ROTILE AUTOVEHICULULUI

rotile autovehiculului

1.determinarea razei dinamice a rotilor motoare

Fig1.Paramerii dimensionali al pneurilor

Autovehiculul studiat este echipat cu pneuri 195 / 75 R16C . acestui tip de pneuri se pot determina urmatoarele dimensiuni

B=>balonajul rotii

H=>Inaltimea maxima a balonajului

D=>diametrul exterior al pneului

d=>diametrul interior al pneului=diametrul jantei

r=>raza rotii

rs=>raza statica a rotii

rd=>raza dinamica a rotii =raza statica

Se cunoaste presiunea de umflare a rotilor p=0.30 MPa

B=195 mm

H/B=0.75 (1)

H=0.75xB (2)

H= 146,25 mm

d=16 in

d=406.4 mm

D=d+2H (3)

D=698,9

r=D/2 (4)

r=349,45 mm

λ=>coeficient de reducere a razei

coeficientul se ia in functie de presiunea de umflare a rotilor

rs= λ xr (5)

rs=rd=342.583 mm

rs=0.342583 mm

2.Echilbrul rotii motoare

2.1Echilbrul rotii motoare (la viteza constanta)

Calculele se efectueaza avand in vedere fortele si momentele ce actioneaza asupra rotilor din figura 1

Ft=>forta de tractiune (reactiunea rotii asupra osiei)

Xm=>actiunea tangentiala acaii de rulare se opne patinariirotii si constituie o forta de impingere ce da nastere Ft aplicata in axul rotii

Z=>reactiunea normala acaii de rulare

Gr=>greutatea pe roata

a=>deplasareain fata a punctului de contactin care actioneaza reactiunea Zsi forta Xm

L=>lungimea petei de contact

Mr=>momentul la roata ce da nastere la Xm in acelas sens cu deplasarea

V=>viteza de deplasare

ω_r=> viteza unghiulara a rotii

Fig.2. Dinamica rotii motoare

Echilibrul se efectueaza rezolvand ecuatia de momente fata de punctu O al axul rotii:

(ΣM)_O: M_R-a Z_R-r_dX_R=0 M_R= r_dX_R+ a Z_R (6)

= r_d( X_R+a/r_d+ Z_R)

Se noteaza a/r_d=f si se numeste coeficient de rezistenta la rulare. X_max=φZ_R

X_max≤φZ_R

M_Rmax≤ r_d(fZ_R+φ Z_R) => M_Rmax≤ r_d(φ+f)Z_R    (7)

Se imparte relatia (6 ) cu r_d => F_Rmax≤(φ+f)Z_R F_Rmax≤(φ+f)G_R    (8)

Relatia (7) este conditia de aderenta.

Reactiunea tangentiala X_R=0 => M_R= a Z_R=fr_dZ_R

M_Rmin< fr_dZ_R => fr_dG_R< M_R≤(φ+f)G_R (9)

Relatia (8) reprezinta conditia de rulare fara alunecare.

2.2Echilbrul rotii motoare (cu viteza variabila)

In cazul demarajuluiintervin si fortele de inertie

Fir=>forta de inertie redusa in axul rotii

Mir=>momentul de inertie ce actioneaza asupra rotii

Fig.2. Dinamica rotii motoare la demaraj

Se considera Z_R = G_R

Se face suma de forte la roata:

X_R-F_t- F_iR=0, unde F_iR este forta de inertie a rotii

Urmeaza sa se faca suma de momente fata de punctul O:

(ΣM)_O: M_R- M_iR-a Z_R-r_dX_R=0, unde M_iR este momentul de inertie al rotii

F_iR=m_R(dV_a/dt)

M_iR=I_R(dω_R/dt), unde I_R este momentul de inertie polar al rotii in raport cu axa geometrica a

rotii

V_a=ω_R r_d

dV_a/dt=(dω_R/dt) r_d

M_R= I_R(dV_a/dt)(1/ r_d)+ a Z_R+ r_dX_R   

= r_d[I_R(dV_a/dt)(1/ r_d)²+ fZ_R+ X_R] (10)

