PREVEDERI GENERALE PRIVIND PROIECTAREA CONSTRUCTIILOR DIN LEMN

          3.1. PrescripTii generale de proiectare

3.1.1. La proiectarea constructiilor din lemn se vor adopta masuri si solutii constructive de protectie impotriva atacului ciupercilor si a insectelor xilofage si de evitare a umezirii, care sa conduca la o conservare buna a materialului lemnos folosit, in conformitate cu STAS 2925-86 “Protectia lemnului din constructii impotriva atacului ciupercilor si insectelor xilofage”.

          3.1.2. Daca la punerea in opera materialul lemnos are o umiditate mare (dar maxim 20%) si nu exista posibilitatea de a fi uscat pe santier, se vor adopta solutii constructive, masuri de protectie si detalii de alcatuire care sa permita ventilarea elementelor de constructie fara a induce in structura de rezistenta deformatii periculoase sau cresterea eforturilor sectionale. In acest caz, se vor adopta de preferinta imbinari care nu sunt influentate de variatiile de umiditate (imbinari incleiate, cu tije, cu asamblaje metalice) si care sunt usor accesibile pentru reglare si control (este exclusa folosirea imbinarilor cu cep).

          3.1.3. In cazurile in care constructiile sunt supuse actiunii unor medii corosive pentru metal, se recomanda folosirea unor subansamble structurale fara piese metalice, de exemplu cu imbinari prin incleiere, cu cuie din lemn sau cu pene elastice; elementele metalice folosite pentru montaj sau solidarizare trebuie sa permita controlul si protectia in timpul exploatarii si sa poata fi inlocuite usor.

          3.1.4. Sistemele constructive se vor stabili astfel incat sa se asigure o executie si o montare simpla. In acest scop se va folosi un numar cat mai redus de sectiuni diferite de cherestea (fara a spori insa consumul de material). De asemenea, se vor prefera subansamble constructive ce se pot prefabrica in ateliere dotate corespunzator, pe santier executandu-se numai operatiuni de montare.

          3.2. PrescripTii generale de alcAtuire Si calcul

 

          3.2.1. Pentru calculul elementelor, subansamblelor si a constructiilor din lemn, cu exceptia elementelor sarpantei, se iau in considerare gruparile de incarcari stabilite in STAS 10101/0A-77 “Actiuni in constructii. Clasificarea si gruparea actiunilor pentru constructii civile si industriale”.

          3.2.2. Elementele sarpantei (astereala, sipci, capriori, pane, popi, contrafise, clesti si talpi) se calculeaza la incarcarile de calcul stabilite conform standardelor de actiuni, grupate in urmatoarele situatii de incarcare:

          Ipoteza I:              incarcarea permanenta + incarcarea din zapada;

          Ipoteza a II-a:       incarcarea permanenta + incarcarea exterioara din vant

(la care se adauga efectul suctiunii interioare) + jumatate din intensitatea incarcarii din zapada;

Ipoteza a III-a:      incarcarea permanenta + o forta concentrata (aplicata in pozitia in care produce cea mai defavorabila stare de solicitare) avand valoarea normata de 1000 N, majorata cu un coeficient al incarcarii n = 1,2.

          Observatii:

·         La calculul sipcilor nu se ia in considerare ipoteza a III-a, intrucat circulatia pe acoperisul in executie, in acest caz, se asigura pe podini de repartitie a incarcarilor sau numai pe capriori.

·         La calculul asterelei, daca distanta intre axele scandurilor este sub 15 cm se considera ca forta concentrata se distribuie la doua scanduri, iar daca distanta este mai mare de 15 cm, forta concentrata se repartizeaza unei singure scanduri. In cazul a doua straturi de scanduri suprapuse, sau in cazul unui strat de scanduri solidarizat cu rigle transversale, se considera ca forta concentrata se distribuie pe o latime de 50 cm.

          3.2.3. In cazul acoperisurilor foarte usoare (la care incarcarea permanenta are valori reduse) amplasate in zone cu valori mari ale presiunii dinamice de baza a vantului, elementele de acoperis, inclusiv ancorajele, se vor verifica suplimentar la ipoteza de calcul:

Ipoteza a IV-a:      incarcarea permanenta + incarcarea exterioara din vant (la care se adauga efectul presiunii interioare).

          3.2.4. Eforturile unitare efective nu trebuie sa difere fata de rezistentele de calcul decat in limitele ecartului de +3%, respectiv -5%, daca elementul de constructie nu trebuie dimensionat constructiv si daca sortimentul de material lemnos existent nu conduce la valori ale eforturilor unitare mai reduse.

