Intocmirea proiectului structurii de rezistenta pentru o cladire industriala cu doua niveluri, parter si etaj

1. Tema proiectului

Se cere intocmirea proiectului structurii de rezistenta pentru o cladire industriala cu doua niveluri, parter si etaj.

Constructia este amplasata in orasul Hunedoara si are functiunea de depozit de marfuri.

Incarcarea utila .

Proiectul se refera la tronsonul central al cladirii.

Sectiunea transversala curenta este prezentata in plansa nr. 1.

Date geometrice

- inaltimi (libere) de nivel:

- dimensiuni in plan:

- transversal: 3 deschideri egale

- longitudinal: 6 travei egale

Unde:

L = distanta intre doi stalpi alaturati pe axul aceleiasi grinda principala

t = distanta intre doua grinzi principale alaturate, ale planseului de la parter

Alcatuirea cladirii

Date privind solutia de arhitectura

Functiunea de depozit a cladirii impune in interior spatii libere pe suprafete relativ mari.

Separarea unor categorii de marfuri face necesara inchiderea a doua spatii de , amenajate in deschiderea centrala pe cate doua travei la fiecare din extremitatile tronsonului: intre axele longitudinale 2 si 3 si axele transversale H si K, respectiv axele M si O.

Inchiderea acestor spatii se face cu zidarie de caramida cu grosimea de 25 cm (fig. 1.1.)

Circulatia pe verticala si functiunile auxiliare (scari, lifturi industriale, vestiare, grupuri sanitare, ateliere mecanice) sunt adapostite de o anexa separata prin rost de cladirea principala a depozitului.

Aducerea si evacuarea marfurilor se realizeaza prin cele doua tronsoane marginale ale cladirii.

Peretii de inchidere sunt realizati din fasii orizontale de B.C.A., cu deschiderea de 6 m.

Pardoseala de la parter si etaj este realizata din mozaic pe sapa.

Elementele structurii de beton nu se tencuiesc (betonul este aparent).

Finisajele sunt de tip curent.

Acoperisul este termoizolat cu 5 cm de polistiren expandat, iar hidroizolatia este de tip curent cu straturi de carton si bitum (3 straturi bitum + 2 straturi de carton).

Date privind structura de rezistenta

Planseul peste parter este realizat din beton armat monolit, cu grinzi principale dispuse transversal si grinzi secundare longitudinale.

Planseul de acoperis este alcatuit din elemente de beton armat prefabricat, cu grinzi principale dispuse transversal si elemente secundare de tip cheson (dispuse longitudinal).

Structura verticala de rezistenta pentru incarcari verticale este constituita din cadre transversale si longitudinale de beton in solutie mixta.

Stalpii cadrelor sunt realizati din beton armat monolit.

Riglele cadrului la parter sunt constituite de grinzile principale si grinzile secundare care se descarca direct pe stalpi.

Legaturile dintre aceste grinzi si stalpi sunt de tip nod rigid.

Riglele cadrului la etaj sunt constituite din grinzile pricipale in directie transversala si de ansamblul elementelor secundare in directia longitudinala.

Legaturile riglelor de la capatul stalpilor sunt de tip articulatii.

Nucleele realizate de conlucrarea peretilor de zidarie cu elementele cadrului sunt proiectate pentru a prelua in intregime fortele laterale (cutremur sau vant).

In acest scop zidaria este intarita cu samburi de beton armat.

Este de mentionat ca zona seismica F este zona in care intensitatea seismica de calcul este cea mai mica de pe teritoriul Romaniei (Normativ P100 - 92).

Fundatiile sunt realizate sub forma de blocuri de beton simplu si cuzineti de beton armat pentru stalpi si sub forma de talpi de beton armat in cazul peretilor din zidarie.

Continutul proiectului

Obiectul proiectului il constituie planseul de beton armat peste parter.