Relatia (10) se imparte cu r_d => F_R= I_R(dV_a/dt)(1/ r_d)²+ fZ_R+ X_R

Se pune conditia ca X≤φ Z_R F_Rmax≤(φ+f)Z_R+ I_R(dV_a/dt)(1/ r_d)²

M_Rmax≤ r_d[(φ+f)Z_R+ I_R(dV_a/dt)(1/ r_d)²] (11)

3.Echilbrul rotii conduse

3.1.Echilbrul rotii conduse (la viteza constanta)

F=>actiunea autovehiculului asupra rotii

La deplasarea rotii ce are loc sub actiunea fortei F ce e aplicata in axul rotii determina aparitia reactiunii tangentiale Xc in zona de contact dintre roata si drum

Xc forta de frecare indreptata in sens invers deplasarii autovehiculului

Fig.3. Dinamica rotii conduse (la viteza constanta)

Se scrie suma de momente fata de punctul O:

(ΣM)_O=a Z_R= r_dX_r=M_r    (12)

Relatia (12) reprezinta momoentul de rezistenta la rulare

f Z_R= Z_R

X≤φZ => f≤φ    (13)

Daca φ are valori mai mici decat cele permise, roata condusa nu mai ruleaza pe suprafata dru- mului ci incepe sa alunece in directia deplasarii.

X_r=φ Z_R=R_r    (14)

Relatia (13) reprezinta rezistenta la rulare a rotii.

b) Viteza este variabila

F_ir=m_r(dV_a/dt)

M_ir=I_r(dω_r/dt)    (15)

V_a=ω_Rr_d => dV_a/dt=(dω_R/dt) r_d

Se considera: Z_R = G_R

Se face suma de forte fata de punctul O:

X_r-F+F_ir=0

3.2.Echilbrul rotii conduse (la viteza variabila)

Fig.3 dinamica rotii conduse (la viteza variabila)

Suma de momente fata de punctul O este:

M_ir+aZ_R-r_dX_r=0 => M_ir= r_d(X_r-f Z_R)

X_r=F-F_ir=F- m_r(dV_a/dt)    (16)

I_r(dV_a/dt)1/r_d= r_d(X_r-f Z_R)    (17)

Din relatile (16) si (17) => X_r, F => X≤φ Z_R

F≥φ Z_R+ I_r(dV_a/dt)(1/r_d)²    (18)

Relatia (17) reprezinta conditia de rulare fara alunecare in cazul deplasarii cu viteza variabila.

4 Echilibrul rotii franate

1Echilbrul rotii frinate (la viteza constanta)

Roata franata este actionata de un moment de franare M_f care se opune rotirii rotilor si care da nastere unei forte in axul rotii F_f, forta de impingere(Fig4).

Fig 4 Momente si forte ce actioneaza la roata franata cand viteza este constanta

Momentul de franare poate avea valori cuprinse intre limita minima 0 si o limita maxima la care

roata nu mai ruleaza ci aluneca pe suprafata drumului.

Se considera ca forta periferica la roata X_f=G_R si

Z_R=G_R

Suma de momente fata de punctul O este:

(ΣM)_O: M_f+aZ_R-X_fr_d=0 => M_f= X_fr_d-aZ_R M_f=r_d(X_f-fZ_R)    (19)

X_f≤φ Z_R => M_fmax≤r_d(φ-f)Z_R    (20)

Relatia (19) reprezinta conditia de rulare fara alunecare.

