CATEGORII DOCUMENTE
Afaceri Calculatoare Casa masina Didactica pedagogie Diverse Educatie Finante Geografie Istorie & politica Legislatie Limba Management Sanatate Tehnologie

Bulgara	Ceha slovaca	Croata	Engleza	Estona	Finlandeza	Franceza
Germana	Italiana	Letona	Lituaniana	Maghiara	Olandeza	Poloneza
Sarba	Slovena	Spaniola	Suedeza	Turca	Ucraineana

įstatymai	įvairių	Apskaitos	Architektūra	Biografija	Biologija	Botanika	Chemija
Ekologija	Ekonomika	Elektra	Finansai	Fizinis	Geografija	Istorija	Karjeros
Kompiuteriai	Kultūra	Literatūra	Matematika	Medicina	Politika	Prekyba	Psichologija
Receptus	Sociologija	Technika	Teisė	Turizmas	Valdymas	vietimas

EKONOMINĖS STATISTIKOS PRATYBŲ YˇDUOTYS

ekonomika

+ Font mai mare | - Font mai mic


DOCUMENTE SIMILARE

Įvadas

Mokomojoje knygoje pateikiami u˛daviniai pagal atskiras ekonominės statistikos modulio temas. U˛daviniai gali būti naudojami tiek dirbant auditorijoje pratybų metu, tiek sprend˛iant juos savarankikai. Prie kiekvien¹ tem¹ pateikiami teoriniai savikontrolės klausimai, atsakymai į kuriuos padės sprend˛iant u˛davinius. Pirmiausia, studentai turėtų atsakyti į iuos klausimus, ne˛inant - dar kart¹ pastudijuoti teorinź med˛iag¹ ir tik tada pradėti sprźsti u˛davinius.

Mokomoji knyga skirta Kauno technologijos universiteto Ekonomikos ir vadybos fakulteto, taip pat ir kitų auktųjų mokyklų studentams, besimokantiems ekonominės statistikos studijų program¹. Ateina laikas, kai tenka savo ˛inias susisteminti, apibendrinti ir pritaikyti praktikoje. i knyga padės jums tai atlikti.

1 pratybos. Pagrindinės statistikos s¹vokos.

Statistinis stebėjimas

1.1. Klausimai savikontrolei

Kokias ˛inote pagrindines statistikos s¹vokas?

Kokius ˛inote statistinius po˛ymius?

Kaip klasifikuojami kiekybiniai ir kokybiniai po˛ymiai?

Kokiu tikslu atliekamas statistinis stebėjimas?

Kokias ˛inote statistinio stebėjimo formas, rūis ir būdus?

Kaip sudaromas statistinis instrumentarijus

1.2. U˛daviniai

1 u˛davinys Paaikinkite kokybinių ir kiekybinių po˛ymių skirtumus, pateikite po tris po˛ymių pavyzd˛ius.

2 u˛davinys. Apibūdinkite ių pateiktų reikinių po˛ymius:

a. telefono numeris;

b. telefono tipas;

c. tarpmiestinių pokalbių skaičius pagal tarpmiestinių pokalbių trukmź (minutėmis);

d. studento pa˛angumas;

e. personalinių kompiuterių kaina, Lt.

3 u˛davinys. Pateikite statistinės visumos pavyzdį ir apibūdinkite jos statistinius vienetus.

4 u˛davinys. Apibūdinkite ių statistinių stebėjimų form¹, rūį ir būd¹

a. gyventojų suraymas;

b. civilinės būklės aktų registracija (gimimai, mirimai, santuokos, ituokos).

5 u˛davinys Paruokite statistinio stebėjimo program¹ Kauno verslui itirti. Suformuluokite programos klausimus ir paruokite stebėjimo formuliar¹.

6 u˛davinys. Paruokite statistinio stebėjimo program¹ laisvai pasirinktai temai. Nurodykite stebėjimo objekt¹, sudarykite formuliar¹.

1.3. U˛daviniai savikontrolei

7 u˛davinys. Kokiais esminiais po˛ymiais galima charakterizuoti iuos reikinius:

a) pramonės įmonė;

b) ūkininkų ūkis;

c) mokykla;

d) auktoji mokymo įstaiga (valstybinė, nevalstybinė);

e) auktosios mokyklos dėstytojas;

f) auktosios mokyklos studentas.

8 u˛davinys. Stebėjimo tikslas – itirti stojančiųjų į Lietuvos universitetus sudėtį. Kokius po˛ymius turi apimti stebėjimo programa? Paruokite formuliar¹ iam stebėjimui.

9 u˛davinys. Apibūdinkite ių pateiktų reikinių po˛ymius

a. studento pa˛angumo balas;

b. turto nuosavybės forma;

c. mokyklos tipas (pradinė, vidurinė, gimnazija ir t.t.);

d. ˛mogaus tautybė;

e. santuokos trukmė;

f. įmonių įstatinis kapitalas;

g. gyventojų lytis.

10 u˛davinys. Nurodykite statistinio stebėjimo „Vadovų, specialistų, darbininkų, ūkininkų eimų biud˛etų tyrimas“ form¹, rūį ir būd¹:

11 u˛davinys. Rinkos s¹lygomis svarbus statistinės informacijos altinis yra gyventojų apklausa. Skiriamos kelios apklausos rūys.

U˛duotis.

Ivardinkite, kokias ˛inote apklausos rūis;
Pakeikite kiekvienos apklausos rūies pavyzd˛ių.

2 pratybos. Statistinių duomenų grupavimas ir pateikimas

2.1. Klausimai savikontrolei

Koks grupavimo vaidmuo statistikoje?

Kokie yra socialinių – ekonominių reikinių grupavimo tipai?

Kokias ˛inote pasiskirstymo eilutes?

Kiek ir kokius elementus turi pasiskirstymo eilutė?

Kaip grupuojami duomenys pagal kiekybinius ir kokybinius po˛ymius?

Kaip apskaičiuojamas grupavimo intervalo plotis?

Kas yra antrinis grupavimas?

K¹ suteikia statistinė lentelė ir kokie jos sudedamieji elementai?

Pateikite pasiskirstymo ir dinamikos duomenų lentelių pavyzd˛ių.

Ivardinkite statistinės lentelės pavidalus (pagal veiksnio charakterį)?

Kokias ˛inote diagramų rūis?

Pagal k¹ klasifikuojamos diagramos?

2.2. U˛daviniai

1 u˛davinys. Turime duomenis apie vieno įmonės cecho 25 –ių darbininkų darbo sta˛¹, metais: 2; 1; 1; 5; 6; 3; 4; 4; 2; 5; 4; 6; 3; 2; 6; 4; 3; 5; 1; 2; 3; 6; 4; 3; 4.

U˛duotis.

sudarykite diskretinź variacinź eilutź darbininkų darbo sta˛ui apibūdinti;

sugrupuotus duomenis pavaizduokite grafikai;

pateikite ivadas.

2 u˛davinys. Turime duomenis apie prekybos tinklo parduotuvių apyvart¹ per savaitź, tūkst.Lt:

U˛duotis:

pateiktus duomenis sugrupuokite sudarant 5 grupes;

kiekvienoje grupėje apskaičiuokite absoliučius ir santykinius da˛nius;

grupavimo duomenis suraykite statistinėje lentelėje;

pateikite ivadas.

3 u˛davinys. Turime 10-ties įmonių duomenis (˛r. 2.1 lentelź):

2.1 lentelė. Pagrindiniai įmonių rodikliai

Įmonės numeris	Pagaminta produkcija, tūkst.Lt	Darbuotojų skaičius, ˛m.	Pelnas, tūkst.Lt

U˛duotis. Pateiktus duomenis sugrupuokite pagal pagamint¹ produkcij¹ į 4 grupes. Kiekvienoje grupėje nustatykite:

įmonių skaičių;

vidutinį darbuotojų skaičių;

peln¹ – bendrai visai grupei ir tenkantį vienam darbuotojui.

Rezultatus pateikite statistinėje lentelėje; paraykite ivadas.

4 u˛davinys. Remiantis 3 u˛davinio lentelės duomenimis (˛r. 2.1 lent.), sugrupuokite duomenis pagal darbuotojų skaičių naudojantis Sterd˛eso formule,

U˛duotis.

Sugrupuotus duomenis pateikite lentelėje;

Kokios rūies statistinź lentelź gavote?

5 u˛davinys Turime duomenis apie dviejų įmonių darbuotojų pasiskirstym¹ pagal am˛ių (˛r. 2.2 lentelź):

2.2 lentelė. Darbininkų pasiskirstymas pagal am˛ių

Įmonė A		Įmonė B
Am˛ius, m.	Darb. skaičius, ˛m.,%	Am˛., m.	Darbuotojų skaičius, ˛m.,%
iki 20		iki 20


		50 ir daugiau

U˛duotis

pataisykite lentelėje pastebėtas klaidas;

atlikdami antrinį grupavim¹, įmonės A darbuotojus pergrupuokite pagal įmonėje B iskirtus intervalus;

pergrupuotus duomenis pateikite statistinėje lentelėje ir paraykite ivadas.

2.3 U˛daviniai savikontrolei

6 u˛davinys. Turime duomenis apie 50-ties vieno kaimo gyventojų eimos narių skaičių:

1 5 5 6 3 2 5 6 5 5 6 4 3 3 5 7 3 5 5 3 6 7 6 3

3 4 5 6 4 4 4 4 7 4 5 3 5 3 7 4 6 6 4 7 3 5 8 5 1

U˛duotis

sudarykite diskretinź variacinź eilutź pagal eimos narių skaičių;
gaut¹ pasiskirstym¹ pavaizduokite grafikai;
pateikite ivadas.