Proiectul se va baza pe calculul eforturilor si dimensionarea elementelor la starea limita de rezistenta in gruparea fundamentala.

Ca urmarea particularitatilor de alcatuire a cladirii la dimensionare se ia in considerare numai actiunea incarcarilor verticale.

Proiectul va cuprinde:

A.      Piese scrise:

predimensionarea elementelor;

evaluarea eforturilor sectionale;

dimensionarea placii si a grinzii secundare.

B.      Piese desenate:

sectiune transversala;

sectiune longitudinala;

plan cofraj si armare planseu peste parter;

plan cofraj si armare grinda secundara.

Materiale utilizate

beton C20/25 pentru structura de rezistenta;

beton C16/20 pentru fundatie;

otel PC52 pentru armare longitudinala;

otel OB37 pentru armare transversala.

Figura 1.1. Pozitionarea elementelor structurale verticale

2. Predimensionarea elementelor structurale

O solutie rationala de alcatuire a planseului este de a dispune grinzi principale pe deschiderea L si o serie de grinzi secundare longitudinale care reazama pe ginzile principale.

Pentru a fi economic la deschiderile si incarcarile utile din tema proiectului deschiderile placilor trebuie sa fie cuprinse intre 2,00 si 2,50 m.

Procedand in acest fel se prevad grinzi scundare la deschideri interax de (fig. 2.1.).

Prin aceasta placa este impartita in panouri la care raportul laturilor > 2.

Asemenea placi se numesc placi armate pe o singura directie, caci transmiterea incarcarilor are loc dupa o singura directie paralele cu latura scurta.

Armaturile de rezistenta se dispun numai pe directia in care se transporta incarcarile catre reazem (L1).

2.1. Predimensionarea pe directia de rigiditate

a)     Placa:

La cladirile industriale se recomanda h_p 80 mm

b)     Grinzi secundare

La grinzile monolite dimensionarea sectiunii transversale se adopta de regula multiplu de 50 mm pentru h 800 mm si multiplu de 100 mm pentru h > 800 mm.

c)     Grinzi principale

d)     Stalpi

Se aleg initial sectiuni de 500 x 500 mm pentru stalpii marginali si de colt si 600 x 600 mm pentru stalpii centrali.

2.2. Predimensionarea pe criterii de rezistenta

2.2.1. Evaluarea incarcarilor planseului peste parter

Tabelul 2.1.

Unde: n = coeficientul incarcarii

2.2.2. Predimensionarea placii

Placa planseului isi transmite incarcarile la placile longitudinale.

Din acest motiv placa se poate schematiza sub forma unei grinzi avand inaltimea egala cu grosimea placii si care reazama la capete si intermediar pe grinzile secundare.

Calculul se poate face pentru o fasie de placa cu grosimea de 1,00 mm, rezultatul predimensionarii fiind prevazut apoi in toata placa planseului.

Schema de calcul a placii rezulta astfel: o grinda continua cu 12 deschideri egale.

Deoarece pentru grinzile cu mai mult de 5 deschideri eforturile maxime din deschiderile centrale sunt practic aceleasi, este suficient sa se ia in considerare o grinda cu 5 deschideri.

Pentru elementele secundare de planseu, placa si grinda secundara, deschiderea de calcul se ia egala cu deschiderea libera (lumina): l = l₁.

Conform STAS 10107/2-92 - "Plansee curente din placi si grinzi din beton armat si precomprimat", in cazul in care raportul dintre valoarea incarcarilor temporare de lunga durata (p^c) si a celor totale este mai mare de 0,75, este necesar ca valoarea eforturilor de dimensionare sa se obtina printr-un calcul in domeniul elastic.

La acest planseu avem:.

In fazele predimensionale valoarea momentelor incovoietoare se pot aproxima prin schema de calcul din fig.2.2.

Schema statica

La dimensionarea grosimii placii trebuie ca procentul mediu de armare sa se incadreze in limite economice, care la placile de beton armat pe o directie sunt 0,3 0,8%.