3.2.5. Pentru asigurarea comportarii in exploatare a sistemelor constructive adoptate cat mai aproape de ipotezele de calcul admise, se vor respecta urmatoarele recomandari:

          - se vor evita imbinarile la care transmiterea eforturilor se face prin mai multe mijloace de asamblare cu rigiditati diferite (de exemplu chertari si tije);

          - se va urmari, pe cat posibil, o repartizare uniforma a eforturilor in toate elementele componente ale barelor compuse comprimate sau intinse, prin adoptarea unor prinderi corespunzatoare;

          - la elementele comprimate, se recomanda ca imbinarile de continuitate sa fie amplasate in apropierea nodurilor si sa se realizeze transmiterea eforturilor direct prin imbinare cap la cap; eclisele de solidarizare vor avea o lungime de cel putin trei ori mai mare decat latimea elementelor innadite si vor fi fixate cu cel putin doua buloane cu diametrul mai mare sau egal cu 12 mm, amplasate de fiecare parte a rostului; gaurile pentru buloane vor fi ovalizate pentru a asigura transmiterea directa a efortului in barele comprimate;

          - la elementele intinse, se recomanda ca eforturile sa se transmita centric, evitandu-se momentele datorate excentricitatii, iar imbinarile de continuitate vor fi amplasate in zonele cu solicitari reduse;

          - la grinzile cu zabrele, barele vor fi centrate la noduri; in cazurile in care din considerente de ordin constructiv nu se pot evita prinderile excentrice, in calcul se va tine cont de solicitarile suplimentare ce apar;

          - cand nu se pot folosi subansamble prefabricate, se recomanda adoptarea unor sisteme static determinate (grinzi simplu rezemate, arce cu trei articulatii, ferme cu zabrele static determinate etc.).

          3.2.6. In cazul utilizarii unor subansamble prefabricate, acestea vor fi obligatoriu verificate la actiunile provenite din transport si montaj, adoptandu-se schemele statice si gruparile de incarcari corespunzatoare acestor faze de lucru.

          3.2.7. Avand in vedere valoarea redusa a eforturilor suplimentare ce apar din cauza variatiei de temperatura, a uscarii sau umflarii lemnului, acestea nu se iau in considerare la calculul constructiilor din lemn.

          3.2.8. Efectul favorabil al fortei de frecare nu se va lua in calcul decat in cazuri cu totul exceptionale, stabilite de catre proiectant, cand se asigura in permanenta forta de compresiune printr-o supraveghere continua a constructiei; in acest caz, coeficientii de frecare, f, luati in calcul nu vor depasi valorile:

          f £ 0,3 pentru suprafete frontale;

          f £ 0,2 pentru suprafete laterale.

          Nu se admite luarea in considerare a frecarii intre piesele supuse la vibratii sau socuri.

          In cazul in care frecarea actioneaza cu efect defavorabil, coeficientul de frecare se va lua cu valoarea 0,6.

          3.2.9. Elementele portante cu sectiune simpla intinse din lemn trebuie sa aiba aria sectiunii nete (rezultata in urma scaderii slabirilor din sectiune) de cel putin 4 000 mm² si minimum 2/3 din aria sectiunii brute. Grosimea sectiunii slabite trebuie sa fie de minimum 38 mm, iar a sectiunii brute de minimum 58 mm, in cazul elementelor solicitate la intindere pentru care tensiunea normala maxima depaseste 70% din rezistenta de calcul la intindere.

          3.2.10. In cazul elementelor portante cu sectiune compusa, realizata din scanduri batute in cuie sau prin incleiere, este necesar ca grosimea minima a unei piese (scanduri) sa fie de 24 mm si sa aiba aria sectiunii transversale de cel putin 1 400 mm². Grosimea pieselor care alcatuiesc elementele compuse incleiate nu este limitata inferior, iar superior se recomanda sa nu depaseasca 50 mm.

          3.2.11. La grinzile incovoiate trebuie evitate slabirile amplasate in zonele de solicitare maxima la forta taietoare; in cazurile in care acest lucru nu este posibil se recomanda ca adancimea maxima a chertarii in zona intinsa de la reazem (fig. 3.1) sa se limiteze la valorile:

          a = 0,1 h               cand  R/bh ³ 0,5 N/mm²;

a = 0,25 h             cand  R/bh = 0,3 N/mm²;                             (3.1)

          a = 0,5 h               cand  R/bh £ 0,2 N/mm²,

R fiind reactiunea, in N, iar b si h dimensiunile sectiunii transversale, in mm.

          Observatie:

            Pentru valori intermediare ale raportului R/bh, a se va determina prin interpolare liniara.

          a = 0,3 h               cand  h ³ 180 mm;

a = 0,5 h               cand  120 mm < h < 180 mm;                       (3.2)

          a = 0,5 h               cand  h £ 120 mm,

            Observatie:

            Pentru marimea a se va adopta valoarea minima rezultata in urma aplicarii relatiilor (3.1) si (3.2).

          3.2.12. Lungimea minima a chertarii (v. fig. 3.1) trebuie sa indeplineasca conditiile:

          c ³ h         si         c₁ ³ 4a.                                                        (3.3)

Fig. 3.1. Chertarea grinzilor incovoiate la reazem

          Se recomanda ca taierea sa se faca oblic (linia punctata din figura 3.1). In cazul in care in apropierea reazemelor actioneaza forte concentrate cu valori mari se interzice executarea chertarilor.

          3.3. Stabilirea deschiderii de calcul

          3.3.1. Deschiderea de calcul a elementelor de constructie din lemn se va stabili in functie de tipul elementului de constructie, schema statica adoptata si natura reazemelor, astfel:

          3.3.1.1. La grinzile simplu rezemate care sprijina pe zidarie direct sau prin intermediul unor centuri (fig. 3.2), deschiderea de calcul se va considera egala cu lumina golului majorata cu 5%; lungimea de rezemare a acestora direct pe zidarie se va determina prin calcul, astfel incat sa nu se depaseasca rezistentele de calcul in lemn la compresiune perpendiculara pe fibre si va fi de minim 200 mm.