0< M_f≤ r_d(φ-f)Z_R

M_fmax/r_d≤(φ-f)Z_R => F_fmax≤(φ-f)Z_R    (21)

2Echilbrul rotii frinate (la viteza variabila)

Se stie ca Z_R=G_R (Fig5)

Fig. 5 Forte si momente ale rotii franate cand viteza este variabila

Suma de forte fata de punctul O:

(ΣM)_O: M_f-M_iR+aZ_R-X_fr_d=0    (22)

F_iR=m_R(dV_a/dt)

M_iR=I_R(dω_R/dt)

V_a=ω_Rdt

dV_a/dt=(dω_R/dt)r_d => F_f= M_iR/r_d+fZ_R-R_iR-R_it, unde:

R_iR=(I_R/r_d) (dω_R/dt) si se numeste rezistenta miscarii de inrtie la rotatie

R_it=m_Rr_d(dω_R/dt) si se numeste rezistenta miscarii de translatie a rotii

M_f-M_iR+aZ_R-r_d(F_f+F_iR)=0 => F_f =M_f/r_d-(I_R/r_d)(dω_R/dt) +φZ_R-m_Rr_d(dV_a/dt)    (23)

F_f =M_f/r_d+fZ_R- R_iR-R_it

5 Limitarea de catre aderenta a momentelor si fortelor ce incarca roata autovehiculului

La rulare, pe drumuri cu suprafete deformabile, forta de aderenta este conditionata de rezistenta materialului drumului la rupere si de patrunderea pneurilor in straturile deformabile.

La rularea pe drumuri cu suprafete tari, nedeformabile, forta de aderenta se datoreste in primul rand frecarii dintre pneu si calea de rulare si este de natura unei forte de frecare.

Forta maxima de aderenta depinde de:

- reactiunile normale Z_R

- greutatile pe roata G_R

- tipul anvelopei

- presiunea de umflare

- starea de uzura a benzii de rulare

- natura drumului

- starea drumului (ud, uscat, etc.)

Pentru roata motoare:

F_Rmax≤(φ+f)Z_R

M_Rmax≤ r_d(φ+f)Z_R

fr_dG_R< M_R≤(φ+f)G_R     (24)

Pentru intreg automobilul:

X_max≤fG_ad, unde G_ad este greutatea aderenta care revine puntii motoare.

Pentru roata franata:

F_fmax≤(φ-f)G_R

M_fmax/r_d≤(φ-f)G_R    (25)

0< M_f≤ r_d(φ-f)G_R    (26)

Fig. 6. Roata motoare asupra caruia actioneaza forta transversala F_Y

Daca asupra rotii motoare incarcate cu momentul M_R, care produce forta de aderenta X_R actioneaza o forta transversala F_Y, atunci reactiunea caii asupra rotii va avea si o componenta transversala de aderenta Y, care se mai numeste forta laterala de ghidare a rotii. Rezultanta forte lor de aderende aderenta X si Y nu va putea depasii valoarea fortei de aderenta permisa de cale si de incarcarea pe cale.

Conditia de rulare fara alunecare este:

(27)

Oricare ar fi raportul dintre X si Y rezultanta lor va fi raza cercului X²+Y²-φ²Z² cu raza φZ si se numeste cercul aderent. Pe masura ce momentul la roata creste, X creste si Y scade. La limitacand X=X_max=φZ atunci Y=0. Acest lucru semnifica faptul ca roata nu mai poate prelua forte laterale fara sa derapeze. Y mentine autovehiculul pe traectoria curbilinie in viraj sau se opune deplasarii laterale cauzate de vant sau de inclinarea drumului.

Cercul de aderenta de raza φZ reprezinta limita ghidarii prin aderenta. In cazul rotilor incarcate cu M_R sau M_f, exista posibilitatea ghidarii autovehiculului in curbe foarte reduse datorita existentei reactiunii Y de unde rezulta derapari la frecari sau accelerari in curbe.

Aderenta transversala φ_Y=0,8φ

Aderenta este diferita de la o directie la alta in pata de contact, de unde rezulta in cazul real, in locul cercului de aderenta trebuie sa fie considerata elipsa de aderenta.