TRANSMISIA ELECTRICA DE CURENT ALTERNATIV - CONTINUU

TRANSMISIA ELECTRICA DE CURENT ALTERNATIV - CONTINUU

Transmisia electrica de curent alternativ - continuu este utilizata pe scara larga la locomotivele diesel din ultimele generatii, deoarece imbina doua avantaje majore:

1⁰ Generatorul principal este o masina de curent alternativ, cu dimensiuni de gabarit reduse pana la 45% fata de generatorul de curent continuu; excitat in curent continuu prin inele, deci fara colector, ceea ce permite viteze peiferice ridicate ale rotorului si deci turatii mari ale motorului diesel.

2⁰ Motoarele electrice de tractiune sunt masini electrice de curent ondulat, cu excitatie serie, foarte asemanatoare din punct de vedere constructiv si al reglarii, cu cele de curent continuu pur.

Curentul alternativ trifazat obtinut de la generatorul principal este redresat cu ajutorul unui redresor trifazat in punte care poate fi la randul sau de 3 tipuri, in functie de elementele semiconductoare componente:

a) necomandat

b) semicomandat

c) comandat

Schema de principiu a unei transmisii electrice de curent alternativ- continuu este prezentata mai jos:

fig. 1. Transmisia electrica de curent alternativ - continuu.

MD - motor diesel; ex - excitatrice trifazata; GST - generator sincron trifazat; MET - motoare electrice de tractiune; E - infasurarea de excitatie serie; SL - self de aplatisare.

1. Generatorul sincron trifazat

La proiectarea teoretica vom tine seama de urmatoarele ipoteze simplificatoare:

Generatorul are intrefier constant - poli inecati;

Conexiunea fazelor infasurarii indusului (statorului) este fixa: STEA

Circuitul magnetic are o caracteristica de magnetizare lineara (se neglijeaza saturatia si fenomenul de histeresis);

Generatorul este perfect simetric din punct de vedere magnetic si electric;

La regimul nominal (de calcul) se considera turatia constanta; n_G=n_MD=ct.

fig. 2. Conexiunea fazelor infasurarii statorice.

U_l = tensiunea de linie (masurata intre doua faze)

U_f = tensiunea de faza

= (1)

1.1.Calculul parametrilor principali ai GST

Parametrii principali ai GST se stabilesc numai la regimul nominal de functionare a motorului diesel, adica la putere si turatie nominala a acestuia. GST se considera a fi antrenat direct de catre motorul diesel, excluzand din start varianta cu amplificator de turatie.

Daca se cunosc:

P_e - puterea nominala a motorului diesel [W]

- coeficientul de putere al serviciilor auxiliare ( = 0.91.0.94 )

- randamentul aproximativ al GST (= 0.92.0.96 )

atunci puterea la bornele generatorului va fi:

P_GS = [W] (2)

Datorita rezistentei mici a infasurarii rotorice, se pot neglija pierderile. Atunci, puterea electromagnetica a GST va fi aproximativ egala cu puterea activa, adica:

P_en ~ P_a = 3U_fI_fcos [W] (3)

Factorul de putere cos poate lua valori in intervalul [0.92.1]. Pentru generatoarele de puteri medii si mari (peste 2000 kW ), cum sunt cele pentru locomotive, se poate considera cu suficienta aproximatie cos = 1.

Generatorul se dimensioneaza pentru:

- tensiunea maxima pe faza, U_fmax

- curentul nominal pe faza, I_fn

Atunci, puterea de calcul va fi:

P_emn = P_eg = 3U_fmax I_fncos [W] (4)

Daca tinem seama ca intre curentul nominal si cel minim pe faza exista un coeficient de legatura, φ_n= I_fn/I_fmin

relatia 4 devine:

P_emn ≡ P_eg = 3U_fmaxI_fmin [W] (6)

= 1.5.1.6 (7)

1.1.1. Stabilirea parametrilor constructivi

- numarul de faze: n_f = 3

- numarul de infsurari statorice pe faza: n_fs = 1.2

- numarul de perechi de poli: p = 2.6

- diametrul rotorului: pentru generatoarele sincrone trifazate utilizate pe locomotive, se exprima in functie de diametrul intern al statorului, care este recomandat de catre UIC-ORE

D_r = D_is - 2δ [mm] (8),

unde D_is - diametrul intern al statorului; D_is=10001230 mm

δ - intrefierul; de regula, δ=..10 mm

-lungimea rotorului:

l_r =610¹¹P_cg/(k₁ k₂ αD_r² nBA) (9)

unde k₁=1.11;

k₂=0.72 0.76;

α= 0.72 0.74;

D_r - diametrul rotorului [cm]

B - inductia magnetica; B= 62007000 V·sp/cm²

A -patura de curent; A=600680 A/cm

fig. 3. Dimensiunile geometrice principale

Dupa ce s-au stabilit parametrii constructivi principali se verifica viteza periferica a rotorului:

v_{r max} = (D_rn_Gmax)/60 ≤ 160 m/s (10)

1.1.2. Stabilirea parametrilor functionali

Parametrii functionali se determina la regimul de functionare la PUTERE CONSTANTA.