7 u˛davinys. Remiantis 3 u˛davinio lentelės duomenimis (˛r. 2.1 lent.), sugrupuokite duomenis pagal įmonės peln¹ į 5 grupes.

U˛duotis. Kiekvienoje grupėje apskaičiuokite:

įmonių skaičių;

vidutinį darbuotojų skaičių;

pagamint¹ produkcij¹ – bendrai visai grupei ir tenkanči¹ vienam darbuotojui.

Rezultatus pateikite statistinėje lentelėje, paraykite ivadas.

8 u˛davinys. ˇinomas bankų pasiskirstymas pagal paskelbt¹ įstatinį kapital¹ (˛r. 2.3 lentelź):

lentelė. Bankų pasiskirstymas pagal įstatinį kapital¹

Regionas A		Regionas B
Įstatinis bankų kapitalas, tūkst.Lt.	Bankų lyginamasis svoris,%	Įstatinis bankų kapitalas, tūkst.Lt.	Bankų lyginamasis svoris,%
Iki 100		Iki 100




20000 ir daugiau


		10000 ir daugiau

U˛duotis. Kad galima būtų palyginti abiejų regionų bankų pasiskirstym¹ pagal įstatinį kapital¹:

atlikite antrinį grupavim¹, iskiriant tokias bankų grupes pagal įstatinio kapitalo dydį (tūkst.Lt): iki 100; 100 – 500; 500 – 1000; 1000 – 5000; 5000 – 10000; 10000 ir daugiau.

rezultatus pateikite statistinėje lentelėje;

padarykite ivadas.

9 u˛davinys. Sudarykite lentelės, kurioje matytųsi darbininkų darbo u˛mokesčio dyd˛io priklausomybė nuo darbininkų darbo naumo ir darbo sta˛o ioje įmonėje, maket¹.

10 u˛davinys. Apibūdinkite ˛emiau pateikt¹ 2.4. lentelź (pasiskirstymo ar dinamikos; sudaryta pagal kokybinį ar kiekybinį po˛ymį):

2.4 lentelė. Vidutinis mėnesinis darbo u˛mokestis alies ūkyje, Lt

Metai	Vidutinis mėnesinis darbo u˛mokestis
Metai	bruto	neto

altinis: Statistikos departamentas prie Lietuvos Respublikos Vyriausybės.

11 u˛davinys. ˇemiau pateiktas grafikas (˛r. 2.1 pav.). Apibūdinkite kokiai diagramos rūiai jis priklauso ir pateikite statistinź jame pavaizduotų duomenų analizź.

2.1 pav. Minimaliosios mėnesinės algos kitimas 2000 – 2006 m.

12 u˛davinys. Ityrus 40 eimų, gauti ie duomenys apie vaikų skaičių eimoje: 2, 3, 6, 1, 5, 3, 5, 5, 2, 1, 4, 4, 3, 1, 6, 2, 8, 3, 0, 2, 2, 7, 3, 6, 2, 1, 5, 4, 2, 2, 1, 0, 2, 4, 1, 3, 0, 2, 1, 1.

U˛duotis.

sudarykite diskretinź variacinź eilutź;

nurodykite eilutės elementus;

sugrupuotus duomenis pavaizduokite grafikai;

pateikite ivadas.

13 u˛davinys. Įmonėje dirba 20 darbuotojų, kurių atlyginimai (Lt) tokie: 800; 710; 750; 1220; 820; 830; 1540; 930; 990; 830; 920; 1850; 1100; 1000; 1590; 760; 950; 750; 1340; 980.

U˛duotis.

pateiktus duomenis sugrupuokite naudojantis Sterd˛eso formule;

kiekvienoje grupėje apskaičiuokite absoliučius ir santykinius da˛nius;

grupavimo duomenis pateikite statistinėje lentelėje;

paraykite ivadas.

14 u˛davinys. Turime aktyvios 25 namo potencialių pirkėjų tam tikrame mieste paiekos laiko trukmź (savaitėmis):

U˛duotis.

Pateiktus duomenis sugrupuokite Sterd˛eso formule;

Kokia pasiskirstymo eilutź gavote?

Apibūdinkite jos elementus;

Sudarykite ios pasiskirstymo eilutės histogram¹;

K¹ is grafinis informacijos pateikimo vaizdas paaikina apie laiko trukmź, kurios reikia pirkėjams rasti?

3 pratybos. Absoliutiniai ir santykiniai dyd˛iai

3.1. Klausimai savikontrolei

1. K¹ vadiname absoliutiniais dyd˛iais?

2. Kokias ˛inote absoliutinių dyd˛ių matavimo vienetų grupes?

3. K¹ vadiname santykiniais dyd˛iais?

4. Kokias ˛inote santykinių dyd˛ių iraikos formas?

5. Kokias ˛inote santykinių dyd˛ių rūis, kaip jos apskaičiuojamos?

6. Kokias ˛inote santykinių dyd˛ių tarpusavio priklausomybes?

3.2 u˛daviniai

1 u˛davinys. 2006 m. vienam Lietuvos gyventojui vidutinikai buvo parduota po 0,996 litro stipriųjų alkoholinių gėrimų (40 proc. alk.); 1,052 litro vyno (13 proc. alk.); 0,580 litrų ampano ir putojančio vyno (11 proc. alk.) ir 7,825 litrų alaus (7 proc. alk.)

U˛duotis.

pateikite pradinius duomenis statistinėje lentelėje;
apskaičiuokite, kiek vidutinikai vienam gyventojui buvo parduota alkoholinių gėrimų, perskaičiavus juos į 40 proc. stiprum¹.

2 u˛davinys. 2007 m. vienas knygynas realizavo produkcijos u˛ 7 tūkst. Lt ir virijo plano įvykdym¹ 1,5 %.

U˛duotis. Koks buvo numatytas produkcijos realizacijos planas?

3 u˛davinys. 3.1 lentelėje pateikiama vienos pieno pramonės įmonės pardavimai.

3.1 lentelė. Pagamintos produkcijos pardavimai, tonomis

Produkcija	2006 metai		2007 metai
Produkcija	planuota	faktikai	planuota	faktikai
Fermentiniai ir lydyti sūriai
Sviestas
Valgomieji ledai

U˛duotis. Apskaičiuoti iuos santykinius dyd˛ius:

dinamikos;
plano vykdymo;
planinės u˛duoties.

Gautus duomenis surayti į lentelź ir padaryti ivadas.

4 u˛davinys. Viena lengvosios pramonės įmonė 2007m, palyginus su 2006 m. planavo padidinti darbo naum¹ 1,2 % procentais, faktikai darbo naumas padidėjo 1,7 % procentais.

U˛duotis Apskaičiuokite, kaip įvykdytas darbo naumo padidinimo planas.

5 u˛davinys. Metiniame plane buvo numatyta prekinź produkcij¹ padidinti 5,5 %, faktikai prekinės produkcijos gamyba per metus padidėjo 8,8 %.

U˛duotis. Apskaičiuokite prekinės produkcijos planinės u˛duoties santykinį dydį.

6 u˛davinys. Turime duomenis apie pieno gamybos įmonės valgomųjų ledų gamyb¹, tonomis (˛r. 3.2 lentelź):

3.2 lentelė. Pagaminta produkcija, t.

Metai
Valgomieji ledai

U˛duotis.

apskaičiuokite dinamikos bazinius ir grandininius dyd˛ius;
keliais procentais 2007 m. valgomųjų ledų gamyba iaugo/suma˛ėjo, lyginant su baziniais 2005 m.?

7 u˛davinys. Turime duomenis apie gyventojų skaičių mieste ir kaime metų prad˛ioje, tūkst.˛m. (˛r. 3.3 lentelź):

3.3 lentelė. Lietuvos gyventojai, tūkst.˛m.

I viso			Mieste			Kaime
I viso	Vyrai	Moterys	I viso	Vyrai	Moterys	I viso	Vyrai	Moterys

altinis: Statistikos departamentas prie Lietuvos Respublikos Vyriausybės.

U˛duotis. Naudodami struktūros, koordinacijos, dinamikos santykinius dyd˛ius, atsakykite į iuos klausimus:

kokiose ribose svyruoja vyrų santykinė dalis kaime ir mieste (proc.)? Kuris santykinis dydis tai parodo?

kurioje vietovėje (kaime ar mieste) yra didesnė moterų santykinė dalis, lyginant su alies rodikliu?

kiek moterų tenka 100-tui vyrų kaime ir mieste 2000 ir 2007 m.? Kuris santykinis dydis tai parodo?

kokios yra gyventojų skaičiaus kitimo tendencijos tiek alies mastu, tiek mieste, tiek kaime? Ar jos sutampa? Koks santykinis dydis tai parodo?

kurioje vietovėje 2007 m. (kaime ar mieste) buvo didesnis gyventojų skaičiaus augimas, lyginant su baziniais metais?

kuriais metais buvo did˛iausias gyventojų skaičiaus augimas/ma˛ėjimas, lyginant su baziniais metais.

8 u˛davinys. Pasinaudodami intensyvumo santykiniu rodikliu, nustatykite, kurioje alyje 2006 m. buvo didesnis gyventojų tankumas.