Fig. 3.2. Stabilirea deschiderii de calcul la grinzi din lemn,

rezemate pe zidarie

          3.3.1.2. La grinzile simplu rezemate care sprijina pe stalpi sau pe grinzi din lemn, deschiderea de calcul va fi egala cu distanta intre axele elementelor de reazem.

          3.3.1.3. Deschiderile de calcul la grinzile continue se vor considera egale cu distantele intre axele reazemelor.

          3.3.1.4. In cazul grinzilor cu contrafise (fig. 3.3) deschiderea de calcul va fi:

          - pentru traveile 1(n - 1),         ;

          - pentru traveea n,                     .                            (3.4)

Fig. 3.3. Deschideri de calcul la grinzi cu contrafise

            Observatie: La stalpul marginal se recomanda varianta cu contrafisa dusa pana la fundatie, care nu induce impingere orizontala in elementul vertical

          3.3.2. Elementele de sarpanta (astereala, sipci, capriori si pane) se calculeaza ca grinzi simplu rezemate, avand deschiderea de calcul egala cu lumina intre reazeme, majorata cu 10 cm, insa cel mult distanta intre axele reazemelor.

          3.4. DeformaTii maxime admise

          3.4.1. Deformatiile maxime finale ale elementelor incovoiate, stabilite pe baza relatiei (3.5), nu vor depasi valorile deformatiilor maxime admise, date in tabelul 3.1.

          3.4.2. Deformatiile maxime finale de incovoiere (fig. 3.4) se stabilesc cu relatia:

          ,                                                       (3.5)

in care:

                   f₁ este sageata (deformatia transversala pe axa elementului) datorata incarcarilor permanente;

                   f₂ - sageata datorata incarcarilor temporare;

                   f_i - sageata datorata deformatiei imbinarilor;

                   f_c - contrasageata initiala a grinzii neincarcate, care se stabileste prin calcul ca fiind sageata grinzii incarcata cu sarcinile permanente si cu 1/2 din sarcinile utile.

Tabelul 3.1.

Valori ale deformatiilor maxime admise

Fig. 3.4. Sageata maxima finala la grinzile incovoiate

          3.4.2.1. Deformatiile f₁ si f₂ se stabilesc ca valori finale tinand cont de fenomenul de fluaj si de umiditatea de echilibru a materialului lemnos, cu relatiile:

          ;

          .                                                                  (3.6)

          3.4.2.2. Sagetile f_1,inst si f_2,inst se stabilesc pe baza incarcarilor normate, neafectate de coeficientii incarcarilor, pentru sectiunea bruta a elementului, luand in considerare modulul de elasticitate mediu E.

          3.4.2.3. Valorile coeficientului k_def, in functie de durata de actiune a incarcarilor si de clasa de exploatare a constructiei sunt date in tabelul 3.2.

Tabelul 3.2.

Valorile coeficientului k_def

Nr. crt.	Clasa de durata a incarcarilor	Clasa de exploatare a constructiilor
		1 si 2	3
1.	Permanente	0,50	1,00
2.	Lunga durata	0,25	0,50
3.	Scurta durata	0,00	0,00

 

3.4.2.4. Deformatia din curgerea lenta a imbinarilor, f_i, are valorile din tabelul 3.3, in functie de tipul imbinarilor si de diametrul tijelor.

Tabelul 3.3.

Valori ale deformatiilor imbinarilor, f_i

Nr. crt.	Tipul imbinarii	Deformatia maxima datorata curgerii lente a imbinarilor (mm)
1	Imbinari prin chertare	1,5
2	Imbinari cu tije cilindrice:  - cuie;
	- buloane;
	- suruburi.
3	Imbinari cu pene	3,0

            Observatie: d reprezinta diametrul tijei, L, efortul efectiv in tija si L_cap - capacitatea de rezistenta minima a tijei.

          3.4.3. Grinzile din lemn incovoiate, alcatuite cu sectiune simpla si utilizate la elemente de constructie cu deschideri reduse (l £ 6.00 m) se realizeaza, in mod obisnuit, fara contrasageata.

3.4.4. La grinzile cu sectiune compusa solicitate la incovoiere, precum si la grinzile cu zabrele, se executa o contrasageata egala cu sageata produsa de incarcarile permanente plus jumatate din actiunile temporare cvasipermanente. Grinzile cu zabrele executate fara tavan suspendat se vor executa cu o contrasageata de minim l_c/200 (l_c fiind deschiderea de calcul a grinzii).

          3.5. Lungimi de flambaj Si coeficienTi de zvelteTe

       limitA

          3.5.1. Lungimile de flambaj, l_f, ale barelor cu sectiune simpla solicitate la compresiune se iau din tabelul 3.4 in functie de tipul legaturilor mecanice la capete.

Tabelul 3.4.

