Concurenta imperfecta

De cele mai multe ori piata nu este nici monopol si nici in perfecta concurenta ci ce situeaza pe undeva pe la mijloc. Chiar si un producator monopolist va avea ceva concurenta din partea producatorilor produselor substitute.

Oligopolul (cativa vanzatori) si concurenta imperfecta (multi vanzatori dar nu in concurenta perfecta) sunt diferite fata de monopol si de concurenta perfecta in sensul ca in astfel de situatie o firma trebuie sa tina seama in luarea deciziilor privind pretul si de actiunile rivalilor.

Aceste concepte se studiaza mai ales cu ajutorul unor modele specifice pentru tipuri specifice de industrii, modelari de strategii, ceea ce vom numi mai departe teoria jocurilor. Despre aceste lucruri vom discuta in capitolul urmator.

Firme interdependente si jocuri de suma nonzero

Pentru avea succes intr-o lume de firme interdependente, un manager trebuie sa planifice o strategie de productie prin care sa tina seama de productia similara a celorlalte firme. Acesta trebuie sa anticipeze ce au planificat sa faca rivalii firmei dar si modul lor de reactie la schimbarile in productia propriei firme. E ca si cum managerul ar juca un joc cu rivalii firmei folosind strategii similare celor folosite intr-un joc complex cum ar fi sahul. Aceste lucruri i-a facut pe economisti sa studieze rivalitatea intre firme interdependente cu ajutorul unor concepte matematice.

Matricea de plati a unui joc. In principiu, un joc in economie consta intr-un set de jucatori (firme de consumatori), un set de strategii disponibile fiecarui jucator si un set de valori (profituri sau utilitati) obtinut ca o functie a strategiilor adoptate simultan de cei doi jucatori. De exemplu sunt doua firme (X si Y) si doua strategii posibile (A sau B). Matricea de plati indica aici posibilele profituri ale fiecarei firme:

Posibile strategii ale lui X

A B

A B   Posibile strategii ale lui Y   X castiga 10 Y castiga 10	X castiga 12 Y castiga 0
X castiga 0 Y castiga 12	X castiga 1 Y castiga 1

Se observa ca daca firmele coopereaza si ambele aleg strategia A pot avea impreuna un profit mai mare decat prin orice alta strategie individuala. Jocurile prin care un jucator castiga totdeauna in dezavantajul celuilalt se numesc jocuri cu suma zero (zero sum games) Modelele de oligopol discutate in acest capitol sunt prin natura lor jocuri de suma nenula.

Jocuri cooperative si Carteluri

Exista doua concepte teoretice de baza in studiul jocurilor de suma. Pe de o parte putem modela firme care joaca un joc cooperativ unde scopul este maximizarea profitului agregat al grupului si apoi sa-l distribuie in asa fel incat nici un jucator sa nu aiba un rezultat mai slab comparativ cu un joc noncooperativ. Pe de alta parte un joc de suma nenula poate fi vazut ca un joc noncooperativ in care fiecare face tot posibilul pentru binele sau fara a coopera.

Cand un grup de firme incearca sa coopereze ne referim la grup ca fiind un cartel. Pentru ca membrii cartelului sa beneficieze de intelegere trebuie ca fiecare dintre acestia sa aiba un castig cel putin la fel de mare ca in cazul in care firmele nu ar coopera.

Diferenta dintre profitul de monopol si suma profiturilor pe care le pot obtine toate firmele daca ar coopera (care este zero intr-o industrie competitiva) se numeste surplus din cooperatie. Problema cea mai dificila intervine acum, cand odata obtinute surplusurile din cooperatie se pune intrebarea cui revin aceste surplusuri si in ce masura ?, fiecare firma dorind sa le aiba pe toate.

Un mod in care s-ar putea rezolva aceasta problema ar fi sa existe o firma care sa conduca intregul proces ca un monopolist si sa distribuie parti din profit participantilor. Acest lucru implica estimarea unei curbe de cerere pentru intreaga industrie si trebuie in plus ca fiecare firma sa produca un astfel de output incat venitul marginal al sectorului respectiv sa fie egal cu costul marginal pentru fiecare firma. Acest lucru poate fi vazut prin reglarea problemei profitului agregat. Profiturile agregate sunt:

(1)

Conditiile de ordinul intai sunt:

pentru toti j, (2)

unde X este suma tuturor x_j. Astfel

MR=MC_j, pentru toti j. (3)

Ecuatia (3) indica faptul ca la un profit marginal maxim fiecare firma va produce un astfel de output incat venitul marginal al intregii industrii sa fie egal cu costul marginal al output-ului respectiv al acelei firme.

Dintr-un punct practic de vedere cele mai multe carteluri se formeaza deoarece un grup de firme decide sa incerce sa se comporte ca un monopolist. Astfel s-a format OPEC-ul, de exemplu.