Valstybė	Gyventojų skaičius, tūkst.˛m.	Valstybės plotas, tūkst.kv.km.
Lietuva
Latvija
Estija

9 u˛davinys. Turime duomenis apie tekstilės gaminių gamyb¹ (˛r. 3.4 lentelź)

3.4 lentelė. Tekstilės gaminių gamyba 2002-2006 m.

Tekstilės gaminių rūis
Linų pluotas, tūkst. t
Audiniai, mln. m²_:
medvilniniai
vilnoniai
lininiai
audiniai i dirbtinių ir sintetinių pluotų ir siūlų
Trikota˛o gaminiai, mln. m²:
baltinių trikota˛as
virutinis trikota˛as

altinis: Statistikos departamentas prie Lietuvos Respublikos Vyriausybės.

U˛duotis. Remdamiesi 7 u˛davinyje pateiktu gyventojų skaičiumi (˛r. 3.3 lentelź), apskaičiuokite ekonominio isivystymo santykinį dydį, nustatykite jo vystymosi tendencijas.

3.3 U˛daviniai savikontrolei

10 u˛davinys. .Turime du vienos stiklo gamybos įmonės cechus. Pirmas cechas per mėnesį pagamino 60 tūkst. 0,7 litro stiklainių, antras cechas per t¹ patį laikotarpį pagamino 50 tūkst. 1,0 litro stiklainių.

U˛duotis. Nustatykite cechų gamybos apimtis natūriniais 0,5 litro talpos stiklainiais. Kuris cechas pagamino daugiau?

11 u˛davinys. Turime duomenis apie Lietuvos pramonės eksport¹ į kai kurias Europos alis (˛r. 3.5 lentelź):

3.5. lentelė. Lietuvos pramonės eksportas, mln. Lt

Valstybė	2005 m.	2006 m.
Airija
Austrija
Belgija
Estija
Latvija
Lenkija

altinis: Statistikos departamentas prie Lietuvos Respublikos Vyriausybės.

U˛duotis. Apskaičiuokite visus galimus santykinius dyd˛ius. Lietuvos gyventojų skaičius pateiktas 7 u˛davinyje. Rezultatus pateikite statistinėje lentelėje.

12 u˛davinys. Turime duomenis apie odinių gaminių gamybos įmonės veikl¹ 2006- 2007 m. (˛r. 3.6 lentelź):

3.6 lentelė. Įmonės gamyba, tūkst. vnt.

Produkcija	Faktinė gamyba 2006 m.	Gamyba 2007 m.
Produkcija	Faktinė gamyba 2006 m.	Planinė	Faktinė
Piniginės Dir˛ai
I viso

U˛duotis. Apskaičiuokite planinės u˛duoties, plano vykdymo, dinamikos, struktūros santykinius dyd˛ius. Pateikite ivadas.

13 u˛davinys. Turime duomenis apie tiesiogines kai kurių įmonės s¹naudų dydį (˛r. 3.7 lentelź)

3.7 lentelė Įmonės s¹naudos, tūkst. Lt


Personalo ilaikymo s¹naudos
Komunalinės s¹naudos
Ryiai

Įmonėje 2006 m. dirbo 2882 darbuotojai, o 2007 m. – 2732 darbuotojai.

U˛duotis. Apskaičiuokite ekonominio isivystymo santykinius rodiklius, padarykite ivadas

u˛davinys N ūkininkas per 2006 metus planavo parduoti 30 tonų pieno. Per 2006 metų pirm¹ pusmetį parduota 16 tonų pieno.

U˛duotis. Apskaičiuokite 2006 m. antrojo pusmečio plano u˛duoties santykinį dydį.

u˛davinys Personalinės įmonės savininkas 2006 metais, lyginant su 2005 m., planavo, kad jo jo verslas padidės 10 proc., o faktikai jis padidėjo nuo 3800 Lt iki 4100 Lt.

U˛duotis. Apskaičiuoti:

kaip įvykdytas 2006 m. personalinės įmonės savininko verslo padidinimo planas?

kaip pakito faktinis verslas 2006 m. lyginant su 2005 m.?

apibendrinti gautus duomenis.

u˛davinys. Pagal 3.7 lentelės duomenis apskaičiuokite įmonės s¹naudų struktūros santykinius dyd˛ius.

U˛duotis.

apskaičiuotus santykinius dyd˛ius surayti į statistinź lentelź;

pavaizduoti grafikai, naudojant stulpelinź ir sektorinź diagramas;

apibendrinti gautus rezultatus

4 pratybos. Vidutinių dyd˛ių apskaičiavimas

4.1 Klausimai savikontrolei

1. Kokias ˛inote vidutinių dyd˛ių rūis?

2. Kada naudojamas paprastas ir kada svertinis vidurkis?

3. Kada taikomas aritmetinis svertinis ir kuriais harmoninis vidurkis?

4. Kaip apskaičiuojamas progresyvinis vidurkis?

5. Kokius ˛inote struktūrinius vidurkius ir kaip jie apskaičiuojami?

4.2 u˛daviniai

1 u˛davinys. Turime įmonės darbuotojų vidutinį darbo u˛mokestį pagal padalinius (˛r. 4.1 lentelź).

4.1 lentelė. Darbuotojų darbo u˛mokestis įmonės padaliniuose

Padalinys	Sausio mėnuo		Vasario mėnuo
Padalinys	Vidutinis darbo u˛mokestis, Lt	Darbuotojų skaičius	Vidutinis darbo u˛mokestis, Lt	Darbo u˛mokesčio fondas, Lt

U˛duotis. Apskaičiuokite vidutinį darbo u˛mokestį įmonėje sausio ir vasario mėnesiais, padarykite ivadas.

2 u˛davinys. Yra dvi parduotuvės, kuriose dirba po 8 pardavėjus. Pirmos parduotuvės pardavėjų vidutinis darbo u˛mokestis, Lt: 1125; 1130; 1180; 1110; 2110; 1130; 1540; 1650. Antros parduotuvės pardavėjų vidutinis darbo u˛mokestis, Lt: 1110; 1115; 1350; 1200; 1540; 1620; 1400; 1230.

U˛duotis. Apskaičiuokite kiekvienos parduotuvės pardavėjų vidutinį darbo u˛mokestį, Lt pagal :

aritmetinį vidurkį;
mod¹;
median¹.

Gautus rezultatus paaikinkite.

3 u˛davinys. Turime duomenis apie bankų peln¹ (˛r. 4.2 lentelź):

4.2 lentelė. Bankų pasiskirstymas pagal peln¹

Pelnas, tūkst.piniginių vnt.	Bankų skaičius
iki 500



2000 ir daugiau

U˛duotis.

Apskaičiuokite banko peln¹:

vidutinį;
modalinį;
medianinį.

Nustatykite duotos pasiskirstymo eilutės simetrikum¹. Pasiskirstymo eilutź pavaizduokite grafikai.

4 u˛davinys. Vieno i fakulteto vakarinio skyriaus studentų idirbis pagal am˛ių apibūdinamas iais duomenimis (˛iūr. 4.3 lentelź):

4.3 lentelė. Studentų pasiskirstymas pagal am˛ių ir idirbį

Studentų am˛ius, metais	Studentų idirbis, vnt









28 ir vyresni

U˛duotis. Apskaičiuokite studentų am˛ių:

modalinį;

medianinį;

progresyvinį;

apibendrinkite gautus rezultatus

4.3 U˛daviniai savikontrolei

5 u˛davinys. Turime duomenis apie bulvių pardavimus trijose turgavietėse (˛r. 4.4 lentelź):

4.4 lentelė. Bulvių pardavimai turgavietėse

Turgavietė	III ketvirtis		IV ketvirtis
Turgavietė	Pardavimai, tūkst.Lt	Vieno kg kaina, Lt	Pardavimai, tūkst.t	Vieno kg. kaina, Lt
Pirma
Antra
Trečia

U˛duotis. Apskaičiuokite:

vieno bulvių kilogramo kain¹ III ketvirtį, IV ketvirtį ir II pusmetį;
vidutinź vieno bulvių kilogramo kain¹ II pusmetį kiekvienoje turgavietėje.

6 u˛davinys. Turime duomenis apie bankų iduotų kreditų sum¹ (˛r. 4.5 lentelź):

4.5 lentelė. Bankų pasiskirstymas pagal iduotų kreditų sum¹

Iduotų kreditų suma, mln. piniginių vnt.	Bankų skaičius




I0 ir daugiau

U˛duotis. Apskaičiuokite vidutinź iduotų kreditų sum¹ pagal:

mod¹;
mod¹ grafiniu būdu;
median¹.

Nustatykite pasiskirstymo eilutės simetrikum¹.

7 u˛davinys. ei studentai egzamino metu gavo įvertinimus:

6, 5, 10, 9, 8, 7

U˛duotis. Apskaičiuokite medianinį ių studentų įvertinim¹

8 u˛davinys. Turime duomenis apie 6-ių darbininkų darbo idirbį per pamain¹ (˛r. 4.6 lentelź).

4.6 lentelė. Darbininkų pasiskirstymas pagal darbo idirbį

Darbo idirbis, detalėmis	Darbininkų skaičius

U˛duotis. Apskaičiuokite darbininkų darbo idirbį:

modalinį;
medianinį.
progresyvinį;
apibūdinkite rezultatus

9 u˛davinys. ˇinomas įmonių pasiskirstymas pagal rentabilum¹ (˛r. 4.7 lentelė).