Lungimi de flambaj la bare comprimate axial

Nr. crt.	Tipul de rezemare	Simbol rezemare	Lungimi de flambaj
1	nod i:  translatie si rotire impiedicate nod k: translatie si rotire impiedicate
2	nod i:  translatie impiedicata si rotire libera nod k: translatie si rotire impiedicate
3	nod i:  translatie impiedicata si rotire libera nod k: translatie impiedicata si rotire libera
4	nod i:  translatie libera si rotire impiedicata nod k: translatie si rotire impiedicate
5	nod i:  translatie libera si rotire partiala nod k: translatie si rotire impiedicate
6	nod i:  translatie libera si rotire impiedicata nod k: translatie impiedicata si rotire libera
7	nod i:  translatie si rotire libera nod k: translatie si rotire impiedicate

3.5.2. Lungimile de flambaj, l_f, ale barelor grinzilor cu zabrele se iau conform tabelului 3.5.

Tabelul 3.5.

Lungimi de flambaj la barele grinzilor cu zabrele

Grinzi cu zabrele simple
Schema grinzii		Directia de flambaj		Lungimi de flambaj (lf) a elementelor
				Talpa	Diagonale si montanti
		in planul grinzii		l	l
		transversal planului grinzii		l1	l
in care:    l – lungimea elementului intre nodurile teoretice de la capete;    l1 – distanta intre nodurile fixate impotriva deplasarii elementului transversal           planului grinzii cu zabrelele
Grinzi cu zabrele incrucisate prinse intre ele in punctul de intersectie
Schema grinzii	Directia de flambaj		Relatii intre N1 si N2			Lungimea de flambaj (lf) a diagonalelor
	in planul grinzii		-			l1
	in planul normal pe planul grinzii in cazul in care:					l
						l1
in care:      N1 – efortul la compresiune in bara ce se calculeaza la flambaj;      N2 – efortul in contradiagonala, valorile pozitive reprezinta intindere,              cele negative compresiune;       si  - valorile absolute ale eforturilor N1 si N2

3.5.3. La structurile in cadre din lemn, lungimile de flambaj in planul cadrului pentru stalpi cu sectiune constanta se stabilesc in functie de conditiile de rezemare mecanica la extremitati. In plan normal pe planul cadrului, lungimile de flambaj ale stalpilor se vor lua egale cu distanta dintre legaturile ce impiedica deplasarea pe aceasta directie.

3.5.4. Coeficientii de zveltete, l_f, ai elementelor comprimate, definiti ca raportul dintre lungimea de flambaj si raza de giratie corespunzatoare sectiunii elementului pe directia de calcul la flambaj, nu vor depasi valorile maxime admisibile, l_a, prevazute in tabelul 3.6.

Tabelul 3.6.

Coeficienti de zveltete maximi admisi

Nr. crt.	Denumirea elementelor	Coeficienti de zveltete maximi admisi, la, pentru:
		Constructii definitive	Constructii provizorii
1	La grinzi cu zabrele si arce: - talpi, diagonale si montanti de reazem	150	175
	- celelalte elemente	175	200
2	Stalpi principali	120	150
3	Stalpi secundari (la pereti, luminatoare etc.) si zabrelele stalpilor cu sectiune compusa	150	175
4	Contravantuiri	200

Capitolul 4

CALCULUL BARELOR DIN LEMN CU SECTIUNE SIMPLA

          4.1. RelaTii generale de calcul

          4.1.1. Capacitatea de rezistenta a barelor simple din lemn, la diferite solicitari, se stabileste cu relatia generala de calcul:

                                                                                 (4.1)

in care:

F_i       este capacitatea de rezistenta a barei din lemn masiv la solicitarea “i” (intindere, compresiune, incovoiere, forfecare etc.) in N sau N×mm;

          R_i^c -   rezistenta de calcul la solicitarea “i”, stabilita in functie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, conform relatiei 2.1, in N/mm²;

          S_i   -   caracteristica sectionala (arie, modul de rezistenta), in mm² sau mm³;

          m_T -   coeficient de tratare (v. paragraful 4.1.2).

         

          4.1.2. Coeficientii de tratare, m_T, (tab. 4.1) introduc in calcul modificarea rezistentelor materialului lemnos, in functie de metodele de prezervare, dimensiunile pieselor si clasa de exploatare a constructiilor.

Tabelul 4.1.

Valori ale coeficientilor de tratare, m_T

Nr. crt.	Procedeul de tratare	Clasa de exploatare a constructiei
		1 si 2	3
1	Lemn netratat	1,00
2	Lemn tratat pe suprafata	1,00
3	Lemn tratat in masa avand maximum 100 mm grosime, pentru: - modulul de elasticitate;	0,90	0,95
	- alte caracteristici.	0,70	0,85
4	Lemn ignifugat	0,90	0,90

          4.1.3. Pentru a se evita supradimensionarea elementelor de constructie din conditia de stabilitate laterala, la proiectarea acestora se vor respecta rapoartele maxime indicate in tabelul 4.2.

Tabelul 4.2.

