A statisztika módszere, célja

1.1 A statisztika feladata

A statisztika nem más, mint tömegesen előforduló társadalmi és gazdasági jelenségek, folyamatok egyedeire, egységeire vonatkozó információk gyűjtése, feldolgozása, elemzése, a jelenség egészének tömör, számszerű jellemzése. Magában foglalja tehát

azt a gyakorlati tevékenységet, melynek eredményeként statisztikai adatokhoz jutunk

a módszertant, amellyel az adatokhoz jutunk

és végül a tevékenység eredményeként kapott adatok összességét.

A statisztikával szemben elvárt követelmények:

valódiság elve: valódi adatokat tartalmazzon

gyors, naprakész információkat szolgáltasson

az adatokat egyértelmű, áttekinthető formában közölje.

A társadalmi-gazdasági élet tagolódása szerint a statisztika több ágát különböztethetjük meg, így például:

népességstatisztika: lakosságra vonatkozó adatok gyűjtése, feldolgozása

gazdaságstatisztika: a gazdasági élet egészének elemzése – makro szintű elemzés

társadalomstatisztika: a társadalmi élet nem gazdasági vetületeivel foglalkozik

ágazati statisztika: egyes gazdasági ágazatok adatainak összegyűjtése, elemzése – mikor szintű elemzése

1.2 Alapsokaság, ismérv

Alapsokaság / sokaság: a statisztikai megfigyelés tárgyát képező egyedek, egységek összessége

Csoportosítása:

I.

mozgó sokaság: valamilyen folyamatot érzékeltet, időtartamra vonatkozik ; pl.: 2004. II. negyedév árbevétele

álló sokaság: mindig valamilyen állapotot fejez ki, időpontra vonatkozik ; pl.: a napi árbevétel 2004.07.24-én

II.

véges sokaság: pl. népesség adott térben, időben

végtelen: pl. azonos körülmények között tetszőlegesen megismételhető kísérlet eredményei

Ismérv: a statisztikai sokaság egységeit jellemző kritériumok, tulajdonságok

Az ismérvek tipizálása:

I.

időbeli ismérv időtartam / időpont megnevezése, mikor kérdésre ad választ; pl. 1999.05.23-án születettek

területi ismérv földrajzi megjelölés, hol kérdésre válaszol; pl. születés helye

minőégi ismérv szavakkal kifejezhető ismérvek; pl.: nem, foglalkozás, hajszín

mennyiségi ismérv: mindazon ismérvek, amelyek számokkal kifejezhetők;                                                   pl.: életkor, testmagasság

II.

alternatív ismérv: olyan ismérv, melynek csak két változója van. Egy tulajdonság meglétét vagy hiányát fejezi ki pl.: nem mint ismérv, melynek változói : férfi / nő

több változattal rendelkező ismérvek

III.

közös ismérv adott tulajdonság szempontjából azonos sokasághoz tartoznak. A sokaság meghatározása a közös ismérvek alapján történik.

megkülönböztető ismérv: azon jellemzők, melyek tekintetében különböznek egymástól a sokaság egyedei. A sokaság jellemzése a megkülönbözető ismérvek szerinti megoszlás vizsgálatából áll.

1.3 Statisztikai adat, sor, tábla

Statisztikai adat: a statisztikai sokaság valamilyen számszerű jellemzője, tagjainak száma.

Csoportosítása:

abszolút statisztikai adat: olyan tapasztalati számok, melyek konkrét mérés, számolás, adatgyűjtés útján keletkeztek

származtatott statisztikai adat: abszolút adatokból számoljuk; pl.: átlag, index, viszonyszám

Statisztikai sor: a statisztikai adatok meghatározott összefüggésben történő felsorolása; a statisztikai sokaság egységeit jellemző megkülönbözető ismérvek alapján teljes és átfedésmentes osztályok kialakításával képezünk

Formailag két részből áll:

a tulajdonságok, ismérvváltozók felsorolása

a tulajdonságokhoz tartózó gyakoriságok

A statisztikai sort létrehozó összefüggés lehet

egy sokaság osztályozása;

egy sokaság nagyságának térbeli, időbeli összehasonlítása; vagy

egy jelenséghez tartozó többféle sokaság felsorolása.

