Metoda analýzy kritické cesty (dopředný a zpětný chod, grafický způsob řešení, celková rezerva činnosti)

Metoda analýzy kritické cesty (dopředný a zpětný chod, grafický způsob řešení, celková rezerva činnosti).

Critical Path Method (CPT)

Metoda kritické cesty. Deterministická metoda – doby trvání všech činností jsou pevně dané.

Předpoklady

očíslování uzlů od 1 do n,

očíslování je topologické, tj. pro každou činnost (i, j) platí i < j.

Postup

Výpočet nejdříve možných termínů uzlů.

Výpočet nejpozději přípustných termínů uzlů.

Výpočet termínů činností.

Výpočet rezerv činností.

Určení kritické cesty a subkritických činností.

Použitá symbolika

V množina uzlů grafu

E množina činností; E V V

t_ij doba trvání činnosti (i, j)

T_i nejdříve možný termín uzlu i (také se používá symbol TM_i)

T_i nejpozději přípustný termín uzlu i (také TP_i)

Pro každou činnost odvozujeme 4 časové charakteristiky:

1. Nejdříve možný začátek provádění činnosti - ZM
2. Nejdříve možný konec provádění činnosti - KM
3. Nejpozději přípustný začátek provádění činnosti - ZP
4. Nejpozději přípustný konec provádění činnosti - KP

Kritická činnost

Je to taková činnost, jejíž celková rezerva je nulová.

Kritická cesta

Skládá se z kritických činností. Pokud nejsou zadávány termíny uzlů, existuje každém síťovém grafu alespoň jedna kritická cesta z počátečního do koncového uzlu. Kritická cesta je nejdelší cestou v grafu.

Dopředný chod – 1. fáze

Postupujeme od vstupu k výstupu, platí:

Pokud nám do uzlu vstupuje více hran, pak platí:

Ukončením I. fáze určíme nejkratší možnou dobu,ve které lze celý projekt realizovat.

Zpětný chod

Postupujeme od výstupu ke vstupu, platí:

Pokud nám do uzlu vstupuje více hran, pak platí:

Ukončením II. fáze už lze určit kudy vede kritická cesta a to je přes uzly, kde:

Grafický způsob (zadání)

Celková rezerva činnosti (i, j):

Volná rezerva činnosti (i, j):

Nezávislá rezerva činnosti (i, j):

Závislá rezerva činnosti (i, j):