Conditii de asigurare la flambaj lateral

Nr. crt.	Conditii de asigurare la flambaj lateral	Raport maxim h/b
1	Cand nu exista reazeme intermediare pe latura comprimata	4 / 1
2	Cand se asigura rigidizarea laturii comprimate cu pane sau tiranti	5 / 1
3	Cand se asigura rigidizarea laturii comprimate prin platelajul elementului de planseu	6 / 1
4	Cand se asigura rigidizarea elementului in planul flambajului atat in zona comprimata, cat si in zona intinsa	9 / 1

4.2. Bare solicitate la Intindere axialA paralelA

       cu fibrele

          4.2.1. Capacitatea de rezistenta a elementelor din lemn masiv solicitate la intindere axiala paralela cu fibrele, T_r, in N, se stabileste cu relatia:

                   ,                                                          (4.2)

in care:

           -   rezistenta de calcul a lemnului masiv la intindere axiala, stabilita conform relatiei (2.1), in functie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, in N/mm²;

          A_net - aria neta a sectiunii calculate, stabilita conform paragrafului 4.2.2.;

          m_T -   coeficientul de tratare a lemnului cu valoarea specificata in tabelul 4.1.

          4.2.2. Aria neta a sectiunii barei intinse se calculeaza cu relatia:

          A_net = A_brut - A_slabiri,                                                                    (4.3)

in care:

          A_brut   - aria sectiunii brute a elementului, in mm²;

A_slabiri - suma ariilor tuturor slabirilor cumulate pe maxim 200 mm lungime, in mm².

          Aria neta a sectiunii de calcul si dimensiunile sectiunii vor indeplini conditiile prevazute in paragraful 3.2.9.

4.3. Bare solicitate la compresiune axialA

       paralelA cu fibrele

          4.3.1. Capacitatea de rezistenta a elementelor din lemn masiv, cu sectiune simpla, solicitate la compresiune axiala paralel cu fibrele, C_r, in N, se stabileste cu relatia:

                   ,                                                 (4.4)

in care:

    este rezistenta de calcul a lemnului masiv la compresiune axiala, paralela cu fibrele, stabilita conform relatiei (2.1), in functie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, in N/mm²;

A_calcul - aria sectiunii de calcul a barei slabite, in mm², stabilita conform

relatiilor din paragraful 4.3.2;

j_c  -   coeficient de flambaj, subunitar, calculat conform indicatiilor din paragraful 4.3.3;

m_T -   coeficient de tratare a lemnului, cu valorile specificate in tabelul 4.1.

          4.3.2. Aria de calcul la barele comprimate se stabileste in functie de A_brut si A_net (aria bruta, respectiv neta a sectiunii celei mai solicitate), astfel:

          - pentru sectiuni fara slabiri, sau cu slabiri ce nu depasesc 25% din sectiunea bruta si nu sunt pe fetele paralele cu directia de calcul la flambaj (fig. 4.1, a si b) - ;

          - pentru sectiuni cu slabiri ce depasesc 25% din sectiunea bruta si nu sunt pe fetele paralele cu directia de flambaj (fig. 4.1, b) - ;

          - pentru sectiuni cu slabiri simetrice care sunt pe fete paralele cu directia de flambaj (fig. 4.1, c) - .

In cazul slabirilor nesimetrice care sunt pe fetele paralele cu directia de flambaj (fig. 4.1, d), barele se calculeaza la compresiune excentrica, momentul rezultand din aplicarea excentrica a fortei de compresiune.

Fig. 4.1. Variante de aparitie a slabirilor la barele comprimate:

x – x directia de calcul la flambaj

          4.3.3. Coeficientul de flambaj, j_c, cu valorile din tabelul 4.3 se calculeaza cu relatiile:

                                                      (4.5)

in care:

l este coeficientul de zveltete al barei, stabilit ca raportul dintre lungimea de flambaj, l_f, si raza minima de giratie pe directia de flambaj considerata, i.

            Observatie: Coeficientul de zveltete l, in functie de tipul barei nu va depasi valorile din tabelul 3.6.

          4.3.4. Lungimile de flambaj, l_f, ale barelor comprimate se stabilesc in functie de conditiile de rezemare la capete si de legaturile pe lungimea barei care impiedica deplasarea la flambaj, conform indicatiilor din paragraful 3.5.

          4.3.5. Pentru barele la care l_f £ 10, influenta flambajului este nesemnificativa; relatia pentru calculul capacitatii de rezistenta la compresiune centrica paralel cu directia fibrelor este, in acest caz:

                   ,                                                      (4.6)

in care caracteristicile au semnificatiile din relatia (4.5).

Tabelul 4.3.