Fig. 4. Caracteristica U_f(I_f) la P_gnf = const.

Puterea nominala a generatorului este P_GS (relatia 2).Puterea nominala pe faza va fi P_gnf = P_GS/3 = U_fn I_fn [V] (11)

In conditiile functionarii dupa caracteristica de putere constanta (fig.4), se pot considera perchile: (U_{f max}, I_{f min}); (U_fn, I_fn); (U_{f min}, I_{f max}).

Tensiunea maxima pe faza este limitata de tensiunea maxima de alimentare a motoarelor electrice de tractiune, U_{m max}, care, la randul ei, in functie de conexiunea motoarelor electrice de tractiune limiteaza tensiunea maxima obtinuta in urma redresarii.

Tensiunea maxima redresata este :

U_{r max} = 2.338 U_{f max} [V] (12)

U_{r max} = m_S U_{m max} [V] (13)

Rezulta deci :

U_{f max} = U_{r max}/2.338 = (m_S U_{m max})/2.338 [V] (14)

De regula, la LDE c.a. - c.c., m_S = 2, adica nu se admit mai mult de doua motoare electrice de tractiune inseriate pe ramura.

Atunci, tensiunea maxima pe faza va fi:

U_{f max} = (2 U_{m max})/2.338 = 0.8554 U_{m max} [V] (15)

De asemenea, se recomanda U_{m max} [500.800] V .

Cu U_{f max} determinat si stiind ca P_gnf = U_{f max} I_{f min}, rezulta:

I_{f min} = P_gnf/U_{f max} [A] (16)

In functie de (relatiile 5 si 7), cunoscand I_{f min}, rezulta I_fn.

I_fn = I_{f min} [A] (17)

Tensiunea nominala pe faza, U_fn, rezulta simplu:

U_fn = P_gnf/I_fn [V] (18)

Pentru determinarea coordonatelor punctului 3 de pe caracteristica de putere constanta prezentata in figura 4., vom tine cont ca intre valorile minime si maxime ale tensiunii, respectiv curentului pe faza exista o legatura prin coeficientul de reglare

= U_{f max}/U_{f min} = I_{f max}/I_{f min} (19)

Ca si in cazul generatorului de curent continuu, [1.8.2.2]

Cu U_{f max} si I_{f min} determinate anterior, pentru o valoare considerata, rezulta imediat U_{f min} si I_{f max} :

U_{f min} = U_{f max}/

I_{f max} = I_{f min} (21)

Puterea de calcul va fi cea din relatia 4.

1.2. Calculul si trasarea caracteristicilor GST

La generatoarele sincrone trifazate utilizate pe locomotivele diesel, intereseaza urmatoarele caracteristici functionale :

caracteristica de mers in gol E_o(i_e) la n_g = const.

caracteristica de scurtcirciut I_S(i_e)

caracteristica externa U_f(I_f)

caracteristica de putere P_en()

caracteristica de reglaj I_f(i_e)

caracteristica redresata U_r(I_r)

1.2.1. Caracteristica de mers in gol

Se poate determina si pe cale teoretica, nefiind necesara cunoasterea obligatorie a caracteristicii de magnetizare (i_e).

Caracteristica E_o/E_r(i_e/i_n) se traseaza initial in unitati relative, pe baza datelor din tabelul de mai jos:

tab.1.

E₀/E_n

i_e/i_n

fig. Caracteristica de mers in gol E_o/E_n(i_e/i_n).

De asemenea, se poate trasa caracteristica de mers in gol raportata la tensiunea nominala pe faza, E_o/U_fn(i_e/i_n). Acest lucru se poate realiza pe baza datelor din tabelul de mai jos, in care marimile sunt reprezentate tot in unitati relative.

tab. 2.

E₀/U_fn

i_e/i_n

fig. 6. Caracteristica de mers in gol E_o/U_fn(i_e/i_n) .

Caracteristica externa reala E_o(i_e) se traseaza astfel:

- se determina E_on = tensiunea electromotoare de mers in gol, la regim nominal:

(22)

se stabileste curentul nominal de excitatie i_en = 30.45 A

Caracteristica se va trasa pana la valorile maxime i_e = 2i_en si E_o = 1.33 E_on, cu ajutorul unui tabel de tipul celui de mai jos:

tab.3.