Adoptand valoarea maxima a procentului de armare in sectiunea de moment maxim din primul reazam intermediar (fig.2.2) automat procentele de armare din restul placii se vor situa in domeniul recomandat.

2.2.2.2. Sectiunea de calcul a placii

Rc = 15 MPa = 15 N/mm² (C20/25)

Ra = 300 Mpa = 300 N/mm² (PC52)

b = latimea de calcul a placii pentru zona de reazam

b = 1,00 m = 1000 mm

Fig.2.3. Sectiunea de calcul a placii pentru zona de reazem

Se determina M_b = momentul de calcul in sectiune langa reazamul b (vezi fig.2.2.):

Se alege pe criterii economice procentul de armare maxim:

Se determina inaltimea relativa a zonei comprimate:

Se determina inaltimea utila necesara sectiunii:

Se stabileste inaltimea sectiunii:

valoare care se rotunjeste la multiplu de 10 mm.

Se adopta grosimea placii

Pentru grosimea de placa stabilita se determina incarcarea totala de calcul pe unitatea de suprafata:

Tabelul 2.1.bis

Unde: n = coeficientul incarcarii

2.2.3. Predimensionarea grinzii secundare

Incarcarile grinzii secundare rezulta din schema de descarcare a incarcarilor din placa la reazamele acesteia definite prin linii inclinate la 45^o pornite din colturile placii (fig.2.4).

In faza de predimensionare se poate admite in mod acoperitor ca intreaga incarcare a placii se transmite numai grinzii secundare (vezi fig.2.4.)

Figura 2.4. Transmiterea incarcarilor din placa la grinzile secundare

2.2.3.1. Evaluarea incarcarilor

Aria aferenta pentru o grinda secundara curenta se deduce dupa schema din fig.2.4.

din planseu

din greutatea proprie a grinzii secunadare (250 x 550 mm):

Din aceleasi considerente (incarcare temporara relativ mare in raport cu incarcarea totala)

calculul grinzii secundare se va face in stadiu elestic.

Si in cazul grinzii secundare deschiderile de calcul se va egala cu (lumina), distanta dintre fetele interioare ale grinzii principale care constituie reazamele (fig.2.5.).

2.2.3.2. Schema statica

Valoarea momentului incovoietor se obtine pe baza expresiilor din fig.2.5. si exprima valori aproximative pentru maximile acestor momente rezultate din dispunerea incarcarii temporare in pozitiile cele mai defavorabile.

La grinzile de beton armat monolite care fac parte din plansee de tip curent procentul de armare trebuie sa se incadreze din considerente economice in limitele 0,8 1,8% (0,8% pentru simpla armare si 1,8% pentru dubla armare)

2.2.3.3. Sectiunea de calcul a grinzii secundare

Ra = 300 MPa = 300 N/mm²

Rc = 15 MPa = 15 N/mm²

b = 250 mm

Se alege pe criterii economice

Se obtine:

Se stabileste inaltimea sectiunii:

valoare care se rotunjeste la multiplu 50mm.

Deci pentru grinda secundara se adopta sectiunea 250 x 550 mm.

2.2.4. Predimensionarea grinzii principale

Incarcarile grinzii principale rezulta din schema de descarcare a incarcarilor din planseu (fig.2.7.).

Figura 2.7. Aria aferenta de placa pentru grinda principala.

In faza de predimensionare se poate admite in mod simplificat ca incarcarile planseului transmise concentrat grinzii principale prin reactiunile grinzilor secundare sa fie aproximate prin incarcari uniform distribuite.

