Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE




BulgaraCeha slovacaCroataEnglezaEstonaFinlandezaFranceza
GermanaItalianaLetonaLituanianaMaghiaraOlandezaPoloneza
SarbaSlovenaSpaniolaSuedezaTurcaUcraineana

AdministracjaBajkiBotanikaBudynekChemiaEdukacjaElektronikaFinanse
FizycznyGeografiaGospodarkaGramatykaHistoriaKomputerówKsiążekKultura
LiteraturaMarketinguMatematykaMedycynaOdżywianiePolitykaPrawaPrzepisy kulinarne
PsychologiaRóżnychRozrywkaSportowychTechnikaZarządzanie

Testy dla wartości oczekiwanej ( średniej)

edukacja

+ Font mai mare | - Font mai mic






DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger

Testy dla wartości oczekiwanej ( średniej)

W stołówce studenckiej przeprowadzono wyrywkową kontrolę masy porcji obiadowej mięsa, która nominalnie powinna wynosić 120g. Losowo wybrano, a następnie zważono 10 porcji, uzyskując następujące wyniki pomiarów ( w gramach): 122, 118, 115, 116, 123, 125, 116, 114, 120, 121. Na poziomie istotności α = 0,05 sprawdzić hipotezę, że studenci w badanej stołówce są żywieni zgodnie z recepturą. Zakłada się, że rozkład masy porcji mięsa w całej populacji jest rozkładem normalnym


            Rozwiązanie:

Należy wyznaczyć średnią wagę porcji mięsa oraz odchylenie standardowe

122

3

9

118

-1

1

115

-4

16

116

-3

9

123

4

16

125

6

36

116

-3

9

114

-5

25

120

1

1

121

2

4

1190

0

126

stąd:    

hipotezy:         

Dla weryfikacji hipotezy zerowej korzystamy ze statystyki:

wartość statystyki:

poziom ufności:            1 - α  = 0,95

z tablic rozkładu t Studenta

            Weryfikacja:

ponieważ: , nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej

Testy na równość dwóch wartości przeciętnych

Zaistniało podejrzenie, że pierwsza z 2 obrabiarek pracujących na wydziale mechanicznym dostarcza elementy zawyżonej długości. Wybrano losowo i zmierzono 200 elementów wytworzonych na obrabiarce pierwszej i 100 elementów otrzymanych z drugiej obrabiarki. Po przeprowadzeniu obliczeń uzyskano:

Na poziomie  α = 0,05 zweryfikować hipotezę, ze obie obrabiarki wytwarzają elementy o tej samej długości.

            Rozwiązanie:

hipotezy:         

                       

wykorzystujemy statystykę u o wzorze:

wartość statystyki:

            Weryfikacja:

ponieważ: , hipotezę zerową należy odrzucić na korzyść hipotezy alternatywnej


Testy dla wariancji

Pewnego dnia dokonano 15 pomiarów opóźnień pociągów kursujących do stacji Wrocław Główny; otrzymano w minutach: 20, 25, 48, 28, 42, 90, 12, 1, 4, 10, 5, 15, 2, 35, 8. Zakłada się, że czas opóźnień pociągów ma rozkład N(m, σ(X)). Sprawdzić na poziomie istotności α = 0,05 hipotezę, że wariancja opóźnień wynosi 400.

            Rozwiązanie:

hipotezy:         

                       

wartości parametrów rozkładu z próby:

1

-22

484

2

-21

441

4

-19

361

5

-18

324

8

-15

225

10

-13

169

12

-11

121

15

-8

64

20

-3

9

25

2

4

28

5

25

35

12

144




42

19

361

48

25

625

90

67

4489

345

0

7846

na podstawie tabelki:

dla weryfikacji hipotezy zerowej wykorzystujemy statystykę chi kwadrat, daną wzorem:

Z tablic . Ponieważ zachodzi nierówność nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.

Chcąc polepszyć precyzję wnioskowania w zagadnieniu z poprzedniego przykładu zwiększono liczbę pomiarów do 120 – w ich wyniku ustalono na poziomie istotności

 α = 0,01 ponownie sprawdzić hipotezę, ze wariancja opóźnień pociągów wynosi 400.

            Rozwiązanie:

korzystamy ze statystyki

obliczając ze wzoru  otrzymujemy:

by uzyskać wartość Ue

ponieważ hipotezę zerową należy odrzucić na korzyść hipotezy alternatywnej.


Test zgodności χ2 ( chi kwadrat)

Wyłoniono próbę losową złożoną z 400 czteroosobowych, w których odnotowano roczne wydatki na turystykę i rekreację przypadające na członka rodziny. Na poziomie  α = 0,05 zweryfikować hipotezę, że rozkład wydatków na turystykę i rekreację jest rozkładem normalnym.

Wydatki

Liczba rodzin

[100 - 300]

50

(300 – 500]

100

(500 - 700]

150

(700 - 900]

80

(900 - 1100]

20

Rozwiązanie:

formułujemy hipotezę zerową oraz alternatywną:

Wyznaczamy wartość estymatorów z próby:

rozkład empiryczny porównujemy z rozkładem teoretycznym przez zastosowanie statystyki:

tablica pomocna przy wyliczeniu wartości statystyki

uwaga: każdy z przedziałów wydatków jest reprezentowany przez górną jego granicę

300

50

-1,23

0,11

0,11

43,6

0,939

500

100

-0,28

0,39

0,28

112

1,286

700

150

0,66

0,75

0,36

142,4

0,406

900

80

1,61

0,94

0,2

80,4

0,002

1100

20

-

1

0,05

21,6

0,119

x

400

x

x

1

x

z tablicy rozkładu χ2 odczytujemy krytyczną wartość:

ponieważ: nie ma podstaw do odrzucenie hipotezy zerowej.









Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1945
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site