Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE




loading...



AeronauticaComunicatiiElectronica electricitateMerceologieTehnica mecanica


Rezolvarea circuitelor cu surse comandate

Electronica electricitate

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
MASURAREA REZISTENTELOR, INDUCTANTELOR SI CAPACITATILOR IN CURENT ALTERNATIV CU AMPERMETRUL
PREVEDERI CONEXE NORMATIVULUI I.7. - STANDARDE
ELECTROCINETICA
Emitator Unde Ultrascurte
Amplificatorul pneumatic de putere
PROCESUL DE MODULATIE. SEMNALE MODULATE
Infasurare in colivie
Stabilizatoare de tensiune continua
Metode statistico-probabilistice
SURSE DE CURENT - CONFIGURATII DE BAZA

Rezolvarea circuitelor cu surse comandate

Procedeele prezentate anterior pot fi folosite pentru rezolvarea circuitelor electrice cu surse comandate. Vom prezenta in continuare cateva exemple de rezolvare a circuitelor cu surse comandate pentru a sublinia atentia mai aparte pe care trebuie s-o avem atunci cand rezolvam astfel de circuite. Primele doua exemple vor prezenta posibilitatea de folosire a procedeului de transformare a surselor cat si a celor mai frecvente erori ce pot apare in aceste cazuri.




Exemplul 3

Sa se determine tensiunea ux din circuitul din Fig. 2.15.7.

Solutie Sursa de tensiune electromotoare E conectata in serie cu rezistorul R poate fi transformata intr-o sursa de curent I = E/R1 conectata in paralel cu rezistenta R1, asa cum se arata in Fig. 2.15.7 b. In felul acesta circuitul s-a transformat intr-un circuit avand doar o singura pereche de noduri, metoda cea mai convenabila de rezolvare fiind metoda potentialelor nodale: de unde rezulta: ,

Pentru valorile numerice E = 10 V, R1 = 2Ω, R2 = 2Ω, γ = 3 se obtine ux = -2.5V

Procedeul de transformare a surselor se poate aplica si pentru sursele comandate la fel ca in cazul surselor independente. Vom ilustra aceasta in Fig. 2.15.8. Este foarte important de retinut faptul ca variabila de control nu se asociaza cu rezistenta careia ii corespunde in latura de control ci cu latura de control. S-a transformat sursa de curent comandata in tensiune γ ux conectata in paralel cu rezistorul R2 in sursa de tensiune comandata in tensiune γ ux R2 conectata in serie cu rezistorul R2. Se observa ca tensiunea de comanda ux ramane, asa cum este corect, intre nodul a si nodul de jos si nu se transfera impreuna cu rezistenta R2 la bornele careia era in circuitul dat din Fig. 2.15.6 a. Pentru rezolvarea circuitului din Fig. 2.15.8 a aplicam teorema a-II-a a lui Kirchhoff pentru circuitul din figura:

E - γ ux R2 = I (R1 + R2)

Aceasta ecuatie contine doua necunoscute I si ux, asa ca vom mai aplica odata teorema a-II-a a lui Kirchhoff pe un ochi de circuit care trece prin tensiunea ux:

E = I R1 + ux

Substituind pe ux din a doua ecuatie ux = E I R1 si inlocuind in prima rezulta succesiv:

E - γ R2 (E I R1) = I (R1 + R2), E (1- γ R2) = I (R1 + R2 - γ R1 R2)

De unde, valoarea curentului I rezulta:

iar tensiunea ux = E I R1 = -2.5V, ca si mai inainte.

Circuitul din Fig. 2.15.7 a , reluat in Fig. 2.15.8. b se poate rezolva si cu ajutorul metodei teoremelor lui Kirchhoff. Aplicand teorema a II-a a lui Kirchhoff ochiului de circuit din aceasta figura, legea lui Ohm pentru rezistenta R2 si teorema I a lui Kirchhoff nodului de sus se obtin ecuatiile: E = I1 R1 + I2 R2, ux = I2 R2, γ ux +I1 = I2

Cele trei ecuatii reprezinta un sistem de trei ecuatii cu trei necunoscute I1, I2 si ux. Prin rezolvarea sistemului se obtin solutiile : ux = -2.5V, I1 = 6.25A, I2 = -1.25.

βiz

 

Exemplul 4

Sa se determine intensitatea curentului ix din circuitul din fig. 2.15.9a



Rezolvare In Fig. 2.15.9b se prezinta rezolvarea circuitului prin transformarea sursei de tensiune electromotoare E intr-o sursa de curent E/R1. Este important de observat faptul ca variabila de control ix nu urmeaza rezistorul R1 in timpul transformarii sursei, deoarece curentul ix este curentul care intra in nodul a. Deoarece circuitul din Fig. 2.15.9b este un circuit cu doua noduri vom aplica, pentru rezolvare, metoda potentialelor nodale:

Ecuatia scrisa are doua necunoscute, curentul ix si potentialul V. Alte ecuatii rezulta scriind legea lui Ohm pentru rezistenta R2 si teorema I a lui Kirchhoff in nodul de sus:

V = I2 R2, respectiv ix + σ ix = I2

In felul acesta se poate inlocui in prima ecuatie V = ix (1 + σ) R2 si se obtine:

, de unde

Cu datele numerice E = 10V, R1 = 1Ω, R2 = 2Ω, σ = 2 se obtine A. Valorile celorlalte necunoscute din relatiile anterioare sunt I2 = A, V = V.

Un alt procedeu de rezolvare este posibil folosind transformarea sursei de curent comandata in curent σ ix intr-o sursa de tensiune electromotoare comandata in curent σ ix R2 asa cum se arata in Fig. 2.15.9c. Circuitul obtinut are un singur ochi, astfel ca prin aplicarea teoremei a II-a a lui Kirchhoff rezulta:

ix (R1 + R2) = E - σ ix R2, de unde

In Fig. 2.15.9d se prezinta aplicarea metodei teoremelor lui Kirchhoff pentru rezolvarea problemei date. Aplicand teorema a II-a a lui Kirchhoff in ochiul de circuit continand sursa de tensiune electromotoare E si teorema I a lui Kirchhoff in nodul de sus rezulta:

E = ix R1 + I2 R2

ix + σ ix = I2

Solutiile sistemului sunt:

, respectiv I2 = ix + σ ix = ,

la fel ca mai sus.

Exemplul 5

Sa se determine intensitatea curentului I2 din circuitul din Fig. 2.15.10a.

Solutie Pentru rezolvarea circuitului vom aplica metoda teoremelor lui Kirchhoff. Scriem teorema I a lui Kirchhoff pentru nodul de sus si teorema a II-a pentru ochiul de circuit continand sursa de tensiune electromotoare comandata in curent β ix:

I = ix + I2

I2 R2 ix R1 = β ix

Substituind pe I2 din prima ecuatie in a doua avem: I2 = I - ix

(I - ix) R2 - ix R1 = β ix

de unde rezulta:

respectiv:

Cu datele numerice I = 5A, R1 = 3Ω, R2 =2Ω si β = 3 rezulta: ix = , I2 = .



loading...







Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1124
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2020 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site