Scrigroup - Documente si articole

     

HomeDocumenteUploadResurseAlte limbi doc
AeronauticaComunicatiiElectronica electricitateMerceologieTehnica mecanica


Compatibilitate electromagnetica

Electronica electricitate



+ Font mai mare | - Font mai mic



Compatibilitate electromagnetica

Fig. ADMIRR1. Model de interferenta global.



Fig. ADMIRR2. Model de interferenta intersistem.

Fig. ADMIRR3. Model de interferenta intrasistem.

Natura interferentelor electromagnetice si caile lor de propagare

Introducere.

Modelul de interferenta global prezentat in figura ADMIRR1 are o valoare de utilizare limitata. Pentru a proiecta corect compatibilitatea electromagnetica a unui sistem tehnic trebuie sa fie cunoscute urmatoarele:

mediul electromagnetic perturbator (toate emitatoarele), precum si caracteristicile acestora, cum ar fi: valorile de varf ale tensiunilor, intensitati de camp, spectre de frecventa, pante ale fronturilor impulsurilor;

mecanismele de cuplaj, de exemplu sub forma factorilor de atenuare ai filtrelor si ecranelor sau functiilor de transfer .

receptivitatea (susceptibility) a dispozitivelor perturbate (receptoarelor) sub forma (de exemplu) de nivele de perturbatii admisibile in domeniul de frecventa si in domeniul timp.

In timp ce sursele si receptoarele de perturbatii se pot caracteriza cu usurinta prin masurarea emisiilor, respectiv a nivelelor de perturbatii admisibile, identificarea mecanismelor de cuplaj impune o intelegere intima a fenomenelor fizice ale electrotehnicii si o mare experienta practica in tehnica circuitelor. De cele mai numeroase ori este vorba de cai de transmisie parazite, neprevazute de proiectant (capacitati si inductivitati parazite etc.) care de multe ori se pun in evidenta numai prin interferentele electromagnetice produse de ele.

In functie de mediul de propagare si distanta fata de sursa de perturbatii, marimile perturbatoare ajung pe cai diferite si in combinatii diverse la circuitul perturbat.

Cuplajul parazit poate fi de urmatoarele tipuri:

galvanic, cand semnalele perturbatoare patrund prin circuitele electrice conductoare (linia de alimentare, montarea metalica a conductoarelor, ecrane metalice etc.) sau chiar prin componente pasive (condensatoare, transformatoare etc.) pe aceleasi cai ca si semnalele utile;

capacitiv, cand semnalele perturbatoare patrund prin campul electric produs in dielectricul unor capacitati parazite;

inductiv, cand semnalele perturbatoare patrund prin campul magnetic produs in interiorul unor inductante parazite (sau in mediul de cuplaj a doua inductante parazite);

prin radiatie electromagnetica, cand cuplajul este realizat prin actiunea a doua campuri , electric si magnetic, semnalele perturbatoare propagandu-se in spatiu sub forma unor unde electromagnetice.

O interferenta electromagnetica poate apare pe conductoarele unei linii de semnal util dintr-un sistem electronic printr-un anumit tip de cuplaj, se poate propaga printr-un cuplaj galvanic si/sau capacitiv si/sau inductiv si poate apare pe conductoarele altei linii de semnal. Daca sistemul electronic ocupa un spatiu suficient de mare poate apare si cuplajul radiant, cand dimensiunile geometrice ale liniilor de semnal sunt comparabile cu lungimea de unda a semnalelor perturbatoare.

Caile de propagare ale semnalelor perturbatoare sunt multiple, incluzand liniile de alimentare, liniile de semnal (de intrare sau de iesire), capacitatile si inductantele parazite, aerul din mediul ambiant prin care se propaga sub forma de unde electromagnetice, emise de antenele parazite de la sursele de perturbatii si sunt receptionate de antenele parazite de la perturbat (receptor sau sistem electronic).

Observatie:

Pentru o mai buna intelegere a definitiei cuplajului galvanic (apare in definitie: "sau chiar prin componente pasive.") se studiaza in continuare cazul general al cuplajului galvanic si se coreleaza definitia acestuia cu transformarea cuplajului electric in cuplaj prin conductie.

Cuplajul galvanic

Cuplajul galvanic sau cuplajul prin conductie se produce intre doua circuite care au o impedanta comuna Z. Aceasta impedanta poate fi o simpla portiune dintr-un conductor, o impedanta de transfer sau chiar un anumit tip de dipol. In figura ADMIRR4 este reprezentata o schema generala a cuplajului magnetic.

Fig. ADMIRRADMIRR Cuplajul galvanic dintre doua circuite prin impedanta comuna Z.

Curentul din circuitul I (sistemul perturbator) produce, pe impedanta comuna Z, o cadere de tensiune care se suprapune peste semnalul util din circuitul II (sistemul perturbat). Aceasta schema simpla lamureste unele probleme de compatibilitate electromagnetica cum sunt:

zgomotul (brumul) de 50 Hz transmis prin conductie;

curentii perturbatori prin ecranele cablurilor si prin carcasele aparatelor;

perturbatiile care ajung la consumatori alimentati de la acea retea prin conductoarele acesteia etc.

Daca prin circuitele I si II, curentii sunt comparabili ca marime, perturbatia este reciproca.

Cuplajul electric

Cuplajul electric sau capacitiv apare intre doua circuite ale caror conductoare sunt la potentiale diferite, conform figurii ADMIRR5. Presupunem ca circuit perturbator I, reteaua monofazata de tensiune alternativa (220V, 50Hz), iar circuitul perturbat II, un montaj de masura independent cu ajutorul caruia se masoara tensiuni de ordinul mV prin intermediul unui osciloscop. Intre conductorul aflat la potentialul 220V si circuitul de masurare, aflat la un potential foarte apropiat de cel al pamantului (borna "rece" a osciloscopului este conectata la priza de pamant din motive de electrosecuritate iar la borna "calda", potentialul este de ordinul mV), exista un camp electric (figura ADMIRR5-a) a carui influenta se poate simula prin capacitatile parazite si , dintre linia de alimentare si circuitul de masurare, conform figurii ADMIRR5-b.

Fig. ADMIRR5. Cuplaj parazit prin camp electric:

a) Model de camp (marimi distribuite); b) Model de retea (marimi concentrate).

P1, P2 - prize de pamant langa postul de transformare, respectiv la consumator.

In figura ADMIRR5, in plus, apare si un generator de perturbatii intre prizele P1 si P2, cu atat mai puternic, cu cat la retea sunt conectati mai multi consumatori. Prizele P1 si P2 au potentiale diferite. Daca luam ca referinta P1, la P2 masuram un semnal perturbator, astfel ca sursa echivalenta de perturbatii are tensiunea egala cu suma dintre tensiunea retelei si .

Prin divizorul , la borna "calda" a osciloscopului, apare o fractiune din semnalul perturbator, care se suprapune peste semnalul util. Modelarea circuitului se face pe baza teoriei retelelor sau circuitelor electrice, in care se lucreaza cu surse de tensiune sau curent si componente active si pasive, cuplajul electric transformandu-se in model de retea. Prin aceasta transformare, cuplajul electric devine cuplaj prin conductie, impedantele de cuplaj fiind date de capacitatile parazite. Natura reala a cuplajului nu trebuie pierduta din vedere.

Observatie:

Analiza prin teoria campului electric este dificila, aparatul matematic presupunand un efort mare de calcul.

Cuplajul magnetic

Cuplajul magnetic sau inductiv se produce intre doua sau mai multe circuite parcurse de curent electric. Pentru a ilustra cuplajul magnetic, presupunem acelasi circuit din figura ADMIRR5, in care linia de alimentare are conectata o sarcina variabila, care consuma un curent de intensitate egala cu 20 A. Pentru claritatea analizei, neglijam cuplajul electric.

Curentul electric variabil ce parcurge linia de alimentare, produce in jurul conductoarelor acesteia un camp magnetic variabil, care induce o tensiune electrica in circuitul perturbat, tensiune care se inseriaza cu semnalul util, conform figurii ADMIRR6

Fig. ADMIRR6. Cuplaj parazit prin camp magnetic:

a) Model de camp; b) Model de retea.

Observatie:

Traseul de retur a curentului, spre nulul retelei monofazate poate avea acelasi efect perturbator, in functie de pozitia sa fata de circuitul perturbat. Anticipand masurile antiperturbatoare, in figura ADMIRR6, daca turul si returul liniei de alimentare sunt doua conductoare torsadate (rasucite), campul magnetic perturbator poate fi drastic redus.

In figura ADMIRR6 s-a reprezentat cuplajul conductorului de tur cu circuitul perturbat. Actiunea campului magnetic produs de curentul din linia de alimentare (perturbator) asupra circuitului de masurare (perturbat) este reprezentata in modelul de retea printr-o inductivitate mutuala M sau printr-o tensiune indusa.

In figurile ADMIRR5 si ADMIRR6 sunt puse in evidenta mecanisme de cuplaj prin campuri cvasistationare (joasa frecventa, 50 Hz), electric si magnetic avand actiuni perturbatoare independente. Pe de o parte, interferenta prin camp electric din figura ADMIRR5 nu este legata de prezenta unui camp magnetic, iar pe de alta parte, in figura ADMIRR6, prezenta unei anumite interferente electrice poate sa nu deranjeze cu nimic o interferenta magnetica oricat de slaba.