Valorile coeficientilor de flambaj j_c in functie de coeficientul de zveltete

l	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0 10 20	1,000 0,992 0,968	1,000 0,990 0,965	1,000 0,988 0,961	0,999 0,986 0,958	0,999 0,984 0,954	0,998 0,982 0,950	0,997 0,979 0,946	0,996 0,977 0,942	0,995 0,974 0,937	0,993 0,971 0,933
30 40 50	0,928 0,872 0,800	0,922 0,866 0,792	0,918 0,859 0,784	0,913 0,852 0,775	0,908 0,845 0,767	0,902 0,838 0,758	0,896 0,831 0,749	0,891 0,823 0,740	0,885 0,816 0,731	0,878 0,808 0,722
60 70 80	0,712 0,608 0,484	0,702 0,597 0,472	0,693 0,585 0,461	0,682 0,574 0,450	0,672 0,562 0,439	0,662 0,550 0,429	0,651 0,537 0,419	0,641 0,523 0,409	0,630 0,509 0,400	0,619 0,496 0,391
90 100 110	0,383 0,310 0,256	0,374 0,304 0,252	0,366 0,298 0,248	0,358 0,292 0,243	0,351 0,287 0,239	0,343 0,281 0,234	0,336 0,276 0,230	0,329 0,271 0,226	0,323 0,266 0,223	0,316 0,261 0,219
120 130 140	0,215 0,193 0,158	0,212 0,181 0,156	0,208 0,178 0,154	0,205 0,175 0,152	0,201 0,172 0,149	0,198 0,170 0,147	0,196 0,167 0,145	0,193 0,165 0,143	0,189 0,163 0,141	0,186 0,160 0,140
150 160 170	0,138 0,121 0,107	0,136 0,120 0,106	0,134 0,118 0,105	0,132 0,117 0,104	0,131 0,115 0,102	0,129 0,114 0,101	0,127 0,112 0,100	0,126 0,111 0,099	0,125 0,110 0,098	0,123 0,109 0,097
180 190 200	0,096 0,086 0,077	0,095 0,085 -	0,094 0,084 -	0,093 0,083 -	0,092 0,082 -	0,091 0,081 -	0,090 0,081 -	0,089 0,080 -	0,088 0,079 -	0,087 0,078 -

4.4. Bare solicitate la compresiune

       perpendicularA pe fibre

          4.4.1. Capacitatea de rezistenta a elementelor din lemn masiv cu sectiune simpla, solicitate la compresiune perpendiculara pe directia fibrelor, Q_r, in N, se stabileste cu relatia:

                   ,                                                    (4.7)

in care:

           este rezistenta de calcul a lemnului masiv la compresiune perpendicular pe fibre, stabilita conform relatiei (2.1) in functie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, in N/mm²;

          A_c - aria de contact dintre cele doua elemente (aria reazemului), in mm²;

          m_T - coeficientul de tratare a lemnului cu valorile specificate in tabelul 4.1;

          m_r - coeficient de reazem, stabilit conform indicatiilor din paragraful 4.4.2.

          4.4.2. Valorile coeficientului de reazem, m_r, se stabilesc in functie de relatia dintre dimensiunile elementului comprimat si cele ale elementului de reazem, astfel:

          - pentru elemente la care aria de contact este egala cu aria elementului comprimat (fig. 4.2, a), precum si la imbinari cu crestari laterale (fig. 4.2, b), ;

          - la piesele de rezemare (fig. 4.2, c si d), daca a ³ h si a ³ 10 cm, in imbinari cu pene prismatice care au fibrele dispuse normal pe fibrele elementelor imbinate (fig. 4.2, e), precum si la suprafetele de reazem ale constructiilor din lemn (fig. 4.2, g), ;

          - la striviri sub saiba, .

Fig. 4.2. Variante de rezemare a pieselor amplasate perpendicular sau sub unghiul a si variante de piese solicitate la forfecare

          4.5. Bare solicitate la strivire oblicA

          4.5.1. Capacitatea de rezistenta la strivire, N_r, in N, cand forta de compresiune face un unghi a cu directia fibrelor (fig. 4.2, f), se determina cu relatia:

 ,                                        (4.8)

in care:

          C_r - capacitatea de rezistenta a zonei comprimate (strivite), paralel cu directia fibrelor, in N, stabilita cu relatia (4.6), in care A_calcul este proiectia ariei de contact pe directia perpendiculara pe fibre;

          Q_r - capacitatea de rezistenta a zonei comprimate (strivite), perpendicular pe directia fibrelor, in N, stabilita cu relatia (4.7), in care A_c este proiectia ariei de contact pe directie perpendiculara fibrelor piesei care se striveste, iar coeficientul de reazem, m_r, se stabileste conform paragrafului 4.4.2;

          a - unghiul dintre directia fortei de compresiune (strivire) si directia fibrelor.

          4.5.2. Capacitatea de rezistenta la strivire sub unghi a fata de directia fibrelor se poate stabili si cu relatia:

                                                                              (4.9)

in care:

                                                                (4.10)

 este rezistenta la strivire paralela cu fibrele;

 - rezistenta la strivire perpendiculara pe fibre;

a - unghiul de inclinare a fortei fata de directia fibrelor;

A_s – aria de strivire ;

m_T – coeficientul de tratare.

          4.6. Bare solicitate la forfecare

          4.6.1. Solicitarile de forfecare pot apare la elementele din lemn masiv cu sectiune simpla sub forma de:

          - forfecare perpendiculara pe fibre la grinzile incovoiate, solicitate de forte concentrate mari (fig. 4.2, i), sau la penele prismatice cu fibrele dispuse normal pe directia fibrelor pieselor imbinate (fig. 4.2, e);

          - forfecare in lungul fibrelor la imbinarile prin chertare pe lungimea pragurilor de forfecare (fig. 4.2, f), sau la penele prismatice cu fibrele dispuse in aceeasi directie cu fibrele elementelor imbinate (fig. 4.2, h).