4.7 lentelė. Įmonių pasiskirstymas pagal rentabilum¹

Rentabilumas,%	Įmonių skaičius

U˛duotis. Apskaičiuokite progresyvinį rentabilum¹ ir pateikite ivadas

10 u˛davinys. Turime duomenis apie bankų pasiskirstym¹ pagal kreditinź palūkanų norm¹ (˛r. 4.8 lentelź).

4.8 lentelė. Bankų pasiskirstymas pagal trumpalaikių kreditų kreditinź palūkanų norm¹

Kreditinė palūkanų norma, %	Bankų skaičius

U˛duotis. Apskaičiuokite modalinź kreditinź palūkanų norm¹ grafiniu būdu ir pateikite ivadas

11 u˛davinys. Turime duomenis apie draudimo kompanijos darbuotojų darbo sta˛¹ (˛r. 4.9 lentelź):

4.9 lentelė. Darbuotojų pasiskirstymas pagal darbo sta˛¹

Darbo sta˛as, metais	Darbuotojų skaičius

U˛duotis. Apskaičiuokite draudimo kompanijos darbuotojų medianinį darbo sta˛¹, atsakym¹ paaikinti.

12 u˛davinys. Turime duomenis apie įmonių pasiskirstym¹ pagal realizuot¹ produkcij¹ (˛r. 4.10 lentelź ):

4.10 lentelė. Įmonių pasiskirstymas pagal realizuot¹ produkcij¹

Realizuota produkcija, tūkst. Lt	Įmonių skaičius	Sukaupti da˛numai

U˛duotis. Apskaičiuokite realizuotos produkcijos median¹, atsakym¹ paaikinkite.

13 u˛davinys. Turime iuos duomenis apie įmonės darbuotojų darbo u˛mokestį (˛iūr. 4.11 lentelź):

4.11 lentelė. Įmonės darbuotojų darbo u˛mokestis, Lt

Įmonė	Vidutinis darbo u˛mokestis	Darbo u˛mokesčio fondas

U˛duotis

Apskaičiuoti bendr¹ trijų įmonių vidutinį darbo u˛mokestį.
Nurodyti ir aptarti taikyt¹ vidurkio formulź.

5 pratybos. Variacijos rodiklių apskaičiavimas

5.1 Klausimai savikontrolei

1. Kokius ˛inote kiekybinius variacijos rodiklius?

2. Kaip apskaičiuojama alternatyvinio po˛ymio variacija?

3. Kokia did˛iausia alternatyvinio po˛ymio dispersija?

4. K¹ apibūdina variacijos koeficientas ir kaip jis interpretuojamas?

5. Apibūdinkite trijų dispersijų sudėties taisyklź. Kada ji pritaikoma?

6. Kaip tiriami pasiskirstymų eilučių dėsningumai?

5.2 u˛daviniai

1 u˛davinys. ˇinomi duomenys apie vidutinį mėnesinį bruto darbo u˛mokestį pagal ekonomikos sektorius alies ūkyje 2006m. IV ketvirtį (˛r.5.1 lentelź).

5.1 lentelė. Darbo u˛mokestis pagal ekonominės veiklos rūis

Ekonominės veiklos rūys	Darbo u˛mokestis, Lt
ˇuvininkystė
Apdirbamoji gamyba
Maisto produktų, gėrimų ir tabako gaminių gamyba
Tekstilės gaminių gamyba
Transporto įrangos gamyba
Baldų gamyba
Statyba

altinis: Statistikos departamentas prie Lietuvos Respublikos Vyriausybės.

U˛duotis. Apskaičiuokite vidutinio darbo u˛mokesčio:

variacijos u˛mojį;
vidutinį tiesinį nuokrypį;
vidutinį kvadratinį nuokrypį;
variacijos koeficient¹.

Gautus dyd˛ius paaikinkite.

2 u˛davinys. Turime įmonės darbuotojų pasiskirstym¹ pagal vidutinį darbo u˛mokestį (˛r.5.2 lentelź).

5.2 lentelė. Darbuotojų pasiskirstymas pagal vidutinį darbo u˛mokestį

Vidutinis darbo u˛mokestis, Lt	Darbuotojų skaičius


1950

2250 ir daugiau

U˛duotis. Apskaičiuokite vidutinio darbo u˛mokesčio:

variacijos u˛mojį;
vidutinį tiesinį nuokrypį;
vidutinį kvadratinį nuokrypį;
variacijos koeficient¹.

Gautus dyd˛ius paaikinkite.

3 u˛davinys. Turime duomenis apie bedarbių skaičių ir jų am˛ių (˛r. 5.3 lentelź).

U˛duotis. Apskaičiuokite asimetrijos koeficient¹.

5.3 lentelė. Bedarbių pasiskirstymas pagal am˛ių

Am˛iaus grupės, m	Bedarbių skaičius, proc.

4 u˛davinys. Turime dviejų parduotuvių duomenis apie pardavėjų skaičių ir jų idirbį (˛r.5.4 lentelź):

5.4 lentelė. Pardavėjų pasiskirstymas pagal idirbį

I parduotuvė		II parduotuvė
Vieno pardavėjo dienos idirbis, Lt	Pardavėjų skaičius	Vieno pardavėjo dienos idirbis, Lt	Pardavėjų skaičius

U˛duotis. Pasinaudodami dispersijų sudėties taisykle, apskaičiuokite bendr¹j¹ dispersij¹.

5 u˛davinys. Turime duomenis apie darbuotojų pasiskirstym¹ pagal darbo sta˛¹ (˛r. 5.5 lentelź).

5.5 lentelė. Darbuotojų pasiskirstymas pagal darbo sta˛¹

Darbo sta˛as, m.	Darbuotojų skaičius

U˛duotis. Apskaičiuokite:

visus variacijos rodiklius;

dalies dispersij¹ darbuotojų skaičiaus, kurių darbo sta˛as didesnis negu 5 metai.

Apibūdinkite gautus duomenis.

6 u˛davinys. Turime duomenis apie bendr¹ vidaus produkt¹ 3-jose apskrityse (˛r. 5.6 lentelź).

5.6 lentelė. Bendras vidaus produktas 2000-2006 m.

Apskritys	Bendras vidaus produktas, mln. Lt
Apskritys
Kauno
Klaipėdos
Vilniaus

U˛duotis. Nustatykite, kurioje apskrityje BVP buvo pastovesnis.

5.3 U˛daviniai savikontrolei

7 u˛davinys. Turime duomenis apie I ir II kurso egzaminų rezultatus: I kurse egzamin¹ be skolų ilaikė 85% studentų, o II-me kurse – 90% studentų.

U˛duotis. Apskaičiuokite studentų, neilaikiusių egzaminų, dispersij¹.

8 u˛davinys. Sociologinio tyrimo metu nustatyta, kiek per vien¹ dien¹ parduota batų. Gautas toks pasiskirstymas pagal batų dydį:

Batų dydis
Porų sk.

U˛duotis. Apskaičiuokite:

batų dyd˛io dispersij¹ supaprastintu būdu;
batų porų dalies, kurių dydis didesnis negu 43, dispersij¹ ir variacijos koeficient¹.

9 u˛davinys. Turime duomenis apie vienos apskrities ūkininkų pasiskirstym¹ pagal u˛augintų grūdinių kultūrų derlingum¹ (˛r.5.7 lentelź).

5.7 lentelė. Ūkininkų grūdinių kultūrų derlingumas

Derlingumas, cnt/ha	Ūkininkų skaičius






30 ir daugiau

U˛duotis. Apskaičiuokite variacijos rodiklius ir interpretuoti juos.

10 u˛davinys. Turime duomenis apie pagamintos produkcijos realizacij¹ per mėnesį, tūkst. Lt (˛r. 5.8 lentelź)

5.8 lentelė. Įmonių pasiskirstymas pagal realizuot¹ produkcij¹

Realizuota produkcija, Lt	Įmonių skaičius

U˛duotis. Apskaičiuoti variacijos rodiklius ir juos interpretuoti.

Skaičiavimams naudoti darbo lentelź, o gautus rezultatus apibendrinti.

11 u˛davinys. ˇinoma dispersija , o po˛ymio reikmių kvadratų vidurkis 850.

U˛duotis. Apskaičiuoti po˛ymio vidurkį.

12 u˛davinys. Kainų stabilumas – svarbi akcijų charakteristika. 3 mėnesius stebėjus akcijų kainų kitim¹, nustatyta, kad įmonės A vidutinė akcijų kaina 200 Lt ir jų standartinis nuokrypis 40 Lt. Įmonės B vidutinė akcijų kaina 48 Lt, standartinis nuokrypis 12 Lt.

U˛duotis. Kurios įmonės akcijų kaina stabilesnė, kodėl?

6 tema. Tarpusavio ryių tyrimo būdai ir koreliacinė analizė

6.1. Klausimai savikontrolei

1. Apibūdinkite koreliacijos ir regresijos s¹vokas.

2. Koki¹ turi ekonominź prasmź regresijos lygties koeficientas prie x.

3. K¹ apibūdina determinacijos koeficientas R.

4. Kokiais metodais nustatoma tarpusavio ryių priklausomybė kokybinių po˛ymių?

6.2 u˛daviniai

1 u˛davinys. Turime ūkininkų duomenis apie ibarstytų tr¹ų su mikroelementais kiekį vienam hektarui ir derlingum¹ (˛r.6.1 lentelź).