Cuplajul prin radiatie electromagnetica (camp electromagnetic) sau cuplaj electromagnetic

Notiunea de cuplaj prin radiatie electromagnetica se refera la situatia de camp indepartat cand distanta dintre perturbator si perturbat este mai mare ca jumatate din lungimea de unda a semnalului perturbator. Cuplajul prin camp electric sau magnetic reprezinta situatia de camp apropiat, in care cele doua campuri sunt independente.

In zona indepartata a campului electromagnetic produs de perturbator, campul electric si campul magnetic exista simultan si sunt legate unul de celalalt prin impedanta de unda a mediului dielectric ce le separa. In conductoare, campul electromagnetic este nul.

Impedanta de unda a vidului are expresia si valoarea date de expresia (ADMIRR1), conform figurii ADMIRR7.

(ADMIRR1)

Fig. ADMIRR7. Model general de cuplaj electromagnetic.

Cuplajul prin radiatie electromagnetica se produce si atunci cand sistemul perturbat nu poseda o antena liniara propriu-zisa. Pe post de antena, in circuitul perturbat, poate actiona, fie un conductor de conexiune, fie o schema electronica, neavand in mod efectiv calitatea de antena.

Observatii:

Tratarea detaliata a mecanismelor de cuplaj urmeaza a fi efectuata ulterior.

In practica, perturbatiile actioneaza pe mai multe cai de cuplaj simultane, iar una (unele) din cai poate (pot) contine mai multe mecanisme de cuplaj in cascada. Aceasta situatie face dificila analiza efectuata pentru depistarea sursei (surselor) de perturbatii.

O schema sintetica, punand in evidenta caile de patrundere a interferentelor electromagnetice intr-un sistem de automatizare este reprezentata in figura ADMIRR8.

Fig. ADMIRR8. Cai de patrundere a interferentelor electromagnetice intr-un sistem de

automatizare.

Pentru localizarea usoara a cailor de patrundere a perturbatiilor, trebuie bine cunoscut sensul fizic al diferitelor mecanisme de cuplaj.

Surse de perturbatii

Sursele de interferenta electromagnetica pot fi:

naturale (atmosfera, cosmos, zgomot termic etc.);

create prin activitatea umana.

Cele naturale sunt inevitabile, pe cand cele create de om pot fi controlate prin:

utilizare disciplinata a spectrului electromagnetic;

limitare locala a nivelului surselor neprevazute, de producere a energiei electromagnetice (asa-numite "parazite").

Dupa spectrul emisiei parazite, sursele de perturbatii se pot clasifica astfel:

de frecventa zero: campuri electrostatice sau magnetostatice exterioare, care influenteaza instrumentele indicatoare, tuburi catodice, punti de masurare, s.a.;

de zgomot de retea: brumul de 50 Hz (Europa) sau 60 Hz (U.S.A.) din retelele de transport al energiei;

de frecventa foarte joasa (engleza: E.L.F. - Extra Low Frequency): sisteme de comunicatii pe submarine;

emitatoare de radio si televiziune

electromedicina si electronavigatia

tehnica radar, cuptoarele cu microunde

radiatia cosmica

Din aceasta enumerare rezulta ca sursele de perturbatii se situeaza in tot spectrul electromagnetic. Domenii largi ale spectrului acopera si fenomenele de comutatie din circuitele electrice si electronice, unde, cu cat este mai rapid frontul semnalului, cu atat este mai larg spectrul perturbator.

Dupa natura activitatii care produce perturbatiile, sursele de perturbatii pot fi:

Surse de perturbatii functionale, care de fapt sunt echipamente cu emisie intentionata, avand un spectru discret (engleza: intentional sources): emitatoare de telecomunicatii, care produc si radiaza in spatiu, prin antene de emisie, unde electromagnetice in scopul transmiterii informatiei; emitatoare (generatoare) de inalta frecventa pentru tratamente termice in industrie sau pentru tratamente umane in medicina, cuptoare cu microunde, telecomenzi pentru diverse aparate sau pentru usi de garaj.

Observatie:

Emitatorul presupune o antena (de emisie) care radiaza in spatiu pana la o anumita distanta. Generatorul poate avea sau nu o antena, dar actioneaza intr-un spatiu limitat (eventual printr-o cusca Faraday

Surse de perturbatii nefunctionale, cu emisie neintentionata, parazita, emisie care nu are nici o contributie la functiunile primare ale acestor surse (engleza: unintentional, incidental sources): instalatiile de aprindere electrica a automobilelor, lampile fluorescente, instalatiile de sudura, bobinele releelor si contactoarelor, mijloacele de transport electric, convertoarele si invertoarele electronice, descarcarile Corona si manevrele de comutatie din retelele de inalta tensiune, comutatoarele cu contacte, diafonia, descarcarile atmosferice, descarcarile electrostatice, tensiunile si curentii rapid variabili din laboratoarele de inalta tensiune, fizica plasmei, tehnologia impulsurilor de putere (engleza; Pulse Power Technology) s.a. m. d. Au un spectru larg de frecventa.

In cazul surselor de perturbatii functionale, compatibilitatea electromagnetica se realizeaza usor deoarece calitatea lor de emitator este evidenta si luata in consideratie de la inceputul proiectarii. Pentru sursele de perturbatie nefunctionale apar probleme de identificare. Daca se reuseste identificarea lor (si a influentei lor, de exemplu, sunt cunoscute emisiile parazite ale aprinderii electronice la automobile, in consecinta, un radioreceptor auto trebuie tratat antiperturbativ mai consistent decat unul portabil).

Cea mai avantajoasa clasificare a surselor de perturbatii este dupa spectrul de frecventa emis de ele: surse de perturbatii de banda ingusta si surse de perturbatii de banda larga. O sursa de perturbatii se considera de banda larga daca semnalul perturbator emis are un spectru de frecventa mai larg decat banda de frecventa a unui anumit sistem de receptie (la cele de banda ingusta este invers). Sursele de perturbatii de banda larga au un spectru aproape continuu adica liniile spectrale sunt foarte dese, aproape una langa alta. Pot fi de tipul generatoare de tip zgomot continuu (emis permanent) si surse de perturbatii tranzitorii. Zgomotul continuu este format din numeroase impulsuri, avand amplitudini diferite, foarte apropiate unul de altul (in timp) uneori, chiar suprapuse. perturbatiile tranzitorii se pot deosebi unele de altele si au o frecventa de repartitie relativ redusa (de exemplu, impulsurile de comutatie). Perturbatiile pot fi distribuite statistic (efectul Corona pe liniile electrice aeriene), pot periodice (regulatoare de tensiune cu tiristoare comandate in faza) sau neperiodice (deconectarea bobinei unui releu).

In compatibilitatea electromagnetica clasica se puteau tolera impulsurile perturbatoare tranzitorii izolate, pocnituri (engleza: click) singulare sau eventual repetate cu o frecventa foarte mica. Aceste semnale parazite puteau deranja nesemnificativ o legatura de tip radio. In conceptia moderna se considera ca. In anumite conditii, aparitia unui singur impus perturbator in sistemul de comanda si control al unei centrale electrice poate duce la scoaterea din functiune temporara a acestuia, iar in aviatie sau astronautica, la urmari deosebit de grave.

Tipuri de perturbatii

o clasificare dupa modul de propagare, comparativ cu semnalul util, imparte perturbatiile in doua categorii: perturbatii de mod normal si perturbatii de mod comun.

Perturbatii de mod normal (Normal Mode)

Aceste perturbatii apar intre conductoarele de ducere si cele ce intoarcere ale circuitelor (semnalelor), ca semnale de tensiune si se inseriaza (sumeaza) cu semnalele utile. Curentii de semnal perturbator produsi de tensiunile de mod normal circula in acelasi mod cu cei de semnal util (aceeasi directie pe traseele de ducere si respectiv de intoarcere). Se disting doua situatii, dupa cum urmeaza:

Circuite simetrice: fara punere la masa (sau pamant) sau care au punctul median conectat la masa (sau la pamant).

In aceasta situatie, perturbatiile de mod normal se manifesta prin tensiuni simetrice, conform figurii ADMIRR9.

Fig. ADMIRR9. Schema generala pentru definirea perturbatiilor de mod normal cuplate in circuite simetrice.

Circuite nesimetrice, care au un conductor conectat la masa (sau la pamant). Perturbatiile de mod normal se manifesta ca tensiuni nesimetrice, conform figurii ADMIRR10.

Fig. ADMIRR10. Schema generala pentru definirea perturbatiilor de mod normal cuplate in circuite nesimetrice.

Perturbatiile de mod normal se transmit, in majoritatea cazurilor, prin cuplaj magnetic sau prin conversie mod comun/mod normal (descrisa in figura ADMIRR15). Prin inserierea cu semnalul util, ele produc erori de masurare, functionare eronata etc. in figurile ADMIRR9 si ADMIRR10, tensiunea perturbatoare de mod normal produce in circuitele respective un curent de mod normal , care la randul sau produce caderi de tensiune pe impedantele echivalente ale emitatorului si receptorului. Aplicand legea lui Ohm generalizata circuitelor din figurile ADMIRR9 si ADMIRR10 se obtin relatiile:

daca

(ADMIRR1)

p - perturbatia la receptor.

(ADMIRR2)

Tinand cont de expresia (ADMIRR2) a curentului de mod normal, din ADMIRR1 se obtine expresia :

(ADMIRR3)

in cele mai multe aplicatii si din relatia (ADMIRR3) rezulta ca , adica la receptor se regaseste aproape toata tensiunea de mod normal, ca tensiune perturbatoare in serie cu semnalul util.

