LOGICA
Analiza
sintactica a limbajului are in vedere particularitatile semnelor
si ale relatiilor dintre semne, gindite ca independente de sensul
propriu fiecarui semn, ca si de felul in care, intr-un context sau
altul, semnele sunt utilizate.
Din perspectiva
sintacticii, in structura limbajului intilnim doua tipuri de categorii:
- categorii de baza sau categoreme (denumire cu originea in Evul
Mediu);
- categorii auxiliare sau sin-categoreme (denumire cu originea tot
in Evul Mediu).
Diferenta
dintre categoreme si sin-categoreme este urmatoarea: semnele cu rol
de categoreme pot fi utilizate de sine statator, independent unul de
altul; sin-categoremele nu au valoare prin ele insele, ci numai prin legarea
lor de categoreme. Daca facem apel la sensul semnelor, prin categoreme
intelegem un semn sau un grup (combinatie) de semne care, considerat
ca atare, are un inteles propriu.
In categoria
categoremelor vom intilni: termeni si propozitii. In
mod obisnuit sau la nivel general, termenii reprezinta
categorii elementare; in cazul limbajului obisnuit reprezinta cuvinte
izolate sau combinatii de cuvinte care nu contin sub nici un aspect,
in mod explicit, afirmatia sau negarea. Cel mai adesea, termenii sunt
redati de substantive, dar nu numai de ele. Propozitiile sunt
enunturi cu structura mai complexa, iar principala lor
trasatura este aceea ca sunt structuri lingvistice prin
care ceva se enunta despre altceva.
Exemplu:
Substantivul 'tabla'
corespunde unui termen;
Enuntul 'Tabla
este neagra' corespunde unei propozitii.
In categoria sin-categoremelor
(a componentelor auxiliare) intra operatorii (care se mai numesc
si functori; in logica, aplicarea operatorilor la diverse structuri
poate fi interpretata ca fiind un instrument de producere a unei
functii). La nivelul limbajului obisnuit, operatorii sunt redati
de regula prin intermediul unor parti de vorbire ca:
prepozitii, adjective, verbe si adverbe.
Exemplu:
Substantivul 'tabla'
introduce un termen simplu; Daca ii adaugam un adjectiv, 'neagra',
din termenul simplu obtinem un termen compus, 'tabla
neagra'. Operatorul introdus de acest adjectiv a transformat un
termen simplu in termen compus.
Folosind
prepozitiile 'din', 'de', in putem obtine din mai
multi termeni simpli un termen complex: 'tabla din sala de curs'.
Fara prepozitii, acest termen complex nu ar avea nici un sens.
Exista o exceptie
unica in privinta utilizarii prepozitiilor ca operatori:
Medievalii
faceau diferenta intre mentionarea unui cuvint si
utilizarea lui. In exemplul clasic 'Soarecele roade hirtia,
soarecele este substantiv', in prima propozitie cuvintul
'soarece' este utilizat, iar in a doua propozitie
acelasi cuvint este mentionat.
Si o
prepozitie poate reprezenta un termen daca este mentionat
si nu utilizat.
Exemplu:
'Din' este o prepozitie.
Verbele au calitatea
de operatori speciali, deoarece ele produc din termeni, propozitii.
Exemplu: Ion scrie.
Operatorii se pot
clasifica dupa elementele la care se aplica, numite argumentele operatorului respectiv,
si dupa rezultatele obtinute.
- operatori care au
argument termeni din care produc tot termeni (ex: prepozitii, adjective);
- operatori care au
ca argument termeni din care produc propozitii;
- operatori care au
ca argument propozitii cu un anumit grad de complexitate din care produc
propozitii cu grad mai mare de complexitate.
Exemplu: Daca
ploua, atunci imi iau umbrela.
Aceasta
propozitie este produsa din propozitii mai simple, ca urmare a
aplicarii unui operator special: 'daca, atunci', numit operator conditional.
De asemenea, dupa
numarul de argumente la care se aplica si dupa rezultatele
obtinute, operatorii se mai pot clasifica in:
- operatori de un
argument (ex: 'scrie');
- operatori de
doua argumente (ex: 'daca, atunci').