2.2.4.1. Evaluarea incarcarilor

- din planseu:

- din greutatea proprie a grinzii principale (400 x 800 mm)

- din greutatea proprie a grinzii secundare (250 x 550 mm)

numarul de grinzi secundare ce descarca pe o grinda principala pe deschiderea L

2.2.4.2. Schema statica

La cadrul din beton armat avand configuratia cunoscuta din tema proiectului momentele maxime care se inregistreaza in sectiunile de pe reazamele intermediare (fig.2.8.), au valori in jurul

2.2.4.3. Sectiunea de calcul a grinzii principale

Fig.2.9. Forma sectiunii de calcul a grinzii principale pentru zona de moment maxim.

(bare pe doua randuri)

3. Proiectarea placii

3.1. Evaluarea incarcarilor placii planseului peste parter

Tabelul 3.1.

3.2. Schema de calcul

Pentru stabilirea solicitarilor maxime se tine seama de faptul ca incarcarea permanenta actioneaza dupa o singura schema si anume aceea cu valoarea grinzii inlocuitoare, iar incarcarea temporara actioneaza dupa orice schema posibila.

Momentele incovoietoare maxime, in sectiunile caracteristice se determina, aducand pe rand valorile produse de incarcarile permanente, cu valorile cele mai mari produse in fiecare sectiune considerata, de incarcarea utila dispusa in ipoteza cea mai acoperitoare (fig.3.1.).

Figura 3.1. Scheme de incarcare pentru placa armata pe o directie.

In sectiunile din campuri intereseaza atat momentele maxime pozitive cat si negative, pe cand in reazame intereseaza practic numai valorile maxime negative.

3.3. Calculul momentelor incovoietoare

Valorile maxime absolute ale momentelor incovoietoare se pot determina cu ajutorul coeficientilor de influenta folosind relatii de forma:

Valorile numerice si semnele coeficientilor de influenta pentru grinda cu 5 deschideri egale, precum si a valorilor maxime ale momentelor incovoietoare sunt date in tabelul 3.2.

Tabelul 3.2.

Schema grinzii este data in fig.3.2.

Figura 3.2. Notatiile folosite pentru sectiunile caracteristice la grinda cu 5 deschideri.

La grinzi continue, cu mai mult de 5 deschideri egale se procedeaza dupa cum urmeaza:

- pentru primele 2 deschideri de la margine (sectiunile 1.2 si b) valoarea momentelor incarcarii se iau ca la grinda cu 5 deschideri egale;

- pentru toate celelalte decshideri interioare (sectiunile c si 3) se iau valorile corespunzatoare deschiderii mijlocii a grinzii cu 5 deschideri egale.

Daca deschiderile de calcul nu sunt egale intre ele ci deifera cu 20%, momentele incovoietoare maxime pozitive si negative se determina cu aceeasi coeficienti de influenta cu urmatoarele precizari:

- momentul incovoietor pe un reazam intermediar se determina pentru o deschidere de calcul egala cu media deschiderilor adiacente reazamului respectiv;

- momentul incovoietor intr-un camp se determina pentru marginea efectiva a deschiderii respective.

In calculul momentelor, grinzile secundare sau considerat in mod acoperitor ca reazame simple ideale, neglijandu-se rezistenta la tensiune a acestora.

3.4. Dimensionarea armaturii de rezistenta

3.4.1. Sectiunea a

Valoarea momentului incovoietor de la extremitatea placii, datorita impiedicarii partiale a rotirii libere prin legatura cu grinda din margine, se considera acoperitor la valoarea:

Sectiunea de calcul a fost data in fig.3.2.

3.4.2. Armarea placii in camp la momente negative

Deoarece incarcarea temporara este mare apar momente negative in campuri (vezi tabelul 3.2.).

In zonele din campuri cu moment incovoietor la partea superioara a placii solicitarea de incovoiere este preluata numai de betonul simplu.

Capacitatea de rezistenta a sectiunii de beton simplu este data de relatia:

pentru ca

Se observa ca doar in sectiunea 2 (primul camp intermediar) momentul produs de solicitarea de incovoiere este mai mare dacat momentul capabil al sectiunii de beton simplu.