Perturbatii de mod comun Common Mode

Aceste perturbatii apar intre traseele de semnal si masa de referinta. Un exemplu tipic si util de analizat este cel al cresterii tranzitorii a potentialului pamantului. In figura ADMIRR11 este reprezentata schema bloc de principiu a unei astfel de situatii.

Fig. ADMIRR11. Cresterea potentialului pamantului intr-un circuit de descarcare la inalta tensiune.

- curentul de incarcare a capacitatii parazite .

Un generator de inalta tensiune G actioneaza prin descarcari electrice asupra unui obiect de incercat O (un simplu dielectric sau parti izolatoare din carcasa unui aparat). Cele doua aparate, respectiv G si O sunt conectate la o priza de pamant de protectie printr-o impedanta ( este impedanta conexiunii dintre borna de acces a prizei si pamantul propriu-zis). De la partile instalatiei aflate la potentialul ridicat pornesc catre pamant linii de camp prin mediul ambiant. Aceste linii de camp electric corespund intr-o abordare prin teoria circuitelor electrice, capacitatilor parazite , care in cazul fenomenelor de impuls, se incarca si se descarca in timp foarte scurt. Din cauza vitezei mari de variatie a tensiunilor, curentii de incarcare pot avea valori foarte mari.

Curentii de incarcare se inchid prin impedanta pamantarii , cresteri tranzitorii de potential de valori considerabile, care provoaca circulatia unor curenti de egalizare a potentialelor in intreaga retea de pamantare. In acest fel, pot fi perturbate alte aparate conectate la aceeasi retea de pamantare sau pot fi chiar distruse. In figura ADMIRR12 este ilustrata o solutie de minimalizare a acestor supratensiuni tranzitorii.

Fig.ADMIRR12. Instalatie ecranata in cusca Faraday.

Liniile de camp electric de dispersie se inchid prin peretii ecranului. Curentii de incarcare circula pe partea interioara a peretilor ecranului si nu provoaca cresteri de potential pe . In acest caz nu sunt necesare prize de pamant de adancime (la care ). Revenind la perturbatiile de mod comun, problema se pune asemanator ca in figurile ADMIRR9 si ADMIRR10, adica pentru circuite cu functionare simetrica, respectiv, nesimetrica.

Pentru circuite cu functionare simetrica, tensiunea de mod comun apare intre "punctul median electric" (care ar trebui sa aiba potentialul masei electrice) si masa electrica de referinta. In aceasta situatie, conductorii de ducere si de intoarcere au aceeasi tensiune fata de masa. Daca circuitul este total diferential, cele doua semnale de mod comun nu produc semnal perturbator la iesirea circuitului. In figura ADMIRR13 este reprezentata o schema generala ideala aplicabila numai pentru circuitele de curent continuu si cele de curent alternativ de joasa frecventa.

Fig. ADMIRR13. Schema generala idealizata     privind perturbatiile de mod comun pentru circuite cu functionare simetrica.

Pentru circuitele cu functionare nesimetrica, tensiunile de mod comun se produc intre fiecare conductor in parte si masa de referinta si sunt considerate ca tensiuni nesimetrice. Tensiunile nesimetrice ale conductoarelor de ducere si de intoarcere difera intre ele, ca marime, cu valoarea tensiunii utile care este de mod normal. In figura ADMIRR14 este reprezentata o schema generala idealizata, pentru circuite nesimetrice.

Fig. ADMIRR1ADMIRR Schema generala idealizata privind perturbatiile de mod comun pentru circuite cu functionare nesimetrica.

Tensiunile de mod comun nu produc o tensiune perturbatoare in serie cu semnalul util, dar daca au valori mari pot determina conturnari intre conductoarele de semnal si carcasa aparatului, sau masa electrica. Care, de regula, produc efecte distructive ireversibile (conturnare - aparitia unor descarcari electrice care strapung izolatia).

Schemele prezentate in figurile ADMIRR13 si ADMIRR14 sunt valabile la joasa frecventa si in regim de curent continuu. La cresterea frecventei se manifesta efectele impedantelor conductoarelor liniei de semnal si cele ale capacitatilor parazite. In figura ADMIRR15 sunt ilustrate aceste aspecte.

Fig. ADMIRR15. Formarea curentilor de mod comun la

frecvente inalte.

Ilustrarea conversiei mod comun/mod normal.

In figura ADMIRR15, tensiunea de mod comun produce curenti de mod comun, care se intorc la sursa prin capacitatile parazite si si masa ( si au acelasi sens). Daca impedantele parcurse de curenti sunt egale, capacitatile parazite sunt egale si impedantele interne ale emitatorului si receptorului sunt egale, atunci curentii de mod comun sunt egali si la receptor nu se produce nici o tensiune perturbatoare.

In cazul unor impedante inegale, conductoarele de ducere si de intoarcere sunt parcurse de curenti de mod comun de valori diferite. Rezulta caderi de tensiune diferite si potentiale diferite fata de masa. Impedantele inegale produc o conversie tensiune de mod comun/ tensiune de mod normal, a carei valoare este data de relatia:

(ADMIRR4)

O masura a conversiei mod comun/mod normal pentru o schema data o constituie factorul de conversie mod comun/mod normal (FCCN - Factor de Conversie Comun/Normal), rezultat din raportul dintre tensiunea perturbatoare rezultanta de mod normal si cea de mod comun, conform relatiei:

(ADMIRR5)

La o conversie totala, FCCN=1, iar in cazul sistemelor perfect simetrice, FCCN=0. FCCN se poate determina usor prin masuratori. Astfel,se indeparteaza sursa de semnal util (pasivizarea sursei de semnal inseamna inlocuirea ei cu o impedanta egala cu cea interna echivalenta cu cea interna, echivalenta a sursei) si se alimenteaza circuitul cu o tensiune de mod comun. In figura ADMIRR16 sunt ilustrate aceste considerente.

Fig. ADMIRR16. Masurarea FCCN. a) linie dubla simetrica; b) A.O. diferential.

FCCN corespunde amplificarii de mod comun a amplificatorului operational. Este utila introducerea unui factor de atenuare CM/NM, definit ca logaritmul zecimal al inversului FCCN, conform relatiei:

(ADMIRR6)

Observatie:

FACN nu trebuie confundat cu CMRR (Common Mode Rejection Ratio) adica raportul de rejectie a modului comun. FACN permite o evaluare a valorii absolute a unei tensiuni perturbatoare, iar CMRR, o evaluare a raportului semnal perturbat/semnal util.

Perturbatiile de mod comun sunt produse (cel mai frecvent) in buclele de pamantare formate in configuratiile de masurare sau in tehnica automatizarii si conducerii proceselor industriale. In figura ADMIRR17 se ilustreaza o configuratie perturbatoare intr-un sistem de masurare/vizualizare a semnalului furnizat de un generator de semnal.

Fig. ADMIRR17. Conversia mod comun/mod normal la o bucla de pamantare.

GS - generator de semnal; CE - cablu ecranat, O - osciloscop.

Observatie:

Cablul ecranat este conectat la GS si la O prin cuplaj BNC (priza GS - fisa CE - fisa CE - priza O). si sunt pamantarile de protectie ale celor doua aparate GS si O si sunt conectate impreuna prin priza comuna a retelei monofazate. Din motive de electrosecuritate, carcasele GS si O sunt conectate la pamantare, iar conexiunile "reci" ale prizelor BNC au contact electric direct cu carcasele aparatelor. S-a neglijat impedanta ecranului cablului coaxial.

O tensiune de mod comun poate fi indusa in bucla de pamantare din figura ADMIRR17 sau provocata de potentiale diferite in circuitul de pamantare (acesta nu este echipotential). Aceasta tensiune produce curent prin bucla de pamantare, deci prin ecranul CE, precum si prin conductorul central al CE, ambele (ecranul si conductorul central) fiind conectate in paralel la sursa de tensiune perturbatoare . Impedantele sursei si receptorului (GS si O) formeaza pentru tensiunea de mod comun un divizor de tensiune, astfel ca pe impedanta receptorului apare o cadere de tensiune de mod normal avand expresia:

(ADMIRR7)

Factorul de conversie CM/NM al schemei este dat de relatia:

(ADMIRR8)

Observatie:

In aceasta analiza se considera ca tensiunea de mod comun .

In practica, de cele mai multe ori, impedanta receptorului este mai mare decat a sursei si in relatia (ADMIRR8), valoarea FCCN este aproape unitate. Perturbatia de mod comun se regaseste integral la receptor. In cazul adaptarii, , impedanta liniei se poate neglija, iar perturbatia la receptor este jumatate din . La frecvente inalte apare efectul pelicular sau uneori mai este numit "efectul de refulare a curentului" (curentul circula numai intr-o coroana circulara la suprafata unui conductor cilindric; - adancime de patrundere).

Datorita acestui efect, curentul circula numai prin ecranul cablului, ca perturbatie de mod normal aparand caderea de tensiune, culeasa pe partea interioara a ecranului cablului a carui valoare se calculeaza din impedanta de cuplaj a cablului (engleza - mutual transfer impedance). In figura ADMIRR18 se defineste impedanta de cuplaj (sau transfer) a unui cablu coaxial.

Fig. ADMIRR18. Impedanta de cuplaj a unui cablu coaxial (ecranat)

(ADMIRR9)

Marimile principale pentru micsorarea conversiei mod comun/mod normal (CM/NM) sunt:

marirea impedantei buclei de pamantare (pana la desfacerea buclei)

simetrizarea impedantei conductoarelor liniei de semnal;

tehnica ecranarii de protectie.