          4.6.2. Capacitatea de rezistenta la forfecare perpendiculara pe directia fibrelor elementelor din lemn masiv cu sectiune simpla, V_r, in N, se stabileste cu relatia:

                   ,                                                          (4.11)

in care:

           - este rezistenta la forfecare perpendiculara pe directia fibrelor stabilita cu relatia (2.1), in functie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, in N/mm²;

          A_f - aria sectiunii care se foarfeca, egala cu aria piesei care preia efortul (aria sectiunii grinzii sau a penelor), in mm²;

          m_T - coeficient de tratare a lemnului, cu valoarea specificata in tabelul 4.1.

          4.6.3. Capacitatea de rezistenta a pieselor din lemn masiv cu sectiune simpla la forfecare in lungul fibrelor, F_r, in N, se stabileste cu relatia:

                   ,                                                  (4.12)

in care:

           este rezistenta de calcul la forfecare paralela cu directia fibrelor, stabilita cu relatia (2.1), in functie de specia materialului lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, in N/mm²;

          A_f - caracteristica sectionala a elementului (aria de forfecare), in mm²;

          m_T - aceeasi semnificatie ca in relatia (4.9);

          m_f - coeficient de forfecare, care introduce raportul dintre lungimea pragului de forfecare si excentricitatea de aplicare a fortei fata de directia pragului, precum si modul de producere a forfecarii (unilaterala sau bilaterala).

          Coeficientul de forfecare m_f  se calculeaza cu relatia:

          ,                                                                    (4.13)

in care:

          b este coeficientul ce tine cont de tipul forfecarii, cu valoarea de 0,25 pentru forfecare unilaterala si 0,125 pentru forfecare bilaterala (fig. 4.4);

          l_p - lungimea pragului de forfecare, limitata superior la 10 h_ch, in mm;

          e - excentricitatea de aplicare a fortei de forfecare fata de axa neta a elementului, in mm.

Fig. 4.3. Forfecare unilaterala (a) si bilaterala (b)

          4.7. Bare solicitate la Incovoiere

 

          4.7.1. Capacitatea de rezistenta a elementelor din lemn masiv cu sectiune simpla solicitate la incovoiere, M_r, in Nmm, se stabileste cu relatia:

                   ,                                                     (4.14)

in care:

           este rezistenta de calcul a lemnului masiv la incovoiere statica stabilita cu relatia (2.1), in functie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, in N/mm²;

          W_calcul - modulul de rezistenta axial pentru sectiunea cea mai solicitata a elementului (W_brut daca elementul nu prezinta slabiri in sectiunea de calcul, respectiv W_net daca elementul are slabiri in zona de calcul);

          m_T - coeficient de tratare a lemnului cu valorile specificate in tabelul 4.1;

            Observatie: La proiectarea elementelor din lemn solicitate la incovoiere trebuie sa se respecte rapoartele dintre dimensiunile sectiunii transversale specificate in tabelul 4.2 pentru a se evita supradimensionarea elementelor de constructie din conditia de stabilitate laterala.

4.7.2. Pentru grinzile scurte din lemn, actionate de incarcari mari, in special de forte concentrate aplicate in apropierea reazemelor, se va face obligatoriu si verificarea la forta taietoare cu relatia (4.11).

          4.7.3. Capacitatea de rezistenta a grinzilor incovoiate la lunecare in zona cea mai solicitata din apropierea reazemelor, in planul determinat de axa neutra, L_r, in N, se stabileste cu relatia:

                   ,                                                    (4.15)

in care:

           este rezistenta de calcul la forfecare paralela cu directia fibrelor, stabilita cu relatia (2.1) in functie de specia materialului lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, in N/mm²;

          b - latimea sectiunii in planul in care se calculeaza efortul, in mm;

          I - momentul de inertie axial brut al sectiunii in raport cu axa centrala de inertie perpendiculara pe planul de actiune al solicitarilor, in mm⁴;

          m_T - coeficient de tratare a lemnului cu valoarea specificata in tabelul 4.1;

          S - momentul static al zonei care luneca in raport cu axa neutra, perpendiculara pe planul de actiune a solicitarilor, in mm³.

          4.7.4. La elementele incovoiate se verifica in mod obligatoriu si conditia de rigiditate (deformatie), cu relatia:

                   ,                                                              (4.16)

in care:

          f_max,final este deformatia maxima finala din incovoiere, stabilita cu relatia (3.5);

          f_adm - deformatia maxima admisa, cu valorile din tabelul 3.1.

          4.8. Bare solicitate la Incovoiere oblicA

          4.8.1. Barele simple din lemn masiv solicitate la incovoiere oblica se verifica cu relatia:

                             ,                                               (4.17)

in care:

 si  sunt componentele momentului incovoietor efectiv (de calcul), corespunzatoare axelor centrale principale de inertie ale elementului, x-x, respectiv y-y (fig. 4.4), stabilite in functie de schemele de incarcare si deschiderea de calcul a elementului, in Nmm;

           si  - capacitatile de rezistenta ale barei la incovoiere statica pe directia celor doua axe centrale principale de inertie, x-x si respectiv y-y, stabilite cu relatia (4.12), in Nmm.

Fig. 4.4. Bara solicitata la incovoiere oblica

          La determinarea momentelor incovoietoare efective, deschiderile de calcul ale elementelor se vor stabili conform indicatiilor din paragraful 3.3.