6.1 lentelė. Ūkininkų ˛emių derlingumas

Ūkininko eilės numeris	Panaudotų tr¹ų kiekis vienam ha, kg	Derlingumas, cnt/ha

U˛duotis. Apskaičiuokite:

tiesinės regresijos lygties parametrus;
tiesinės koreliacijos koeficient¹;
determinacijos koeficient¹;
vidutinź aproksimacijos paklaid¹.

Apibūdinkite tiesinės regresijos lygties koeficient¹ prie x. Nustatykite ryio stiprum¹ tarp derlingumo ir ibertų tr¹ų.

2 u˛davinys. Remiantis 1 u˛davinio duomenimis (˛r. 6.1 lentelź), nustatykite s¹ryį tarp tr¹ų kiekio ir derlingumo:

Fechnerio koeficientu;
Spirmeno rangų koeficientu;
Kendalo rangų koeficientu.

3 u˛davinys. Ityrus 110 fakulteto magistrantų, gautas jų pasiskirstymas pagal dalyvavim¹ mokslinėje magistrantų konferencijoje ir pa˛angumo.

6.2 lentelė. Magistrantų pasiskirstymas pagal dalyvavim¹ mokslinėje konferencijoje ir pa˛angumo

	Magistrantų pa˛angumas
		8	9
Dalyvavo konferencijoje
Nedalyvavo konferencijoje

U˛duotis. Apskaičiuokite biserialinį koeficient¹; pateikite ivadas.

4 u˛davinys. 6.3 lentelėje pateikti ˛monių, gyvenančių Kauno mieste ir Kauno rajone, apklausos rezultatai.

6.3 lentelė. Gyventojų pasiskirstymas pagal gyvenam¹j¹ viet¹ ir po˛iūrį į turto draudim¹

Gyvenamoji vieta	Gyventojų po˛iūris į asmeninį turto draudim¹
Gyvenamoji vieta	Pageidaujantys apdrausti asmeninį turt¹	Nepageidaujantys apdrausti asmeninio turto
Kauno miestas
Kauno rajonas

U˛duotis. Itirkite priklausomybź tarp gyvenamosios vietos ir gyventojų po˛iūrio į asmeninio turto draudim¹:

asociacijos koeficientu;
kontingencijos koeficientu.

Pateikite ivadas.

5 u˛davinys. Turime pagrindinių potencialių migrantų kategorijų pasiskirstym¹ pagal jų isimokslinimo lygį (˛r. 6.4 lentelź):

6.4 lentelė. Migrantų kategorijų pasiskirstymas pagal jų isimokslinim¹

Isimokslinimas	Pagrindinės potencialių migrantų kategorijos
Isimokslinimas	Vadovai	Specialistai	Tarnautojai	Darbininkai
Auktasis
Auktasis neuniversitetinis
Vidurinis
Pagrindinis

U˛duotis

Pirsono ir Čiuprovo koeficientais nustatykite ryio stiprum¹;
suformuluokite ivadas.

6 u˛davinys.. Su turimais duomenimis sudarykite tiesinź regresijos lygtį, apskaičiuokite tiesinį koreliacijos koeficient¹, suformuluokite ivadas: = 100; = 10; = 7; = 136; =100; a ₀ = 4,8.

6.3 U˛daviniai savikontrolei

7 u˛davinys. Turime duomenis apie N gaminio serijų dydį ir įpakavimo ilaidas (˛r. 6.5 lentelź):

6.5 lentelė. N gaminio serijų dyd˛io ir ilaidų vienam gaminiui įpakuoti pasiskirstymas

Serijų dydis, tūkst.vnt.	Vieneto įpakavimo ilaidos, cnt

U˛duotis. Nustatykite:

ryio form¹;

tiesinės regresijos lygties parametrus;

tiesinį koreliacijos koeficient¹;

determinacijos koeficient¹;

tiesinės regresijos lygties aproksimacijos paklaid¹.

Apibūdinkite tiesinės regresijos lygties parametr¹ prie x;

8 u˛davinys. Turime 10-ties įmonių duomenis apie pagaminam¹ produkcij¹ ir įstatinio kapitalo vertź (˛r. 6.6 lentelź).

6.6 lentelė. Įmonių ileid˛iamos produkcijos ir įstatinio kapitalo pasiskirstymas

Įstatinio kapitalo vertė, tūkst.Lt	Pagaminta produkcija, tūkst.Lt

U˛duotis. Imatuokite ryio stiprum¹:

Spirmeno rangų koreliacijos koeficientu;

Kendalo rangų koreliacijos koeficientu;

Fechnerio (˛enklų) koreliacijos koeficientu.

Pateikite ivadas.

9 u˛davinys. Turime apklausos duomenis apie ˛monių sergamum¹ gripu (˛r. 6.7 lentelź).

6.7 lentelė. ˇmonių, vartojusių priegripinź vakcin¹, ir sirgim¹ gripu pasiskirstymas

ˇmonės	Nesirgo gripu	Susirgo gripu
Vartojo priegripinź vakcin¹
Nevartojo priegripinės vakcinos

U˛duotis. Imatuokite ryio stiprum¹ tarp vakcinos vartojimo ir nesirgimo gripu asociacijos ir kontingencijos koeficientais. Pateikite ivadas.

10 u˛davinys. Norime nustatyti, ar yra ryys tarp neakivaizdinio skyriaus studentų pa˛angumo ir jų darbo pagal specialybź (˛r. 6.8 lentelź).

6.8 lentelė. Studentų pasiskirstymas pagal darbo pa˛angum¹ ir darbo profilį

Darbo profilis	Pa˛angumas
Darbo profilis	Pa˛angūs	Nepa˛angūs
Dirba pagal specialybź
Nedirba pagal specialybź

U˛duotis. Imatuokite ryio stiprum¹ tarp neakivaizdinio skyriaus studentų pa˛angumo ir darbo pagal specialybź asociacijos ir kontingencijos koeficientais. Pateikite ivadas.

11 u˛davinys. Turime vienos įmonės duomenis apie darbuotojų vidutinį darbo u˛mokestį (˛r. 6.9 lentelź).

6.9 lentelė. Darbuotojų pasiskirstymas pagal darbo u˛mokestį

Darbuotojų lytis	Darbo u˛mokestis, tūkst.Lt
Darbuotojų lytis	Iki 1	2,5 ir >
vyras
moteris

U˛duotis. Imatuokite ryio stiprum¹ biserialiniu koreliacijos koeficientu tarp darbo u˛mokesčio ir darbuotojų lyties. Pateikite ivadas

12 u˛davinys. Turime duomenis apie gamybinių įmonių rentabilum¹ (˛r. 6.10 lentelź).

6.10 lentelė. Įmonių pasiskirstymas pagal rentabilumo lygį

Įmonės tipas	Gamybos rentabilumo lygis
Įmonės tipas	auktas	vidutinis	˛emas	nuostolingos įmonės
stambios
vidutinės
ma˛os

U˛duotis. Imatuokite ryio stiprum¹ Pirsono ir Čiuprovo koeficientais ir pateikite ivadas.

13 u˛davinys. ˇinome 10-ties darbininkų darbo sta˛¹ ir pagaminamos per mėnesį produkcijos kiekį (˛r. 6.11 lentelź):

6.11 lentelė. Darbininkų pasiskirstymas pagal pagamint¹ produkcij¹ ir darbo sta˛¹

Darbo sta˛as, m	Pagaminta produkcija, vnt.

U˛duotis

nustatykite koreliacinio ryio form¹ tarp darbo sta˛o ir pagamintos produkcijos grafiniu būdu.

sudarykite regresijos lygtį;

apibūdinkite gaut¹ parametr¹ prie x;

apskaičiuokite ilygintas gautos lygties reikmes;

apskaičiuokite koreliacijos koeficient¹, gaut¹ reikmź paaikinkite

apskaičiuokite determinacijos koeficient¹, gaut¹ reikmź paaikinkite.

13 u˛davinys. Pagal 6,6 lentelės duomenis nustatyti priklausomybź tarp įstatinio kapitalo ir ileid˛iamos produkcijos.

U˛duotis

regresijos lygtimi. Paaikinti regresijos koeficiento prasmź.
patikrinti teorinių ir faktinių reikmių atitiktį bei ryio gludumo rodiklio statistinį reikmingum¹ (ryio realum¹)
padaryti ivadas

7 pratybos. Atrankinis stebėjimas

7.1 Klausimai savikontrolei

1. Kas tai yra atrankinis stebėjimas ir kada jis taikomas?

2. Kuo skiriasi atrankos paklaida vidurkiui ir daliai?

3. Kaip u˛sirao patikimumo intervalas kiekybiniam po˛ymiui ir kaip kokybiniam po˛ymiui?

3. Kaip nustatomas atrankos vienetų skaičius?

7.2 U˛daviniai

1 u˛davinys. Atsitiktinės atrankos būdu tyrimui atrinkta 90 likviduojamų įmonių i 225. Tyrimo rezultatai pateikti 7.1 lentelėje.

7.1 lentelė. Likviduojamų įmonių atrankinis tyrimas

Likvidumo koeficientas	Įmonių skaičius
iki 1,4




2,2 ir didesnis

U˛duotis

su 0,954 tikimybe nustatykite: likviduojamų įmonių vidutinio likvidumo koeficiento ribas, kai atranka yra atsitiktinė pakartotinė;

su 0,954 tikimybe nustatykite: likviduojančių įmonių vidutinio likvidumo koeficiento ribas kai atranka atsitiktinė nepakartotinė;

įmonių, kurių likvidumo koeficientas nevirija 2, lyginam¹jį svorį.