Alte denumiri date semnalelor de nod normal si de mod comun:

Mod normal: tensiune transversala, tensiune simetrica, mod diferential, mod serial, mod impar, mod normal.

Mod comun: tensiune longitudinala, tensiune nesimetrica, mod comun, mod paralel, mod par, tensiune sincrona.

Aprecierea cantitativa a compatibilitatii electromagnetice

Pentru aprecierea calitativa a compatibilitatii electromagnetice se pot utiliza rapoartele marimilor caracteristice dar mai avantajoasa este utilizarea logaritmilor acestor rapoarte. Marimi caracteristice compatibilitatii electromagnetice pot fi: tensiunea electrica, intensitatea curentului electric, intensitatea campului electric (magnetic). Prin utilizarea logaritmilor, rapoartele marimilor caracteristice se pot reprezenta concentrat pentru variatia lor intr-un domeniu larg de valori, de mai multe decade. In plus, pentru schemele cu mai multe etaje cuplate in cascada, raspunsul global se evalueaza aditiv, nu multiplicativ. Exemple:

Se poate introduce notiunea de interval de semnal - perturbatii (sau semnal - zgomot) in loc raport semnal - zgomot.

Se deosebesc doua tipuri de rapoarte logaritmice si anume:

nivele ale unor marimi, obtinute prin logaritmarea raportului dintre marimea respectiva si o valoare de referinta fixata a acesteia; exemplu: nivelul de tensiune ;

rapoarte de transfer, obtinute prin logaritmarea rapoartelor marimilor de intrare si de iesire ale unui circuit sau sistem; caracterizeaza proprietatile de transfer ale sistemului si reprezinta logaritmul valorilor inverse ale factorului de transfer (la acesta se raporteaza marimea de intrare la cea de iesire); exemple: atenuarea unui xxxx, a unei linii de transmisiune, atenuarea de mod comun/mod normal etc.

Marimi de sistem raportate. Nivele.

Cu ajutorul logaritmului zecimal se definesc urmatoarele nivele in decibeli (db, B - Bell, in amintirea lui Alexander Graham Bell, inventatorul telefonului).

Nivel de tensiune

- valoare de referinta (ADMIRR10)

Nivel de curent

- valoare de referinta (ADMIRR11)

Nivel de camp electric

- valoare de referinta (ADMIRR10)

Nivel de camp magnetic

- valoare de referinta (ADMIRR10)

Nivel de putere

- valoare de referinta (ADMIRR10)

unde: .

Observatie:

Pentru puteri, care sunt produse , factorul din fata logaritmului este egal cu 10.

Daca puterea se masoara la bornele unui circuit avand o rezistenta echivalenta egala numeric cu (pentru care se defineste) atunci valoarea in decibeli a nivelului de putere coincide numeric cu celelalte nivele.

(ADMIRR11)

Observatii:

Initial notiunea de dB s-a utilizat numai pentru puteri.

Logaritmul unui numar nu are dimensiuni fizice, deci marimile de sistem raportate sunt adimensionale. Pentru a lua in considerare natura raportului pe care il reprezinta, se indica, de cele mai multe ori, nivelul dB, adaugand mV, mA etc., ca indice: , .

Nivelele de mai sus au fost determinate prin utilizarea unor valori de referinta bine stabilite si, de aceea, sunt considerate nivele absolute, cu ajutorul carora se poate aprecia valoarea marimii respective.

Rapoartele de marimi pot fi logaritmate cu logaritmul natural, exprimarea rezultand in Neperi (Np).

(ADMIRR16)

unde:

intre Np si dB exista relatia:

(ADMIRR17)

.

Pentru rapoarte:

in fiecare reprezentare, un anumit nivel creste cu aceeasi cantitate pentru fiecare ordin de marime urmator. Atributele dB si Np indica numai tipul de logaritmi utilizati (lg sau ln) si desi nu sunt unitati de masura, sunt folosite adesea in aceasta calitate.

Nivel de perturbatii. Interval semnal - perturbatii.

Rapoartele reprezentate pe scara logaritmica poarta denumiri speciale, in functie de semnificatia lor fizica sau tehnica. In domeniul compatibilitatii electromagnetice se deosebesc nivele absolute si nivele relative.

Nivele absolute.

Nivelul de perturbatii reprezinta valoarea raportata a unei marimi perturbatoare. Limita superioara a nivelului de perturbatii admisibil este valoarea limita pentru perturbatii radio stabilita de normele DIN/VDE.

Nivelul pragului de perturbatii Noise Threshold Level - NTL) reprezinta valoarea minima raportata a semnalului util, care daca este depasita de nivelul de perturbatii, este perceputa la locul de receptie ca semnal perturbator.

Nivelul de semnal util reprezinta valoarea nominala raportata a semnalului util (100%).

Nivele relative.

Intervalul semnal - perturbatii (raport semnal - zgomot sau Signal/Noise Ratio). Diferenta dintre nivelul semnalului util si nivelul pragului de perturbatii (se poate calcula si ca logaritmul raportului dintre semnalul util si pragul de perturbatii).

Interval de siguranta la perturbatii. Diferenta dintre nivelul pragului de perturbatii si nivelul de perturbatii (se poate calcula si ca logaritmul raportului dintre pragul de perturbatii si marimea perturbatoare).

Aceste notiuni sunt ilustrate in figura ADMIRR19. Spre deosebire de nivele absolute care rezulta din raportarea la o marime de referinta bine determinata, nivelele relative se determina ca diferenta intre nivele.

Fig. ADMIRR19. Exemple de rapoarte logaritmice.

Observatie:

De obicei, nivelele nu sunt paralele cu abscisa ci, in anumite conditii specifice, prezinta spectre dependente de frecventa.

Pentru semnalele analogice din tehnica masurarii se accepta, de obicei, un raport semnal - zgomot de minim 40 dB (erori de masurare sub 1%), pentru radio si televiziune valori intre 30 dB si 60 dB iar pentru telefonie se considera acceptabil un raport ce circa 10 dB. Valorile exacte rezulta din normele in vigoare pentru fiecare caz concret

Daca la sistemele analogice nivelul pragului de perturbatii se poate stabili conventional in functie de anumite criterii de calitate, la sistemele de prelucrare numerica a semnalelor este caracteristic faptul ca, sub un anumit prag de perturbatii (dependent de familia de circuite logice) acestea nu sunt perturbate, iar peste acest prag functionarea este perturbata. In plus, trebuie sa se faca distinctie intre siguranta la perturbatii in regim static si respectiv in regim dinamic. Daca durata de actiune a unei perturbatii este mai mica decat timpul de intarziere la comutare al circuitului respectiv, pot fi tolerate nivele de perturbatii mai mari decat in regim static.

Pamant si masa

Un concept important in compatibilitatea electromagnetica il formeaza perechea de termeni pamant - masa (engleza: pamant - earth, ground; masa - signal ground, circuit common). In termenul "pamantare", inginerii de curenti "tari" (electroenergetica, electrotehnica, actionari electrice, electromecanica, s.a.) includ, de regula, problemele de electrosecuritate din instalatiile electrice si cele de protectie la trasnet, referitor, de exemplu, la evitarea tensiunilor de atingere inadmisibile ca marime. Inginerii electronisti au in vedere, in primul rand, compatibilitatea electromagnetica a schemelor electronice, de exemplu: evitarea buclelor de pamantare, a zgomotului de 50 Hz (brumm), tratarea ecranelor cablurilor, s.a. In esenta, conectarea dintre masa electronica si pamantare (sau impamantare) reprezinta o problema controversata (mai ales notiunea de "pamantare corecta"). O interconexiune pamant (P) - masa (M) trebuie sa "raspunda" la trei considerente:

protectia umana;

sensibilitatea sistemelor la perturbatii;

protectia sistemelor impotriva distrugerii de catre supratensiuni, de exemplu prin existenta unor tensiuni de retea intre masa sistemului si masa unui aparat aplicat temporar pentru masurari.

Conectarea la pamant, pentru protectia umana, a carcaselor metalice ale aparatelor, masinilor electrice etc., asigura reducerea sub limita de protectie a tensiunii accidental produsa intre aceasta si pamant. Pe de alta parte, prizele de pamant sau in general retelele de pamant sunt "zgomotoase", ceea ce afecteaza starea de compatibilitate electromagnetica a aparaturii (aceasta avand sensibilitati sub zeci de mV) de masurare, reglare etc. Asigurarea compatibilitatii electromagnetice poate presupune deconectarea masei (M) de la pamant (P) si reducerea cuplajelor parazite (in primul rand capacitive) dintre ele. Protectia sistemelor impotriva distrugerii componentelor, prin eventuala patrundere a tensiunilor periculoase de la sistemele de verificare, solicita, cel putin temporar, conectarea masei (M) la pamant (P). Rezultatul acestor consideratii contradictorii se materializeaza adeseori prin flotanta partilor analogice lipsite de tensiuni periculoase sau de posibilitatea de aparitie a acestora, conectarea permanenta a masei de referinta digitale la pamant (P) si separare galvanica intre cele doua sisteme (analogic si digital).

De fapt, un circuit nu are deloc nevoie de pamant (P), deoarece curentul produs de o sursa de alimentare, dupa parcurgerea consumatorului, se intoarce in mod obligatoriu la cealalta borna a sursei prin conductorul de retur, conform figurii ADMIRR20.

Fig. ADMIRR20. Exemplu referitor la inutilitatea legaturii la pamant.