Trasarea se face la turatia n_G = const., de regula turatia nominala a motorului diesel. Pentru turatii inferioare celei nominale, t.e.m. este:

[V] (23)

Considerand ca locomotiva este comandata cu un controler avand 8 pozitii, corespunzatoare pentru 8 turatii diferite ale motorului diesel si implicit ale generatorului sincron de tractiune, vom reprezenta caracteristica de mers in gol E_o(i_e) pentru 8 turatii, astfel :

tab.4.

Familia de caracteristici E_o(i_e) pentru diferite turatii, este prezentata in figura 7.

E₀

[V]

n_gn

n_gi

n_g2

n_g1

i_en i_e [A]

fig. 7. Caracteristica E_o(i_e).

1.2.2. Caracteristica de scurtcircuit

Caracteristica de scurtcircuit I_s(i_e) arata dependenta intre valoarea curentului de scurtcirciut I_s si curentul de excitatie i_e.

[A] (24)

E_o - tensiunea electromotoare de mers in gol, pe faza [V]

R_f - rezistenta infasurarii statorice, pe faza []

X_s - reactanta sincrona a generatorului []

Data fiind valoarea foarte mica a rezistentei R_f, acesta se poate neglija.

Valoarea reactantei sincrone este constanta la turatie constanta, si se poate aproxima ca fiind egala cu raportul U_{f max}/I_{f max} sau U_{f min}/I_{f min}, evident, la regim nominal.

X_sn = U_{f max}/I_{f max} [] (25)

Cu U_{f max} si I_{f min} cunoscute, rezulta X_sn.

Ca si caracteristica de mers in gol, caracteristica de scurtcircuit poate fi trasata pentru mai multe turatii ale generatorului. X_s se modifica in raport cu turatia n_G, astfel :

(26)

Pentru calcul vom folosi relatia :

I_s = E_o/X_s [A] (27)

Cum insa E_oi se modifica in acelasi mod (relatia 23), rezulta ca I_s nu depinde de n_G.

Caracteristica se va trasa pe baza datelor centralizate intr-un tabel de forma:

tab.

I_s

i_e

fig. 8. Caracteristica I_s(i_e)

1.2.3.Caracteristica externa U_f(I_f)

Caracteristica externa este reprezentata de curba U_f(I_f) in conditiile n_G = const. ; i_e = const. ; cos = const. Pe baza considerentelor exprimate in 1. in privinta polilor inecati si a factorului de putere cos = 1, ecuatia generatorului sincron este:

(28)

Ecuatia (28) descrie o elipsa. Din ecuatia acestei elipse, rezulta tensiunea pe faza :

[V] (29)

Cunoscand coordonatele punctelor 1 si 3 de pe caracteristica de putere constanta prezentata in figura 4., relatia 29 se poate particulariza :

(30)

Tensiunea electromotoare de mers in gol pe faza este :

[V] (31)

unde este coeficientul de reglare al generatorului, stabilit anterior.

Reactanta sincrona X_sn a fost stabilita cu ajutorul relatiei 2

Caracteristica U_f(I_f) se poate trasa in doua moduri :

a)     La turatie constanta si diferite valori ale curentului de excitatie;

b)     La curent de excitatie constant si la turatii diferite.

1.2.3.a. Trasarea caracteristicii externe la n_G = const. si i_e diferit

Se va considera n_G = n_Gn = const. Cunoscand caracteristica E_o(i_e) la n_Gn= const., se pot determina cateva valori E_o corespunzatoare catorva valori i_e. Pentru o trasare cat mai corecta a caracteristicii externe, se vor considera 10.15 puncte I_f,in intervalul [I_{f min} ; I_{f max}]. Deasemenea se vor considera 4.8 valori ale curentului de excitatie, in intervalul [i_{e min} ; i_{e max}].

Tensiunea pe faza se va calcula cu relatia 30, in care variabila este I_f. Celelalte marimi, respectiv E_o si X_s sunt constante, deoarece i_e = const. si n_G=const.Calculele se pot prezenta sistematic intr-un tabel de forma :

tab.6.

Valorile I_s se extrag de pe caracteristica de scurtcircuit (tab. V.).Caracteristica U_f(I_f) la n_G = const. si i_e este prezentata in figura 9.

fig.9. Caracteristica externa U_f(I_f) la n_Gn = const.   

1.2.3.b. Trasarea caracteristicii externe la i_e = const. si n_G diferit

Mentinand curentul de excitatie constant, dar modificand turatia, se vor modifica in mod corespunzator (relatiile 23 si 26) tensiunea electromotoare E_o si reactanta sincrona X_s.Curentul de scurtcircuit este:

tab.7.

E₀

I_f

I_fmin I_fmax I_s

fig.10. Caracteristica externa U_f(I_f) la i_e = const.

1.2.4. Caracteristica de putere P_em(β)

Pentru generatorul sincron cu poli inecati, puterea electromagnetica in functie de unghiul intern de functionare β este:

(33)

Trasarea caracteristicii se face la regim nominal, pentru: U_f =U_{f min}. E_o se calculeaza cu relatia 31, iar X_s = X_sn (relatia 25).

