Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

 
CATEGORII DOCUMENTE






Gradinita

PLANIFICARE ANUALA, CALENDARISTICA SI PE UNITATI DE INVATARE - MATEMATICA

didactica pedagogie

+ Font mai mare | - Font mai mic

DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
Mijloacele de invatamant
FLORI DE PRIMAVARA DIN PETURI
PROIECT DE LECTIE - MATEMATICA (geometrie) - UNGHIUL - CLASA: A VI-A
PROGRAMA SCOLARA PENTRU CLASA A III-A - EDUCATIE MUZICALA
INVATAREA CENTRATA PE ELEV-STRATEGII DIDACTICE ACTIVIZATOARE
CINE SUNT / SUNTEM - Ma ingrijesc, sunt sanatos
JOCURI INTERACTIVE DE FIZICA - III
Procesul de invatamant – structura
DISFUNCTIA AUDITIVA
STRUCTURA SI ORGANIZAREA ACTIVITATILOR EDUCATIONALE

TERMENI importanti pentru acest document

: unitati de invatare matematica : planificari la clasa i la romana : Planificare calendaristica si pe unitati de invatare educatie fizica clasa a3a : proiectarea pe unitati de invatare matematica :


PLANIFICARE ANUALA, 

CALENDARISTICA SI PE UNITATI DE INVATARE

MATEMATICA

AN SCOLAR 2009 - 2010


PLANIFICAREA ANUALA A ACTIVITATII DIDACTICE

CLASA a V-a

Disciplina: Matematica

Clasa: a V-a

Profesor:

Unitatea de invatamant: Sc. Cu cls I – VIII C.A.Rosetti, jud. Buzau

Manualul utilizat: Matematica, Editura Radical

Numar de ore pe saptamana: 4 ore.

Nr.crt.

Unitatea de invatare

Total nr. ore

Numar ore

Sem. I

Sem. II

1.

Numere naturale

48

48

-

2.

Multimi

12

12

-

3.

Numere rationale

48

12

36

4.

Elemente de geometrie si unitati de masura

20

-

20

5.

Recapitulare finala

12

-

12

Total ore

140

72

68

P L A N I F I C A R E   C AL E N D A R I S T I C A

ANUL SCOLAR 2009 – 2010

Clasa a V-a (4ore/saptamanal)- Semestrul I

Nrcrt

Unitatea de invatare

Obiective de referinta

Continuturi

Nr. ore

Sapt.

Obs

1.

Numere naturale

1.1,1.2, 1.3,1.4, 1.5,1.9,  2.1,2.2, 2.3,2.4, 3.1,3.2, 4.1, 4.2

·  Scrierea si citirea nr.naturale.

·  Reprezentarea nr. naturale pe axa.

·  Compararea, aproximarea si ordonarea nr. naturale.

·  Probleme de estimare.

·  Adunarea si scaderea nr. naturale; proprietati.

·  Inmultirea nr. naturale; proprietati.

·  Factorul comun.

·  Ordinea efectuarii operatiilor si utilizarea parantezelor.

·  Exercitii si probleme.

·  Test de verificare

2

1

2

1

2

2

1

2

2

1

S1

S1

S1/2

S2

S2

S3

S3

S3/4

S4

S4

·  Ridicarea la putere cu exponent natural.

·  Compararea puterilor care au aceeasi baza sau acelasi exponent.

·  Impartirea cu si fara rest a nr. nat.

·  Ordinea efectuarii operatiilor

·  Exercitii si probleme.

·  Test de verificare

2

2

2

2

2

1

S5

S5

S5

S6

S6

S7

·  Divizor. Multiplu.

·  Criterii de divizibilitate cu 10, 2, 5.

·  Media aritmetica a doua nr. naturale.

·  Exercitii si probleme.

·  Test de verificare

2

2

1

2

1

S7

S7/8

S8

S8

S9

·  Ecuatii  si inecuatii in multimea nr. naturale.

·  Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor  si inecuatiilor.

·  Probleme de organizare a datelor.

2

2

1

S9

S9/10

S10

·  Exercitii recapitulative.

·  Test de verificare.

2

1

S10

S11

·  Pregatire pentru teza.

·  Lucrare semestriala.

4

1

S11/12

S12

2.

Multimi

1.4,1.9, 2.2,2.3, 4.1

·  Multimi: descriere si notatii; element, relatia dintre element si multime (relatia de apartenenta)

·  Relatia intre doua multimi (relatia de incluziune); submultime

·  Multimile N si N*

·  Operatii cu multimi: intersectie, reuniune, diferenta

·  Exemple de multimi finite; exemple de multimi infinite

2

2

1

2

2

S13

S13

S14

S14

S14/15

·  Exercitii recapitulative.

·  Test de verificare.

2

1

S15

S15

3.

Numere rationale

1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2, 2.4, 2.5, 3.2

Fractii ordinare

·  Fractii echiunitare, subunitare, supraunitare

·  Aflarea unei fractii dintr-un numar natural; procent

·  Fractii echivalente. Amplificarea si simplificarea fractiilor

·  Reprezentarea pe axa numerelor a unei fractii ordinare

2

2

2

1

S16

S16

S17

S17

·  Exercitii recapitulative.

·  Test de verificare

4

1

S17/18

S18

P L A N I F I C A R E   C AL E N D A R I S T I C A

ANUL SCOLAR 2009 – 2010

Clasa a V-a (4ore/saptamanal)- Semestrul II

Nrcrt

Unitatea de invatare

Obiective de referinta

Continuturi

Nr. ore

Sapt.

Obs

3.

Numere rationale

1.1,1.2, 1.3,2.1, 2.2,2.4, 2.5, 3.2

Fractii zecimale

·  Scrierea fractiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub forma de fractii zecimale.

·  Transformarea unei fractii zecimale, cu un numar finit de zecimale nenule, intr-o fractie ordinara

·  Aproximari la ordinul zecimilor/sutimilor.

·  Compararea, ordonarea si reprezentarea pe axa

numerelor a fractiilor zecimale.

·  Adunarea si scaderea fractiilor zecimale care au un numar finit de zecimale nenule

·  Inmultirea fractiilor zecimale care au un numar finit de zecimale nenule

·  Ridicarea la putere cu exponent natural a unei fractii zecimale care are un numar finit de zecimale

nenule.

·  Ordinea efectuarii operatiilor cu fractii zecimale finite

·  Impartirea a doua numere naturale cu rezultat fractie zecimala.

·  Transformarea unei fractii ordinare intr-o fractie zecimala.

·  Periodicitate

·  Impartirea unei fractii zecimale finite la un numar natural nenul.

·  Impartirea unui numar natural la o fractie zecimala finita.

·   Impartirea a doua fractii zecimale finite

·  Transformarea unei fractii zecimale intr-o fractie ordinara.

·  Ordinea efectuarii operatiilor

·  Media aritmetica a doua fractii zecimale finite

·  Ecuatii si inecuatii; probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor

·  Exercitii si probleme.

·  Test de verificare

1

2

2

1

2

2

2

2

2

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

1

S19

S19

S19/20

S20

S20

S21

S21

S22

S22

S23

S23

S23/24

S24

S24/25

S25

S25/26

S26

S26/27

S27

S27

4.

Elemente de geometrie si unitati de masura

1.6,1.7,1.8,2.4, 2.6,2.7, 4.1

·  Dreapta, segmentul de dreapta, masurarea unui segment de dreapta

·  Unghiul, triunghiul, patrulaterul, cercul: prezentare prin descriere si desen; recunoasterea elementelor lor: laturi, unghiuri, diagonale, centru si raza cercului

·  Simetria, axa de simetrie si translatia.

·  Cubul, paralelipipedul dreptunghic

·  Unitati de masura pentru lungime; perimetre; transformari.

·  Unitati de masura pentru arie; aria patratului si a dreptunghiului; transformari.

·  Unitati de masura pentru volum; volumul cubului si al paralelipipedului dreptunghic; transformari.

·  Unitati de masura pentru capacitate; transformari

·  Unitati de masura pentru masa; transformari

·  Unitati de masura pentru timp; transformari

·  Unitati monetare; transformari

1

1

1

1

2

2

2

2

2

1

1

S28

S28

S28

S28

S29

S29

S30

S30

S31

S31

S31

·  Pregatire pentru teza.

·  Lucrare semestriala.

3

1

S32

S32

5.