In figura ADMIRR20, curentul nu este determinat de nici o sursa de tensiune sa circule la pamant. Ignorand acest aspect elementar, la aparitia problemelor de compatibilitate electromagnetica, exista tentatia de a crea in mod inutil legaturi suplimentare la pamant, de a mari sectiunile celor existente etc., cu speranta inselatoare ca tensiunile perturbatoare vor fi suntate la pamant (energia perturbatoare va fi absorbita de pamant).

O conectare pa pamant adecvata este esentiala pentru functionarea sigura si corecta a unui sistem electric. Trebui facuta o distinctie clara intre cele doua concepte si anume:

pamantarea de protectie (conductor de protectie) montata pentru protectia oamenilor, animalelor si bunurilor;

masa sau conductorul de referinta comun al circuitelor electrice.

Afirmatia este valabila atat pentru circuitele de curenti "tari" cat si pentru cele de curenti "slabi". Cu toate ca pamantarea (P) si masa (M) sunt, de regula, conectate galvanic intr-un singur punct, exista o mare deosebire intre ele si anume:

"Conductorul de pamantare este parcurs de curent numai in caz de defect, pe cand conductorul de referinta conduce curentul de lucru si reprezinta, adesea, conductorul de intoarcere, la sursa, pentru mai multe circuite de semnal".

Aceasta deosebire este esentiala si reiese din termenii sau expresiile sinonime ale pamantului (P) respectiv masei (M).

Pamant

Earth, Ground

Pamantare cu protectie

Protective Earth

Pamantarea carcasei

Ground Earth

Pamantarea statiei

Earth Ground

Pamantare

Equipment Ground

Conductor de protectie

Safety Ground

Conductor de pamantare de referinta (!)

Fault Protection

Masa

Signal Ground

Conductor neutru

Neutral

Masa schemei

Circuit Common

Referinta semnalului

Signal Reference

Masa semnalului

Signal Ground

Pamant de masura

Control Common

"0" Volt

0 V - Bus

Observatie: (!) indica o conexiune a masei la pamant.

Pamant (sau conexiune la pamantare)

Retele de joasa tensiune cel mai des intalnite sunt cele de tip TN in care: T - punerea directa la pamantare a sursei de alimentare, N - legatura directa intre carcasele aparatelor si borna de pamant a sursei printr-un conductor de protectie (PE - Protective Earth) sau prin conductorul de neutru utilizat si in calitate de conductor de protectie (PEN - Protective Earth Neutral). Prin "carcasa" se intelege o parte conductoare electric a unui aparat sau echipament care poate fi atinsa, dar care nu face parte din circuitul electric de lucru si care in caz de defect, ar putea fi pusa sub tensiune in mod accidental. In figura ADMIRR21 sunt evidentiate aceste considerente.

In cazul unui defect de izolatie, de exemplu intre linia si carcasa echipamentului, prin racordul la se produce un curent de scurtcircuit de la la P (prin bara de potentializare), care actioneaza protectia (siguranta fuzibila sau chiar un intrerupator cu protectie maximala de curent). Daca instalatia de P este dimensionata conform standardelor in vigoare, se obtine in acest mod, o protectie la atingere eficienta. La functionare normala, prin conductorul PE nu trece curent, daca neglijam curentii de scurgere prin izolatia sanatoasa si curentii alternativi de valoare redusa prin capacitatile parazite, in absenta filtrelor de retea.

Fig. ADMIRR22. Punere la P intr-o retea trifazata de joasa tensiune.

Spre deosebire de conductorul PE, prin conductorul neutru N circula curentii de functionare ai tuturor consumatorilor monofazati conectati intre faze si N (adica intre , , si N). Acesti curenti ajung la bara de potentializare de unde se intorc la neutrul transformatorului trifazat din statia de transformare, neafectati de conexiunea barei la priza de pamant de adancime, aceasta se intampla cand rezistenta echivalenta obtinuta prin suma este mai mica decat cea a conexiunii bara - N din statie. Atat conductorul N cat si cel de protectie PE se afla la potentialul P, datorita barei de egalizare a potentialului (de potentializare). Cu toate acestea, la functionare normala, potentialul conductorului N difera de cel al P, datorita caderilor de tensiune determinate de curentii de functionare.

Fig. ADMIRR22. Filtru de retea monofazat Schema electrica (prin Cy circula curenti perturbatori spre PE).

In mod ideal, potentialul conductorului PE este egal cu cel al P, in regim nominal, cand nu exista curenti de scurtcircuit. In realitate, datorita multitudinii de consumatori racordati la aceeasi retea, este posibil ca cel putin unul sa conecteze conductoarele N si PE impreuna, in scopul asigurarii compatibilitatii electromagnetice. Pe de alta parte, multi consumatori si-au montat filtre de retea pentru a-si imbunatati starea de compatibilitate electromagnetica ceea ce insemna circulatia de curent prin PE, conform figurii ADMIRR22.

Caderile de tensiune produse de curentii perturbatori pe traseul PE (caracterizat de si , p - proprie) actioneaza adeseori ca perturbatii de mod comun in buclele de pamantare. De obicei, se utilizeaza denumirea de "pamant contaminat". "Pamantul contaminat" produce in mod obisnuit tensiuni perturbatoare in sistemele de masurare si control, iar in cazul clinicilor medicale complexe, cu multe aparate electronice alimentate de la reteaua de energie electrica si prevazute cu filtre de retea, pot apare situatii periculoase pentru viata pacientilor. Pacientii pot fi conectati, din motive de electrosecuritate la conductorul de protectie PE.

Pamantarea joaca un rol important in protectia la trasnet a cladirilor, pilonilor antenelor, liniilor aeriene de transport a energiei, a statiilor de inalta tensiune in aer liber etc. Cresterea de potential provocata de trasnet se limiteaza prin reducerea rezistentei prizei de pamant.

Masa

In tehnica circuitelor electronice, prin masa se intelege o referinta comuna, presupusa izopotentiala (sau echipotentiala; izos - acelasi; echi - egal), fata de care se masoara tensiunile din diferite puncte ale unei scheme. De cele mai multe ori, in aparatele si sistemele electronice, intalnim un plan de masa sau chiar o masa spatiala (repartizata in spatiu).

La aparatele alimentate cu o singura sursa, traseul de masa poate fi ales, de exemplu, ca fiind traseul de alimentare spre care se conecteaza emitoarele tranzistoarelor din schema (masa "negativa"sau aparate cu "minusul" la masa - tranzistoare npn; masa "pozitiva" sau aparate cu "plusul" la masa). In alte aplicatii ca de exemplu circuite din structura receptoarelor radio sau de televiziune, circuite de radiocomunicatii s.a., masa se poate alege la traseul de alimentare spre care se conecteaza bobinele de inductanta sau circuitele selective.

La aparatele alimentate cu mai multe tensiuni, masa este conductorul (sau sistemul de conductoare conectate galvanic) de intoarcere comun pentru toate circuitele.

Masa poate, dar nu trebuie neaparat, sa aiba potentialul pamantului. Conectarea M la P se face intr-un singur punct adecvat ales de la schema la schema. Masa circuitelor electronice are acelasi rol ca si conductorul neutru N al sistemelor de alimentare cu energie electrica.

Daca masa M a unei scheme, extinsa spatial, este conectata la pamantare, in mai multe puncte, se obtine o bucla de masa + pamantare. Daca punctele de pamantare P au potentiale diferite, pot apare curenti de egalizare a potentialelor, care produc caderi de tensiune pe impedantele buclei (M+P). Aceste tensiuni se suprapun peste tensiunile de semnal, actionand ca perturbatii de mod normal. La frecvente inalte, masa cablajelor imprimate fiind repartizata pe o suprafata mare (practic inconjoara toate celelalte trasee), intre masa (M) si pamantare (P) apare o capacitate parazita de valoare semnificativa. Chiar conectand galvanic masa M la pamantare numai intr-un singur loc, pot apare bucle de punere la pamantare, prin capacitatile parazite masa - pamantare.

Din punct de vedere topologic (topos - loc, plasament) si indiferent de complexitatea unei scheme electronice (un singur modul de circuit imprimat, mai multe module organizate pe sertare sau rack - uri si dulapuri etc.), exista doua moduri de plasare a masei:

punct de masa central cu sau fara legaturi radiale (single point ground

masa distribuita sau masa de suprafata sau spatiala (multi - point ground

Pentru a reduce numarul de legaturi de masa in paralel catre punctul comun (central), de multe ori se grupeaza separat consumatorii cu nivele de puteri comparabile, blocurile functionale analogice, blocurile numerice etc.

Punctul de masa central se recomanda pentru lungimi ale legaturilor de masa mult mai mici ca . Daca lungimea unui conductor de masa este de ordinul de marime al , atunci, impedanta lui tinde spre infinit. Potentialul de masa al unui modul electronic nu va fi determinat, in acest caz, de potentialul punctului central de punere la pamantare, ci de un potential rezultant al potentialelor conductoarelor invecinate, fata de care traseul de masa prezinta capacitati parazite si inductivitati mutuale tot cu efect parazit. Se trece atunci la o masa distribuita, in care se efectueaza legaturi de masa foarte scurte, de inductivitate foarte redusa. Masa distribuita trebuie sa prezinte, la randul ei, inductivitate minima.

Caderile de tensiune reziduale descrise mai sus pot produce curenti prin buclele de pamantare, care sa se inchida capacitiv (capacitati parazite intre masa modulelor si carcasa conectata la pamant).

