                                                         (4.7)

Aici: Yn este denumit spectrul amplitudinilor si este marimea pe care o masoara, in mod obisnuit, un analizor de spectru.

            Functia φn reprezinta din punct de vedere tehnic spectrul fazelor si are importanta limitata in tehnica CEM (spre deosebire de tehnica reglajului automat, de exemplu la determinarea stabilitatii).

            4.1.3. FORMA COMPLEXA

           

Daca se completeaza ecuatiile de mai sus cu o parte imaginara si se inlocuiesc functiile trigonometrice prin functii exponentiale conform formulelor lui Euler: cosx+jsinx=ejx, se obtine forma complexa a seriei Fourier,

                         (4.8)

unde

                             (4.9)

                      

                                            

Pentru a se obtine functia reala din membrul stang al relatiei, in membrul drept trebuie luate in considerare frecvente negative (in acest fel se anuleaza termenii imaginari). Considerarea frecventelor negative conduce la un spectru dispus simetric fata de originea frecventelor, asa cum reiese din figura urmatoare:

 

Figura nr.4.1. Spectrul de amplitudini si spectrul de faze pentru o serie Fourier complexa

 


Partile reale identice ale ambilor termeni de sub semnul suma (pentru frecvente pozitive si negative ) se aduna pentru a da amplitudinea fizica, posibil de masurat Yn. O identificare a coeficientilor in raport cu forma cosinus da:

                                    si                                               (4.10)

Cn nu este identic cu amplitudinea complexa a unei marimi alternative cu aceeasi frecventa nω1. In timp ce pentru ultima, marimea y(t) se obtine ca parte reala a unui fazor complex:

                                                                                                               (4.11)

in cazul seriei Furier complexe, o marime reala y(t) rezulta din suprapunerea a doi fazori care se rotesc in sens contrar in planul complex. Partile lor reale se aduna si formeaza amplitudinea cautata, iar partile imaginare se anuleaza reciproc.

In tehnica CEM se utilizeaza, in majoritatea cazurilor, in locul spectrului matematic bilateral Cn = g(±nω), spectrul fizic unilateral (pentru n pozitiv) , ale carui amplitudini difera prin factorul 2 de amplitudinile spectrului bilateral. Amplitudinile spectrului unilateral sunt masurabile; ele corespund coeficientilor formei in cosinus a seriei Fourier, respectiv partii reale a fazorului unei marimi alternative de aceeasi frecventa.

Tinand seama de consideratiile de mai sus, seria Fourier este compatibila atat cu calcului in complex al marimilor alternative, cat si cu masuratorile fizice.


In final, in fig. 4. se prezinta doua impulsuri dreptunghiulare periodice cu aceeasi frecventa fundamentala, dar cu factori de umplere diferiti si spectrele lor de linii (fara componenta continua).

Se pot face urmatoarele constatari:

-  Cea mai mica frecventa intalnita f1 este frecventa fundamentala. Ea corespunde valorii inverse a duratei perioadei:

                                                             (4.12)

Amplitudinile armonicilor apar la intervale constante , deci la multipli intregi ai frecventei fundamentale:

                                                           (4.13)

-  Din reprezentarea Fourier a unei succesiuni de impulsuri dreptunghiulare conform fig. 4. rezulta:       

                (4.14)

se obtin coeficientii (amplitudinile spectrale) ale seriei Fourier (fara termenul de curent continuu):   

                                                       (4.15)

            Infasurarea amplitudinilor spectrale urmareste functia sinc (sinx/x), la reprezentarea grafica indicandu-se fie valoarea functiei sinc, fie valorile coeficientilor seriei Fourier.

Primul zero al functiei sinc se gaseste la o frecventa corespunzatoare inversului duratei  impulsului .

                                                                (4.16)          

Celelalte zero-uri urmeaza la frecvente .

            In practica, zero-urile nu apar atat de pregnant ca in fig. 4. datorita formei reale diferite de forma ideala a impulsurilor dreptunghiulare.

-  Factorul constant al functiei sinc

                                                                      (4.17)

nu este in cazul unei perioade date, proportional cu amplitudinea impulsului ű, ci cu suprafata impulsului űτ. Astfel, este posibil ca un impuls de amplitudine mare si durata scurta sa prezinte, la frecvente joase, acelasi spectru ca un impuls cu amplitudine mai mica, dar de durata mai lunga. In exemplul anterior, amplitudinile spectrale sunt reduse la jumatate, deoarece suprafetele impulsurilor sunt cu 50% mai mici.

- Infasurarea amplitudinilor functiei sinc este functia 1/x. Pentru un impuls dreptunghiular cu o perioada definita T, liniile spectrale si maximele functiei sinc se indesesc infinit de mult. Se obtine spectrul cunoscut 1/f al functiei treapta.