Recapitulare finala

1.1,1.2, 1.3,1.4, 1.5,1.6, 1.7,1.8, 2.1,2.2, 2.3,2.4, 2.5,2.6, 2.7,3.1, 3.2,3.3, 4.1, 4.2 

·  Numere naturale.

·  Multimi.

·  Numere rationale.

·  Elemente de geometrie si unitati de masura.

2

2

2

2

S33

S33

S34

S34


Unitatea de invatare: Numere naturale

Numar ore:  48 ore

Continuturi

(detalieri)

Ob. de referinta

Activitati de invatare

Resurse

Evaluare

Materiale

Procedurale

Scrierea si citirea nr. naturale

1.1, 2.1, 3.2

- exercitii de citire si scriere de numere naturale in sistem zecimal

- determinarea unui numar natural pe baza unor conditii impuse cifrelor sale

- exercitii de identificare a numarului de unitati, zeci, sute, mii etc. ale unui numar natural

- exercitii de scriere a numerelor naturale care sa evidentieze cifrele unitatilor, zecilor, miilor

- exercitii de scriere a unui numar natural in forma conventionala

- Rezolvarea unor probleme de numarare bazate pe scrierea, citirea, compararea si ordonarea numerelor naturale

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Reprezentarea nr. naturale pe axa.

1.1

-       exercitii de reprezentare a numerelor naturale pe axa numerelor

Manual

Culegeri

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Compararea, aproximarea si ordonarea nr. naturale.

2.3, 3.1

- Exercitii de ordonare crescatoare sau descrescatoare a unor numere naturale

- Exercitii de comparare a doua numere naturale folosind simbolurile de egalitate si de inegalitate: =, ≤, ≥,,

- Utilizarea exprimarilor ,,cuprinse intre”, ,,cel mult egal”, ,,cel putin egal “ in contexte variate

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Evaluarea muncii independente 

Probleme de estimare.

2.3, 2.4, 3.1

- Rezolvarea unor probleme prin metode aritmetice

- Estimarea rezultatului unui calcul prin rotunjirea convenabila a factorilor sau a termenilor

- Exercitii de estimare a rezultatelor unor calcule

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Adunarea si scaderea. Proprietati.

1.2, 4.2

- Exercitii de adunare/scadere a numerelor naturale

- Exercitii de evidentiere si de aplicare a proprietatilor adunarii numerelor naturale

- Rezolvarea unor probleme utilizand operatiile de adunare sau de scadere a numerelor naturale

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Inmultirea si impartirea. Proprietati.

1.2

- Exercitii de inmultire a numerelor naturale

- Exercitii de evidentiere si de aplicare a proprietatilor inmultirii numerelor naturale

- Exercitii de utilizare a distributivitatii inmultirii fata de adunarea/scaderea numerelor naturale

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Factorul comun.

2.1

- Exercitii de utilizare a factorului comun

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Evaluarea muncii independente 

Ordinea efectuarii operatiilor si utilizarea parantezelor.

1.2

- Exercitii de respectare a ordinii efectuarii operatiilor

- Exercitii de respectare a ordinii efectuarii operatiilor in paranteze rotunde si/sau patrate

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Ridicarea la putere cu exponent natural.

2.1

- Calculul puterii cu exponent natural a unui numar natural prin inmultire repetata

- Exercitii de scriere a unui numar natural folosind puterile lui 10

- Exercitii de calcul cu puteri (fara a enunta regulile de calcul cu puteri)

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Compararea puterilor care au aceeasi baza sau acelasi exponent.

2.1

- exercitii de comparare a puterilor care au aceeasi baza sau acelasi exponent

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Impartirea cu si fara rest a nr. nat.

1.2, 2.4

- Utilizarea algoritmului impartirii, cu restul egal cu zero, in cazul in care deimpartitul si impartitorul au una sau mai multe cifre

- Utilizarea algoritmului impartirii, cu restul diferit de zero, in cazul in care deimpartitul si impartitorul au una sau mai multe cifre

- Exercitii si probleme de aplicare a impartirii cu rest

- Caracterizarea impartirii cu rest prin relatia dintre deimpartit, impartitor, cat si rest si prin compararea restului cu impartitorul;utilizarea acestei caracterizari ca proba a operatiei

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Ordinea efectuarii operatiilor

1.2

- Exercitii de calcul a unor expresii numerice care contin paranteze (rotunde, patrate si acolade), cu respectarea ordinii efectuarii operatiilor

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Divizor. Multiplu.

1.2, 1.4, 2.1

- Exercitii de scriere a unui numar natural ca produs de doua sau de mai multe numere naturale si deducerea relatiei de divizibilitate

- Caracterizarea notiunii de divizor folosind impartirea cu rest

- Exercitii de identificare a divizorului si a multiplului folosind produsul a doua numere naturale; utilizarea notatiei a / b

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Criterii de divizibilitate cu 10, 2, 5.

2.2

- Verificarea prin impartire a divizibilitatii numerelor naturale cu 10, 5 sau 2

- Aplicarea criteriilor de divizibilitate cu 10, 5 si 2 in exercitii si probleme

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Media aritmetica a doua nr. naturale.

4.1

- Rezolvarea de probleme in care se utilizeaza media aritmetica

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Ecuatii  si inecuatii in multimea nr. naturale.

1.5, 2.2

- Determinarea unui termen al adunarii/ scaderii dintr-o egalitate sau o inegalitate prin incercari, prin proba operatiei respective sau prin metoda mersului invers

- Introducerea notiunilor de ecuatie si de inecuatie pornind de la urmatoarele tipuri de relatii: x ±a b ; a ±x b ; x× a b , cu a ≠ 0 , a divizor al lui b; x : a b , cu a ≠ 0; a : x b , cu x≠ 0 , b divizor al lui a;

x ±a ≤ b (respectiv ³, );  x×a ≤ b (respectiv ³, ), cu a divizor al lui b; x : a ≤b (respectiv ³, ), cu a ≠0.

- Rezolvarea si verificarea solutiilor unor ecuatii de tipurile: x ±a b ; a ±x b ; x× a b , cu a ≠ 0 ; x : a b , cu a ≠ 0; a : x b , cu x≠ 0 , unde a si b sunt numere naturale sau fractii zecimale finite

- Rezolvarea unor ecuatii si inecuatii prin incercari alte metode

- Verificarea corectitudinii rezolvarii unei ecuatii prin inlocuirea solutiei in ecuatie

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor  si inecuatiilor.

1.5, 3.2, 4.1

- Formularea unor probleme pe baza unor scheme, modele sau reguli si solutionarea acestora prin utilizarea unor tehnici variate

- Redactarea rezolvarii problemelor, cu argumentarea etapelor de rezolvare

- Rezolvarea unor probleme cu text cu ajutorul ecuatiilor sau al Inecuatiilor

- Rezolvari de probleme utilizand ecuatii sau inecuatii

- Transpunerea informatiilor dintr-o problema in limbajul matematic al ecuatiilor (obtinute prin inlocuirea cu simboluri a numerelor necunoscute) si rezolvarea acestora, cu interpretarea rezultatului

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Probleme de organizare a datelor.