Conectarea la masa a traductoarelor si conectarea masei la pamantare

Semnalele analogice cu niveluri scazute, obtinute de la senzori si traductoare, sunt transmise la amplificatoarele de masurare (AM) prin cabluri ecranate. Ecranul cablurilor trebuie conectat la masa, cu evitarea formarii de bucle perturbatoare in care se pot cupla semnalele parazite, care sa ajunga la AM.

Un exemplu tipic, care il constituie traductoarele montate pe masinile de prelucrare prin aschiere, electroeroziune sau sudura electrica, al caror batiu este conectat la pamantarea de protectie. Priza de pamant (centura de pamantare) este puternic poluata electromagnetic si, de la aceasta, prin batiu se pot cupla semnale perturbatoare la AM. Cateva situatii sunt prezentate in continuare.

Traductorul poseda pamantare obligatorie

In figura 1 este reprezentata schematic conectarea gresita, la masa electronica, a ecranului de protectie antiperturbatoare a unui termocuplu. Sudura (jonctiunea) de masurare a termocuplului este montata neizolata electric la batiul, deci la masa electrica a masinii de prelucrat ( - tensiune de semnal furnizata de TC, ).

Fig. ADMIRR23. Exemplu de conectare gresita la masa, a ecranului unui cablu de prelungire

al unui termocuplu (TC).

- tensiune perturbatoare produsa de curentii care circula prin centura de pamantare (prin cadere pe rezistenta si inductanta parazita proprie);

- masa electrica a masinii, la care este conectat si T.C.;

- masa electronica a A.M.;

- pamantarea de protectie a masinii;

- pamantarea de protectie a A.M.;

- capacitati parazite distribuite traseu - ecran;

- rezistente parazite ale conductoarelor cablului de prelungire; diferenta de valoare este data de materialele diferite ale conductoarelor cablului de prelungire;

A - amplificator diferential (instrumental);

- curent perturbator produs prin buclele parazite.

Prin conectarea ecranului la masa se formeaza bucle perturbatoare prin , , batiu, TC, , E, , . Batiul este metalic, iar TC reprezinta termocuplul propriu-zis si cablul de prelungire.

Caderile de tensiune, produse de curentul parazit pe traseele de semnal util, sunt diferite, la intrarea A rezultand o tensiune de mod diferential, serie cu semnalul util, pe care A o amplifica. In acest mod, apare o eroare semnificativa, , sau chiar nu se poate masura semnalul util (semnal inecat in zgomot)

Alte variante de conectare sunt urmatoarele:

conectarea ecranului la spre TC propriu-zis (stanga, figura ADMIRR23) si la (dreapta, figura ADMIRR23), cea mai dezastruoasa deoarece bucla este inchisa galvanic, nu prin ; la o bucla conductoare galvanic se pot cupla mai mult multe semnale perturbatoare (galvanic, capacitiv, inductiv).

neconectarea la masa a ecranului conduce la o slaba ecranare electrica.

Solutia corecta este reprezentata in figura ADMIRR24 si are urmatoarele masuri incluse:

conectarea ecranului la masa ;

micsorarea buclei - C - - traseu - jonctiune TC - batiu - ;

distantarea la minim 10 cm a ecranului (cablu de prelungire + ecran) de suprafata P, cu scopul reducerii capacitatii parazite ecran - pamantare ().

Fig. 2.25. Conectarea corecta a ecranului la M1 si M1 la P1 CEP fiind distribuita.

O alta solutie de tratare antiperturbatoare consta din urmatoarele masuri:

separarea galvanica a semnalului util langa senzor (amplificator cu izolare galvanica - A.I.G., fie prin semnal optic - optocuplor, fie prin camp electric - condensator);

conversia semnalului util de la iesirea AIG in semnal unificat de curent (2 - 10 mA sau 4 - 20 mA) sau in semnal de frecventa, adica o conversie tensiune - frecventa ( sau );

transmisia acestui semnal la amplificatorul de masurare pe canal de transmisiune adecvat (fibra optica, cabluri torsadate, cablu ecranat etc.).

Pentru toate aceste masuri, rezulta un CMRR=100.120 dB la semnale perturbatoare cu frecventa retelei monofazate (cea mai perturbatoare).

Amplificatorul receptor are impamantare obligatoriu iar senzorul este izolat fata de masa (flotant) si pamant.

Fig. 2.26. Solutia corecta de conectare a ecranului la masa.

Bucla la intrarea amplificatorului de arie minima;

minima prin pozarea cablului ecranat la distanta de P.

Pozarea insemna suporturi departate la o distanta determinata de tendinta de incovoiere a cablului sub actiunea propriei greutati.

Aplicatii

Structura de masa electronica

Fig. ADMIRR27. Schema electrica a unui etaj de conversie a unui semnal MF in semnal de FI-MF (10,7MHz).

Buclele de masa strabatute de curentii circuitelor electronice din care fac parte (curentii de retur) pot fi perturbatoare. Cateva exemple de bucle de masa sunt ilustrate mai jos, ca realizare topologica (schema topologica).

In figura ADMIRR27 sunt reprezentate: un etaj mixer (amestecator) de frecventa - format din: , , , , , , , , , ; un oscilator local (OL) format din: , , , , , , , , , ; - realizeaza separarea galvanica a semnalului de intrare ("blocarea " componentei continue); - realizeaza separarea galvanica pentru semnalul furnizat de oscilator (OL); , , - realizeaza filtrarea tensiunii de alimentare (filtru "trece - jos", impiedica patrunderea semnalelor de frecventa inalta spre masa de alimentare); , , , , - filtru Cebasev cu doua celule, sarcina acordata a mixerului (FI - MF Frecventa Intermediara - Modulatie in Frecventa).

Daca bobina de inductanta a OL () este realizata pe cablajul imprimat si este ecranata cu un contur inchis de cablaj imprimat, acest ecran fiind conectat la masa, se poate produce o bucla perturbatoare, ca in figura ADMIRR28, daca bucla este parcursa de curentul de retur, variabili, care produc un camp magnetic variabil in jurul conductoarelor pe care le parcurg. Acest camp magnetic variabil intersecteaza spirele bobinei , inducand in ele un curent parazit.

Fig. ADMIRR28. Bucla de masa perturbatoare, parcursa de curentul de retur.

Pentru ca bucla de masa sa nu fie perturbatoare, circuitul trebuie reconfigurat topologic, ca in figura ADMIRR29.

Puntea se poate efectua, fie prin fir de conexiune, fie prin traseu argintat, gaurile fiind metalizate. Traseele si sunt pe o fata, iar puntea pe fata opusa. Traseul de masa (linia intrerupta) nu este recomandat sa fie prea lung (R, L - semnificative); se reorienteaza OL astfel ca traseul de masa sa fie de lungime minima. De obicei, traseul de masa, la inalta frecventa, se extinde in jurul celorlalte, avand grija sa nu se creasca prea mult capacitatile parazite (de exemplu capacitatea parazita dintre E () si masa, care apare in paralel cu ).

Fig. ADMIRR29. Bucla de masa neperturbatoare.

Ecranarea cu un traseu imprimat conectat la masa a unui circuit reprezinta o alta varianta de conectare. In figura ADMIRR30-a, este reprezentat un amplificator de semnal mic ecranat cu traseu imprimat. Bucla de masa (din figura ADMIRR30-a) este perturbatoare, iar in figura ADMIRR30-b bucla de masa este neperturbatoare, in care , reprezinta alte etaje de semnal ecranate impreuna cu cel realizat cu T. Curentul parcurge bucla pentru a se intoarce la generatorul , .

Fig. ADMIRR30. Bucle de masa: a) bucla perturbatoare; b) bucla neperturbatoare.

Observatie:

Conectarea la masa a buclei utilizata ca ecran se face cat mai aproape de circuitul care produce , adica de intrarea circuitului ecranat si numai intr-un singur punct.

In practica, circuitele imprimate se optimizeaza in sensul minimalizarii efectelor perturbatoare.

Modulul de alimentare definit prin pozitia relativa a sursei de alimentare fata de etajul alimentat. Acest concept reprezinta pozitia topologica a bornelor de alimentare in cadrul sistemului. In functie de pozitia punctului de alimentare fata da masa exista trei variante, dupa cum urmeaza:

alimentare dinspre iesirea de semnal a circuitului - varianta buna calitativ (figura ADMIRR31-a);

alimentare dinspre intrarea de semnal a circuitului - varianta slaba calitativ (figura ADMIRR31-b);

alimentare centrala - cea mai buna calitativ (figura ADMIRR31-c).

Fig. ADMIRR31. Variante de alimentare; a) alimentare dinspre iesire; b) alimentare dinspre intrare;

c) alimentare centrala.

In formele de cablu (care realizeaza conexiunile intre diverse subansambluri) se separa conductoarele de semnale mici de cele de semnale mari. Daca nu se pot separa, cele de semnale mici se ecraneaza. Pe placile cu circuite integrate se prevad trasee de masa la conector, ca in figura ADMIRR32.

Fig. ADMIRR32. Conectarea masei electronice la o placa cu circuite integrate.

Se prevad cate doi pini de conector pentru fiabilitate.

Bucle de alimentare care inchid si traseu de masa

Fie schema electrica de realizat din figura ADMIRR33.

Fig. ADMIRR33. Amplificator de semnal mic (a) si alimentator (b).