Reprezentarea grafica se face pe baza datelor din tabelul de mai jos:

tab.8.

P_em

P_emn

0 β_min β_max π/2 π β

fig. 11. Caracteristica de putere P_em(β)

Pentru puterea electromagnetica a GST la regim nominal se determina intervalul de variatie [β_min ; β_max]. Se reaminteste ca P_em la regim nominal s-a calculat initial cu relatia, 3.

Unghiul β_max nu trebuie sa depaseasca 50^o (maxim 60^o).

1.2. Caracteristica de reglaj i_e(I_f)

Ca si in cazul generatorului de curent continuu, caracteristica de reglaj evidentiaza dependenta i_e(I_f).

Aceasta caracteristica se determina grafic, astfel:

se suprapune caracteristica de putere constanta U_f(I_f) = P_gnf = const. Peste caracteristicile U_f(I_f) la n_G = const. si diferite valori ale i_e (fig.9);

punctele de intersectie determina perechi de valori (i_e,I_f);

cu aceste perechi se traseaza caracteristica i_e(I_f).

1.2.6. Caracteristica redresata U_r(I_r)

Transformarea valorilor U_f si I_f se face simplu, in conditiile in care redresarea se face cu o punte necomandata:

U_r = 2.338 U_f [V] (34)

I_r = 1.225 I_f [A] (35)

Cracteristicile U_r (I_r) se vor trasa pentru regimuri partiale (n_G diferite, sau i_e diferite).

Caracteristica redresata U_r(I_r) este prezentata in figura 12.

U_r

I_r

fig. 12. Caracteristica redresata U_r(I_r).

2. Redresorul trifazat

Redresoarele trifazate utilizate pe locomotivele diesel-electrice sunt de regula necomandate, pentru simplitatea constructiei sistemului de comanda, dar construite numai "in punte".

fig. 13. Redresorul trifazat necomandat in punte.

Elementele semiconductoare sunt, evident diode. Numarul acestora trebuie dimensionat cu atentie, in functie de parametrii GST si MET.

Calculul de dimensionare al redresorului decurge dupa cum urmeaza:

numarul de elemente redresoare inseriate pe o ramura:

(36)

k_u = coefficient de siguranta ; k_u = 2.3.5

k_du = coeficientul de declansare in tensiune a diodelor ; k_du = 0.9

U_{f max} = tensiunea maxuma pe faza [V]

U_{i max} = tensiunea maxima inversa pe dioda [V]

numarul de ramuri in paralel:

(37)

I_rd = curentul de durata al redresorului ; I_rd = m_p I_mn (38)

Din motive de siguranta se va considera: I_rd = m_p I_mn (39)

unde :

I_{m max} = curentul maxim pe un motor electric de tractiune (2000.2500 A);

I_r = current mediu nominal al diodei;

k_s = coeficient de sarcina ; k_s = 0.8

k_i = coeficientul de schema ; k_i = 3

numarul de diode pe un brat:

N_b = n_s n_p (40)

numarul total de diode al redresorului:

N =N_b n_b (41)

n_b = numarul de brate = 6

3. Motoarele electrice de tractiune

Motoarele electrice de tractiune sunt motoare de curent ondulat, asemanatoare ca functionare si constructie cu cele de curent continuu. Conditia impusa insa in exploatare este ca ondulatia curentului sa nu depaseasca 25 %.

Din punct de vedere al constructiei, dimensionarii si caracteristicilor electromecanice, calculul decurge in mod identic cu cel pentru motoarele de curent continuu. Reglarea se face de asemenea in mod identic.

4. Functionarea in comun a generatorului sincron cu motoarele electrice de tractiune

Se determina caracteristicile V(I) pentru mai multe tensiuni de alimentare a motorului electric de tractiune, in mod asemator cu paragraful 4.3.

V

V_n

V₃

V₂ 3 4 . n

V₁ U_mn

U_m2

U_m1

0 I_mmin I_mmax I

fig.14. Determinarea punctelor (U_n, I_n) pentru trasarea caracteristicii U_f(I_f,V)

De exemplu, pentru V₁, rezulta punctele 1,2,3,4,.,n care determina perechile (I_n, U_n). Cunoscand schema de conexiune a motoarelor, adica m_s si m_p, rezulta U_r si I_r.

U_r = m_s U_n

I_r = m_p I_n

Cunoscand U_r si I_r, se pot determina U_f si I_f :

[V] (42)

[A] (43)

In continuare se procedeaza asemanator cu paragraful 4.3.

Trasarea caracteristicii de tractiune si a caracteristicilor de performanta, precum si calculul angrenajului mecanic si al randamentului locomotivei sunt identice cu cele de la transmisia de curent continuu.