Predimensionarea angrenajelor

Predimensionarea angrenajelor

Predimensionarea unui angrenaj cilindric cu dinti drepti

La predimensionarea angrenajului cilindric cu dinti drepti se determina distanta dintre axe a, modulul normal m_n , numerele de dinti ale celor doua roti.

Principalele etape ale calculului sunt:

a - Determinarea distantei dintre axele rotilor a.

Folosind relatia de calcul la solicitarea hertziana (pitting) pentru dimensionare se obtine distanta minima dintre axe conform relatiei:

(1)

unde : k_H - factor global al presiunii hertziene de contact ;

k_H = 100000 - 110000 N/mm², pentru HB<350

si

k_H = 110000 - 120000 N/mm², pentru HB>350

k_S - factor de suprasarcina (din anexa 2.2);

M_tP - momentul de torsiune pe arborele pinion (Nmm) ;

(b/d₁)=0,5 - raportul dintre latimea danturii si diametrul de divizare al pinionului ;

σ_Hlim - presiunea hertziana limita la oboseala se adopta odata cu materialul (N/mm²),

Valoarea distantei dintre axe data de relatia (1) se standardizeaza conform prevederilor STAS 6055-82 din care este prezentat un extras in anexa 7; ca principiu se alege valoarea standardizata superioara celei rezultate din calcul, dar daca valoarea de calcul depaseste cu mai putin de 5% o valoare standard se poate alege aceasta valoare (inferioara valorii de calcul).

b - Determinarea modulului normal al rotilor dintate m_n

Modulul normal minim necesar al danturii rotilor se obtine pe baza conditiei de rezistenta la solicitarea la oboseala la piciorul dintelui. Se obtine urmatoarea relatie:

(2)

k_f - factor global al sarcinii pentru solicitarea la piciorul dintelui;

La predimensionare k_f = 1,6 - 1,8.

σ_{f lim} - efort unitar limita pentru solicitarea la oboseala la piciorul dintelui; Se ia functie de materialului pinionului.

Valoarea rezultata din calcul pentru modulul normal mn se standardizeaza conform STAS 822-82 (anexa 7). Daca din calcul rezulta o valoare m_n sub 1 mm se va adopta m_n =1 mm. Ca principiu se adopta din STAS valoarea imediat superioara modulului de calcul; putem insa adopta si valoarea standardizata imediat inferioara valorii de calcul daca diferenta dintre ele este sub 5% din valoarea standardizata.

c - Stabilirea numarului de dinti ai pinionului z₁ .

Folosind valorile distantei dintre axe si modulului normal de la punctele a si b se calculeaza numarul maxim de dinti ai pinionului:

(3)

Se va alege apoi pentru pinion un numar de dinti z₁ care sa satisfaca urmatoarele conditii:

- numar intreg inferior lui z_1max , calculat cu relatia (3).

- z₁ 14 ; daca aceasta conditie nu este indeplinita se majoreaza distanta dintre axe la valoarea standardizata imediat superioara celei alese initial si se recalculeaza m_n si z_1max .

- daca din calcul rezulta pentru pinion un numar de dinti z_1max mare ( z_1max >2450(80)) din considerente de precizie de executie, se adopta un numar de dinti z₁ mai mic si anume:

z z_1max daca z_1max

z 24..27 dinti daca z_1max

z 27..30 dinti daca z_1max

z 30..35 dinti daca z_1max

d - Alegerea finala a modulului normal m_n al danturii si a numerelor de dinti ai celor doua roti ( z si z₂ )

Se recalculeaza modulul normal mn cu relatia:

(4)

Valoarea data de relatia (4) se standardizeaza (in conformitate cu cele prezentate la punctul b).

Se recalculeaza z₁ alegandu-se pentru acesta o valoare intreaga imediat inferioara celei de calcul.

Se calculeaza z₂ i₁₂ z si se alege z₂ N. Se recomanda ca z₂ sa nu se divida la z₁ (iar daca este posibil z₁ si z₂ sa fie prime intre ele); aceasta conditie este indeplinita uzual prin adaugarea sau scaderea unui dinte la z₂ .

e - Calculul raportului de transmitere efectiv al angrenajului

(5)

Dupa predimensionarea ambelor angrenaje se va face o verificare a raportului de transmitere efectiv al reductorului:

(6)

verificandu-se conditia ca abaterea acestuia fata de valoarea rezultata din tema de proiectare i_RT sa nu depaseasca 3%:   

(7)

Daca nu este indeplinita conditia (7) se modifica numerele de dinti alese la punctul d.