Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE





AeronauticaComunicatiiElectronica electricitateMerceologieTehnica mecanica


COMPUNEREA FORTELOR CONCURENTE

Tehnica mecanica

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
REZISTENTELE LA INAINTAREA AUTOVEHICULELOR
STUDIUL ASAMBLARILOR PRIN SUDARE - Procedee de sudare
ACTIONAREA ELECTRICA A ROBOTILOR INDUSTRIALI
Mecanismul vatala la masina de tesut cu biela manivela de tip axial
Consecinte deduse din ecuatia fundamentala a hidrostaticii
DEFINITIA SI CLASIFICABEA PROCEDEELOR DE LIPIRE - CLASIFICABEA ALIAJELOR DE LIPIT
Ce intelegeti prin calibilitatea unui otel?
DIMENSIONAREA SI VERIFCAREA LA REZISTENTA ALE CORPULUI SI CAPULUI BIELEI. VALORI UZUALE ALE MARIMILOR CARACTERISTICE
LOCUL DE MUNCA AL CONDUCATORULUI AUTO, ORGANELE DE COMANDA SI APARATELE DE MASURA SI CONTROL
VOLUMINOZITATEA

Compunerea fortelor concurente

1.1. In varful O al unui dreptunghi de laturi a, 2a sunt aplicate cinci forte concurente ale caror module sunt proportionale (coeficient) cu lungimile segmentelor pe care actioneaza. Sa se determine rezultanta sistemului de forte si ecuatia suportului sau. Punctele M si N sunt considerate la mijlocul laturilor respective. Caz particular: , a = 2 (fig. 1.1).



R. Tinand seama ca fortele sunt proportionale cu segmentele pe care actioneaza, rezulta:

,

.

Fig. 1.1

Daca axele Ox si Oy sunt orientate dupa laturile dreptunghiului, componentele rezultantei sunt

X = = 2 k0 a + k0 a k0 a= 7 k0 a.

Y = = k0a k0a + k0a = k0a.

Din expresia vectoriala k0a deducem modulul R =k0a si ecuatia suportului rezultantei y = x, z = 0 x, z = 0.

In cazul particular: k0 = , a = 2, se obtine X = 2, Y = 1, , R = .

1.2. Patru forte concurente avand marimile F1 = P, F2 = F3 = 2P, F4 = 4P sunt situate in acelasi plan (fig. 1.2). Sa se determine:

a) o forta concurenta cu cele patru forte astfel incat rezultanta lor sa fie nula;

b) alte doua forte , care sa fie concurente cu cele patru forte si sa aiba directiile fata de orizontala date de unghiurile = 45, = 135, astfel ca sistemul sa se reduca la .

R. a) Alegand sistemul de axe, vom exprima mai intai proiectiile rezultantei fortelor concurente

X == 2P+2P4P+ X5 = P + X5

Y == P + 2P2PP+Y5 = P + Y5 ,

de unde deducem

.

Pentru ca rezultanta sa fie nula, trebuie indeplinite conditiile

P + X5 = 0, P + Y5 = 0,

din care rezulta componentele fortei:

X5 = - P, Y5 = P

si unghiul j5 pe care-l face suportul sau cu axa Ox

j5 = arctg = arctg .

Fig. 1.2

b) Procedand asemanator, vom obtine in acest caz

X = P + cos 45cos 45

Y = P + sin 45 +sin 45.

Vectorul rezultantei

.

va fi identic cu vectorul impus; rezulta conditiile

P = P + cos 45 cos 45

P = P + sin 45 + sin 45,

din care se deduce

= P, = P.

1.3. Intr-un cerc de raza a actioneaza fortele concurente, , , cu intensitati numeric egale cu segmentele pe care sunt aplicate. Sa se determine rezultanta lor (fig. 1.3).

R. Vom exprima mai intai marimile fortelor concurente ce actioneaza in punctul O:

F1 = a, F2 = a, F3 = 2a, F4 = a.

Determinand expresiile vectoriale ale fortelor componente

, ,

, ,

obtinem rezultanta ,

Fig. 1.3

intensitatea R = si ecuatia suportului ei: y = x, z = 0, .

1.4. In varful O al piramidei OABC actioneaza fortele concurente , , , , de intensitati proportionale cu laturile pe care sunt aplicate, la care se adauga o forta ce coincide cu proiectia vectoruluiin planul orizontal. Cunoscand OB = AB = BC = a, AM = MC si coeficientul k0, sa se determine rezultanta sistemului de forte (fig. 1.4). Aplicatie:.

R. Alegand reperul ortogonal Oxyz, vom putea determina proiectiile

X == F3+ 2 F5,

Y == F1+ 2 F5,

Z == F1+ F2 + F3+ F4,

in care

F1 = k0 OA = k0a




F2 = k0 OB = k0a

F3 = k0 OC = k0a

F4 = k0 OM = k0 a,

F5 = F4 cosa = k0 a= k0.

Fig. 1.4

Dupa substituirea marimilor acestor forte, se obtin componentele

X = 2 k0a, Y = 2 k0a, Z = 4 k0a,

expresia analitica

*= 2 k0 a

si modulul rezultantei

R == 2 k0 a.

Pentru scrierea ecuatiei suportului rezultantei, vom determina mai intai directia, calculand unghiurile formate cu cele trei axe

cos a =

cos b =

.

Ecuatia suportului are forma generala

,

in care vom introduce cos a, cos b, cos  si x0 = y0 = z0 = 0. In final, se obtine in planul bisector ecuatia unei drepte inclinate fata de Oz cu unghiul

 = arc cos, .

Pentru cazul particular, obtinem: = 2 , R = .

1.5. Sa se calculeze rezultanta fortelor concurente ale caror module sunt = 2P, = = P, = 3P, = P (fig. 1.5). Fortele si actioneaza in planul xOy, forta in planul yOz iar forta in planul xOz.

R. Proiectiile rezultantei pe axe vor fi

X == 2P+ P+ P = P

Y == 2P P+ 3P=

= P

Z == 3P+ P =

= P.

Putem scrie mai departe expresia vectoriala a rezultantei

,

de unde deducem modulul

Fig.1.5

si directia data de urmatoarele cosinusuri directoare

cos

cos

.

Ecuatia suportului rezultantei va fi:

.

1.6. Prin varful A al unui paralelipiped trec cinci forte concurente ,, , , de module = 4P, = P, = 3P, = 2P, = P si de directii cunoscute. Sa se determine rezultanta fortelor si punctele de intersectie ale suportului sau cu fetele paralelipipedului.

Se da: AB = BC = 2a, OC = a (fig. 1.6).

R. Proiectiile rezultanteia sistemului de forte concurente pe axele Ox, Oy, Oz sunt:

X == F1F2 cos a2 + F3 cos a3 F5 cos a5 =

= 4P P+ 3PP = 3P

Y == F2 sin a2 + F3 cos b3 =

= P+ 3P = P

Z = = F3 cos+ F4 F5 sina5 =

= 3P+ 2P P= 2P

Fig. 1.6

Pornind de aici se determina expresia analitica si modulul rezultantei:

,

In continuare vom determina ecuatiile suportului rezultantei

,

in care vom inlocui coordonatele punctului A: xA = 2a, yA = 2a, zA = a si cosinusurile directoare

cos a =

cos b =

cos = ;

rezulta ecuatiile .

Facand z = 0, se obtine punctul de intersectie al dreptei cu planul Oxy: I1. Asemanator se determina in Oyz si Oxz celelalte doua puncte necesare reprezentarii rezultantei: I2, I3.








Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 2518
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site