1. Comenzile meniului principal

1.1. File

Conform mediului de operare Windows.

1.2. Edit

Conform mediului de operare Windows.

1.3. Data

Plot Deschide o fereastra cu reprezentarea grafica a punctelor experimentale.

Manipulate Modifica valorile coordonatelor punctelor experimentale prin una din urmatoarele operatii:

Scale Multiplicarea coordonatelor cu un factor specificat;

Translate Translatarea coordonatelor cu o cantitate specificata;

Clip Eliminarea punctelor ale caror coordonate nu se incadreaza intre limite specificate;

Sort/Swap Ordoneaza punctele dupa una dintre coordonate sau inverseaza coordonatele punctelor.

Reexamine Recalculeaza valorile indicatorilor statistici (medie, abatere standard etc) si dezactiveaza tipurile de functii de regresie ce nu pot fi estimate pentru coordonate nule sau negative (daca astfel de coordonate exista).

Information Afiseaza, printre altele, informatii statistice despre setul de puncte experimentale. Informatia despre cantitatea de memorie alocata include atat valorile punctelor experimentale cat si coeficientii functiilor de regresie estimate si informatiile pentru afisarea ferestrelor grafice deschise la momentul curent.

Media afisata este calculata ca medie aritmetica, iar abaterea standard este obtinuta cu relatia

unde n reprezinta numarul de puncte experimentale.

1.4. Interpolate

Apelarea unei comenzi din acest submeniu conduce la determinarea unei functii de interpolare din unul din tipurile enumerate mai jos si deschiderea unei ferestre cu reprezentarea punctelor experimentale si a graficului functiei de interpolare determinate. Nu se recomanda utilizarea functiei pentru extrapolari in exteriorul intervalului determinat de coordonatele experimentale. Inainte de interpolare datele experimentale trebuie ordonate dupa coordonata X (vezi 1.3. Data - Manipulate - Sort/Swap).

Polynomial Interpolation

Determina o functie de interpolare polinomiala de ordin n-1. Se recomanda a se utiliza pentru cel mult 8 puncte experimentale (programul limiteaza automat utilizarea la cel mult 13 puncte), fiind cu atat mai adecvata cu cat abaterea standard a coordonatelor este mai redusa.

Linear Spline

Determina o functie de interpolare care contine o expresie liniara pentru fiecare interval dintre doua puncte experimentale succesive, acestea fiind "conectate" printr-un segment de dreapta. Se utilizeaza pentru cresterea "rezolutiei" unui set de valori experimentale.

Quadratic Spline

Determina o functie de interpolare care contine cate un polinom de ordinul 2 pentru fiecare interval dintre doua puncte experimentale succesive, astfel incat graficul unui polinom sa treaca prin cele doua puncte corespunzatoare iar derivatele de ordinul intai ale celor doua polinoame care marginesc un punct sa fie identice in punctul respectiv. Intre primele doua puncte se pune automat conditia ca a doua derivata sa fie nula, ceea ce conduce la obtinerea unei drepte. Apelarea comenzii pentru un numar mare de puncte experimentale necesita alocarea unei zone mari de memorie si timp crescut de calcul.

Cubic Spline

La fel ca la functiile spline quadratice, cu diferenta ca polinoamele sunt de ordinul 3. Derivatele de ordinul 2 ale polinoamelor care marginesc un punct sunt si ele identice in punctul respectiv.

Tension Spline

La fel ca la functiile spline cubice, cu diferenta ca utilizatorului i se va cere sa indice valoarea unui parametru suplimentar (tensiune) care specifica gradul de "continuitate grafica" a functiei in fiecare punct experimental. Derivatele de ordinul intai ale celor doua polinoame care marginesc un punct nu mai sunt in mod necesar identice. Cresterea valorii tensiunii conduce la apropierea de o functie spline liniara. Pentru a evita aparitia unor erori de calcul, coordonatele experimentale trebuie scalate astfel incat sa aiba acelasi ordin de marime. Se recomanda utilizarea unor valori ale tensiunii intre 0,1 si 20.

