Průnik hranolu s jehlanem

Průnik hranolu s jehlanem

Kolmý trojboký hranol s podstavou v půdorysně a čtyřboký jehlan s podstavou v rovině kolmé k půdorysně.

Jedná se o částečný průnik (1 čára), protože na každé straně přesahuje jiné těleso.

Očíslujeme vrcholy průniku v půdoryse – na každé boční hraně najdeme 2 vrcholy.

Číslovat začínáme u nezúčastněné části (tj. tam, kde přečnívá kus jednoho tělesa).

Nejdříve jdeme „horem“ – číslujeme body na viditelných hranách a ve vrcholech

mnohoúhelníku, pak se vracíme „spodem“ – číslujeme body na neviditelných hranách a ve

vrcholech mnohoúhelníku.

Najdeme nárysy těch vrcholů průniku, které jsou na bočních hranách „ležatého“ tělesa.

Pomocí ordinál je přeneseme na nárysy příslušných bočních hran.

Vrcholy mnohoúhelníku, ve kterých jsou označeny vždy dva vrcholy průniku, vedeme

pomocné roviny – kolmé k půdorysně tak, aby procházely vrcholem jehlanu.

Vyznačíme jejich průsečíky s průmětem podstavy jehlanu.

Pomocí ordinál najdeme jejich nárysy na nárysu podstavy jehlanu (nižší číslo je vždy dál od

základnice)

Sestrojíme nárysy řezů jehlanu a vyznačíme vrcholy průniku na příslušných hranách.

Získané vrcholy průniku spojíme v pořadí daném očíslováním

Vidět jsou jen ty úsečky průniku, které jsou viditelné na obou tělesech současně.