Va trebui ca in aceasta sectiune sa se dispune armatura la partea superioara pentru preluarea acestui moment.

3.4.3. Sectiunea 2 (armata la moment negativ)

3.5. Alegerea armaturii

Se foloseste solutia de armare cu bare drepte, solutie recomandabila pe considerente de simplicitate a executiei la placi cu deschideri mici (2m).

In tabelul 3.3. sunt prezentate sectiunile armaturilor alese in aceasta solutie.

Tabelul 3.3.

4. Proiectarea grinzii secundare curente G2

4.1. Schema statica

Grinda secundara este o grinda continua cu deschideri egale, care reazama pe grinzi principale (grinzile cadrului transversal).

Schema statica este cea din fig.4.1.

Figura 4.1. Schema statica a grinzii secundare.

4.2. Valoarea incarcarilor

Rezulta urmatoarele valori ale incarcarilor:

- incarcare permanenta:

- din greutate placa+pardoseala;

- din greutatea proprie;

Total

- incarcare temporara :

- din incarcarea utila;

In conformitate cu prevederile STAS 10107/2 din 02.1992 intitulat "Plansee curente din placi si grinzi din beton armat si precomprimat", in cazul in care raportul dintre valoarea incarcarilor temporare de lunga durata si a celor totale este >0,75, este necesar ca valoarea eforturilor de dmensionare sa se obtina printr-un calcul in domeniul elastic.

Figura 4.2. Aria aferenta de calcul pentru grinda secundara

4.3. Calculul eforturilor

Ca si in cazul placii, calculul eforturilor de dimensionare se bazeaza pe valorile maxime ale diagramelor de eforturi (momente incovoietoare si forte taietoare), corespunzatoare grinzii cu 5 deschideri egale.

Valorile numerice si semnele coeficientilor de influenta, pentru grinda cu 5 deschideri egale, precum si valorile maxime si minime ale momentelor incovoietoare sunt date in tabelul 4.1 iar pentru fortele taietoare sunt date in tabelul 4.2

Tabelul 4.1. Momente incovoietoare

Tabelul 4.2. Forte taietoare

4.4. Calculul armaturilor longitudinale pentru grinda

secundara curenta G₂ (250x550)

In zonele solicitate la momentul negativ (care intind fibra superioara a grinzii) sectiunea de calcul este de forma dreptunghiulara iar in zonele solicitate la momente pozitive (care intind fibra inferioara a grinzii) si in care placa se afla in zona comprimata, sectiunea de calcul are forma "T".

In mod acoperitor    sectiunile dreptunghiulare se vor considera simplu armate si nu dublu armate, deci nu se va tine seama de aportul armaturilor situate in zona comprimata a grinzii in sectiunile de reazem.

OBS: acoperirea armaturilor la partea superioara a grinzilor secundare s-a luat mai mare decat cea minim necesara pentru a permite montarea armaturilor de la partea superioara a grinzii principale.

Acoperirea cu beton a armaturii:

in camp: a aprox. 35 mm ;

in reazem: a aprox. 50 mm

Tabelul 4.3. Calculul armaturilor pentru sectiunile dreptunghiulare

(obs nu M lim)

Tabelul 4.4. Calculul armaturilor pentru sectiunile in "T"

Tabelul 4.5. Calculul armaturilor pentru sectiunile in "T" la moment negativ

Figuara 4.3. Sectiunea de calcul a grinzii secundare pentru zona de reazam

Figura 4.4. Sectiunea de calcul a grinzii secundare pentru zona de camp marginal

Figura 4.5. Sectiunea de calcul a grinzii secundare pentru zona de camp intermediar

4.5. Calculul armaturii transversale

Se adopta o armare transversala numai cu etrieri. Se calculeaza cu schema 6.1

a = 25 mm

Tabelul 4.4. Calculul armaturii transversale