1.9

- Colectarea unor date, reprezentarea acestora in tabele, prelucrarea si interpretarea lor

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unitatea de invatare: Multimi

Numar ore: 12 ore

Continuturi

(detalieri)

Ob. de referinta

Activitati de invatare

Resurse

Evaluare

Materiale

Procedurale

Multimi: descriere si notatii; element, relatia dintre element si multime (relatia de apartenenta)

1.4, 1.9

- Exercitii de stabilire a apartenentei unui element la o multime; utilizarea simbolului de apartenenta

- Exercitii de descriere a multimilor (prin enumerarea elementelor sau prin enuntarea proprietatii comune a elementelor) si de reprezentare a acestora (prin scrierea simbolica matematica sau prin utilizarea diagramelor Venn-Euler)

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Relatia intre doua multimi (relatia de incluziune); submultime

1.4

- Exercitii de stabilire a incluziunii si respectiv a egalitatii intre doua multimi; utilizarea simbolurilor matematice de incluziune si de egalitate

- Exercitii de identificare si reprezentare a submultimilor unei multimi date (evidentiindu-se, ca submultimi, multimea vida si multimea insasi)

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Multimile N si N*

1.4, 2.3

- Exercitii de identificare si de scriere a unor submultimi ale unei multimi date de numere naturale (exemple: submultimea multiplilor unui numar natural dat; submultimea divizorilor unui numar natural dat; submultimea solutiilor unor ecuatii sau inecuatii)

- Reprezentarea numerelor naturale ca multimea N

- Reprezentarea numerelor naturale nenule ca multimea N*

- Reprezentarea numerelor naturale ca sir, cu identificarea regulii sale de formare si cu evidentierea caracterului sau infinit

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Operatii cu multimi: intersectie, reuniune, diferenta

2.2

- Exercitii de utilizare a simbolurilor specifice operatiilor de reuniune si de intersectie a multimilor

- Determinarea unor multimi care verifica anumite conditii legate de apartenenta, incluziune, reuniune sau intersectie

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Exemple de multimi finite; exemple de multimi infinite

2.3, 4.1

- Exercitii de identificare/recunoastere a multimilor finite, respectiv infinite

- Utilizarea, in contexte variate, a unor multimi infinite de numere naturale (multimea multiplilor unui numar natural - in particular, multimea numerelor pare; multimea numerelor impare; multimea termenilor unui sir care respecta o regula data)

- Exercitii de recunoastere a unei reguli de formare a unor succesiuni de numere naturale si completarea acestora cu termeni potriviti

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unitatea de invatare: Numere rationale

Numar ore: 48 ore

Continuturi

(detalieri)

Ob. de referinta

Activitati de invatare

Resurse

Evaluare

Materiale

Procedurale

Fractii ordinare

Fractii echiunitare, subunitare, supraunitare

1.1,1.2, 2.1

- Exercitii de scriere si de citire a unei fractii ordinare

- Exercitii de reprezentare pe axa numerelor a fractiilor ordinare

- Exercitii de reprezentare a unei fractii subunitare ca o “suma” de parti egale ale unitatii

- Utilizarea unor reprezentari grafice variate pentru ilustrarea fractiilor echiunitare, subunitare, supraunitare

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Aflarea unei fractii dintr-un numar natural; procent

1.2, 3.2

- Scrierea unui procent sub forma unei fractii ordinare sau zecimale

- Rezolvarea aritmetica a unor probleme cu fractii

- Determinarea unui procent dintr-o fractie zecimala finita

- Rezolvarea unor probleme cu procente

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Fractii echivalente. Amplificarea si simplificarea fractiilor

1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.4

- Exercitii de comparare a fr. ordinare

- Exercitii de simplificare a fractiilor prin determinarea unui divizor comun

- Exercitii de amplificare a fractiilor

- Exercitii de definire a unui numar rational ca multimea fractiilor echivalente cu o fractie data

- Exercitii de scriere a fractiilor echiunitare, subunitare si supraunitare in forme echivalente

- Exercitii de scoatere si de introducere a intregilor in fractie

- Verificarea echivalentei a doua fractii prin diferite reprezentari grafice

- Exercitii de identificare dintr-o lista de fr. a fr. echivalente cu o fractie data

- Exercitii de verificare a echivalentei fr. obtinute prin amplificare/ simplificare

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Scrierea fractiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub forma de fractii zecimale.

1.1, 2.1

- Exercitii de citire si de scriere a fractiilor zecimale finite

- Exercitii de scriere ca fractie zecimala a unei fractii ordinare cu numitorul o putere a lui 10

- Exercitii de reprezentare ca fractie zecimala a unei fractii ordinare cu numitorul un produs de puteri ale lui 2 si 5

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Transformarea unei fractii zecimale finite, intr-o fractie ordinara

1.2

- Exercitii de transformare a unei fractii zecimale cu un numar finit de zecimale intr-o fractie ordinara

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Aproximari la ordinul zecimilor/ sutimilor.

1.3

- Identificarea pe baza estimarii a rezultatelor unor calcule dintr-o lista de raspunsuri

- Exercitii de aproximare prin lipsa sau prin adaos a fractiilor zecimale

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Compararea, ordonarea si reprezentarea pe axa

numerelor a fractiilor zecimale.

1.1

- Exercitii de comparare a doua fractii zecimale finite

- Exercitii de ordonare a mai multor fractii zecimale finite

- Exercitii de reprezentare pe axa numerelor a fractiilor zecimale finite folosind aproximarea acestora

- Exercitii de comparare si de ordonare a fractiilor zecimale (media aritmetica a doua numere este cuprinsa intre cele doua numere)

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Adunarea si scaderea fractiilor zecimale care au un numar finit de zecimale nenule

1.2, 3.2

- Exercitii de adunare si de scadere a fractiilor zecimale finite

- Utilizarea proprietatilor adunarii in exercitii cu fractii zecimale finite

- Rezolvarea de probleme care implica adunarea si scaderea fractiilor zecimale

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Inmultirea fractiilor zecimale care au un numar finit de zecimale nenule

1.2, 3.2

- Exercitii de aplicare a algoritmului de inmultire a unei fractii zecimale finite cu 10, 100, 1000,

- Exercitii de aplicare a algoritmului de inmultire a unei fractii zecimale finite cu un numar natural

- Exercitii de aplicare a algoritmului de inmultire a doua fractii zecimale finite

- Utilizarea proprietatilor inmultirii fractiilor zecimale finite in calcule aritmetice

- Rezolvarea de probleme practice utilizand operatia de inmultire a fractiilor zecimale finite

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Ridicarea la putere cu exponent natural a unei fr. zecimale finite

1.2

- Exercitii de calcul a puterilor cu exponent natural a unei fractii zecimale finite

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Ordinea efectuarii operatiilor cu fractii zecimale finite

1.2

- Calculul unor expresii fara paranteze cu fractii zecimale finite

- Calculul unor expresii cu paranteze cu fractii zecimale finite

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Impartirea a doua numere naturale cu rezultat fractie zecimala.

1.2

- Exercitii de aplicare a algoritmului de impartire a doua nr. nat., avand ca rezultat o fractie zecimala finita

- Exercitii de aplicare a algoritmului de impartire a doua nr. nat., avand ca rezultat o fractie zecimale periodica

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Transformarea unei fractii ordinare intr-o fractie zecimala.

1.2

- Exercitii de transformare a fractiilor ordinare in fractii zecimale (finite sau periodice)

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Periodicitate

1.2, 2.1

- Exercitii de transformare a fractiilor ordinare in fractii zecimale (finite sau periodice)

- Exercitii de transformare a fractiilor periodice in fractii ordinare

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Impartirea unei fractii zecimale finite la un numar natural nenul.

1.2

- Exercitii de impartire a unei fractii zecimale la 10, 100, 1000,

- Exercitii de aplicare a algoritmului de impartire a unei fractii zecimale la un numar natural

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Impartirea a doua fractii zecimale finite

1.2

- Exercitii de aplicare a algoritmului de impartire a doua fractii zecimale finite

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Transformarea unei fractii zecimale intr-o fractie ordinara.

1.2

- Exercitii de transformare a fractiilor zecimale in fractii ordinare (finite sau periodice)

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Ordinea efectuarii operatiilor

1.2

- Exercitii care sa evidentieze avantajele folosirii proprietatilor operatiilor cu fractii zecimale

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Media aritmetica a doua fractii zecimale finite

1.2

- Exercitii de determinare a mediei aritmetice a doua sau a mai multor numere naturale sau fractii zecimale finite

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Ecuatii si inecuatii; probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor

2.5

- Formularea unei probleme pornind de la o ecuatie data

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unitatea de invatare: Elemente de geometrie si unitati de masura

Numar ore: 20 ore

Continuturi

(detalieri)

Ob. de referinta

Activitati de invatare

Resurse

Evaluare

Materiale

Procedurale

Dreapta, segmentul de dreapta, masurarea unui segment de dreapta

1.6, 1.8

- Observarea unor segmente pe modele fizice/ desene

- Activitati care sa puna in evidenta necesitatea unui etalon comun pentru efectuarea unor masuratori

- Exercitii de masurare sau de estimare a lungimilor unor segmente (care sa reprezinte laturi ale unor figuri geometrice plane), prin alegerea celei mai potrivite unitati de masura pentru un context dat

- Exercitii de comparare a lungimilor unor segmente

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unghiul, triunghiul, patrulaterul, cercul: prezentare prin descriere si desen; recunoasterea elementelor lor: laturi, unghiuri, diagonale, centru si raza cercului

1.6, 2.6

- Exercitii de descriere si de identificare a unor elemente ale figurilor geometrice: laturi, unghiuri sau diagonale

- Exercitii de identificare a unghiurilor, triunghiurilor si patrulaterelor

- Exercitii de desenare, cu ajutorul instrumentelor geometrice, a unghiurilor, triunghiurilor si patrulaterelor

Manual

Culegeri

Instrumente geometrice

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Simetria, axa de simetrie si translatia.