          4.8.2. Deformatia maxima finala la elementele solicitate la incovoiere oblica se calculeaza prin insumarea vectoriala a deformatiilor maxime de pe cele doua directii principale, cu relatia:

                   ,                    (4.18)

in care:

           si  se stabilesc cu relatia (3.5) in functie de schema de incarcare si deschiderea de calcul a elementului, conditiile de exploatare, deformatia imbinarilor si de contrasageata initiala a elementului;

          f_adm - sageata maxima admisibila, cu valorile din tabelul 3.1.

          4.9. Bare solicitate la Intindere Si Incovoiere

       (Intindere excentricA)

          Barele simple din lemn masiv solicitate la intindere excentrica se verifica cu relatia:

                   ,                                                           (4.19)

in care:

          T_ef este incarcarea axiala de calcul in bara, in N;

          T_r - capacitatea de rezistenta a barei la intindere centrica, stabilita cu relatia (4.2), in N;

          M_ef - momentul incovoietor de calcul, stabilit in raport cu axa centrala de inertie perpendiculara pe directia de actiune a fortei, in Nmm;

          M_r - capacitatea de rezistenta a barei la incovoiere in raport cu aceeasi axa, stabilita cu relatia (4.14), in Nmm.

          Bara se va verifica in zonele cele mai solicitate, pentru M_ef maxim si W_ef corespunzator, respectiv pentru W_ef minim si M_ef corespunzator.

          La determinarea momentului incovoietor M_ef, deschiderea de calcul a elementului se va stabili conform indicatiilor din paragraful 3.3.

          Aria neta a sectiunii de calcul, stabilita cu relatia (4.3), precum si dimensiunile sectiunii transversale vor indeplini conditiile din paragraful 3.2.9.

          4.10. Bare solicitate la compresiune Si Incovoiere

          (compresiune excentricA)

          4.10.1. Barele simple din lemn masiv solicitate la compresiune excentrica se verifica in raport cu axa perpendiculara pe directia fortelor ce produc incovoierea (x-x, in fig. 4.5), cu relatia:

                   ,                                                          (4.20)

in care:

          C_ef este efortul axial de calcul in bara, in N;

          C_r - capacitatea de rezistenta a barei la compresiune, stabilita cu relatia (4.4), in N;

           - momentul incovoietor maxim final stabilit in raport cu axa centrala principala de inertie, perpendiculara pe directia de actiune a fortei, in Nmm, calculat conform indicatiilor din paragraful 4.10.2.;

          M_r - capacitatea de rezistenta a barei la incovoiere in raport cu aceeasi axa, stabilita cu relatia (4.12), in Nmm.

Fig. 4.5. Bara solicitata la compresiune excentrica

          4.10.2. Momentul incovoietor efectiv final se calculeaza tinand cont si de momentul incovoietor secundar (moment de ordin inferior) produs de forta axiala de compresiune care actioneaza excentric fata de axa barei, cu relatia:

,                                                     (4.21)

in care:

          M_ef este momentul incovoietor maxim de calcul, stabilit in raport cu axa principala de inertie perpendiculara pe directia de actiune a fortei, in Nmm; la determinarea valorii momentului incovoietor M_ef, deschiderea de calcul a elementului se va stabili conform indicatiilor din paragraful 3.3;

          C_ef - efort axial de calcul in bara, in N;

          C_E - efort axial de compresiune pe directia de aplicare a momentului, in N, stabilit cu relatia:

          ,                                                 (4.22)

unde:

          E_0,05 este modulul de elasticitate caracteristic, cu valorile din tabelul 2.4, in functie de specia de material lemnos utilizata, in N/mm²;

          m_uE - coeficient al conditiilor de lucru, cu valorile date in tabelul 2.5, in functie de esenta si de clasa de exploatare a elementului de constructie din lemn care se proiecteaza;

          m_T - coeficient de tratare a lemnului cu valorile specificate in tabelul 4.1;

          I - momentul de inertie axial in raport cu axa perpendiculara pe directia de aplicare a fortelor ce produc incovoierea, in mm⁴;

          l_f - lungimea de flambaj a barei, stabilita conform indicatiilor din paragraful 3.5, in mm.

          4.10.3. In cazul valorilor mici ale lui  cand  reprezinta mai putin decat 10% din , verificarea se face numai la compresiune cu flambaj, neglijandu-se influenta momentului incovoietor.

          4.10.4. Capacitatea de rezistenta a barei in plan normal pe planul incovoierii se stabileste cu relatia (4.4).

          4.10.5. Verificarea la lunecare a elementelor solicitate la compresiune cu incovoiere se face cu relatia:

                   ,                                                                         (4.23)

in care:

          L_r este capacitatea de rezistenta a barei la lunecare, stabilita cu relatia (4.15), in N;

           - forta taietoare de calcul, in N, stabilita in zona cea mai solicitata a elementului, in functie de schema de incarcare a acestuia si de momentul incovoietor efectiv final, stabilit cu relatia (4.21).

          4.10.6. Prin utilizarea, in relatia 4.23, a fortei taietoare finale, , stabilita in functie de  se introduce in calcul efectul de ordinul 2, prin care se majoreaza forta taietoare de calcul datorita influentei reciproce a compresiunii si a incovoierii.