Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE





AeronauticaComunicatiiElectronica electricitateMerceologieTehnica mecanica


CINEMATICA SOLIDULUI

Tehnica mecanica

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
PROIECT INGINERIA SISTEMELOR DE PRODUCTIE
Evaluarea performantelor - automobil
INSTRUCTIUNI PRIVIND REVIZIA TEHNICA SI INTRETINEREA VAGOANELOR IN EXPLOATARE
Analiza fortelor din mecanismul bicardanic excentric
TRANSMISIA MECANICA
Asamblari si organe de asamblare
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
CLASIFICAREA ROBOTILOR
Filetare
Ciclul lui Carnot

CINEMATICA SOLIDULUI

 

1. Un corp este ridicat cu ajutorul unui troliu la inaltimea h dupa legea . In timpul ridicarii corpului cablul se infasoara pe o toba de raza r. Sa se determine timpul in care corpul se ridica la inaltimea h ( fig.1. ) .



            R. Viteza unui punct M de pe circumferinta troliului este egala cu viteza de ridicare  . Din formula rezulta viteza unghiulara a troliului

.

Acceleratia unghiulara a troliului este

.

Viteza unghiulara w devine maxima in momentele

 ,

Fig.1

iar acceleratia unghiulara capata valoarea maxima

 pentru .

            Acceleratia punctului M are componentele si modulul date de relatiile

                      ,

                     .

Din relatia y = h, rezulta timpul de urcare .

2. Se considera sistemul de corpuri (fig.2). Transmisia miscarii are loc prin intermediul unor fire inextensibile. Cunoscand viteza  si acceleratia  ale primului corp, sa se determine vitezele si acceleratiile caracteristice ale celorlalte corpuri.

            R. Miscarea de rotatie a corpului 2 este caracterizata de viteza unghiulara  si de acceleratia unghiulara. Pornind de la relatiile , se obtine

Fig.2

.

            Egaland viteza punctului cu viteza punctului B de pe celalalt troliu, rezulta mai intai

,

iar apoi viteza unghiulara si acceleratia unghiulara a troliului 2 :

.

Viteza si acceleratia corpului 4 vor fi :

                                                          

   .

Cunoscand spatiul parcurs de primul corp x1, se pot calcula deplasarile celorlalte corpuri .

3. Un disc de raza r, avand viteza initiala , este franat si executa o miscare de rotatie uniform incetinita. Cunoscand acceleratia miscarii , sa se calculeze numarul de rotatii pana la oprire, timpul de miscare al discului si viteza unghiulara la jumatatea intervalului de timp (fig.3).

R. Notand cu q  unghiul descris de raza discului, ecuatia diferentiala a miscarii este

, din care se deduce prin integrare

                           , .

  Punand conditiile initiale ale miscarii

                       

se calculeaza constantele de integrare .

  Ecuatiile miscarii discului, devin

               , .

   In momentul opririi discului viteza unghiulara se anuleaza ; rezulta timpul de rotatie

                                .

Fig.3

Unghiul total descris si numarul de rotatii pana la oprire sunt

, .

Viteza unghiulara  a discului la mijlocul intervalului de timp  este jumatate din viteza unghiulara initiala

In acest moment se calculeaza viteza si acceleratia unui punct de pe periferia discului

.

4. Un solid aflat in miscare elicoidala are vectorii caracteristici  si  cunoscuti. Sa se arate ca locul geometric al punctelor de viteza egala cu kv0 este un cilindru, in care k este o constanta supraunitara (fig.4).




R Viteza unui punct M al solidului se calculeaza cu formula

     

de unde se deduce

          ;

rezulta ecuatia

         

care reprezinta un cilindru de raza 

                .

Fig.4

Observatii

a)      Daca k = 1,  locul geometric al punctelor de viteza v0 este axa de rototranslatie.

b)      Pentru k > 1 exista un singur cilindru al punctelor solidului pentru care vitezele sunt egale cu kv0.

5. Un disc de raza r se roteste in jurul axei sale dupa legea. Sa se determine viteza si acceleratia unui punct de pe circumferinta.

R. Viteza punctului este . Componentele acceleratiei punctului sunt:

               , ,

de unde se obtine .

Cazuri particulare :

             t = 0   ,

             t =1 s   

                  *  . *. Punctul tinde asimptotic spre starea de repaus, deoarece .

6. Se cunosc vitezele a doua puncte A, B: si intensitatea  a vitezei unui alt punct C ale unui paralelipiped de laturi . Sa se determine viteza unghiulara  si axa instantanee a miscarii elicoidale (fig. 6).

R. Fie  proiectiile vectoruluipe axele Oxyz ale paralelipipedul.

Intre vitezele celor doua puncte A si B exista relatia , care devine

         = .

Procedand asemanator se poate calcula viteza punctului C:

                   =

                   = .

                                 

                                                               Fig. 6

Din expresiile analitice

               , ,

rezulta ecuatiile

                     ,

                     .

Rezolvand acest sistem de ecuatii, deducem cele patru necunoscute

                         ,

care pot defini vectorul viteza unghiulara: . Ecuatiile axei instantanee a miscarii elicoidale

                     

devin .

Viteza unui punct oarecare M de pe axa instantanee a miscarii elicoidale este data de relatia

                         .

Acelasi rezultat, se obtine daca se calculeaza viteza minima

                        

Deoarece , iar , rezulta ca paralelipipedul are o distributie de viteza caracteristica unei miscari instantanee de rotatie.








Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 514
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site