1.7

- Analiza unor exemple de simetrie si translatie din cotidian

- Analiza unor exemple de figuri cu sau fara axa de simetrie; exercitii de desenare a unor figuri pe o retea de patrate

Manual

Culegeri

Instrumente geometrice

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Cubul, paralelipipedul dreptunghic

1.6

- Exercitii de descriere si de identificare a cubului/paralelipipedului dreptunghic; recunoasterea cubului ca un paralelipiped dreptunghic particular

- Exercitii de evidentiere a elementelor cubului /paralelipipedului dreptunghic: varfuri, muchii, fete; caracterizarea fetelor cubului/ paralelipipedului dreptunghic

- Exercitii de desfasurare a paralelipipedului dreptunghic si a cubului ( modele din carton)

Manual

Culegeri

Instrumente geometrice

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unitati de masura pentru lungime; perimetre; transformari.

1.8, 2.4, 2.7

- Activitati care sa puna in evidenta necesitatea unui etalon comun pentru efectuarea unor masuratori

- Exercitii de masurare sau de estimare a lungimilor unor segmente (care sa reprezinte laturi ale unor figuri geometrice plane), prin alegerea celei mai potrivite unitati de masura pentru un context dat

- Exercitii de comparare a lungimilor unor segmente

- Exercitii de transformare a unitatilor standard de masura pentru lungime

- Exercitii de calculare a perimetrului unor figuri geometrice

- Compararea lungimilor unor segmente exprimate in unitati standard de masura diferite

- Activitati care evidentiaza exprimarea, ca rezultat al unei masurari, a lungimii segmentelor in unitatile standard (metrul cu multiplii si submultiplii lui) sau unitati nestandard

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unitati de masura pentru arie; aria patratului si a dreptunghiului; transformari.

1.8, 2.4, 2.7, 4.1

- Exercitii de transformare a unitatilor standard de masura pentru arie

- Compararea ariilor unor suprafete exprimate in unitati de masura standard diferite

- Activitati care evidentiaza exprimarea, ca rezultat al unei masurari, a ariei suprafetelor in unitatile standard (metrul patrat cu multiplii si submultiplii lui) sau unitati nestandard, pornind de la masura (aria) patratului de latura 1

- Determinarea ariei unei suprafete patrate sau dreptunghiulare utilizand reteaua de patrate de latura 1 si deducerea formulei de calcul

- Exercitii de masurare si de estimare a ariilor unor suprafete plane din mediul inconjurator

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unitati de masura pentru volum; volumul cubului si al paralelipipedului dreptunghic; transformari.

1.8, 2.4

- Activitati care evidentiaza exprimarea, ca rezultat al unei masurari, a volumului corpurilor in unitati standard (metrul cub, cu multipli si submultipli) sau unitati nestandard, pornind de la masura (volumul) cubului de muchie 1

- Determinarea volumului unui cub sau a unui paralelipiped dreptunghic utilizand reteaua de cuburi de muchie 1 si deducerea formulei de calcul

- Exercitii de transformare a unitatilor standard de masura a volumului/capacitatii

- Compararea volumelor (unor corpuri fizice) exprimate in unitati de masura standard diferite

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unitati de masura pentru capacitate; transformari

1.8, 4.1

- Exercitii de determinare si de estimare a capacitatii (unor vase)

- Exercitii de transformare a unitatilor standard de masura a volumului

- Compararea capacitatii unor vase exprimate in unitati de masura standard diferite

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unitati de masura pentru masa; transformari

1.8, 2.4

- Exercitii in care intervin transformari ale unitatilor de masura pentru masa

- Exercitii de masurare si de estimare a masei in unitati standard

- Compararea maselor exprimate in unitati de masura standard diferite

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unitati de masura pentru timp; transformari

1.8, 2.7

- Exercitii in care intervin transformari ale unitatilor de masura pentru timp

- Exercitii de masurare si de estimare a timpului

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unitati monetare; transformari

1.8, 4.1

- Exercitii in care intervin transformari monetare

- Rezolvarea de probleme care necesita transformari monetare

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 


PLANIFICAREA ANUALA A ACTIVITATII DIDACTICE

CLASA a VI-a

Disciplina: Matematica- Algebra

Clasa: a VI-a

Profesor: GAINA VERONICA GABRIELA

Unitatea de invatamant: Sc. cu cls. I- VIII C.A.Rosetti, jud. Buzau

Manualul utilizat: Matematica, Editura Radical

Numar de ore pe saptamana: 2 ore.

Nr.crt.

Unitatea de invatare

Total nr. ore

Numar ore

Sem. I

Sem. II

1.

Multimea numerelor naturale

14

14

-

2.

Multimea nr. rationale pozitive

22

22

-

3.

Rapoarte si proportii

13

-

13

4.

Numere intregi

13

-

13

5.

Recapitulare anuala

8

-

8

Total ore

70

36

34

Disciplina: Matematica -Geometrie

Clasa: a VI-a

Profesor: GAINA VERONICA GABRIELA

Unitatea de invatamant: Sc. cu cls. I- VIII C.A.Rosetti, jud. Buzau

Manualul utilizat: Matematica, Editura Radical

Numar de ore pe saptamana: 2 ore.

Nr.crt.

Unitatea de invatare

Total nr. ore

Numar ore

Sem. I

Sem. II

Dreapta

9

9

-

Unghiuri

12

12

-

Congruenta triunghiurilor

15

15

-

Perpendicularitate

13

-

13

Paralelism

4

-

4

Proprietati ale triunghiului

9

-

9

Recapitulare anuala

8

-

8

    Total ore

70

36

34

P L A N I F I C A R E   C AL E N D A R I S T I C A

ANUL SCOLAR 2009– 2010- Algebra

Clasa a VI-a (2 ore/saptamana)- Semestrul I

Nr. crt.

Unitatea de invatare

Obiective de referinta

Continuturi

Nr. ore

Sapt.

Obs

1.

Multimea numerelor naturale

1.2, 1.4, 2.1, 2.2, 2.3, 4.1

·        Operatii cu numere naturale

1

S1

·        Reguli de calcul cu puteri

1

S1

·        Divizor, multiplu. Criteriile de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3, 9

1

S2

·        Numere prime si numere compuse

1

S2

·        Descompunerea numerelor naturale in produs de puteri de numere prime

1

S3

·        Proprietati ale relatiei de divizibilitate in N

2

S3/4

·        Divizori comuni a doua sau mai multor numere naturale; c.m.m.d.c.; numere prime intre ele

1

S4

·        Multipli comuni a doua sau mai multor numere naturale; c.m.m.m.c.; relatia dintre c.m.m.d.c. si c.m.m.m.c

1

S5

·        Probleme simple care se rezolva folosind divizibilitatea

2

S5/6

·        Exercitii

·        Test de evaluare

2

1

S6/7

S7

2.

Multimea numerelor rationale pozitive

1.1, 1.2, 1.3, 1.5,  2.1, 2.2, 2.3

·        Fractii echivalente; fractie ireductibila; notiunea de numar rational; forme de scriere a unui numar rational;

1

S8

·        Adunarea numerelor rationale pozitive; scaderea numerelor rationale pozitive

2

S8/9

·        Inmultirea numerelor rationale pozitive

2

S9/10

·        Ridicarea la putere cu exponent natural a unui numar rational pozitiv

1

S10

·        Impartirea numerelor rationale pozitive

1

S11

·        Ordinea efectuarii operatiilor cu numere rationale pozitive

2

S11/12

·  Pregatire pentru teza.

·  Lucrare semestriala.

2

1

S12/13

S13

·        Media aritmetica ponderata a unor numere rationale pozitive

1

S14

·        Ecuatii in multimea numerelor rationale pozitive

2

S14/15

·        Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor

2

S15/16

·        Exercitii recapitulative

5

S16-S18

P L A N I F I C A R E   C AL E N D A R I S T I C A

ANUL SCOLAR 2009– 2010- Algebra

Clasa a VI-a (2 ore/saptamana)- Semestrul II

Nr. crt.