1.5. Apply Fit

Apelarea unei comenzi din acest submeniu conduce la determinarea unei functii de regresie din unul din tipurile enumerate mai jos si deschiderea unei ferestre cu reprezentarea punctelor experimentale si a graficului functiei de regresie corespunzatoare.

1.5.1. Functii de regresie liniare

Functiile de regresie liniare au expresii formate prin combinatii liniare ale unor functii de baza X_k(x) fixate:

De notat ca, in aceasta situatie, termenul "liniar" se refera numai la dependenta functiei de regresie de parametrii a_k. Functiile de baza X_k(x) pot avea expresii neliniare. Determinarea parametrilor a_k astfel incat functia de regresie sa aproximeze in mod optim punctele experimentale se realizeaza prin minimizarea valorii

unde n reprezinta numarul de puncte experimentale iar m reprezinta numarul de parametri din expresia functiei de regresie.

Minimizarea expresiei (A.5.3) se efectueaza prin rezolvarea sistemului de ecuatii cu necunoscutele a_k ce a fost obtinut prin egalarea cu zero a derivatelor partiale ale expresiei lui S(a) in raport cu parametrii a_k.

Submeniul Apply Fit pune la dispozitie trei comenzi pentru determinarea unor functii de regresie liniare:

Linear: Determina o functie de regresie polinomiala de ordinul 1;

Quadratic Determina o functie de regresie polinomiala de ordinul 2;

nth Order Polynomial

Determina o functie de regresie polinomiala de ordin specificat de utilizator.

1.5.2. Functii de regresie neliniare

O functie de regresie neliniara poate fi scrisa sub forma

in functie de variabila independenta x si de un vector de parametri a de lungime variabila.

Pentru determinarea acestui tip de functii de regresie, programul CurveExpert utilizeaza metoda Levenberg-Marquardt.

Submeniul Apply Fit contine comenzi pentru determinarea unor functii de regresie neliniare grupate in urmatoarele familii:

Exponential Family

Functii cu componente exponentiale sau logaritmice, unele dispunand de puncte de inflexiune si de valori extreme:

Exponential

Modified Exponential

Logarithm

Reciprocal Logarithm

Vapor Pressure Model

Power Family

Functii putere continand variabila independenta fie in mantisa fie in exponent, fara sa dispuna de puncte de inflexiune sau valori extreme:

Power Fit

Modified Power

Shifted Power

Geometric

Modified Geometric

Root Fit

Hoerl Model

Modified Hoerl Model

Yield-Density Models

Functii provenind din domeniul agriculturii, din modelul utilizat pentru relatia dintre densitatea cu care au fost distribuite semintele si cantitatea recoltata de pe unitatea de suprafata. Ofera variatii asimptotice sau parabolice.

Reciprocal Model

Reciprocal Quadratic

Bleasdale Model

Harris Model

Growth Family

Functii intalnite in special in domeniile stiintelor ingineresti, caracterizate printr-o crestere monotona de la o valoare fixa catre o asimptota.

Exponential Assoc (2)

Exponential Assoc (3)

Saturation Growth

Sigmoidal Family

Functii cu grafice sigmoidale crescatoare (in forma de S), intalnite in biologie, inginerie, agricultura si economie. Curbele pornesc dintr-un punct fix iar viteza lor de ascensiune creste monoton pana la atingerea unui punct de inflexiune, dupa care tinde asimptotic catre o valoare limita.

Gompertz Model

Logistic Model

Richards Model

MMF Model

Weibull Model

Miscellaneous Family

Grup de diverse functii ce nu pot fi incadrate in categoriile anterioare.

Sinusoidal Fit

Gaussian Model

Hyperbolic Fit

Heat-Capacity Model

Rational Function

1.5.3. User Model

1.6. Tools

Weighting Scheme

Programul CurveExpert contine cinci tipuri diferite de scheme de alocare a ponderilor in cadrul regresiei. Alocarea unei ponderi mai mari unui anumit punct experimental va face ca acesta sa aiba o influenta mai mare in determinarea parametrilor functiei de regresie, graficul acesteia fiind mai apropiat de punctul respectiv decat de celelalte puncte experimentale.