2 u˛davinys. Kiek reikia apklausti eimų mechaninės atrankos būdu, kad paklaida vidurkiui nevirytų 0,8 ˛mogaus, su 0,954 tikimybe ir esant vidutiniam kvadratiniam nuokrypiui 3,0 ˛mogaus (paklaida ir vidutinis kvadratinis nuokrypis nustatyti bandomojo tyrimo būdu). Mikrorajone gyvena 5000 eimų.

3 u˛davinys. Atlikta 10% nepakartotinė dirbančiųjų atranka, norint nustatyti lyginam¹jį svorį nepiln¹ darbo savaitź dirbančių darbininkų. Atrankos rezultatai pateikti 7.2 lentelėje.

7.2 lentelė. Įmonės darbininkų atrankinis tyrimas

Cechas	Dirbančiųjų skaičius	Darbuotojų dalis, dirbanti nepiln¹ darbo savaitź, %
Pagrindinis
Pagalbinis

U˛duotis. Su 0,683 tikimybe nustatykite lyginamojo svorio darbininkų, dirbančių nepiln¹ darbo savaitź, ribas.

4 u˛davinys. I gaminių partijos atsitiktinės nepakartotinės atrankos būdu ityrus 120 vienetų paaikėjo, kad 10 vienetų neatitinka nustatytų standartų.

U˛duotis. Ar galima su 0,954 tikimybe tvirtinti, kad nestandartiniai gaminiai nevirija 6 proc., jei buvo atrinkta 2,5 proc. visų gaminių?

5 u˛davinys. Vienoje pasirinktoje sporto akoje i 40 vaikų dviejose mokymo grupėse dėl nepa˛angumo „nubyrėjo“ 16.

U˛duotis. Nustatykite 95 % patikimumu galim¹ vidutinį „nubyrėjimo“ procent¹ visose mokymo grupėse

7.3 U˛daviniai savikontrolei

6 u˛davinys. Atrankiniu būdu stebėta 500 studentų. Ityrus su˛inota, jog studentas vidutinikai į paskaitas va˛iuoja 25 minutes, esant vidutiniam kvadratiniam nuokrypiui 10 min.

U˛duotis. Su 0,683 tikimybe nustatykite visų studentų galimas vidutinio va˛iavimo į paskaitas laiko ribas.

7 u˛davinys. Apklausus 50 vakarinio skyriaus bakalaurų paaikėjo, jog 70 proc. studentų dirba pagal specialybź.

U˛duotis. Nustatykite visų studentų , dirbančių pagal specialybź, galimo lyginamojo svorio ribas. Rezultatus reikia garantuoti su 0,997 tikimybe.

8 u˛davinys. Akcinėje bendrovėje „Mainų aparatai“ yra 2400 staklių, i jų tekinimo – 960, frezavimo – 720, lifavimo – 480, o kitų 240. Norint itirti staklių gamybinį pajėgum¹, planuojama organizuoti tipinź proporcing¹ staklių atrank¹ su mechanine atranka grupės viduje. Remiantis kitoje panaioje įstaigoje atlikto analogiko tyrimo rezultatais ˛inoma, kad vidutinis kvadratinis nuokrypis yra 60.

U˛duotis. Kiek staklių reikia atrinkti i kiekvienos grupės, kad atrankos paklaida nevirytų 20 vnt., esant 0,997 tikimybei?

9 u˛davinys. Pavasarinės sesijos studentų atrankiniame pa˛angumo tyrime, nedalyvavo studentai, anksčiau laiko ilaikź egzaminus ar paėmź akademines atostogas.

U˛duotis. Atrankinio tyrimo rezultatai turi:

a) sisteminź registracijos klaid¹;

b) sisteminź reprezentatyvumo klaid¹.

Atsakymai: 1) a; 2) b; 3) a,b; 4) –

u˛davinys. Ityrus 300 namų ūkių nustatyta, kad namų ūkiai, kurių vieno nario mėnesinės pajamos virija 300 litų, sudaro 42 proc. bendro jų skaičiaus.

U˛duotis. Su tikimybe 0,954 nustatyti galim¹ dalies paklaid¹. Padaryti ivadas

u˛davinys. Atrankiniu stebėjimu itirta 600 darbuotojų ir nustatyta, kad moterų dalis sudarė 0,4

U˛duotis. Su kokia tikimybe galima teigti, kad nustatant moterų dalį, padaryta paklaida ne didesnė 5 %.

12 u˛davinys. Kiek įmonės darbuotojų reikia itirti atsitiktine pakartotina atranka, kad nustatyti bendr¹ atlyginimo dydį ir su tikimybe 0,954 galima būtų garantuoti paklaid¹ ne didesnź 5 Lt, kai vidutinis kvadratinis nuokrypis lygus 20 Lt.

8 pratybos. Dinamikos eilutės

8.1 Klausimai savikontrolei

1. Kas yra dinamikos eilutė ir kokie jos elementai?

2. Kokių tipų yra dinamikos eilutės?

3. Kaip apskaičiuojami analitiniai dinamikos eilutės rodikliai?

4. Kaip apskaičiuojami vidutiniai dinamikos eilutės rodikliai?

5. Kokius ˛inote dinamikos eilutės prognozavimo būdus?

6. Kaip atliekama dinamikos eilučių prognozė?

7. Kaip apskaičiuojama prognozavimo paklaida?

8.2 u˛daviniai

1 u˛davinys. Turime duomenis apie alies ūkio darbuotojų vidutinį mėnesinį bruto darbo u˛mokestį, Lt (˛r. 8.1 lentelź).

8.1 lentelė. Darbo u˛mokesčio kitimas alies ūkyje

Metai	Vidutinis mėnesinis neto darbo u˛mokestis, Lt	Grandininiai dyd˛iai			Pokyčio tempo 1 %, absoliutinė reikmė, Lt
Metai	Vidutinis mėnesinis neto darbo u˛mokestis, Lt	Absoliutinis padidėjimas, Lt	Didėjimo tempas, %,	Padidėjimo tempas, %	Pokyčio tempo 1 %, absoliutinė reikmė, Lt

U˛duotis. Pateikite iekomų rodiklių formules ir u˛pildykite lentelź trūkstamais rodikliais. Apibūdinkite, koki¹ dinamikos eilutź gavote.

2 u˛davinys. Turime duomenis apie alies ūkio darbuotojų vidutinį mėnesinį neto darbo u˛mokestį, Lt (˛r. 8.2 lentelź).

8.2 lentelė. alies ūkio darbuotojų vidutinis mėnesinis neto darbo u˛mokestis

Metai	Vidutinis darbo u˛mokestis, Lt

altinis: Statistikos departamentas prie Lietuvos Respublikos Vyriausybės.

U˛duotis

apskaičiuokite vidutinius mėnesinio darbo u˛mokesčio rodiklius,
atlikite rodiklio prognozź pagal vidutinį absoliutinį padidėjim¹;
atlikite rodiklio prognozź pagal vidutinį didėjimo temp¹.

Pateikite ivadas.

3 u˛davinys. Turime vienos parduotuvės duomenis: 2007 m. sausio 1 d. parduotuvėje buvo 310 vnt. spintų, sausio 16 d. tiekėjai pristatė dar 10 spintų; vasario 15 d. parduotuvė pateikė ataskait¹, kad pardavė 30 spintų; kovo 3 d. tiekėjai pristatė dar 15 spintų į parduotuvź. Antr¹ ketvirtį parduotuvėje buvo vidutinikai 100 spintų.

U˛duotis. Apibūdinkite dinamikos eilutź ir apskaičiuokite vidutinį spintų parduotuvėje skaičių 2007 m. pirm¹ pusmetį.

4 u˛davinys. Turime duomenis apie indėlių likučius banke (˛r. 8.3 lentelź).

8.3 lentelė. Indėlių likučiai banke (mėnesio pirmai dienai)

Mėnuo

Indėlių likutis tūkst. Lt.

Kitų metų 01

U˛duotis. Apskaičiuokite vidutinį indėlių likutį I, II, III ir IV ketvirtį, I ir II pusmetį.Apskaičiuokite slenkančius vidurkius.

5 u˛davinys. Turime duomenis apie Bendr¹ vidaus produkt¹ Lietuvoje (˛r. 8.4 lentelź)

8.4 lentelė. Bendras vidaus produktas 2000-2006 m.

Metai	BVP, mln. Lt

altinis: Statistikos departamentas prie Lietuvos Respublikos Vyriausybės.

U˛duotis. Apskaičiuokite prognozuojam¹ BVP lygį 2007-2008 m. naudojant analitinio ilyginimo metod¹ (tiesinį trend¹). Įvertinkite tiesinio trendo metodu gautos prognozės patikimum¹.

8.3 U˛daviniai savikontrolei

6 u˛davinys. Turime duomenis apie darbo naum¹ alies ūkyje (˛r. 8.5 lentelź).

8.5 lentelė. Bendroji pridėtinė vertė, tenkanti vienai faktikai dirbtai valandai, Lt

Metai	Bendroji pridėtinė vertė, tenkanti vienai faktikai dirbtai valandai, Lt	Baziniai dyd˛iai			Pokyčio tempo 1 %, absoliutinė reikmė, Lt
Metai		Absoliutinis padidėjimas, Lt	Didėjimo tempas, %,	Padidėjimo tempas, %	Pokyčio tempo 1 %, absoliutinė reikmė, Lt

U˛duotis:

apskaičiuokite visus lentelės rodiklius;
apskaičiuokite visus vidutinius gautos dinamikos eilutės rodiklius, juos paaikinkite;
atlikite rodiklio prognozź 2007-2008 m. pagal vidutinį absoliutinį padidėjim¹;
atlikite rodiklio prognozź 2007-2008 m. pagal vidutinį didėjimo temp¹.