Unitatea de invatare

Obiective de referinta

Continuturi

Nr. ore

Sapt.

Obs

3.

Rapoarte si proportii

1.2, 1.8, 1.9, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 4.1

·        Rapoarte; procente; probleme in care intervin procente

2

S19

·        Proportii; proprietatea fundamentala a proportiilor, aflarea unui termen necunoscut dintr-o proportie

·        Proportii derivate

3

S20/21

·        Marimi direct proportionale; regula de trei simpla

·        Marimi invers proportionale; regula de trei simpla

2

2

S21/22

S22/23

·        Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin grafice; probabilitati

1

S23

·        Exercitii

·        Test de evaluare

2

1

S24

S25

4.

Numere intregi

1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 2.1, 2.3

·        Multimea numerelor intregi, opusul,  valoare absoluta; compararea si ordonarea nr. intregi

1

S25

·        Adunarea nr. intregi

1

S26

·        Scaderea numerelor intregi

1

S26

·        Inmultirea numerelor intregi

1

S27

·        Impartirea numerelor intregi divizorii unui nr. intreg

1

S27

·        Puterea unui numar intreg cu exponent numar natural; reguli de calcul cu puteri

1

S28

·        Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor

2

S28/29

·        Ecuatii in Z ; inecuatii in Z

1

S29

·        Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor

1

S30

·  Pregatire pentru teza.

·  Lucrare semestriala.

2

1

S30/31

S31

5.

Recapitulare finala

1.1, 1.2, 1.4, 1.5,  1.8, 1.9, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 4.1

·        Numere naturale

·        Numere rationale

·        Rapoarte si proportii

·        Numere intregi

2

2

2

2

S32

S33

S34

S35

P L A N I F I C A R E   C AL E N D A R I S T I C A

ANUL SCOLAR 2009 – 2010 – GEOMETRIE

Clasa a VI-a (2 ore/saptamanal)- Semestrul I

Nr. crt.

Unitatea de invatare

Obiective de referinta

Continuturi

Nr. ore

Sapt

Obs

1.

Dreapta

1.6, 1.7, 1.8, 2.2, 2.4, 2.7

·        Punct, dreapta, plan, semiplan, semidreapta, segment

1

S1

·        Pozitiile relative ale unui punct fata de o dreapta; puncte coliniare

1

S1

·        Pozitiile relative a doua drepte: drepte concurente, drepte paralele

1

S2

·        Distanta dintre doua puncte; lungimea unui segment

1

S2

·        Segmente congruente; mijlocul unui segm.; simetricul unui punct fata de un punct;

2

S3

·        Exercitii

·        Test de evaluare

2

1

S4

S5

2.

Unghiuri

1.2, 1.6, 1.7, 1.8, 2.2, 2.4, 2.6

  • Definitie, notatii, elemente;

 interiorul si exteriorul unui unghi; unghi nul, unghi cu laturile in prelungire

1

S5

·        Masurarea unghiurilor cu raportorul; unghiuri congruente; unghi drept, unghi ascutit, unghi obtuz

2

S6

·        Calcule cu masuri de unghiuri Unghiuri suplementare  si complementare

2

S7

·        Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi

2

S8

·        Unghiuri opuse la varf, congruenta lor; unghiuri formate in jurul unui punct, suma masurilor lor

2

S9

·        Exercitii

·        Test de evaluare

2

1

S10

S11

3.

Congruenta triunghiuri

lor

1.6, 1.7, 2.5, 2.6, 3.1

·        Triunghi: definitie, elemente; clasificarea triunghiurilor; perimetrul triunghiului

1

S11

·        Pregatire pentru teza.

·        Lucrare semestriala.

2

1

S12

S13

·        Constructia triunghiurilor: cazurile LUL, ULU, LLL. Congruenta triunghiurilor oarecare: criterii de congruenta a triunghiurilor: LUL, ULU, LLL

4

S13-15

·        Metoda triunghiurilor congruente (introducerea notiunilor de: axioma, teorema directa, ipoteza, concluzie, demonstratie, teorema reciproca)

2

S15-16

·        Probleme

·        Test de evaluare

4

1

S16-18

S18

P L A N I F I C A R E   C AL E N D A R I S T I C A

ANUL SCOLAR 2009 – 2010 – GEOMETRIE

Clasa a VI-a (2 ore/saptamanal)- Semestrul II

Nr. crt.

Unitatea de invatare

Obiective de referinta

Continuturi

Nr ore

Sapt.

Obs

1.

Perpendi

cularitate in plan

1.6, 1.7, 3.1

·        Drepte perpendiculare; distanta de la un punct la o dreapta.

1

S19

·        Inaltimea in triunghi. Concurenta inaltimilor intr-un triunghi

2

S19-20

·        Criterii de congruenta ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU, CC, CU

2

S20-21

·        Aria triunghiului (intuitiv pe retele de patrate

1

S21

·        Mediatoarea unui segment; proprietatea punctelor de pe mediatoarea unui segment; concurenta mediatoarelor laturilor unui triunghi; simetria fata de o dreapta

2

S22

·        Proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi; constructia bisectoarei unui unghi; concurenta bisectoarelor

2

S23

·        Probleme

·        Test de evaluare

2

1

S24

S25

2.

Paralelism

1.6

·        Drepte paralele (definitie, notatie); construirea dreptelor paralele (prin translatie); axioma

1

S25

·        Criterii de paralelism (unghiuri formate de doua drepte paralele cu o secanta)

2

S26

·        Probleme

1

S27

3.

Proprietati ale triunghiurilor

1.6, 1.7, 1.8, 2.7

·        Suma masurilor unghiurilor unui triunghi; unghi exterior, teorema unghiului exterior

2

S27-28

·        Mediana in triunghi; concurenta medianelor 

1

S28

·        Proprietati ale triunghiului isoscel

1

S29

·        Proprietati ale triunghiului echilateral

1

S29

·        Proprietati ale triunghiului dreptunghic (cateta opusa unghiului de 300, mediana corespunzatoare ipotenuzei )

2

S30

·  Pregatire pentru teza.

·        Lucrare semestriala

1

1

S31

S31

5.

Recapitulare anuala.

1.6, 1.7, 1.8, 2.2, 2.4, 2.6, 2.7, 3.1

·     Dreapta

·     Unghiuri

·     Congruenta triunghiurilor

·     Perpendicularitate

·     Paralelism

·     Proprietati ale triunghiului

1

1

2

1

1

2

S32

S32

S33

S34

S34

S35


ALGEBRA

Unitatea de invatare: Multimea numerelor naturale

Numar ore: 14 ore

Continuturi

(detalieri)

Ob.de referinta

Activitati de invatare

Resurse

Evaluare

Materiale

Procedurale

Operatii cu numere naturale

Reguli de calcul cu puteri

1.2, 2.1, 2.3

- Efectuarea de inmultiri si de impartiri cu numere naturale utilizand reguli de calcul cu puteri

- Exercitii de aplicare a proprietatilor operatiilor cu puteri (inmultirea, impartirea si ridicarea la putere a numerelor naturale scrise ca puteri de numere prime)

- Exercitii de alcatuire a unor siruri de puteri pornind de la o regula data

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Divizor, multiplu

1.4, 2.1

- Utilizarea impartirii ca modalitate de verificare a relatiei de divizibilitate pe perechi de numere naturale

- Identificarea multimii divizorilor si a multimii multiplilor unui numar natural prin utilizarea impartirii exacte si a inmultirii

- Exercitii de scriere a multimii divizorilor si multimii multiplilor unui numar natural

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Criterii de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3, 9

1.4, 2.2

- Identificarea numerelor naturale care se divid cu 2, 5, 10, 3 sau 9 utilizand criteriile de divizibilitate

- Exercitii de aplicare a criteriilor de divizibilitate pentru determinarea cifrelor necunoscute ale unui numar natural divizibil cu 2, 5, 10, 3 sau 9

- Justificare a divizibilitatii unui numar natural cu 2, 5, 10, 3 sau 9 pe baza criteriilor de divizibilitate

- Clasificarea numerelor naturale in numere pare si numere impare folosind criteriul de divizibilitate cu 2

- Determinarea unor numere naturale care verifica anumite conditii prin aplicarea criteriilor de divizibilitate

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Numere prime si numere compuse

2.1

- Identificarea numerelor prime prin scrierea multimii divizorilor

- Exercitii de sortare a numerelor naturale in numere prime si numere compuse utilizand diferite metode; cazul special al numerelor 0 si 1

- Exercitii care sa evidentieze faptul ca 2 este unicul numar prim par

- Exercitii de utilizare a notiunii de paritate in exercitii cu numere prime

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Descompunerea nr. nat. In produs de puteri de numere prime

1.2, 2.1

- Exercitii de utilizare a descompunerii numerelor naturale, scrise ca produse de puteri de numere prime, in efectuarea unor inmultiri si/sau impartiri

- Exercitii de scriere a multimii divizorilor unui numar natural cu ajutorul descompunerii in produse de puteri de numere prime

- Exercitii de scriere a unui numar natural ca produs de puteri de numere prime utilizand criteriile de divizibilitate si impartirea

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Proprietati ale relatiei de divizibilitate

2.2

- Utilizarea unor exemple semnificative pentru deducerea unor proprietatii ale relatiei de divizibilitate

- Exercitii de verificare a corectitudinii unor calcule folosind: ultima cifra, criterii de divizibilitate etc.