Operatorii care
produc propozitii din termeni sau din alte propozitii sunt de
doua tipuri:
- logici (care corespund operatiilor
logice cu propozitii sau termeni);
- lingvistici (exemplu: verbul
'scrie').
Adverbele sunt
operatori de natura lingvistica, care modifica intr-un fel anume
verbul. Adverbele sunt operatori mai speciali: operatori de operatori.
Daca introducem
o notatie speciala pentru categoriile sintactice discutate, se poate
reprezenta printr-un sir de simboluri structura sintactica a
propozitiilor. Pe baza structurii sintactice se poate observa daca o structura
lingvistica este corecta sau nu.
Notam termenii
cu t, iar propozitiile cu p.
Fie propozitia:
Ion scrie. Ea poate fi reprezentata astfel:
Metoda de stabilire
a corectitudinii sintactice:
Se reduce sirul
de simboluri obtinut, in maniera asemanatoare cu
simplificarea fractiilor. Daca, dupa toate simplificarile
posibile, rezultatul obtinut este o categorema (termen sau
propozitie), structura lingvistica analizata este sintactic
corecta. Daca, in urma simplificarilor, ramine ca
ireductibil orice altceva (fractie, termen plus propozitie etc.),
respectiva combinatie este sintactic incorecta.
Exemplu:
Daca
ploua, imi iau umbrela.
Aceasta
structura lingvistica poate fi reprezentata astfel:
Fortind nota,
aplicam operatorul 'a scrie' la doi termeni:
Ion scrie Vasile.
Reprezentam
structura lingvistica data:
Intrucit am
obtinut o categorie sintactica cu rol simultan de propozitie
si termen, ceea ce contravine principiului necontradictiei,
propozitia analizata este sintactic incorecta.
Important: Legatura intre corectitudinea
sintactica si cea logica rezulta din respectarea
conditiilor fundamentale de rationalitate.
In ce priveste
raportul dintre corectitudine si adevar in cazul relatiilor
dintre propozitii, in timp ce adevarul
este dependent de corectitudinea structurii si de operatorii
utilizati, validitatea nu este
dependenta de corectitudinea logica.
La fel, in
privinta raportului dintre corectitudinea sintactica si sensul
enuntului, corectitudinea sintactica este independenta de sensul
expresiei, invers nu se poate (nu putem avea intelesuri redate de
constructii sintactice incorecte).
Exemplu:
Calul paste
iarba.
Aceeasi
structura poate fi regasita intr-un enunt fara
sens:
Calul citeste
ziarul.
Formele logice
Din punctul de
vedere al operatiilor specifice, al implicarii lor in activitatea
teoretica, desprindem trei tipuri de structuri logice (in ordinea crescatoare
a gradului de complexitate):
- termeni;
- propozitii;
- argumente.
Termenii si
propozitiile sunt si structuri sintactice, si structuri logice.
Termenii reprezinta intregul format de o
notiune si de cuvintul sau cuvintele prin care se manifesta
respectiva notiune.
Propozitia vine de la latinescul propositio, care avea doua
utilizari relativ diferite: denumea forma de exteriorizare
lingvistica a unei idei, ceea ce convine sensului dat termenului de
'propozitie' din gramatica, si mai denumea o
propunere, teza sau premisa in demonstratii si argumente, o
concluzie a unui argument etc., ceea ce convine sensului dat termenului
'propozitie' in logica.
Notiuni si termeni
Cuvintele separate
sau combinatiile de cuvinte care exprima notiuni pot fi
recunoscute prin aceea ca sunt utilizate (utilizabile) ca denumire pentru
un obiect sau proprietate.
Exemplu: tabla,
tabla din sala de curs.
Notiunea este o
entitate specifica activitatii teoretice. Putem spune ca
avem notiunea a ceva numai in momentul cind putem specifica diferite
proprietati ale respectivului obiect. La nivelul cuvintelor care
exprima o notiune, putem spune ca, din aceasta
perspectiva, notiunea prezentata de acel cuvint coincide cu
sensul respectivului cuvint.
Exemplu:
Putem spune ca
avem notiunea de pisica atunci cind putem specifica o serie de
proprietati ale fiintei numite pisica.