In figura ADMIRR34 este prezentata schema topologica perturbatoare, la care problemele sunt urmatoarele:

curentul de bec parcurge masa de intrare. Caderea de tensiune (tensiune de brumm) pe traseul de masa (R+L) se inseriaza cu semnalul de intrare ; aceasta cadere de tensiune devine semnal perturbator pentru etajul de amplificare, datorita situarii (topologic) in bucla de intrare (un amplificator prelucreaza semnalul aplicat la intre borna de intrare, in acest caz, intre B si E al tranzistorului T) si are in semnalul de iesire , urmatoarea componenta (amplificatorul este liniar in banda 20 Hz - ), adica inclusiv frecventa semnalului perturbator si :

Fig.ADMIRR3ADMIRR     Schema topologica perturbatoare.

Observatie:

Conectarea la masa a S2 si L este impusa de reducerea interferentei tensiunii de brumm.

bucla de alimentare a becului (hasurata) poate avea o arie mare si variabila datorita modificarii pozitiei conductoarelor; campul magnetic generat de bucla poate fi destul de mare.

Bucla de intrare are o arie destul de mare si nu este ecranata (A B C M3 M2 M1 D); campurile magnetice variabile induc tensiuni mari si scade raportul semnal/zgomot al etajului de amplificare portiunea AB nefiind ecranata, circuitul este sensibil atat la perturbatii interioare, cat si la perturbatii exterioare.

Solutia topologica si constructiv-tehnologica (adica adaptarea unor tehnici de realizare a cablurilor) optima este prezentata in figura ADMIRR35.

Fig. ADMIRR35. Schema topologica optima pentru schema din fig. ADMIRR33.

Simbolul a) are urmatoarele semnificatii: fire foarte apropiate, despartite (b), fire torsadate sau rasucite (c), cablu ecranat (d).

- pin (borna) intrare semnal, - pin (borna) de masa a semnalului, - pin (borna) de masa a becului, - pin (borna) de alimentare a becului.

Observatie:

Nu se vor conecta pinii (bornele) cu (suplimentar fata de conexiune deja existenta) deoarece apare o bucla la intrare.

Surse de alimentare

Redresor monoalternanta cu filtru capacitiv:

Fig. ADMIRR36. Redresor monoalternanta: a) schema electrica; b) forme de unda.

In regim permanent (dupa un anumit numar de alternante ale tensiunii secundare, capacitatea C se incarca la varful tensiunii sinusoidale, descarcarea partiala datorandu-se curentului de sarcina si curentului de pierderi), dioda D se afla in conductie mai putin de o semiperioada a tensiunii secundare, conform formelor de unda din figura ADMIRR36-b.

La sarcina constanta, tensiune de retea constanta si conditii de mediu ambiant (in principal temperatura) constante, durata de conductie a diodei este constanta la repetarea periodica in timp. Dioda D intra in conductie cand tensiunea secundara, prin alternanta pozitiva, depaseste cu valoarea de prag a tensiunii diodei, valoarea tensiunii la bornele condensatorului si se blocheaza cand capacitatea C se incarca la valoarea . Datorita variatiei curentului pe traseul A B C D, in figura ADMIRR37, portiunea de masa dintre punctele C si D este foarte zgomotoasa, manifestandu-se prin R si L parazite.

Fig. ADMIRR37. Schema topologica echivalenta schemei electrice din fig. ADMIRR36-a.

In figura ADMIRR36-b, valoarea curentului de varf prin dioda este aproximativ egala cu . Caracteristicile notabile ale redresorului monofazat cu filtru capacitiv sunt aratate in tabelul ADMIRR1.

Nu se recomanda conectarea la masa pe traseul C D, cu cat mai aproape de bornele B si C ale capacitatii. Cand apar zgomote de tip brumm, problemele sunt de natura topologica.

Tabelul ADMIRR1.

Puterea tipica a transformatorului

;

Tensiunea in secundar

, - valoare efectiva.

Tensiunea inversa pe dioda

;

Curentul continuu prin dioda

;

Curentul in secundar

;

Valoarea capacitatii C [F]

;

Tensiunea maxima pe condensator

;

Curentul maxim prin dioda la pornire

;

Frecventa tensiunii ondulatorii (ripple)

;

Suprafata miezului transformatorului

, fara izolatia tolelor;

Numarul de spire/volt in primar

unde B [T] - inductie magnetica;

Numarul de spire in secundar

;

Curentul in primar

.

Un exemplu de conectare la masa perturbatoare este prezentat in figura ADMIRR38, in care reprezinta un alt consumator.

Fig. ADMIRR38. Conexiune la masa

perturbatoare.

Un alt exemplu este reprezentat in figura ADMIRR39, in care, dupa redresorul monofazat cu filtru capacitiv, se conecteaza un circuit multiplicator de capacitate realizat cu tranzistor bipolar. O schema topologica optima se obtine unind masele , , si cu un singur traseu, cat mai scurt posibil, in ordinea mentionata. Optimalitatea la un circuit asa de simplu este data de separarea clara a zonelor de masa.

Fig. ADMIRR39. Redresor capacitiv cu multiplicator de capacitate, M1-M2 masa perturbatoare.

In figura ADMIRR40 sunt reprezentate variante gresite ale redresorului monofazat cu filtru capacitiv cu multiplicator de capacitate, iar in figura ADMIRR41 varianta cea mai buna care se poate obtine.

Figura ADMIRR40. Scheme topologice

perturbatoare.

toata masa este zgomotoasa. Tranzistorul T prelucreaza si caderea de tensiune de pe masa M3-MADMIRR

Forma tensiunii de sarcina (fig. ADMIRR40-a)

toata masa este zgomotoasa. Tranzistorul T prelucreaza si caderea de tensiune de pe masa M4-M3.

Forma tensiunii de sarcina (fig. ADMIRR40-c).

Fig. ADMIRR41. Schema topologica optima.

In continuare se analizeaza o schema de stabilizator de tensiune continua cu reactie negativa (regulator incorporat).

Fig. ADMIRR42. Schema electrica a unui stabilizator liniar de tensiune continua cu reactie negativa si element de reglare serie.

PR - punte redresoare; ERS - element de reglaj serie; AE - amplificator de eroare (C2 - compenseaza in frecventa amplificatorul de eroare); STR - sursa de tensiunea de referinta.    

Daca, in figura ADMIRR42, unim masele , , . , in aceasta ordine, printr-un traseu conductor, nu rezulta o schema topologica optima.

Performantele unui stabilizator liniar de tensiune continua cu reactie negativa:

rezistenta interna: in semnal continuu: , in semnal alternativ: , - de ordinul a cativa W; pentru scaderea in semnal alternativ, la bornele de iesire se monteaza un condensator.

tensiunea de iesire (schema topologica optima):

(ADMIRR18)

unde , au si componente de semnal mic, datorita variatiei, in principal, a sarcinii, iar datorita caderii si a altor factori de influenta.

coeficienti de stabilizare sau factori de stabilizare ai :

, ceilalti factori constanti,

, ceilalti factori constanti, s.a.m.d.

in figura ADMIRR42, daca se conecteaza masele in ordinea , , . , nu se respecta principiul separarii cailor (semnal mare, separate de cele de semnal mic), intreg curentul de sarcina circuland prin masa amplificatorului de eroare.

Fig. ADMIRR43. Schema topologica perturbatoare.

Pentru amplificatorul de eroare: :

raportat la M6, M7.

raportat la M6, M7 si

Observatie:

In scrierea ecuatiilor, semnalele ar trebui considerate in forma: , in care este componenta continua constanta in timp, iar - componenta variabila in timp. Idem pentru .

Din conditia rezulta:

(ADMIRR19)

in care ne este perfect constanta in timp datorita termenului .

Daca se tine cont si de , , , , , , , , s.a., modelul matematic se complica. Totusi factorii de influenta principali sunt reliefati in expresia lui . Variatiile curentilor, in special cea a lui , produc caderi de tensiune pe inductantele parazite ale traseelor de masa.

Fig. ADMIRR4ADMIRRSchema topologica optima pentru stabilizarea tensiunii la bonele stabilizatorului.

Solutia antiperturbativa, respectiv schema topologica optima, asigura factori de stabilizare mai buni si este data in figura ADMIRR44, in care se asigura stabilitatea tensiunii la bornele stabilizatorului. Pentru stabilitatea tensiunii la bornele sarcinii, schema topologica este prezentata in figura ADMIRR46.

Aproximatiile facute la determinarea expresiei se pot in expresia , unde reprezinta rezistenta interna teoretica a stabilizatorului de tensiune continua. In aceasta situatie expresia (ADMIRR19) devine:

(ADMIRR20)

Comparand relatiile (ADMIRR18) si (ADMIRR20), rezulta:

(ADMIRR21)

Solutia din figura ADMIRR44, in care se evidentiaza separarea cailor de semnal (trasee separate pentru semnalele mici de cele pentru semnale mari), asigura cu o buna aproximatie .

Tot in figura ADMIRR44 s-a hasurat ochiul (bucla) pe care se masoara semnalul de eroare, adica diferenta dintre si o parte din , obtinuta prin divizarea cu . Aceasta bucla se poate cupla magnetic parazit cu , ceea ce poate determina aparitia unor oscilatii parazite mari la iesirea stabilizatorului, cand reactia devine pozitiva. Pentru a preintampina acest cuplaj parazit, se modifica schema topologica optima din figura ADMIRR44 intr-o forma mai buna, "optim optimorum", ca in figura ADMIRR45. Se constata inlocuirea alimentarii amplificatorului de eroare si a sursei de tensiune de referinta cu o sursa de tensiune independenta de , preferabil de la un transformator separat fata de al sursei principale.

Fig. ADMIRR45 .Schema topologica "optim optimorum".