AutoGuess On

Selectarea acestei optiuni va determina programul sa calculeze automat valori ale estimatiilor initiale utilizate in algoritmii de determinare a functiilor de regresie neliniare. In caz contrar, valorile initiale vor trebui introduse de catre utilizator. Valorile initiale nu pot fi calculate automat pentru functiile neliniare definite de catre utilizator.

Clear CurveFits

Sterge informatiile din lista functiilor, astfel incat o noua apelare a unui tip de functie utilizat anterior va necesita reefectuarea calculelor. Facilitatea este utila in cazul in care un algoritm pentru determinarea unei functii de regresie neliniare a ajuns intr-un punct de minim local si este necesara reluarea calculelor pentru alte valori ale estimatiilor initiale.

View History File

Comanda permite vizualizarea rezultatelor iteratiilor ultimei functii de regresie studiate. Prima coloana contine numarul iteratiei, urmatoarele contin valorile parametrilor, in ordinea a, b, c, iar ultima coloana contine valorile abaterii standard.

Edit Current File

Editarea sau vizualizarea fisierului de date. Actiunea nu va modifica valorile din zona de afisare a datelor, pentru aceasta fisierul trebuind sa fie reincarcat.

Calculate Groups

Determinarea automata a functiilor de regresie pentru un intreg grup (familie) de tipuri de functii. Programul va deschide pentru fiecare tip de functie cate o fereastra cu reprezentarea punctelor experimentale si a graficului functiei de regresie. Estimatiile initiale pentru modelele neliniare vor fi generate automat, indiferent de optiunea utilizatorului. Tipurile de functii care genereaza erori vor fi excluse automat.

CurveFinder

Apelarea acestei comenzi determina baleierea tuturor tipurilor disponibile de functii de regresie si sortarea acestora in ordinea descrescatoare a adecvantei la setul de puncte experimentale.

Inainte de inceperea calculelor, programul solicita confirmarea pentru fiecare grup de functii de regresie. Daca este specificata studierea grupului de functii polinomiale, se solicita valoarea maxima a gradului polinomului pentru care calculele sa fie efectuate.

Estimatiile initiale pentru modelele neliniare vor fi generate automat, indiferent de optiunea utilizatorului. Tipurile de functii care genereaza erori vor fi excluse automat.

Options

Permite specificarea unor optiuni de configurare a programului, cum ar fi: pozitiile fisierelor de configurare, gradul maxim acceptabil al polinoamelor, toleranta de determinare a parametrilor la functiile de regresie neliniare, optiuni de paginare la tiparire etc.

1.7. Window: Conform mediului de operare Windows

1.8. Help: Conform mediului de operare Windows

2. Bara de icon-uri

Comenzile accesibile prin intermediul barei de icon-uri (figura A.5.2) sunt urmatoarele (de la stanga la dreapta):

Figura A.5.2: Bara de icon-uri

File|New    Deschiderea unui fisier vid (sesiune de lucru noua)

File|Open    Incarcarea unui fisier de date

File|Save    Salvarea datelor intr-un fisier

File|Print    Tiparirea datelor din fisier

Edit|Cut    Stergere cu copiere in Clipboard

Edit|Copy Copiere in Clipboard

Edit|Paste    Copiere din Clipboard

Edit|Undo    Anularea ultimei actiuni

Edit|Redo    Reluarea ultimei actiuni anulate

Apply Fit|Linear Vezi subcapitolul 1.5.1

Apply Fit|Quadratic Vezi subcapitolul 1.5.1

Apply Fit|Polynomial Vezi subcapitolul 1.5.1

Apply Fit|User Model Vezi subcapitolul 1.5.3

Tools|CurveFinder Vezi subcapitolul 1.6

Tools|Enable Autoguess Vezi subcapitolul 1.6

Help|Help    Conform mediului de operare Windows

Pe parcursul efectuarii calculelor icon-urile descrise mai sus sunt dezactivate. In aceasta situatie bara contine doua icon-uri suplimentare care permit anularea sau intreruperea temporara a calculelor respective.