Este evident ca
numarul de proprietati pe care le poate cita un om obisnuit
este diferit de numarul de proprietati pe care le-ar putea cita
un specialist. Nu acest lucru este important. Daca fiind dependenta
gindirii de limbaj, este evident ca nu putem vorbi despre notiuni
altfel decit utilizind cuvinte care exprima notiunea respectiva;
prin urmare, vom vorbi despre notiuni ca termeni si nu ca fapte de
gindire.
Desi termenii
reprezinta structurile logice cele mai simple posibil, din punct de vedere
logic oricarui termen ii corespund doua componente:
- intensiunea
(continutul) acelei notiuni;
- extensiunea
(sfera) acelei notiuni.
Prin intensiunea unui termen intelegem
totalitatea proprietatilor (se mai numesc note sau determinari)
pe care le putem specifica atunci cind ne raportam la obiectul pe care il
reprezinta notiunea redata de acel termen. Prin intensiunea sa,
termenul conoteaza o serie de
proprietati.
Prin extensiunea unui termen intelegem
multimea obiectelor la care se aplica in mod corect respectivul
termen. Putem spune ca, prin extensiunea sa, un termen denoteaza o multime de elemente.
De retinut
ca intensiunea termenului ii determina extensiunea sa.
Aceste doua
componente din structura oricarui termen sunt corelative, se leaga
una de alta intr-un mod aparte. Raportul existent intre intensiune si
extensiune se numeste raport de dualitate si consta
intr-o anumita simetrie cele doua componente ale termenului. De
pilda, daca vom construi o definitie a intensiunii unui termen
si, in acea definitie, inlocuim 'intensiune' cu
'extensiune' oriunde apare aceste cuvinte, vom obtine automat
definitia extensiunii.
Conotatia unui termen este de
doua feluri: neutra (obiectiva) si subiectiva.
Pentru majoritatea
notiunilor, conotatia neutra este redata in
dictionarele explicative; notele care o formeaza sunt relativ
aceleasi pentru toti cunoscatorii in cauza. Exemplu:
conotatia neutra a notiunii de 'pisica' este de
mamifer din clasa felinelor, cu corpul acoperit de blana, etc, etc.
Conotatia
subiectiva se determina in raport cu sugestia pe care o produce
utilizarea unui anumit termen in anumite conditii. Aceasta
conotatie poate fi pozitiva daca sugereaza confort
(exemplu: placerea produsa de notiunea 'pisica'
unui iubitor de pisici) sau negativa daca sugereaza
disconfort (exemplu: neplacerea produsa de notiunea
'pisica' unei persoane alergice la parul de pisica).
Clasificarea termenilor
Criteriile de
clasificare a multitudinii de termeni folositi sunt partile
componente ale unui termen.
1. Dupa
intensiune, termenii pot fi: vizi si nevizi.
Un termen este vid
numai daca nu exista nici un obiect despre care sa se poata
spune ca poseda proprietatile din intensiunea termenului
respectiv. Exista termeni vizi in absolut (ex: cerc patrat) si
termeni vizi in raport cu experienta sau nivelul de cunostinte
(ex: fiinte extraterestre inteligente).
Evident, termenii
nevizi sunt aceia pentru care putem specifica cel putin un obiect
caruia ii sunt proprii trasaturile ce formeaza intensiunea
respectivului termen.
La nivel general,
celelalte clasificari ale termenilor se vor raporta la termenii nevizi.
2. Termeni
individuali si termeni generali.
Un termen este individual
numai in cazul cind exista un singur obiect caruia sa ii
corespunda proprietatile care formeaza intensiunea
respectivului termen.
Exemplu: catedra aflata in aceasta
sala, Bucuresti.
De regula,
numele proprii (de localitati, tari, forme de relief etc.)
au un neajuns: ne sugereaza ca ele corespund unui singur obiect, deci
singularizeaza, dar nu individualizeaza: folosirea unui astfel de nume
propriu nu sugereaza nici un fel de proprietate a obiectului pe care il
reprezinta.