- Identificarea unor numere naturale care verifica conditii date (ultima cifra, criterii de divizibilitate etc.)

- Verificarea prin exemple a proprietatii ii (a,b)a,ba×b , unde a, b sunt numere naturale si observarea modalitatii de calcul a c.m.m.m.c. pentru numere prime intre ele si utilizarea acesteia pentru determinarea unor numere in conditii date

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

C.m.m.d.c. Numere prime intre ele

1.2, 1.4, 2.1

- Exercitii de observare a proprietatii c.m.m.d.c. (orice divizor comun este divizor al c.m.m.d.c.)

- Exercitii de determinare a c.m.m.d.c. a doua sau mai multe numere naturale prin efectuarea intersectiei intre multimile divizorilor lor

- Exercitii de determinare a c.m.m.d.c. utilizand descompunerea numerelor naturale in produse de puteri de numere prime

- Exercitii de recunoastere a numerelor prime intre ele prin diferite procedee, in contexte variate

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

C.m.m.m.c. Relatia intre c.m.m.d.c. si c.m.m.m.c.

1.2, 1.4

- Exercitii de observare a proprietatii c.m.m.m.c. (orice multiplu comun este multiplu al c.m.m.m.c.)

- Exercitii de determinare a c.m.m.m.c. utilizand descompunerea numerelor naturale in produse de puteri de numere prime

- Exercitii de determinare a c.m.m.m.c. a doua sau mai multe numere naturale prin efectuarea intersectiei intre multimile multiplilor lor

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Probleme care se rezolva folosind divizibilitatea

1.4, 2.2, 4.1

- Determinarea unor numere naturale care verifica anumite conditii prin aplicarea criteriilor de divizibilitate

- Utilizarea unor exemple semnificative pentru deducerea unor proprietatii ale relatiei de divizibilitate

- Verificarea prin exemple a proprietatii ii (a,b)a,ba×b , unde a, b sunt numere naturale si observarea modalitatii de calcul a c.m.m.m.c. pentru numere prime intre ele si utilizarea acesteia pentru determinarea unor numere in conditii date

- Rezolvarea de probleme cu continut practic care conduc la utilizarea c.m.m.d.c. si a c.m.m.m.c.

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unitatea de invatare: Numere rationale pozitive

Numar ore: 22 ore

Continuturi (detalieri)

Ob. de ref.

Activitati de invatare

Resurse           

Evaluare

materiale 

procedurale

Multimea numerelor rationale. Forme de scriere a unui numar rational

1.1, 2.1

- exercitii de scriere si citire a nr. rationale pozitive (fractie ordinara sau fractie zecimala)

- exercitii de scriere a fractiilor ordinare supraunitare prin scoaterea intregilor din fractie

- exercitii de introducere a intregilor in fractie

- exercitii de comparare a unor numere rationale pozitive reprezentate prin fractii ordinare sau prin fractii zecimale

- exercitii de scriere a inversului unui numar rational pozitiv reprezentat printr-o fractie ordinara sau printr-o fractie zecimala

- Exercitii de verificare (folosind diferite reprezentari) a echivalentei

fractiilor obtinute prin amplificare sau simplificare

- Exercitii de determinare a fractiei ireductibile echivalente cu o fractie

ordinara data utilizand c.m.m.d.c. al numaratorului si al numitorului

- Exercitii de transformare a fractiilor zecimale finite in fractii ordinare

- Exercitii de transformare a fractiilor zecimale periodice in fractii ordinare

- Exercitii de identificare a fractiilor echivalente cu o fractie data

- Exercitii de aducere a fractiilor la acelasi numitor (determinarea

numitorului comun prin observare sau prin determinarea c.m.m.m.c.)

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Adunarea numerelor rationale pozitive

1.2

- Exercitii de adunare a numerelor rationale pozitive reprezentate prin

fractii ordinare sau prin fractii zecimale

- Exercitii de utilizare in calcule a proprietatilor adunarii numerelor

rationale pozitive

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Scaderea numerelor rationale pozitive

1.2, 2.1

- Exercitii de scadere a numerelor rationale pozitive reprezentate prin

fractii ordinare sau prin fractii zecimale

- Determinarea unui termen necunoscut dintr-o adunare sau scadere de

numere rationale pozitive utilizand proba operatiei

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Inmultirea numerelor rationale pozitive

1.2

- Exercitii de inmultire a numerelor rationale pozitive reprezentate prin fractii ordinare si/sau prin fractii zecimale

- Utilizarea in calcule a proprietatilor inmultirii numerelor rationale pozitive

- Determinarea unei fractii dintr-un numar rational pozitiv

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Puterea unui numar rational pozitive. Reguli de calcul

1.2

- Exercitii care evidentiaza conventia de notare cu exponent pentru simplificarea scrierii unei inmultiri de numere rationale pozitive cu factori egali

- Exercitii de ridicare a unui numar rational pozitiv la o putere cu exponent natural (pentru numere reprezentate prin fractii ordinare sau prin fractii zecimale)

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Impartirea numerelor rationale pozitive

1.2

- Exercitii de efectuare a impartirii unui numar rational pozitiv la un numar rational pozitiv scrise sub forma de fractii ordinare sau zecimale

- Exercitii de recunoastere si de aplicare a proprietatii de distributivitate a inmultirii fata de adunarea si de scaderea numerelor rationale pozitive; exersarea scoaterii factorului comun

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Ordinea efectuarii operatiilor

1.2, 1.3, 2.3

- Exercitii in care intervin operatii cu numere rationale pozitive scrise

sub diverse forme (fractii ordinare, fractii zecimale finite sau fractii zecimale periodice), urmarind respectarea ordinii efectuarii operatiilor si utilizarea corecta a tuturor tipurilor de paranteze

- Exercitii de estimare a rezultatului, inainte de efectuarea calculelor, a unor operatii cu numere rationale pozitive

- Exercitii de alcatuire si completare a unor siruri de numere rationale pozitive pornind de la reguli de tip aditiv sau multiplicativ

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Media aritmetica ponderata a unor nr. rationale pozitive

1.2, 2.2

- Exercitii de calcul a mediei aritmetice ponderate

- Exercitii de recunoastere a semnificatiei unor ponderi diferite in calculul mediei ponderate

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Ecuatii in Q

1.5, 2.2

- Exercitii de rezolvare a unor ecuatii, care permit efectuarea operatiilor

- Rezolvarea unor inecuatii reductibile la inecuatii simple(prin incercari, dand valori dintr-o multime data de numere intregi)

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Probleme ce se rezolva cu ajutorul ecuatiilor

1.5

- Rezolvarea unor probleme cu ajutorul ecuatiilor sau inecuatiilor;

interpretarea rezultatelor obtinute in contextul problemei date

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unitatea de invatare: Rapoarte, procente, proportii.

Numar ore: 13 ore

Continuturi

(detalieri)

Ob.de referinta

Activitati de invatare

Resurse

Evaluare

Materiale

Procedurale

Rapoarte. Procente; probleme cu procente

1.2, 2.1, 2.3

- Exercitii de calcul a valorii raportului dintre doua marimi de acelasi fel, masurate cu aceeasi unitate de masura

- Exercitii de determinare a p% dintr-un numar rational mai mare sau egal cu 0; estimarea unor rezultate

- Exercitii de transformare a unui raport oarecare intr-un raport procentual prin diferite procedee

- Exercitii de interpretare a valorii raportului dintre doua marimi de acelasi fel, masurate cu aceeasi unitate de masura

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Proportii; proprietatea fundamentala a proportiilor.