Se remarca: cablu de alimentare la reteaua monofazata avand conductoarele foarte apropiate; torsadarea traseelor de curent mare (tur - retur), pana la colectorul T si de la emitorul T la bornele de iesire; alimentarea separata a amplificatorului de eroare si sursei de tensiune de referinta, si avand axele perpendiculare pentru reducerea cuplajului prin fluxuri de dispersie magnetice; divizor , conectat cat mai aproape de bornele de iesire (se reduc rezistentele din figura ADMIRR43); masa sursei auxiliare se conecteaza cu traseu scurt la borna + (borna - a condensatorului , borna + a condensatorului , priza mediana la , returul STR); montat direct la borne.

Partea de forta se cableaza separat de partea de comanda, aceasta din urma realizandu-se pe cabla imprimat. Cablurile de forta, chiar torsadate, trebuie scurtate la minim. poate fi pe acelasi radiator termic cu T. Sursa se completeaza cu protectii (circuite de protectii la suprasarcina si scurtcircuit, la supratensiune la iesire si sigurante fuzibile).

Fig. ADMIRR46. Sursa cu patru borne de iesire.

Cele doua rezistente R asigura conectarea R3 la -U si M la + U la gol (fara Rs montata).

In aplicatii ieftine, sursa auxiliara se realizeaza ca in figura ADMIRR47:

Fig. ADMIRR47. Varianta ieftina de alimentare a partii de comanda:

a) detaliu de schema electrica; b) schema topologica optim.

Pentru sursele stabilizate integrate (mai multe sau chiar toate functiile unui stabilizator liniar de tensiune cu reactie negativa, cu protectie simpla sau set complet) se aplica aceleasi principii de proiectare topologica. La circuitul integrat mA 723 schema din figura ADMIRR45 este aproape identica. La circuitele integrate de tensiune fixa sau reglabila cu trei sau patru terminale (pini), schema topologica optima este:

Fig. ADMIRR48. Stabilizatoare integrate cu trei terminale: a) stabilizatoare de tensiune fixa; b) stabilizatoare de tensiune reglabila.

Asemanatoare cu schema din figura ADMIRR48-a sunt scheme si pentru seria mA 79XX (tensiuni negative), iar pentru figura ADMIRR48-b este o schema asemanatoare si pentru circuitul integrat LM 337 (tensiuni negative).

Amplificatoare de audiofrecventa (AAF). Topologie optima.

Fie un AAE avand schema electrica din figura urmatoare:

Fig. ADMIRR49. Schema electrica a unui amplificator de audiofrecventa.

Daca se unesc punctele de masa in ordine crescatoare de la 1 la 10, se obtine un raport semnal/zgomot de valoare maxima probabila cu aceasta schema (legaturi cat mai scurte posibil).

Tensiunea de zgomot produsa de redresorul cu filtru capacitiv nu afecteaza etajul final de putere (driver si etaj in contratimp , si ), dar influenteaza preamplificatorul si . Pentru a minimaliza influentele perturbatoare, s-au prevazut un filtru si un stabilizator parametric , , .

Greselile de natura topologica pot fi urmatoarele:

alegerea incorecta a punctelor de masa de intrare si de iesire;

nerespectarea punctelor optime de conectare la masa a unor componente din schema;

cablarea gresita a tranzistoarelor din etajul final ("finale").

Exemplificari:

Presupunem AAF realizat pe un cablaj imprimat, conexiunile la masa fiind realizate ca in figura ADMIRR50:

Fig. ADMIRR50. Schema topologica optima a amplificatorului de audiofrecventa.

Varianta topologica este optima: se respecta structura de cuadripol, sunt puse in evidenta doua perechi de borne, una pentru intrare si alte de iesire. Nu exista cuplaje parazite prin masa.

Potentiometru de volum se conecteaza la masa din montaj, la punctul . Se respecta regula: "pentru minimalizarea cuplajelor parazite prin masa, pentru fiecare element de pe panoul de comenzi si interconexiuni se conecteaza legatura separata din punctul corespunzator la masa (din schema)".

Conductoarele de intrare si cele de intrare si cele de potentiometru se ecraneaza, iar cele de iesire se torsadeaza (semnal mare). Pentru un cuplaj parazit intrarea - iesire si mai mic, se ecraneaza si conductoarele de iesire.

Variante gresite.

In figura ADMIRR51 sunt prezentate variante topologic perturbatoare.

Fig. ADMIRR51. Scheme electrice perturbatoare.

Pentru figura ADMIRR51-a se constata urmatoarele:

la intrarea de semnal a AAF, in serie cu tensiunea de semnal util se aplica toata caderea de tensiune produsa de curentii de alimentare si semnal de iesire (retururi, pe traseul de masa si pe portiunea , I numai din AAF).

la intrarea in etajul cu se aplica, pe langa semnalul util, si caderea de tensiune pe traseul B - A (mai mica), respectiv A, .

caderea parazita de tensiune se comporta ca un semnal de reactie, deoarece contine variatia curentului .

Pentru figura ADMIRR51-b se constata urmatoarele:

curentul de sarcina circula pe intreg traseul de masa al AAF, adica ;

caderea de tensiune pe portiunea se aplica in serie cu la intrarea AAF (este amplificata de);

caderea de tensiune pe portiunea este amplificata de , pe langa semnalul primit de la ;

caderea de tensiune pe portiunea , eventual divizata prin P, este amplificata de etajul driver .

Nu este permis sa legam sau la deoarece aducem masa zgomotoasa a sursei de alimentare la intrarea AAF. si se conecteaza la .

Daca , , rezulta .

Daca aducem si la , curentul de zgomot trece prin traseul , pe care produce o cadere de tensiune ce se aplica la intrarea lui .

Zona optima pentru si este in regiunea . Dar, condensatorul trebuie conectat cat mai aproape de etajul decuplat, adica la . In zona circula curentii mari ai etajului se iesire.

Observatie:

este o capacitate de decuplare a unui etaj electronic de la sursa de zgomot de pe tensiunea de alimentare datorata functionarii redresorului cu filtru capacitiv. In absenta , variatiile se regasesc in punctul A din figura ADMIRR49. Prin sarcina acumulata pe durata cand este maxima, compenseaza sarcina deficitara cand este minima.

Secundarele folosite in alte scopuri, cum este alimentarea becului trebuie conectate la masa (cu un singur capat, bineinteles) eventual la masa de intrare.

Daca sistemul format din parte electronica si parte mecanica (adica aparatul intreg) are impedanta echivalenta dintre punctul si pamant, mai mica decat impedanta echivalenta dintre punctul si pamant atunci se conecteaza la .

Fig. ADMIRR52. Conectarea la masa a secundarului

auxiliar.

Fig. ADMIRR53. Conectarea la masa a infasurarilor secundare auxiliare.

Daca in cazul 2) (din figura ADMIRR53-b), se conecteaza D la , curentul perturbator care ajunge la in de la faza retelei, prin capacitatea parazita primar - secundar si conexiunea , se va inchide in majoritate prin traseul si .

Regula: D se leaga la carcasa metalica a sistemului iar aceasta se leaga la pamant in punctul de impedanta minima fata de acesta (P), sau: D la carcasa, carcasa la si carcasa la priza de pamant, in acelasi punct:

Fig. ADMIRR5ADMIRR Varianta optima de conectare a secundarului auxiliar cu masa sistemului si cu pamantarea.

Deoarece etajele final clasa A sau AB sunt dimensionate pentru puteri utile mai mari decat 0,5 VA (pentru puteri mici fiind avantajoase etajele finale in clasa A), curentii prin acestea sunt destul de mari incat sa produca perturbatii prin campul magnetic produs. O masura eficienta impotriva cuplajelor magnetice parazite o constituie micsorarea ariei buclelor (ochiurilor) pe care circula curenti mari si plasarea paralela a conductoarelor de tur si retur. In figura ADMIRR55 sunt ilustrate buclele perturbatoare ale curentului din etajul final.

Fig. ADMIRR55. Bucle perturbatoare in etajele finale ale AAF lucrand in clasa A sa AB.

Intre mufa priza de iesire a AAF si sarcina (difuzor) cablul de legatura este torsadat, pe aceasta portiune perturbatiile fiind reduse. Intre emitoarele si conexiunea este scurta. Ariile buclelor perturbatoare nu sunt egale, de aceea reactiile nu sunt egale si nu se anuleaza reciproc prin functionare in contratimp.

Conductoarele de ducere si de intoarcere sunt urmatoarele:

pentru B+: ducere: , intoarcere: ;

pentru B-: ducere: conexiunea la E () care este scurta, intoarcere: ;

Observatie:

Condensatorul este montat foarte aproape de ansamblul , si de mufa priza de iesire astfel rezulta conexiuni scurte.

Reducerea nivelului perturbatiilor este asigurata de topologia corecta, reprezentata in figura ADMIRR56. Astfel, ducerea este condusa in paralel (foarte apropiate) de intoarcerea si la fel pentru B-. Conexiunea dintre mufa priza si difuzor trebuie torsadata sau chiar ecranata, pe cand cuplul tur - retur al firelor de alimentare trebuie sa fie doar torsadat (sursa de tensiune continua).

Fig. ADMIRR56. Topologie corecta pentru etajul final al AAF din fig. ADMIRR49.

Fig. ADMIRR57. Schema topologica perturbatoare.

In figura ADMIRR57 este prezentata o topologie perturbatoare. Datorita curentilor ce parcurg buclele (variabili in timp) apar campuri magnetice perturbatoare.



Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 4346
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved