Sisteme de comunicatii - Linii de transmisiuni

Sisteme de comunicatii

Linii de transmisiuni

Echipamentul de linie e format din linia propriu-zisa care reprezinta mediul material prin care se propaga semnalul si un bloc numit repetor in cazul sistemelor de comunicatie analogice sau generator pentru sistemele de comunicatie numerice. Distanta intre doua repetoare sau generatoare este bine sa fie cat mai mare.

Principalele linii utilizate in practica

Mediul material de transmisiune e reprezentat de:

- linii aeriene care reprezinta un mediu de transmisiune format din doua fire metalice paralele;

- perechi simetrice care reprezinta un mediu de transmisiune format din doua fire metalice izolate si torsadate;

- perechea coaxiala care e reprezentata prin doua fire metalice concentrice separate printr-un dielectric;

- ghiduri de umbra la care transmisia se face prin tuburi metalice;

- transmisii radio, satelit, radio-releu (unde electromagnetice neghidate) la care transmisia se face prin atmosfera;

- fibre optice se poate spune ca sunt un ghid dielectric cilindric pentru unde .electromagnetice;

Proprietatile linilor in domeniul frecventa

Linii uniforme sunt linii ai caror parametrii primari sunt constanti. Parametrii primari sunt: rezistenta , inductanta , capacitatea si conductanta .

Ecuatiile telegrafistilor

Acestea se obtin scriindu-se teoremele lui Kirchoff.

   

In regim armonic avem:

unde V_x si I_x sunt marimi complexe care au aceeasi amplitudine si faza.

Introducand aceste relatii in ecuatiile telegrafistilor se obtin ecuatiile:

(1)

Se scoate din a doua ecuatie si se introduce in prima, obtinandu-se ecuatia diferentiala: din care rezulta doua ecuatii:

(2)

Din sistem rezulta ca se poate calcula constanta de propagare dupa formula .

Referitor la prima ecuatie a sistemului cautam o solutie de tipul , unde este unda directa si este unda reflectata. Din a doua ecuatie a sistemului (1) se obtine:

unde , Z₀ este impedanta caracteristica. Parametrii secundari ai unei linii sunt constanta de propagare () si impedanta caracterisitica ().

Determinarea constantelor de integrare

Se pleaca de la urmatorul sistem:

    (3)

si vrem sa calculam constantele de integrare A,B. Daca se da lui x valoarea 0 obtinem: si , de unde rezulta sistemul:

    (4)

Inlocuind constantele de integrare in sistemul (3) se obtine:

(5)

In sistemul anterior se ordoneaza termenii in functie de si si se obtine:

(6)

Calculul impedantei de intrare

Sa se calculeze impedanta de intrare a unei linii de lungime l. Inlocuind x = l in sistemul (6) putem scrie relatiile:

    (7)

Daca impartim cele doua relatii intre ele si scoatem factor comun ch obtinem:

    (8)

unde s-a tinut cont de faptul ca . Se observa ca daca Z₂=Z₀ linia e terminata pe impedanta caracteristica . Impedanta caracteristica este impedanta care pusa in orice punct al liniei face sa se vada impedanta de la intrare. Linie in gol avem cand , iar linie in scurt cand . Din relatia se poate gasi constanta de propagare.

Conditia ca o linie sa nu introduca distorsiuni liniare

Distorsiunile liniare sunt distorsiuni de faza si frecventa. O linie are parametrii primari R-rezistenta, L-impedanta, C-capacitatea, G-conductanta si parametrii secundari -constanta de propagare, -impedanta caracterisitica. Legaturile intre parametrii primari si secundari sunt date de relatiile:

    (9)

Presupunem ca linia este de genul unui cuadripol.

Conditia de nedistorsiune a liniei este: . Se pune problema ce conditiie trebuie sa indeplineasca linia ca semnalul sa nu sufere distorsiuni. Functia de transfer a liniei este: . Din relatia anterioara se deduce (1'), unde .

Presupunem o linie de lungime y, pentru aceasta linie se poate scrie relatia:

(2')

Din (1') si (2') rezulta:

    (10)

Daca dorim ca linia sa nu introduca distorsiuni de liniaritate trebuie sa tinem cont de conditiile si . Pentru linia fara distorsiuni constanta de propagare este data de relatia:

(11)

Daca relatia (11) devine:

    (12)

unde si . In cazul liniiilor reale nu se indeplinesc aceste conditii deoarece R are valori mari, G mici, L mici si C mari. In telefonia clasica liniile aeriene se pupinizeaza, adica se introduc conductivitati concentrate artificial.

Particularizari:

1. Cazul liniei cu la frecvente joase. In acest caz impedanta caracteristica e data de expresia:

(13)

iar constanta de propagare este data de expresia:

    (14)

2. Cazul liniei cu la frecvente inalte. Impedanta caracteristica a unei astfel de linii este constanta (asa se intampla la cablul coaxial) , iar constanta de propagare este , unde si .