1.2, 2.1, 2.2

- Aplicarea proprietatii fundamentale a proportiei

- Utilizarea proprietatii fundamentale a proportiilor si a comutativitatii inmultirii pentru obtinerea unor proportii derivate cu aceeasi termeni

- Exemple de rapoarte egale si alcatuirea de proportii utilizand amplificarea sau simplificarea fractiilor

- Utilizarea proprietatii fundamentale a unei proportii pentru a construi rapoarte egale

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Aflarea unui termen necunoscut dintr-o proportie.

1.2

- Exercitii de determinare a unui termen necunoscut dintr-o proportie data

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Proportii derivate

1.2, 2.2

- Verificarea proprietatii fundamentale a proportiilor in cazul proportiilor derivate cu alti termeni

- Exersarea regulilor de generare a unor proportii derivate cu alti termeni

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Marimi direct proportionale

2.2, 3.1, 4.1

- Utilizarea proprietatii fundamentale a unei proportii pentru a construi rapoarte egale

- Exersarea regulilor de generare a unor  proportii derivate cu alti termeni

- Analiza unor situatii practice pentru caracterizarea marimilor direct proportionale

- Exprimarea relatiei de proportionalitate directa intre marimi sub forma unei proportii

- Rezolvarea unor probleme ce presupun impartirea unui numar in doua parti direct proportionale cu doua numere date; estimarea unor rezultate

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Marimi invers proportionale

2.2, 3.1, 4.1

- Utilizarea proprietatii fundamentale a unei proportii pentru a construi rapoarte egale

- Exersarea regulilor de generare a unor proportii derivate cu alti termini

- Analiza unor situatii practice pentru caracterizarea marimilor invers proportionale

- Exprimarea relatiei de proportionalitate inversa intre marimi sub forma unei proportii sau a unei egalitati de produse

- Rezolvarea unor probleme ce presupun impartirea unui numar in doua parti invers proportionale cu doua numere date; estimarea unor rezultate

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Regula de trei simpla

3.2

- Rezolvarea unor probleme practice cu marimi direct proportionale utilizand regula de trei simpla; estimarea unor rezultate

- Rezolvarea unor probleme practice cu marimi invers proportionale utilizand regula de trei simpla; estimarea unor rezultate

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Elemente de organizare a datelor. Probabilitati

1.8, 1.9

- Exercitii de colectare a unor date si inregistrarea lor

- Exercitii de reprezentare a datelor in grafice prin tabele sau diagrame statistice simple

- Exemple de interpretare a unor grafice date prin tabele sau diagrame statistice simple reprezentand situatii practice

- Clasificarea unor obiecte dupa anumite criterii, date sau alese

- Reprezentarea datelor prin grafice cu bare si grafice circulare

- Studiul unor evenimente aleatoare (intr-un camp finit de evenimente elementare egal probabile): realizarea unui experiment, inregistrarea si interpretarea datelor, calculul frecventei, calculul probabilitatii de realizare utilizand raportul: nr.cazuri favorabile/nr. cazuri posibile.

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unitatea de invatare: Numere intregi

Numar ore: 13 ore

Continuturi (detalieri)

Ob. De ref.

Activitati de invatare

Resurse

Evaluare

materiale

procedurale

Multimea nr. intregi

1.1, 1.2, 2.3

- exercitii de utilizare a terminologiei adecvate pentru numere intregi (semn, opus, modul/valoare absoluta)

- Exercitii de determinare a valorii absolute a unui numar intreg

- Exercitii de alcatuire si de completare a unor siruri de numere intregi pornind de la reguli de tip aditiv sau multiplicativ

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Compararea si ordonarea nr. intregi

1.1, 1.2

- exercitii de reprezentare a numerelor intregi pe axa numerelor

- exercitii de pozitionare pe axa numerelor a opusului unui numar

intreg

- compararea numerelor intregi reprezentate pe axa numerelor

- exercitii de ordonare a numerelor intregi

- exercitii de comparare si de ordonare a unor numere intregi deduse din situatii cotidiene

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Adunarea nr. intregi. Proprietati

1.2, 2.1

- Exercitii de adunare a nr. intregi (inclusiv eliminarea parantezelor)

- Exercitii de evidentiere a proprietatilor adunarii numerelor intregi in diferite contexte

- Exercitii de scriere a unui numar intreg ca suma de doua sau mai

multe numere intregi

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Scaderea nr. intregi

1.2

- Exercitii de scadere a numerelor intregi; exercitii de scriere a opusului unei sume de numere intregi

- Determinarea unui termen necunoscut dintr-o adunare sau scadere utilizand proba operatiei

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Inmultirea nr. intregi

1.2, 2.1

- Exercitii de inmultire a numerelor intregi utilizand regula semnelor

- Exercitii de evidentiere a avantajelor utilizarii proprietatilor inmultirii numerelor intregi in calcule

- Exercitii de scriere a unui numar intreg ca produs de doua sau mai

multe numere intregi; evidentierea faptului ca un numar intreg se scrie ca produs de doua numere intregi intr-un numar finit de moduri

- Exercitii de scriere a multiplilor unui numar intreg

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Impartirea nr. intregi. Multimea divizorilor unui numar intreg

1.2, 1.4, 2.1

- Determinarea unor factori sau termeni necunoscuti utilizand proba impartirii

- Exercitii de impartire a numerelor intregi cu deimpartitul multiplu al impartitorului utilizand regula semnelor

- Exercitii de recunoastere a celui mai mare sau a celui mai mic numar intreg dintr-o multime de numere intregi date

- Utilizarea legaturii intre impartirea numerelor intregi cand

deimpartitul este multiplu al impartitorului si divizibilitatea numerelor intregi

- Utilizarea relatiei dintre multimea divizorilor naturali si multimea divizorilor intregi ai unui numar intreg

- Exercitii de scriere a multimii divizorilor intregi ai unui numar intreg

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Puterea cu exponent nr. natural a unui nr. intreg

1.2, 1.4, 2.1

- Exercitii de ridicare a unui numar intreg la o putere cu exponent numar natural; evidentierea rolului paritatii exponentului in stabilirea

semnului puterii unui numar intreg

- Exercitii de aplicare a regulilor de calcul cu puteri ale unui numar

intreg cu exponent numar natural

- Utilizarea relatiei intre inmultire si ridicare la putere

- Exercitii de scriere a puterilor numerelor naturale in forme echivalente (aceeasi baza si exponenti diferiti sau acelasi exponent si baze diferite)

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Ordinea efectuarii operatiilor

1.2

- Exercitii de calcul cu numere intregi, urmarind respectarea ordinii efectuarii operatiilor si utilizarea tuturor tipurilor de paranteze

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Ecuatii in Z

1.5

- Exercitii de rezolvare a unor ecuatii de tipul: x+a=b; x-a=b; x×a=b; x:a=b; ax+b=c; ax-b=c;  unde a,b,c sunt numere intregi care permit efectuarea operatiilor

- Exercitii de rezolvare a unor ecuatii de tipul ‌‌‌│x│= a, unde a este numar intreg

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Inecuatii in Z

1.5

- Exercitii de rezolvare a unor inecuatii de tipul x+a≤b; x-a≤b; x×a≤b; x:a≤b; ax+b≤c; ax-b≤c, unde a si b sunt numere rationale pozitive sau intregi, care permit efectuarea calculelor

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor

1.5

- Rezolvarea unor probleme cu ajutorul ecuatiilor sau inecuatiilor;

interpretarea rezultatelor obtinute in contextul problemei date

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

GEOMETRIE

Unitatea de invatare: Dreapta

Nr. de ore: 9 ore

Continuturi (detalieri)

Ob. de ref.