Termenii individuali
care sunt redati prin nume comune se numesc individuali descriptivi (sunt specificate proprietati ale
obiectului in cauza), iar cei redati prin nume proprii se numesc individuali nedescriptivi.
Termenii generali sunt acei termeni
pentru care putem specifica mai mult de un singur obiect caruia ii sunt
proprii trasaturile precizate in intensiunea acelui termen.
Exemplu: tabla, pisica, student,
etc.
In extensiunea
acestor termeni sunt cuprinse mai multe obiecte.
Termenii generali
pot fi tratati, mai ales in anunturi, ca si cum ar fi termeni
individuali, prin adaugarea adjectivului demonstrativ (acest - aceasta).
3. Termeni divizivi
si termeni colectivi
In aceasta
clasificare ne raportam la termeni generali.
Un termen este diviziv
numai daca, prin felul in care este folosit, proprietatile care
formeaza intensiunea acestui termen sunt enuntabile despre fiecare
element individual din extensiunea lui.
Exemplu:
In propozitia Insectele sunt hexapode, proprietatea de
a avea sase picioare este atribuibila fiecarui exemplar concret
de insecta.
Termenii generali
pot fi folositi si in sens colectiv: totalitatea obiectelor
care formeaza extensiunea unor asemenea termeni este gindita ca o
colectie sau intreg. Proprietatile care fac parte din
intensiunea acelui termen corespunde tuturor elementelor din extensiunea lui,
dar ca o colectie.
Exemplu: Insectele reprezinta 4/5 din speciile
cunoscute.
Trasatura
enuntata in propozitie nu apartine fiecarei insecte luate
individual.
Pe baza acestei
distinctii, in matematica se face deosebirea dintre apartenenta
si incluziune.
Exemplu:
Din moment ce apostolii sunt 12 si Petru este
apostol, reiese ca Petru este 12.
Matematic, clasa
apostolilor este inclusa in clasa multimii 12; de asemenea,
tot matematic, relatia dintre Petru si clasa apostolilor este o
relatie de apartenenta.
Altfel spus, in
prima premisa, sensul cuvintului apostoli
este colectiv, iar in a doua premisa este diviziv. Confuzia intre
utilizarea termenilor divizivi si colectivi in acest context afecteaza
corectitudinea logica a rationamentelor.
Clasificarea
termenilor in divizivi sau colectivi depinde de felul cum sunt
utilizati termenii generali, de integrarea lor in context.
4. Termeni precisi
si termeni imprecisi.
Termenii precisi
sunt aceia care, oricare ar fi elementul individual luat in considerare, despre
el se poate spune daca apartine sau nu apartine extensiunii
respectivului termen. Datorita acestui fapt, extensiunea unui termen poate
fi reprezentat ca un cerc complet.
Exemplu: numar natural, figura geometrica.
Despre un termen
spunem ca este imprecis daca se poate specifica cel putin
un element individual despre care nu se poate spune nici ca apartine,
nici ca nu apartine extensiunii acelui termen. Extensiunea unui
termen imprecis poate fi reprezentata ca un cerc complet inscris intr-un
alt cerc incomplet:
Aria descrisa
de cercul complet se numeste nucleul
termenului respectiv, iar aria delimitata intre cele doua cercuri
reprezinta marginea termenului.
La nivelul cunoasterii comune, astfel de termeni sunt cei cu sens valoric:
bun, tinar etc.
Exemplu:
Tinind cont de
unele date de natura stiintifica (psihologia virstelor),
perioada 18-30 ani corespunde categoriei de virsta a tinerilor. (Aceasta
perioada reprezinta nucleul notiunii tinar.) Apar indoieli cind persoana se apropie de limita
superioara a acestui interval.
Stiintele
exacte opereaza cu termeni precisi. Spre deosebire de ele, cunoasterea
stiintifica din categoria disciplinelor socio-umane
opereaza cu foarte multi termeni vagi, dar se introduc conventii
speciale pentru ca acest fapt sa nu afecteze rigurozitatea discursului
stiintific (exemplu: persoana
majora).
In anii 1960 a fost
creata o disciplina logica adecvata pentru discursul
teoretic cu termeni imprecisi: logica
fuzzy.