Pateikite ivadas.

7 u˛davinys. Turime duomenis apie vidutinį mėnesinį neto darbo u˛mokestį alies ūkyje (˛r. 8.1 paveiksl¹).

altinis: Statistikos departamentas prie Lietuvos Respublikos Vyriausybės.

8.1 pav. Vidutinis mėnesinis darbo u˛mokestis alies ūkyje, Lt

U˛duotis:

sudarykite dinamikos eilutź.
apibūdinkite gaut¹ dinamikos eilutź
apskaičiuokite, kaip vidutinikai kasmet kito vidutinis mėnesinis darbo u˛mokestis.

8 u˛davinys. Įmonėje rugsėjo 1 d. dirbo 1000 darbininkų, 4 d. – 1020 darbininkų, 11 d. 10 darbininkų buvo atleista, 16 d. 6 priimti, 27 d. - 50 darbininkų priimta.

U˛duotis. Apskaičiuokite vidutinį įmonės darbininkų skaičių rugsėjo mėnesį.

9 u˛davinys. Ilyginkite 4 u˛davinyje (˛r. 8.3 lentelź) duot¹ dinamikos eilutź slenkančio vidurkio metodu; duotos eilutės duomenis ir duomenis, gautus slenkančio vidurkio metodu, pavaizduokite grafikai.

10 u˛davinys. Turime duomenis apie vidutinį mėnesinį neto darbo u˛mokestį alies ūkyje (˛r. 8.2 paveiksl¹).

altinis: Statistikos departamentas prie Lietuvos Respublikos Vyriausybės.

8.2 pav. Vidutinis mėn. darbo u˛mokestis valstybiniame sektoriuje

U˛duotis. sudarykite dinamikos eilutź ir apskaičiuokite prognozź 2007 -2008 m.

11 u˛davinys. ˇinome iuos duomenis apie maisto produktų gamyb¹ (˛r. 8.6 lentelź).

8.6 lentelė. Maisto produktų gamyba

Metai	Pauktiena, tūkst.t

altinis: Statistikos departamentas prie Lietuvos Respublikos Vyriausybės.

U˛duotis. Apskaičiuokite prognozuojam¹ pauktienos gamybos lygį 2007-2008 m.:

vidutiniu absoliutiniu padidėjimu;
vidutiniu didėjimo tempu;
analitiniu ilyginimu (tiesiniu trendu).

Įvertinkite tiesinio trendo metodu gautos prognozės patikimum¹.

12 u˛duotis. Turime duomenis apie kai kurių ūkio akų darbo naum¹ (˛r. 8.7 lentelź).

U˛duotis. Nustatykite:

kurioje akoje darbo naumas augo sparčiausiai;
kurioje akoje darbo naumas augo lėčiausiai;
kurių akų darbo u˛mokesčio augimas buvo didesnis negu vidutinikai alyje;
kurių akų darbo u˛mokesčio augimas buvo lėtesnis negu vidutinikai alyje;
kiek kartų skiriasi vidutinis darbo naumo augimas tarp sparčiausiai ir lėčiausiai augusių ūkio akų?

8.7 lentelė. Darbo naumo augimas kai kuriose ūkio akose

	Bendroji pridėtinė vertė, tenkanti vienai faktikai dirbtai valandai, Lt

Visas ūkis
ˇemės ūkis, med˛ioklė ir mikininkystė
Elektros, dujų ir vandens tiekimas
Statyba
Didmeninė ir ma˛meninė prekyba
Viebučiai ir restoranai
Finansinis tarpininkavimas
Nekilnojamas turtas, nuoma ir kita verslo veikla
vietimas
Sveikatos prie˛iūra ir socialinis darbas

altinis: Statistikos departamentas prie Lietuvos Respublikos Vyriausybės.

13 u˛davinys. Savo nuo˛iūra suraskite dinamikos eilutź bet kokio ekonominio rodiklio i altinio: Statistikos departamentas prie Lietuvos Respublikos Vyriausybės (https:/www.stat.gov.lt/lt/).

U˛duotis

Nubrė˛kite pasirinktos dinamikos eilutės grafik¹;
Paprognozuokite keliais būdais 2 metams į priekį;
Irinkite, kuris pasirinktas būdas duoda patikimesnius rezultatus.

9 tema. INDEKSAI

9.1 Klausimai savikontrolei

Kas yra indeksas?
Kokias ˛inote indeksų rūis?
Kaip apibūdinami bendrieji indeksai?
Kaip suprantame bendramatiklį bendruose indeksuose?
Kaip sudaromi vidurkiniai indeksai?
Koks yra indeksų tarpusavio s¹ryis?
Kaip apibūdinami struktūrinių poslinkių indeksai?

9.2 u˛daviniai

1 u˛davinys. Turime duomenis apie gaminamos produkcijos savikain¹ ir gamybos apimtį (˛r. 9.1 lentelź).

9.1 lentelė. Pagamintų gaminių kiekis ir savikaina

Gaminiai	2006 m.		2007 m.
Gaminiai	Vieneto savikaina, Lt	Pagaminta, tūkst. vnt.	Vieneto savikaina, Lt	Pagaminta, tūkst. vnt.
A
B

U˛duotis. Apskaičiuokite ir interpretuokite:

individualius savikainos ir kiekio indeksus;

bendr¹jį savikainos indeks¹;

gamybos katų pokytį dėl savikainos pasikeitimo;

bendr¹jį gaminamos produkcijos fizinės apimties indeks¹;

gamybos katų pokytį dėl kiekio pasikeitimo;

bendr¹jį gamybos katų indeks¹;

gamybos katų pokytį dėl savikainos ir kiekio pasikeitimo;

2 u˛davinys. Turime iuos vienos parduotuvės duomenis u˛ 2007m. (˛r. 9.2 lentelź).

9.2 lentelė. Parduotuvės duomenys

Produkcijos rūis	Prekių apyvarta, tūkst.Lt		Kainų pasikeitimas gegu˛ės mėn. lyginant su sausio mėn., %
Produkcijos rūis	sausio mėn.	gegu˛ės mėn.	Kainų pasikeitimas gegu˛ės mėn. lyginant su sausio mėn., %
Paltai moteriki
Paltai vyriki

U˛duotis. Apskaičiuokite ir interpretuokite:

bendr¹jį kainų indeks¹;

prekių apyvartos pokytį dėl kainų pasikeitimo;

bendr¹jį prekių apyvartos indeks¹;

prekių apyvartos pokytį dėl kainų ir kiekio pasikeitimo;

prekių apyvartos pokytį dėl kiekio pasikeitimo.

3 u˛davinys. Kaip pasikeitė produkcijos savikaina, jeigu gamybos ilaidos padidėjo 7 %, o produkcijos fizinė apimtis suma˛ėjo 2 %.

4 u˛davinys. Kaip pasikeitė grūdinių kultūrų bendras derlius, jeigu derlingumas padidėjo 3%, o pasėlių plotas suma˛ėjo 3%.

5 u˛davinys. Turime iuos bazinio ir ataskaitinio laikotarpio duomenis (˛r. 9.3 lentelź).

9.3 lentelė. Pagamintų gaminių kiekis ir savikaina

Gaminiai	Pagamintas gaminių kiekis, tūkst.vnt		Vieno vieneto savikaina, Lt
Gaminiai	Bazinis laikotarpis	Ataskaitinis laikotarpis	Bazinis laikotarpis	Ataskaitinis laikotarpis
A
B

U˛duotis. Apskaičiuokite ir interpretuokite:

pastovios sudėties indeks¹;

kintamos sudėties indeks¹;

struktūrinių poslinkių indeks¹.

6 u˛davinys. Turime duomenis apie alkoholinių gėrimų kainas ir pardavimus vienoje įmonėje: (˛r. 9.4. lentelź).

9.4 lentelė. Parduotuvės pardavimai

Produktas ir mato vienetai	Kainos, Lt	Pardavimai, vnt.
Produktas ir mato vienetai
Lietuvoje gaminama degtinė, 1 l
Likeriai, 1 l
3-jų ˛vaig˛dučių brendis, 1 l
Trauktinė, 05 l
Nespirituotas vynuogių vynas, 0,75 l
Spirituotas desertinis vynas, 0,7 l
Vermutas, 1l
ampanizuotas vynuogių vynas, 0,75 l
Importinis alus skardinėse, 0,5 l

U˛duotis:

kurios prekės kainos indeksas did˛iausias, kurios ma˛iausias?
alkoholinių gėrimų kaina padidėjo ar suma˛ėjo, kiek?
alkoholinių gėrimų apyvarta padidėjo ar suma˛ėjo, kiek?
kokį nuostolį (ar ekonomij¹) turėjo įmonė dėl:

a) kainų pokyčio?

b) pardavimų (vienetais) pokyčio?

c) dėl abiejų faktorių?

9.3 U˛daviniai savikontrolei

7 u˛davinys. ˇinome vienos įmonės duomenis apie gaminamos produkcijos savikain¹ (˛r. 9.5 lentelź).