Activitati de invatare

Resurse

Evaluare

materiale

procedurale

Punct, dreapta, plan

1.7, 1.8

- Exercitii de identificare, de numire si de reprezentare a punctelor, dreptelor, planelor, semiplanelor, semidreptelor, segmentelor

- Exercitii de identificare a figurilor plane pe corpuri geometrice (varfuri, muchii, fete etc.) sau pe desfasurari ale acestora

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Raportare orala

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Pozitiile relative ale unui punct fata de o dreapta

1.6, 1.7, 2.2

- Exercitii de stabilire a coliniaritatii unor puncte si a concurentei unor drepte

- Exercitii de stabilire a coliniaritatii unor puncte pe baza

- Exercitii de identificare si reprezentare a unor puncte coliniare

- Exercitii de recunoastere si de reprezentare a pozitiei unui punct fata de o dreapta

- Exercitii de stabilire a numarului minim/maxim de drepte determinate de un numar dat de puncte

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Pozitiile relative a 2 drepte.

1.6, 1.7

- Exercitii de stabilire a coliniaritatii unor puncte si a concurentei unor drepte

- Exercitii de identificare, de numire si de reprezentare a dreptelor concurente sau paralele

- Exercitii de utilizare a instrumentelor geometrice pentru trasarea a doua drepte paralele

- Exercitii de identificare a dreptelor concurente sau paralele pe corpuri geometrice sau pe desfasurari ale acestora

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Lungimea unui segment

2.4, 2.7

- Exercitii de interpretare a valorii raportului dintre doua marimi de

acelasi fel, masurate cu aceeasi unitate de masura

- Exercitii de estimare a unor distante si a unor lungimi de segmente in cazurile: masurare directa, masuri rezultate din calcul prin estimarea masurilor segmentelor componente

- Exercitii de comparare a unor marimi de acelasi fel, masurate cu

aceeasi unitate de masura

- Verificarea rezultatului unui calcul, folosind modalitati diferite de rezolvare: estimari, masuratori, comparari

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Segmente congruente; mijlocul unui segment

1.6, 2.4

- Exercitii de reprezentare prin desen a mijlocului unui segment folosind instrumente geometrice

- Abordarea unor situatii-problema legate de segmente congruente,

mijlocul unui segment si simetricul unui punct fata de un punct cu

transpunerea acestora din limbaj curent in limbaj matematic

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unitatea de invatare: Unghiuri

Nr. de ore: 12 ore

Continuturi (detalieri)

Ob. de ref.

Activitati de invatare

Resurse

Evaluare

materiale

procedurale

Elementele unui unghi

1.6, 2.2,

- Exerciti de recunoastere in desen a unghiului nul si a unghiului alungit

- Exercitii de recunoastere si reprezentare a pozitiei unui punct fata de un unghi

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Raportare orala

Masura unui  unghi. Operatii

1.6, 1.2, 1.8

- Exercitii de transformare a gradelor sexagesimale in minute si de transformare a minutelor in grade sexagesimale

- Diferenta masurilor a doua unghiuri ale caror masuri sunt exprimate in grade sexagesimale si minute;

- Suma masurilor a doua sau a mai multor unghiuri ale  caror masuri sunt exprimate in grade si minute sexagesimale

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unghiuri congruente; tipuri de unghiuri

1.6

- Exemplificarea unghiurilor drepte pe corpuri geometrice sau pe desfasurari ale acestora

- Exercitii de identificare, de numire si de desenare a unor unghiuri prezentate prin descriere, prin notatii sau prin imagine

- Exercitii de constructie a unghiurilor congruente cu ajutorul raportorului

- Exercitii de identificare, de numire si de reprezentare a unghiurilor drepte, ascutite sau obtuze in configuratii geometrice date

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Bisectoarea unui unghi

2.4, 2.6

- Exercitii de identificare a unghiurilor congruente dintr-o configuratie data

- Calcularea masurii unghiului format de bisectoarea unui unghi cu una dintre laturile unghiului

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unghiuri adiacente, complementare, suplementare

1.6, 1.7

- Exercitii de reprezentare prin desen a unor unghiuri adiacente; exemple si contraexemple

- Exercitii de identificare a unghiurilor adiacente dintr-o configuratie geometrica

- Exercitii de verificare ca doua unghiuri sunt suplementare; exercitii

de verificare ca doua unghiuri sunt complementare

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unghiuri opuse la varf

1.6, 1.7

- Exercitii de desenare a unghiurilor opuse la varf si a unghiurilor formate in jurul unui punct prezentate prin descriere, prin notatii sau prin imagine

- Exercitii de stabilire a coliniaritatii unor puncte pe baza proprietatii unghiurilor opuse la varf

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unghiuri in jurul unui punct

1.6, 1.7

- Exercitii de desenare a unghiurilor opuse la varf prezentate prin descriere, prin notatii sau prin imagine

- Probleme in care se foloseste suma masurilor unghiurilor formate in jurul unui punct

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii

Unitatea de invatare: Congruenta triunghiurilor

Nr. de ore: 15 ore

Continuturi (detalieri)

Ob. de ref.

Activitati de invatare

Resurse

Evaluare

materiale

procedurale

Triunghi. Definitie si elemente. Clasificare.

1.6, 1.7

- Exercitii de identificare, de numire si reprezentare a triunghiurilor; utilizarea termenilor

- Exercitii de clasificare a triunghiurilor dupa anumite criterii date sau alese

- Utilizarea terminologiei specifice pentru triunghiul dreptunghic: cateta, ipotenuza

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Raportare orala

Constructia triunghiurilor

2.6

- Exercitii de desenare a diferitelor tipuri de triunghiuri prezentate prin descriere, prin notatii sau prin imagine, utilizand instrumente geometrice (rigla, raportor, compas, echer)

- Utilizarea instrumentelor geometrice (rigla, compas, echer) pentru constructia triunghiurilor in cazurile LUL, ULU, LLL (se va avea in vedere constructia triunghiului isoscel, echilateral si a celui dreptunghic in conditii date)

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Cazurile de congruenta a triunghiurilor

1.7

-Verificarea intuitiva a congruentei unor triunghiuri prin suprapuneri sau folosind translatii, rotatii si simetrii

- Exercitii de stabilire a elementelor respectiv congruente in cazul a doua triunghi congruente

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Metoda triunghiurilor congruente

1.7, 2.5, 3.1

- Exercitii de stabilire a elementelor respectiv congruente in cazul a doua triunghi congruente (se va mentiona corespondenta dintre cazurile de constructie si cazurile de congruenta a acestora)

- Identificarea si notarea prescurtata a ipotezei si a concluziei unei probleme de geometrie

- Sesizarea elementelor relevante dintr-o figura geometrica

- Exercitii de stabilire a congruentei unor triunghiuri pe baza criteriilor

de congruenta

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Unitatea de invatare: Perpendicularitate

Nr. de ore: 13 ore

Continuturi (detalieri)

Ob. de ref.

Activitati de invatare

Resurse

Evaluare

materiale

procedurale

Drepte perpendiculare

1.7

- Exercitii de identificare, de numire si de reprezentare a dreptelor perpendiculare, a oblicelor in configuratii geometrice

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Raportare orala

Inaltimea in triunghi

1.6

- Exercitii de desenare a inaltimilor unui triunghi (pentru fiecare tip de

triunghi) si constatarea concurentei lor

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Congruenta triunghiurilor dreptunghice

1.6, 1.7, 3.1

- Verificarea intuitiva a congruentei triunghiurilor dreptunghice prin suprapuneri sau folosind translatii, rotatii sau simetrii

- Rezolvarea de probleme folosind metoda triunghiurilor dreptunghice congruente si redactarea rezolvarii problemei date

- Exercitii de stabilire a congruentei unor triunghiuri dreptunghice pe

baza criteriilor de congruenta ale triunghiurilor dreptunghice

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Aria unui triunghi

1.7

- exercitii de determinare a ariei unui triunghi (intuitiv pe retele de patrate)

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta

Se evalueaza corectitudinea rezolvarii si calitatea argumentarii

Observarea activitatii pe grupe

Evaluarea muncii independente 

Mediatoarea unui segment

1.6, 1.7

- Exercitii de utilizare a instrumentelor geometrice (rigla si compas) pentru construirea mediatoarei unui segment

- Demonstrarea proprietatii punctelor de pe mediatoarea unui segment (sunt egal departate de capetele segmentului)

- Demonstrarea proprietatii punctelor egal departate de capetele unui segment (se afla pe mediatoarea segmentului) si justificarea concurentei mediatoarelor  unui triunghi

Manual

Culegeri

Activitate frontala

Activitate pe grupe

Activitate independenta