Průnik dvou hranolů

Průnik dvou hranolů

Kolmý čtyřboký hranol s podstavou v půdorysně a čtyřboký hranol s podstavou v rovině kolmé k půdorysně.

Jedná se o úplný průnik (2 čáry), protože na obou stranách přesahuje totéž těleso.

Očíslujeme vrcholy průniku v půdoryse – na každé boční hraně najdeme 2 vrcholy.

Číslovat začínáme u nezúčastněné části (tj. tam, kde přečnívá kus jednoho tělesa).

Nejdříve jdeme „horem“ – číslujeme body na viditelných hranách a ve vrcholech

mnohoúhelníku, pak se vracíme „spodem“ – číslujeme body na neviditelných hranách a ve

vrcholech mnohoúhelníku.

Každou část průniku číslujeme zvlášť.

Najdeme nárysy těch vrcholů průniku, které jsou na bočních hranách „ležatého“ tělesa.

Pomocí ordinál je přeneseme na nárysy příslušných bočních hran.

Vrcholy mnohoúhelníku, ve kterých jsou označeny vždy dva vrcholy průniku, vedeme

pomocné roviny – kolmé k půdorysně tak, aby byly rovnoběžné s bočními hranami

„ležatého“ hranolu,

Vyznačíme jejich průsečíky s průmětem podstavy hranolu.

Pomocí ordinál najdeme jejich nárysy na nárysu podstavy hranolu (nižší číslo je vždy dál od

základnice)

Sestrojíme nárysy řezů hranolu a vyznačíme vrcholy průniku na příslušných hranách.

Získané vrcholy průniku spojíme v pořadí daném očíslováním.

Vidět jsou jen ty úsečky průniku, které jsou viditelné na obou tělesech současně.