Modelul de duopol al lui Cournot si extensiile sale

Modelul Cournot cu cerere liniara si cost marginal zero Incepem cu simplul model nonmonopolist, modelul de duopol al lui Cournot. Acesta a fost prima data descris de economistul-matematician Augustin Cournot. In acest model presupunem ca exista doua firme care produc acelasi produs. Fiecare firma isi ia deciziile considerand comportamentul celeilalte firme fixat. Iar pentru usurinta presupunem pentru inceput o cerere liniara pentru bunurile omogene si un cost marginal nul.

In acest model se poate porni de la un monopolist si apoi se poate permite intrarea de firme aditionale. Daca curba cererii este liniara in raport cu cantitatea controlata a si pretul controlat b, curba cererii este:

(4)

Fig.1

Cu un cost marginal nul, un monopolist ar maximiza profiturile unde venitul marginal este tot nul (sau unde venitul este maximizat, atat timp cat nu sunt costuri).

Aceasta este la , in fig. 1.

Acum presupunem ca o a doua firma zice ca monopolistul produce (1/2)a. Firma care intra trateaza restul de (1/2)a din cerere si se comporta ca un monopolist pe acel segment (fig. 2).

Monopolistul original produce (1/2)a lasand portia din dreapta jos din curba cererii nesatisfacuta.

Cel care intra pe piata trateaza aceasta portiune ca fiind curba reziduala a cererii. Output-ul ce maximizeaza profitul de-a lungul acestei portiuni este: .

px

Fig. 2

Dar, daca a doua firma produce (1/4)a, prima firma nu mai este monopolist.

Astfel decizia initiala de a produce (1/2)a nu mai este maximizatoare de profit.

Urmarind modelul prima firma trateaza productia de (1/4)a a firmei a doua ca fiind fixata si obtine acum varianta ce maximizeaza profitul:

Procesul de reactie continua pana cand nici una din firme nu-si mai modifica decizia de output. Se ajunge la o oferta a fiecarei firme de cate (1/3)a. Nici una din firme nu-si va mai schimba decizia iar output-ul total de echilibru va fi:

Pretul de echilibru:

Monopolistul produce (1/2)a la pretul (1/2)b iar echilibrul de duopol are un output de (2/3)a si un pret de (1/3)b.

Functii de reactie si Echilibrul

Mai putem gasi echilibrul de duopol al lui Cournot cu o curba a cererii liniara si costul marginal zero derivand formal modul in care fiecare firma reactioneaza la schimbarile produse in output-ul celeilalte firme.

(5)

Scriem de aceasta data:

Derivand in raport cu x₁ si facand derivata egala cu zero putem afla decizia ce duce la profit maxim pentru firma 1:

ceea ce duce la:

(6)

Se obtine astfel functia de reactie a firmei 1 care descrie cat de mult va produce firma 1 in raport cu fiecare unitate de output a firmei a doua.

Fig. 3

Intr-un mod analog se obtine si functia de reactie a firmei a doua:

(7)

La echilibrul acestui proces de reactie, nici una din firme nu ar vrea sa-si modifice comportamentul.

Se va numi echilibru slab Nash al unui joc noncooperativ si presupunand ca fiecare firma ia output-ul rivalului sau ca fiind dat, vorbim de presupunerea comportamentala Cournot-Nash.

De aici obtinem in cele din urma x₁=x₂=(1/3)a.

Functiile de reactie vor fi x₂(x₁) si x₁^-1(x₂). Punctul de echilibru Nash (x₁^e,x₂^e)=(a/3,a/3) este la intersectia celor doua functii de reactie (fig, 3).

Extensie la n firme

Presupunem acum ca sunt n firme si primele doua ofera a/4. Cea de-a treia isi maximizeaza profitul pe restul curbei cererii, oferind:

Cu n firme, fiecare ofera

(8)

Fiecare a k-a firma ofera atunci

si output-urile respective sunt in echilibru.

Insumand relatiile (8) avem .

Prin substitutie obtinem pretul de echilibru:

(9)

Acum, sa presupunem ca permitem intrarea de noi firme ca intr-o piata cu concurenta perfecta. Lasam numarul de firme (n) sa tinda la infinit in relatiile pentru cantitate si pret: , .

Astfel cand n tinde la infinit output-ul devine a si pretul devine 0, egal cu costul marginal (pretul competitiv). Deci modelul Cournot cu intrari devine modelul competitiv cand numarul de intrari tinde la infinit.

Extensie-costul marginal pozitiv

px

Modelul de duopol al lui Cournot se poate extinde la cazul cu cost marginal pozitiv si constant Fig. 4 ilustreaza mai multe solutii generale pentru cele doua firme.

Fig. 4

Daca acest cost marginal este c atunci cantitatea competitiva ar fi d. Putem deduce echilibrul Cournot tratand costul marginal orizontal ca fiind axa cantitatii in modelul cu cost marginal zero.

In acest caz echilibrul de duopol ar fi cand fiecare firma produce d/3 la pretul c+(b-c)/3.

Generalizand ecuatiile (8) si (9) la cazul costului marginal pozitiv echilibrul Cournot ar fi:

si .