A fenti osztályozás alapján a statisztikai sorok három fő típusát különböztetjük meg:

csoportosító sor

azonos fajta és mértékegységű adatokból áll

a fősokaság és a részsokaságok nagyságát adja meg

összegző adatot tartalmaz

1. táblázat: Egy üzlet árbevétele 2004.07.24-én (ezer Ft.)

összehasonlító sor

azonos fajta, azonos mértékegységű adatok

az adatok nem összeadhatók, vagy összeadhatók, de nem értelmezzük nincs „összesen” sor

a felsorolás célja általában területi vagy időbeli összehasonlítás

2. táblázat: A népesség száma év végén (ezer fő)

Forrás: Társadalmi riport 1992

leíró sor

különböző fajta és mértékegységű adatokat tartalmaz;

valamennyi adat egy meghatározott jelenséget ír le különböző szempont szerint;

összegző sort nem tartalmaz

3. táblázat: Egy üzlet adatai 2004.12.01-én

A csoportosító és összehasonlító sorokat az ismérv fajtái szerint tovább osztályozhatjuk:

időbeli sor

területi sor

minőségi sor

mennyiségi sor

Statisztikai tábla: statisztikai sorok összefüggő rendszere; adatok feldolgozásának, elemzésének, közlésének, szemléltetésének eszköze

Csoportosítása:

I. rendeltetés szerint:

feldolgozó tábla: adatok feldolgozása közben összeállított tábla

közlési tábla: végső eredményt foglalja magába

munkatábla: adatok feldolgozását segíti, további számítások elvégzését segíti

II. csoportosítás szerepe szerint:

egyszerű tábla

leíró v. összehasonlító sorokat tartalmaz;

nincs benne csoportosító sor

csoportosító tábla:

leíró vagy összehasonlító sorokat tartalmaz;

egyirányú csoportosítást tartalmaz van egy összegző sora

kombinációs tábla:

kettő csoportosítást tartalmaz két összegző sora van

Statisztikai tábla részei:

oszlop: a tábla függőleges része

sor: a tábla vízszintes része

rovat: a sor és oszlop találkozása

szöveget is tartalmazó rovatok:

fejrovat: a táblán felül helyezkedik el

oldalrovat: a sorok előtt található

összegrovat: az oszlopok és sorok adatainak összegzését tartalmazza

Statisztikai táblák formai és tartalmi követelményei:

minden statisztikai táblának címet kell adni;

minden esetben jelölni kell a táblázat adatainak mértékegységét (amennyiben az adatok megegyeznek a táblázat egészében, a mértékegységet a címben kell feltüntetni);

a táblázatban nem maradhat üres rovat

ha nem létezik adat , a rovatot kihúzzuk „ - ”

van adat, de nem ismerem, akkor kipontozzuk „ · ” vagy „ : ”

ha létezik adat, de annak értéke közelít a nullához „0”-t írunk;

a fej- és oldalrovatba egyértelműen legyenek megfogalmazva az ismérvváltozók;

minden esetben jelöljük meg az adatok forrását.

1.4 Minta, mintavételi eljárások

Minta: a sokaságot reprezentáló részsokaság, melyben a vizsgálathoz tartozó változók a minta forrásául szolgáló nagyobb sokaságéval azonos, vagy majdnem azonos arányban szerepelnek.

Mintavétel azaz eljárás, amely során egy teljes sokaságból úgy választunk ki egy csoportot, hogy a mintában szereplő kisszámú egyed is pontosan visszaadja a teljes sokaság jellemzőit, tulajdonságait.

Mintavételi eljárások

I. teljes körű mintavétel:

a sokaság minden elemére kiterjed

alkalmazása nem általános

csak akkor, ha a fősokaság száma viszonylag alacsony

II. részleges mintavétel:

véges és végtelen sokaság esetén is alkalmazható

típusai:

reprezentatív mintavétel: abban az esetben alkalmazható, ha biztosítani tudjuk, hogy a minta ugyanolyan tulajdonságokkal rendelkezik, mint az alapsokaság.

a)          egyszerű véletlen mintavétel:

homogén, véges sokaságból választjuk

visszatevés nélkül minden elem csak egyszer kerülhet a mintába

a sokaság minden tagjának azonos esélye van a mintába kerülésre

a minta kiválasztása történhet sorsolással, véletlen számtábla alkalmazásával

b)     rétegzett mintavétel:

- a heterogén sokaságot teljes körűen, átfedésmentesen homogén csoportokba soroljuk;

- az egyes csoportokon belül egymástól függetlenül véletlen kiválasztás módszerével mintát veszünk.

az így kapott minta eloszlása alapján megkülönböztetünk:

arányos minta: a csoportokból úgy választják ki az elemeket, amilyen arányban ezen jellemzőkkel rendelkező egyedek az alapsokaságban is szerepelnek

nem arányos / egyenletes eloszlású minta: minden csoportból azonos számú mintát veszek

egyéb részleges kiválasztási módok: a statisztikai elemzésnél nem kívánunk a sokaság egészére vonatkozó következtetéseket tenni, éppen ezért nem szükséges a reprezentativitás biztosítása. Ilyen mintavétel pl. a tipikus / legjellemzőbb egyedek kiválasztása vagy az önkényes mintavétel.

1. 5 Mintafeladatok

1.     Keressen napi- vagy hetilapban statisztikával kapcsolatos, statisztikai adatokat tartalmazó cikket!

2.     Csoportosítsa osztályát

területi

mennyiségi

minőségi ismérv alapján!

Írja mellé az ismérvváltozókat is!

3.     Definiáljon egy konkrét sokaságot és soroljon fel a sokaságra vonatkozóan ismérveket!

4.     Egy vállalatnál dolgozók közül gimnáziumi érettségivel rendelkezik: B. János, Cs. Csaba, F. Antal, K. István, L. Bálint, M. Gézáné, S. Rózsa, G. Marcsi; főiskolai végzettséggel rendelkezik: Z. Jolán, T. Ferenc, O. Andor, Cs. Erzsi, M. Anikó, B. Dezsőné, L. Anna, G. Ilona és N. Péter.

a./ Szerkesszen statisztikai táblát, mely a dolgozók nem és iskolai végzettség szerinti megoszlását (összetételét) mutatja!

b./ Adjon címet a táblának!

c./ Nevezze meg milyen típusú táblát készített! (Válaszát indokolja!)

5.     Egy nagyáruházban 10 budapesti és 30 vidéki alkalmazott dolgozik. A dolgozók nemek szerinti megoszlása 50 – 50 %. A férfiak 10 %-a Budapesten él.

a./ Készítsen statisztikai táblát a fenti adatok alapján! (Vegye figyelembe a statisztikai táblák szerkesztési szabályait!)

b./ Nevezze meg a csoportosító ismérvek típusát!

6.     Egy közvélemény-kutató cég felmérést készített a népesség nyaralási szokásairól. A kérdőívek összesítése után a következő adatokat kapták. 2001-ben 13.595,4 ezer fő volt nyaralni szabadsága alatt. 2002-re számuk 20 %-kal emelkedett. 2001-ben a nyaralók 90 %-a folyóparton, 8%-uk a hegyekben pihente ki a munka fáradalmait. Egy év alatt a folyópartot választók aránya nem változott, a hegyekben pihenőké 9 %-ra emelkedett. A népesség fennmaradó része a tengerpartot választotta.

a./ Készítsen statisztikai táblát a fenti adatok alapján!

b./ Adjon címet a táblának!

c./ Nevezze meg milyen típusú táblát készített! (Válaszát indokolja!)

1.6 Megoldások

4.

A vállalat dolgozóinak nem és iskolai végzettség szerinti megoszlása

c./ kombinációs tábla, kétféle minőségi ismérv alapján tartalmaz csoportosítást, ezért két irányban tartalmaz összesen rovatot.

5.

A nagyáruház dolgozóinak nem és lakhely szerinti megoszlása

b./ kombinációs tábla.

A csoportosításnál területi (lakhely) és minőségi ismérvet vettünk figyelembe. Két irányban tartalmaz összesen rovatot.

6.

Nyaralók számának alakulása 2001 és 2002 évben

c./ csoportosító tábla, minőségi ismérv (nyaraló helyek) alapján tartalmaz csoportosítást és összehasonlító idősorokat tartalmaz, ezért csak egy irányban összesíthető