            Consideratii similare se pot face si pentru alte forme de impulsuri, cu alte infasuratoare, de exemplu, pentru impulsurile triunghiulare a caror infasuratoare corespunde functiei sinc

4. REPREZENTAREA FUNCTIILOR DE TIMP NEPERIODICE IN DOMENIUL FRECVENTA – INTEGRALA FOURIER

Seria Fourier permite reprezentarea in domeniul frecventa numai a functiilor de timp periodice. De  multe ori insa, este vorba de functii neperiodice, de exemplu fenomenele de comutatie, trasnete sau descarcari electrostatice (in engleza: ESD, ElectroStatic Discharge) etc. In aceste cazuri, se poate considera ca perioada T tinde catre infinit si se afla limita seriei Fourier.

Se porneste de la seria Fourier in forma complexa, pentru functii periodice necauzale (limite de integrare (– T/2) si (+ T/2)).

                       (4.17)

Intrucat, in spectrul de linii al seriei Fourier, distanta dintre liniile spectrale este:

                                                                                                               (4.18)

se poate scrie:

                                         (4.19)

Conform definitiei integralei,

                                              ,                                     (4.20)

pentru , adica , se obtin transformarile:

-  distanta  incrementala  dintre  liniile  spectrale   de sub semnul suma, in distanta

   infinitezimala ,

-  variabila discreta , in variabila continua ,

-  suma, intr-o integrala.

In acest fel, se obtine reprezentarea Fourier a unei functii neperiodice y(t)neper.

                                                                                                                                              (4.21)

                                                                                                                                                             

Functia:                         

                                                                                    (4.22)

se numeste transformata Fourier, functia spectrala sau densitatea spectrala a lui y(t), iar  este densitatea de amplitudini.

Inlocuind  in relatia (4.21), reprezentarea Fourier a unei functii neperiodice y(t) devine:

                                                       (4.23)

            Denumirea de densitate spectrala rezulta din faptul ca functia spectrala  este identica cu spectrul de linii  raportat la intervalul dintre liniile spectrale .

Inlocuind  se obtine:

                                                         (4.24)                                                          

Raportand amplitudinile  la si calculand limita pentru  (respectiv ) se obtine:

                                          (4.25)

adica densitatea spectrala.

Daca  se exprima, de exemplu, in Volti, atunci densitatea spectrala , a fenomenului singular corespunzator, se exprima in V/Hz respectiv Vs.

Evident, fenomenele neperiodice se pot prezenta si prin suprapunerea unor oscilatii sinusoidale si cosinusoidale. Spre deosebire de fenomenele periodice, aici participa toate frecventele de la , dar cu amplitudini infinitezimale df. Intrucat la fenomenele singulare, energia finita continuta intr-un impuls se distribuie pe o infinitate de frecvente, atunci cand cautam amplitudinea unei anumite linii, apare imediat problema ca aceasta trebuie sa fie infinit mica. Pentru a evita aceasta dificultate, se raporteaza energia impulsului la frecventa si se obtine astfel densitatea spectrala, a carei valoare limitata pentru , este finita si corespunde chiar transformatei Fourier. Invers, transformata Fourier a unei oscilatii sinusoidale pure, monocromatice, poseda o densitate de amplitudini infinita intrucat energia semnalului este concentrata atunci pe o singura frecventa cu o distanta intre linii  (Impuls Dirac). Analitic, aceasta se exprima prin aceea ca integrala Fourier a unei functii sinusoidale nu este convergenta. Consideratiile de mai sus evidentiaza faptul ca, indicatia unui aparat pentru masurarea perturbatiilor sau a descarcarilor partiale depinde de latimea de banda a frecventei sale intermediare . Cu cat este mai mare latimea de banda, cu atat mai mare este valoarea indicata.

Daca se reprezinta, pornind de la spectrul de linii al functiilor periodice, amplitudinea densitatii spectrale functie de frecventa, se obtine spectrul continuu al densitatii de amplitudini al unui fenomen neperiodic. Din reprezentarea Fourier a unui impuls dreptunghiular de durata si amplitudini ŷ.

                                             (4.26)

se obtine, de exemplu, densitatea de amplitudini „fizica” (= valoarea masurata), cu relatia:

                                                        (4.27)

Text Box: Nivel dBµVsImpulsul dreptunghiular si densitatea de amplitudini corespunzatoare sunt prezentate in fig. 4.3.:

            Deci si in acest caz, spectrul continuu al unui impuls dreptunghiular singular este o functie sinc (sinx/x), ale carei zero-uri sunt functie de durata τ a impulsului (primul zero se obtine la frecventa 1/τ). La frecvente joase, functia sinus poate fi inlocuita cu argumentul sau, astfel incat amplitudinea initiala a spectrului este proportionala cu dublul suprafetei impulsului 2ýτ. Pentru axa frecventelor se alege in majoritatea cazurilor o scara logaritmica, astfel ca zero-urile functiei sinc nu mai sunt distribuite echidistant si, cu cresterea frecventei, sunt din ce in ce mai apropiate.

             








Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 4330
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site