3. Efectul lui G

Daca dielectricul separa linia atunci . La frecvente mari , .

In acest caz constanta de propagare este:

(15)

de unde rezulta:

    (16)

este proportional cu , iar este proportional cu frecventa (f).

Efectul pelicular

Efectul pelicular conduce la modificarea rezistentei cu frecventa. Se stie ca (frecventa).

O expresie pentru o dam mai jos:

(17)

Permeabilitatea magnetica a vidului este data de relatia:

(18)

Suprafata conductorului este:

(19)

Cazul liniei coaxiale

Presupunem 1km de cablu coaxial rezulta rezistenta acestuia, care creste cu si depinde de .

(20)

Linia coaxiala este realizata din trei conductori. Dielectricul poate fi discontinuu sub forma de rondele. Se demonstreaza ca si . Intr-un cablu coaxial parametrii primari sunt impedanta (L) si capacitatea (C).

Impedanta caracteristica a cablului coaxial depinde de logaritmul raportului celor doua diametre si este invers proportionala cu permeabilitatea relativa.

    (21)

Presupunem ca si .

Daca atunci atenuarea este minima deci cablul coaxial este optimal, adica , atunci atenuarea minima este:

(22)

(23)

(24)

Pentru cablu coaxial atenuarea creste cu , lucru care impune ca receptorul care utilizeaza un cablu coaxial sa aiba un egalizor. Observatii: Liniile aeriene sunt in general utilizate in banda vocala sau pentru sisteme de curenti purtatori pe 12 cai (este necesara pupinizarea).

Daca dielectricul este prost, atenuarea este mare.

C=5nF/km, L=2,2mH/km, G depinde de conditiile meteo. Deci rezulta ca impedanta caracteristica este aproximativ reala (Z₀), deci scade cu 0,1dB/km la o frecventa de 800Hz.

- cabluri rurale de distanta medie;

- pe distante mai mari, varianta pupinizata se pot transmite pana la 120 de cai

telefonice pe curenti purtatori;

- diafonia limiteaza domeniul de frecvente pe care pot fi utilizate liniile telefonice.

Cablurile coaxiale se folosesc pentru:

- legaturi de capacitate mare;

- se pot transmite benzi de frecventa de ordinul sutelor de MHZ (sau debite binare

de Mbit/s) si sunt utilizate pentru centrale interurbane, centrale de zona;

- legaturi intre centrale interurbane, centrale de zone, folosite pentru transmisii de

date pentru retele informatice, chiar LAN si MAN in KTV (TV cablu);

- singura problema e necesitatea egalizorului la receptie, o cat mai buna adaptare

pe frecventa caracteristica.

Transmisii utilizand unde electromagnetice neghidate

Transmisia prin atmosfera (mediu complex neutilizabil).

In atmosfera se pot face transmisii radio si transmisii de satelit. Atmosfera este alcatuita din:

- troposfera sub 15 km - turbulente vant, vapori de apa (nori) - gradient al indicelui de refractie care are tendinta de a curba traiectoria undelor electromagnetice spre Pamant;

- stratosfera 15-80km - fara vapori de apa, temperatura creste usor cu altitudinea;

- ionosfera 80-800km - prezinta straturi de particule ionizate a caror configuratie depinde de anotimp si de moment.

Utilizarea atmosferei pentru radio-difuziune

Fenomenele pe care le sufera undele electromagnetice sunt: dispersia, absorbtia si reflexia. In cazul undelor lungi, medii si scurte apar reflexii pe stratul ionosferic D.

In cazul US este posibil sa avem reflexie la nivelul Pamantului. US apartine domeniului 4-26,1 Mhz; UM domeniului 525-1625 Khz; UL 150-285 Khz.

In US se pot considera 5 benzi de frecventa, transmisia este posibila doar cu vizibilitate directa. Una dintre aceste benzi e utilizata pentru radio, patru pentru televiziune.

Utilizarea regionala a transmisiilor in unde ultra scurte

Game de unda pentru radio comunicatii sunt legaturi telefonice si telegrafice care se realizeaza prin radio (radio telefonie si radio telegrafie).

Linii de radio-releu sunt legaturi pe distante mari. Gama de utilizare este 250 Mhz-22 Ghz. Sub 250 Mhz apar probleme cu dimensiunile antenelor, trebuie sa fie foarte mari, peste 22 Ghz apar absorbtii stratosferice.

Legaturi prin satelit

Aceste legaturi functioneaza in domeniul 4-6 Ghz, 11-14 Ghz, 20-30 Ghz. Banda utila este 10% din frecventa purtatoare.