9.5 lentelė. Pagamintų gaminių kiekis ir savikaina

Gaminiai	Vieno vieneto savikaina, Lt		Pagamintos produkcijos kiekis ataskaitiniu laikotarpiu, mln.vnt.
Gaminiai	Bazinis laikotarpis	Ataskaitinis laikotarpis
A
B
C
D
E

U˛duotis. Apskaičiuokite grupinį agregatinį savikainos indeks¹:

gaminių A ir B;
gaminių B ir C;
gaminių C ir E;
gaminių E ir D.k¹ tas duos?
bendr¹jį savikainos indeks¹.

8 u˛davinys. Turime duomenis apie pagamintos produkcijos vertź dvejose pramonės akose (˛r.9.6 lentelź).

9.6 lentelė. Pramonės akos pagaminta produkcija

Pramonės aka	Bazinio laikotarpio produkcijos vertė, mln.Lt	Ataskaitinio laikotarpio fizinės apimties pasikeitimas, palyginus su baziniu,%
Maisto
Ne maisto

U˛duotis. Apskaičiuokite ir interpretuokite:

bendr¹jį fizinės apimties indeks¹;
produkcijos vertės pokytį dėl kiekio pasikeitimo.

9 u˛davinys. Ataskaitiniame laikotarpyje buvo parduota odinės avalynės u˛ 50 tūkst.Lt, guminės - u˛ 20 tūkst. Lt ir kombinuotos - u˛ 10 tūkst. Lt. ˇinoma, kad odinė avalynė pabrango 3%, guminė – atpigo 1,5 %, kombinuota atpigo 2 %.

U˛duotis. Apskaičiuokite ir interpretuokite:

bendr¹jį kainų indeks¹;
apyvartos pokytį dėl kainų pasikeitimo;
įvertinkite ekonomij¹ ar nuostolį turėjo pirkėjai dėl kainų pasikeitimo.

10 u˛davinys. Kaip pasikeitė laiko s¹naudos, jei produkcijos apimtis padidėjo 20 % ir darbo naumas iaugo 4 %.

11 u˛davinys. Kaip pasikeitė gaminių savikaina, jei gamybos katai iaugo 5 %, o fizinė apimtis suma˛ėjo 2 %.

12 u˛davinys. Remdamiesi 1 u˛davinio duomenimis (˛r. 9.1 lentelź) apskaičiuokite vidutinės savikainos struktūrinių poslinkių indeks¹.

13 u˛davinys. Turima informacija apie kainas ir parduotos produkcijos kiekį (˛r. 9.7 lentelź).

9.7 lentelė. Produkcijos realizavimas

Produkcija	Vieno kilogramo kaina, Lt		Parduotos produkcijos kiekis, vnt
Produkcija	Bazinis laikotarpis	Ataskaitinis laikotarpis	Bazinis laikotarpis	Ataskaitinis laikotarpis
A
B
C

U˛duotis. Apskaičiuokite ir interpretuokite:

bendr¹ kainų indeks¹;
prekių apyvartos pokytį dėl kainų pasikeitimo;
bendr¹ kiekio indeks¹;
prekių apyvartos pokytį dėl kiekio pasikeitimo;
bendr¹ prekių apyvartos indeks¹;
prekių apyvartos pokytį dėl kainų ir kiekio pasikeitimo.

Patikrinkite prekių apyvartos pokyčio tarpusavio s¹ryį.

14 u˛davinys. Turime duomenis pagamintos produkcijos kiekį ir jos savikain¹ (˛r. 9.8 lentelź).

9.8 lentelė. Pagamintos produkcijos kiekis ir savikaina

Produkcija	Pagamintas produkcijos kiekis, vnt.		Vieneto savikaina, Lt.
Produkcija	Bazinis laikotarpis	Ataskaitinis laikotarpis	Bazinis laikotarpis	Ataskaitinis laikotarpis
A
B
	q₀	q₁	s₀	s₁

U˛duotis. Apskaičiuokite ir interpretuokite:

bendr¹jį savikainos indeks¹;
katų pokytį dėk savikainos pasikeitimo;
bendr¹jį katų indeks¹.

Įvertinkite, koki¹ ekonomij¹ ar nuostolį turėjo įmonė dėl savikainos pasikeitimo.

15 u˛davinys. Gaminio vieneto savikaina einamaisiais metais palyginus su baziniais, suma˛ėjo 5%. Pagamintų gaminių kiekis padidėjo 7%. Kaip pasikeitė katai?

Literatūra

V. Bartosevičienė. Ekonominė statistika. Mokomoji knyga. Kaunas. Technologija, 2008 (2007).

V. Bartosevičienė, D. Stukaitė. Ekonominės statistikos praktikumas. Mokomoji knyga. Kaunas. Technologija, 2008 (2007)

V. Bartosevičienė, L. Gudonavičius. Formulių rinkinys ekonominei statistikai. Mokomoji knyga. Kaunas. Technologija, 2008 (2007).

Lietuvos metratis: Lietuvos Statistikos departamento darbai (2007 ir vėlesnių metų).

Papildomi altiniai: https://www.stat.gov.lt/lt/

Referato temų s¹raas

A. Gyventojų statistikos tyrimas

B. Personalo statistikos tyrimas

C. Bankų statistikos tyrimas

D. Įmonės veiklos statistikos tyrimas

E. Bendrojo vidaus produkto statistikos tyrimas

F. Nacionalinio biud˛eto pajamų statistikos tyrimas

G. Nacionalinio biud˛eto ilaidų statistikos tyrimas

H. Studentų pajamų ir ilaidų statistikos tyrimas

I. U˛sienio investicijų statistikos tyrimas

J. Lietuvos ūkio statistikos tyrimas

K. Reklamos statistikos tyrimas

L. Eksporto ir importo statistikos tyrimas

M. Bedarbystės statistikos tyrimas

N. Produktų kainų statistikos tyrimas

O. Darbo jėgos statistikos tyrimas

P. U˛imtumo statistikos tyrimas

R. Fizinių asmenų indėlio statistikos tyrimas

S. Darbo u˛mokesčio statistikos tyrimas

T. Infliacijos statistikos tyrimas

U. Nusikaltimų statistikos tyrimas

V. Turizmo statistikos tyrimas

Z. Bazinės algos statistikos tyrimas

Vidutinės senatvės pensijos statistikos tyrimas

Keleivių perve˛imo statistikos tyrimas

Paslaugų statistikos tyrimas

Prekių paklausos statistikos tyrimas

Gyventojų migracijos statistikos tyrimas

Gyventojų gimstamumo ir mirtingumo statistikos tyrimas

Gyventojų santuokų ir ituokų statistikos tyrimas

Lietuvos Respublikos u˛sienio skolos statistikos tyrimas

Elektros, dujų ir vandens tiekimo statistikos tyrimas

Verslo statistikos tyrimas

Privatizacijos statistikos tyrimas

Traumatizmo statistikos tyrimas

Vartotojų krepelio statistikos tyrimas

Draudimo statistikos tyrimas

Namų ūkio statistikos tyrimas

Nedarbo lygio statistikos tyrimas

Skurdo statistikos tyrimas

Gyventojų suraymo statistikos tyrimas

Tarptautinio gyventojų suraymo statistikos tyrimas

Produktų kainų statistikos tyrimas

Pragyvenimo lygio statistikos tyrimas

Paalpų statistikos tyrimas

Valstybinio biud˛eto statistikos tyrimas

Nacionalinio turto statistikos tyrimas

Statistikos duomenų altinių tyrimas

Specialistų paklausos statistikos tyrimas

ˇemės ūkio darbo iteklių paklausos ir pasiūlos statistikos tyrimas

Augalininkystės statistikos tyrimas

Gyvulininkystės statistikos tyrimas

Labdaros statistikos tyrimas

Studentų pa˛angumo statistikos tyrimas

Sveikatos statistikos tyrimas

Pastaba. Duomenis referatui galima rasti Lietuvos statistikos metratyje (2007 m.) arba internete. altinis: Statistikos departamentas prie Lietuvos Respublikos Vyriausybės. (www.stat.gov.lt)

Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Vizualizari: 1287
Importanta:

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Distribuie URL
https://www.scrigroup.com/limba/lituaniana/253/EKONOMINS-STATISTIKOS-PRATYB-Y25132.php

Adauga cod HTML in site
<a href="https://www.scrigroup.com/limba/lituaniana/253/EKONOMINS-STATISTIKOS-PRATYB-Y25132.php" target="_blank" title=" - https://www.scrigroup.com/limba/lituaniana/253/EKONOMINS-STATISTIKOS-PRATYB-Y25132.php">EKONOMINĖS STATISTIKOS PRATYBŲ YˇDUOTYS</a>

EKONOMINĖS STATISTIKOS PRATYBŲ YˇDUOTYS

ekonomika

DOCUMENTE SIMILARE

Įvadas

1 pratybos. Pagrindinės statistikos s¹vokos.

Statistinis stebėjimas

2 pratybos. Statistinių duomenų grupavimas ir pateikimas

3 pratybos. Absoliutiniai ir santykiniai dyd˛iai

4 pratybos. Vidutinių dyd˛ių apskaičiavimas

5 pratybos. Variacijos rodiklių apskaičiavimas

6 tema. Tarpusavio ryių tyrimo būdai ir koreliacinė analizė

7 pratybos. Atrankinis stebėjimas

8 pratybos. Dinamikos eilutės

9 tema. INDEKSAI

Literatūra

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comenteaza documentul:

6 tema. Tarpusavio ryių tyrimo būdai ir koreliacinė analizė